Математика. Задание для 11г. Производная

Уважаемые учащиеся 11 Г класса!
Время должно проходить с пользой даже во время карантина. Нужно держать себя в полной
математической готовности.
Задание выполнить и принести 13 февраля к 8.30
1. Найти количество целых решений неравенства
2;3], если
, принадлежащих отрезку [-
.
2. Найти значение производной функции
в точке x=2.
3. Через точку графика функции
с абсциссой ч=2 проведена
касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к положительному
направлению оси абсцисс.
4. Найдите произведение абсцисс точек, принадлежащих графику функции
, в которых касательная наклонена под углом
к оси
абсцисс.
5. Материальная точка движется прямолинейно по закону
момент времени , в в который мгновенная скорость будет равна 12.
. Найдите
6. Определить количество точек, абсциссы которых принадлежат промежутку
,ив
которых угловой коэффициент касательной к графику функции
равен 2.
7. Две материальные точки одновременно начали прямолинейное движение, заданное
уравнениями
и
. Найдите произведение
мгновенных скоростей точек в момент времени, когда сумма расстояний от этих точек до
начала отсчета будет равно 100 метров.
8. Найдите точку минимума функции
.
9. Найдите значение функции при наименьшем натуральном значении переменной из
промежутка (промежутков) убывания функции
.
10. Известно, что точка x=-1 является точкой экстремума функции
.
Найдите наибольшее натуральное число из промежутка (промежутков) убывания функции.
11. Найдите наименьшее натуральное значение параметра a, при котом функция
имеет ровно две точки экстремума.
12. Найдите наименьшее значение функции
на отрезке [-4;-1].
13. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна
см, а меньшее основание
трапеции равно 2 см. Найдите такую длину другого основания трапеции, при которой
площадь трапеции будет наибольшей.
14. Вездеход, находящийся на пересеченной местности в 27 км от прямолинейной дороги,
должен доставить геологов в населенный пункт, расположенный по шоссе. Расстояние от
вездехода до населенного пункта по прямой рано 45 км. По пересеченной местности
вездеход идет со скоростью 24 км/ч, а по шоссе -40 км/ч. На каком расстоянии от
населенного пункта вездеход, двигаясь прямолинейно, должен въехать на шоссе, чтобы
время на его движение было наименьшим?