ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ПО ВОПРОСУ: «мОДЕЛИ С

ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ПО ВОПРОСУ:
«МОДЕЛИ С ФИКТИВНЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ»
№
Понятие
п/п
1 Фиктивные
переменные
2
Количество
фиктивных
переменных в
модели
3
Виды моделей
с фиктивными
переменными
4
Прогностическ
ие
возможности
моделей с
фиктивной
переменной
Содержание
Разного рода атрибутивные признаки, такие, например, как профессия,
пол, образование, климатические условия, принадлежность к определенному
региону, введенные в регрессионную модель, при помощи цифровых меток,
т.е. когда качественные переменные преобразованы в количественные.
Переменная z рассматривается как дихотомическая переменная,
принимающая всего два значения: 1 и 0.
Так, например, если модель будет включать три социальные группы,
три возрастные категории и ряд экономических переменных, то она примет
вид:
𝑦 = 𝑎 + 𝑏1 𝑠1 + 𝑏2 𝑠2 + 𝑏3 𝑧1 + 𝑏4 𝑧2 + 𝑏5 𝑥1 + 𝑏6 𝑥2 + ⋯ + 𝑏𝑚+4 𝑥𝑚 + 𝜀
где
y – потребление;
1 − если наблюдение относится к 𝑖 − й социальной группе (𝑖 = 1,2)
𝑠𝑖 = {
0 − в остальных случаях
1 − если наблюдения относятся к 𝑗 − й возрастной группе (𝑗 = 1,2)
𝑧𝑖 = {
0 − в остальных случаях
𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑚 – экономические (количественные) переменные.
Если число градаций качественного признака-фактора превышает два,
то в модель вводится несколько фиктивных переменных, число которых
должно быть меньше числа качественных градаций. Только при соблюдении
этого положения матрица исходных фиктивных переменных не будет
линейно зависима и возможна оценка параметров модели.
1) модели с фиктивными переменными, в которых последние выступают
факторами, и используются в регрессионной модели наряду с
количественными переменными;
2) модели, основанные только на фиктивных переменных, в которых
последние выступают факторами;
3) модель, в которой дихотомический признак, т.е. признак, который
может принимать только два значения, играет роль результата.
Среди моделей с фиктивными переменными наибольшими
прогностическими возможностями обладают модели, в которых зависимая
переменная y рассматривается как функция ряда экономических факторов xi
и фиктивных переменных zi . Последние обычно отражают различия в
формировании результативного признака по отдельным группам единиц
совокупности, т.е. в результате неоднородной структуры пространственного
или временного характера.