Математика 9 класс, 2008г.

Вариант 8901
ПРЕДСТАВЬТЕ РАЗВЕРНУТЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ЧАСТЬ 1
В1
В2
В3
Чему равно произведение корней уравнения (х2+х-2)(х2+х+2)= - 2 ?
В арифметической прогрессии второй и четвертый члены соответственно равны 6 и 16. Чему равен
пятый член этой прогрессии?
Найдите значение f(х2) - f(х+20), если f(х)=
2х  1
.
х  25
В4
В5
5
Найдите сумму всех положительных решений уравнения х2 х - 33 х 3 х + 32х 6 = 0.
Найдите все значения параметра а, при которых уравнение ах2-(2а+6)х+3а+3=0 имеет
единственный корень.
ЧАСТЬ 2
С1. Найдите наименьший корень уравнения:
х2  2
3х
-6
= -1.
2
3х
х 2
С2. Найдите количество целых значений параметра а, при которых абсцисса и ордината вершины параболы
у=(х-2а)2-а2-8а-15 положительны.
С3. Два трактора разной мощности, работая одновременно, вспахали поле за 2ч 40 мин. Если бы первый трактор
увеличил скорость вспашки в 2 раза, а второй - в 1,5 раза, то поле было бы вспахано за 1 ч 36 мин. За какое
время вспахал бы поле первый трактор, работая с первоначальной скоростью?
С4. Найдите все х, удовлетворяющие обоим условиям: х2+5х  6 и х+1   1.
................................................................................................................................................................................
Вариант 8902
ПРЕДСТАВЬТЕ РАЗВЕРНУТЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ЧАСТЬ 1
В1
В2
В3
Чему равно произведение корней уравнения х3-4х2-3х+12=0 ?
В геометрической прогрессии знаменатель равен 2, а сумма первых пяти членов равна 93. Чему
равен первый член этой прогрессии?
Найдите значение f(х2) - f(х+2), если f(х)=
2х  3
.
х4
В4
Найдите сумму всех положительных решений уравнения х
В5
1
15
3
5
- 8х = 2 3
х
Найдите все значения параметра а, при которых уравнение ах2 +(4а+2)х+3а+
3
=0 имеет
2
единственный корень.
ЧАСТЬ 2
С1. Найдите наибольший корень уравнения:
х2 1
2х
-2
= 1.
2
2х
х 1
С2. Найдите количество целых значений параметра а, при которых абсцисса вершины параболы
у=(х-2а)2+а2-9а+14 положительна, а ордината отрицательна.
С3. При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполняется водой за 8 ч. После
ремонта насосов производительность первого из них увеличилась в 1,2 раза, а второго - 1,6 раза, и при
одновременной работе обоих насосов бассейн стал наполняться за 6 ч. За какое время наполнится бассейн при
работе только первого насоса после ремонта?
С4. Найдите все х, удовлетворяющие обоим условиям: х+1  3 и х2-4х   5.