КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Моделирование рисковых ситуаций» Вариант 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Моделирование рисковых ситуаций»
Вариант 1
Преподаватель:
Студент:
2013 г.
План
Введение……………………………………………………………………….3
1. Основы теории матричных игр двух лиц с нулевой суммой……………5
2. Различие матрицы выигрышей и рисков………………………………...11
3. Задача………………………………………………………………………15
Заключение…………………………………………………………………...17
Список литературы…………………………………………………………..18
2
Введение
Большинство управленческих решений принимается в условиях риска,
что обусловлено рядом факторов: отсутствием полной информации,
наличием противоборствующих тенденций, элементами случайности и
многим другим.
Риск - вероятность возникновения убытков или снижения доходов по
сравнению с прогнозируемым вариантом. Усиление риска - это оборотная
сторона свободы предпринимательства, своеобразная за нее плата. Чтобы
выжить в условиях конкуренции, нужно решаться на внедрение инноваций и
на смелые нестандартные действия, а это усиливает риск. Приходится
смириться
с
неизбежностью
риска,
научиться
его
оценивать
и
прогнозировать.
Под неопределенностью понимается неполнота или неточность
информации об условиях реализации проекта (решения). Выделяют два
класса источников информационной неопределенности: ее избыток и
дефицит. Дефицит информации может порождаться ее недостоверностью,
противоречивостью, искажением, невозможностью четкой интерпретации.
Избыток информации порождается ее большими объемами и наличием
«шума».
Считается, что частичное (либо полное) отсутствие или избыток
информации в задачах принятия решений могут порождать следующие типы
неопределенности:
неопределенность
состояний
внешней
среды;
неопределенность целей; неопределенность действий.
При проведении финансовых операций важнейшим следствием
информационной
неопределенности
является
также
и
временная
неопределенность (т. е. неопределенность, касающаяся продолжительности
операции; времени поступления информационного сигнала - например,
времени
покупки/продажи
актива;
изменения
характеристик потоков
платежей и т. д.).
3
В условиях неопределенности субъект может приступить к действию,
отсрочить
действие
либо
вообще
отказаться
от
его
реализации.
В отличие от неопределенности риск возникает только в тех ситуациях, когда
субъект принимает решение действовать. Будучи неразрывно связан с
действием, риск, по сути, является некоторой прогностической оценкой
возможности или последствий его осуществления. Очевидно, что подобная
оценка должна предварять действие.
Успех в бизнесе решающим образом зависит от правильности и
обоснованности выбранной стратегии хозяйственной и предпринимательской
деятельности.
Для
выживания
в
условиях
рыночной
экономики
предприниматель должен решаться на внедрение технических новшеств и на
смелые, нетривиальные действия, что усиливает риск финансовых и иных
потерь. Знание о риске, о методах его оценки, избегания, снижения до
оптимального уровня является важным для любого бизнеса.
Целью данной контрольной работы является изучение и освоение
теории и методов принятия решений в экономике и бизнесе в условиях
неопределенности и риска.
Задачами контрольной работы являются: приобретение практических
навыков формулировки (выделения) основных целей и задач управления и
планирования производственной и финансовой деятельности экономических
субъектов, а также разработки и применения экономико-математических
моделей анализа ситуаций принятия решений и выбора лучших решений в
условиях неопределенности и риска.
Контрольная работа включает два теоретических вопроса и задачу.
4
1. Основы теории матричных игр двух лиц с нулевой суммой.
В игре двух лиц с нулевой суммой (такую игру называют также
антагонистической) принимают участие два игрока: игрок 1 и игрок 2. В
распоряжении каждого из них имеется множество стратегий. Под стратегией
понимают совокупность правил (принципов), определяющих выбор варианта
действий при каждом ходе игрока в зависимости от сложившейся ситуации.
Пусть А = {а1, а2,...} — множество стратегий игрока 1, В = {b1, b2,...} —
множество стратегий игрока 2. Элементы множества А — возможные
стратегии (действия) игрока 1, элементы множества В — стратегии игрока 2.
Условия игры представлены так называемой функцией выигрыша игрока 1:
H(ai, bj), где аiÎА — i-я стратегия игрока 1, bjÎВ — j-я стратегия игрока 2. В
игре с нулевой суммой выигрыш игрока 2 равносилен проигрышу игрока 1 и
равен поэтому — H(ai, bj). Предполагается, что функция выигрыша обоим
игрокам известна. Поскольку игроков всего двое и игра антагонистическая,
коалиции невозможны.
Игра, в которой множества А и В стратегий игроков конечны, т.е. |А| <
¥, |В| < ¥, называется матричной. В этом случае функция выигрышей игрока 1
имеет вид матрицы, называемой матрицей игры (матрицей выигрышей,
платежной матрицей) Н = {аij}m,n, i = 1,..., т; j = 1,..., п. Строки этой матрицы
соответствуют стратегиям a1, а2, ..., аm игрока 1, столбцы — стратегиям b1,
b2, ..., bn игрока 2. Элемент матрицы aij = H (ai, bj) — выигрыш игрока 1 в
случае, когда он применит стратегию аi, а его противник — стратегию bj, i =
1, ..., т; j = 1, ..., п.
……………………………
Рассмотрим процесс принятия решений обеими сторонами более
детально, предполагая, что игроки действуют рационально.
Если игрок 1 не знает, как поступит его противник, то, действуя
наиболее целесообразно, не желая рисковать и считая, что противник также
будет действовать целесообразно, он выберет такую стратегию, которая
гарантирует ему наибольший из наименьших выигрышей при любой
5
стратегии противника. Принято говорить, что при таком образе действий
игрок 1 руководствуется принципом максиминного выигрыша. Этот
выигрыш определяется формулой a =
aij. Величина a называется
нижней ценой игры, максиминным выигрышем, или сокращенно —
максимином.
…………….
Таким образом, в игре двух лиц с нулевой суммой, как и в любой
другой стратегической игре, исход зависит от поведения обоих игроков, которое
основывается
осторожности,
на
который
так
называемых
определяет
правилах
выбор
игры.
партнерами
Принцип
стратегий,
соответствующих максиминному выигрышу или минимаксному проигрышу,
часто называют принципом минимакса, а стратегии, вытекающие из этого
принципа, — минимаксными стратегиями.
2. Различие матрицы выигрышей и рисков
В реальности количество принимаемых экономических решений в
неизменных условиях жестко ограничено. Нередко экономическая ситуация
является уникальной, и решение в условиях неопределенности должно
приниматься однократно. Это порождает необходимость развития методов
моделирования принятия решений в условиях неопределенности и риска.
………………..
Матрица игры с природой аналогична матрице стратегической игры: А
= ||аij||, где аij - выигрыш игрока 1 при реализации его чистой стратегии i и
чистой стратегии j игрока 2 (i = 1, ..., m; j = 1, ..., п). [1, 34]
Мажорирование стратегий
в игре с природой имеет определенную
специфику: исключать из рассмотрения можно лишь доминируемые
стратегии игрока 1: если для всех j=1, ..., п
, k, l = 1, ..., т, то k-ю
стратегию принимающего решения игрока 1 можно не рассматривать и
вычеркнуть из матрицы игры. Столбцы, отвечающие стратегиям природы,
6
вычеркивать из матрицы игры (исключать из рассмотрения) недопустимо,
поскольку природа не стремится к выигрышу в «игре» с человеком, для нее
нет целенаправленно выигрышных или проигрышных стратегий, она
действует неосознанно.
………………………
3. Задача.
Магазин "Молоко" продает в розницу молочные продукты. Директор
магазина должен определить, сколько бидонов сметаны следует закупить у
производителя для торговли в течение недели. Вероятности того, что спрос
на сметану в течение недели будет 5, 20, 15 и 6 бидонов, равны
соответственно 0,2; 0,2; 0,5 и 0,1. Покупка одного бидона сметаны обходится
магазину в 56 руб., а продается сметана по цене 71 руб. за бидон. Если
сметана не продается в течение недели, она портится, и магазин несет
убытки. Сколько бидонов сметаны желательно приобретать для продажи?
Какова ожидаемая стоимостная ценность этого решения?
Решение:
Критерий эффективности – величина прибыли от продажи сметаны,
которая рассчитывается как разность между выручкой от реализации
проданного продукта (цена * кол-во (спрос, если он меньше объема закупок,
и объем закупок, если последний меньше или равен спросу)) и затратами на
приобретение сметаны (цена 1 бидона * объем закупок по варианту принятия
решения).
………………………..
Выводы: из приведенных расчетов можно заключить следующее:
………………..
Заключение
…………………………………
Список литературы
…………………………..
7