XII Международная олимпиада «Эрудит» Математика 5 класс 2

XII Международная олимпиада «Эрудит»
Математика
5 класс
2 тур
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Задача №1 (3 балла) Пес Шарик решил участвовать в XV зимних
соревнованиях по лыжным гонкам «Простоквашино - 2015». Сначала
Шарик бежал на лыжах 9641 м, затем, немного устав, шел 3456 дм, и,
наконец, собрав последние силы, прополз еще 12340 мм и остановился, не
в силах больше двигаться. Ребята, посчитайте, сколько сантиметров
оставалось Шарику до финиша, если вся дистанция составляла 10 км? (Приведите
подробное решение).
Задача №2 (3 балла) Пятиклассник Дядя Федор выполнял
заданный ему на дом пример, когда начался его любимый
мультфильм. Кот Матроскин, любивший математику больше, чем
мультфильмы, подошел к столу и увидел такую запись в тетрадке
Дяди Федора:
Кот Матроскин был очень сообразительным котом и складывать любые числа умел очень
хорошо, поэтому он сумел закончить это пример. Ребята, как кот Матроскин смог это
сделать, если он не знал таблицу умножения? (Приведите подробное решение).
Задача №3 (4 балла) Дядя Федор собирается поехать в Простоквашино
на День Рождения кота Матроскина. В гардеробе у Дяди Федора
имеются - три пары нарядных брюк, два нарядных пиджака, два
нарядных галстука и все эти предметы подходят друг другу. Сколько
разных нарядных костюмов для Дяди Федора может получиться из
данных вещей? (Приведите подробное решение).
Задача №4 (4 балла) Однажды летом Дядя Федор, кот Матроскин и
пес Шарик отправились в лес за речку искать клад. Увлекшись
поисками, друзья не заметили как наступила ночь. Возвращаться ночью
с найденными драгоценностями они побоялись и решили остановиться
на ночлег у почтальона Печкина. Почтальон Печкин очень обрадовался
друзьям и решил накормить их на завтрак варениками с вишней.
Раньше всех проснулся Дядя Федор. Увидев на столе вкусные вареники, он посчитал их,
съел свою долю и опять лег спать. Затем проснулся кот Матроскин, пересчитал вареники и
съел одну треть из них, не подозревая, что Дядя Федор уже позавтракал. После своего
завтрака Матроскин опять уснул. Шарик, проснувшись, подошел к столу, пересчитал
вареники и съел одну треть вареников. Затем Шарик разбудил Дядю Федора и кота
Матроскина и предложил им съесть оставшиеся 24 вареника. Ребята, как должны были
друзья разделить эти оставшиеся вареники между собой? (Приведите подробное решение).
Задача №5 (5 баллов) На Рождественских каникулах почтальон Печкин собрал жителей
села Простоквашино на праздничной зимней поляне и устроил конкурс пения, в котором
участвовали Дядя Федор, пес Шарик и кот Матроскин. Галчонок подсчитал, что в жюри
присутствовало 59 жителей Простоквашино, причем за Дядю
Федора и Шарика в сумме было подано 15 голосов, за Шарика и
Матроскина - 18 голосов, за Дядю Федора и Матроскина - 20
голосов. Как выяснилось, Галчонок считает очень плохо, но каждое
из четырех названных им чисел отличается от правильного не более,
чем на 13. Ребята, посчитайте, сколько членов жюри проголосовали
за Шарика? (Приведите подробное решение).
Задача №6 (5 баллов) Дядя Федор посчитал, что почтальон Печкин старше Галчонка в 31
раз. Если сейчас почтальону Печкину больше 50 лет, но не больше 90 лет,
то через сколько лет он будет старше Галчонка в 7 раз? Возможно ли
такое? (Приведите подробное решение).
Задача №7 (6 баллов) В свободное время Дядя Федор очень любил читать
любимый журнал «Мурзилка», поэтому постоянно выписывал его. На
одной из страничек с занимательными задачами и головоломками Дядя
Федор нашел следующее задание: читателям журнала предлагалось
записать сумму из двух чисел 68791 и 245194, а затем из полученной
записи необходимо было вычеркнуть четыре цифры так, чтобы в
результате сложения получилась наименьшая сумма. Ребята, чему
будет равна получившаяся сумма, если при этом из каждого числа
необходимо вычеркнуть хотя бы по одной цифре? (Приведите
подробное решение).
Максимальное количество баллов за каждую задачу можно получить, если задача
решена правильно, приведено полное подробное решение там, где требуются
пояснения или рассмотрение всех возможных вариантов. Если решения задачи нет, а
дан только правильный ответ, то, задача будет оценена в 1 балл.
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Олимпиадная работа должна быть закачана через личный кабинет на сайте www.mirkonkursov.ru. В качестве имени файла нужно использовать фамилию и инициалы
участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича файл будет
назван: ИвановПФ.rar. Работа не должна превышать 10 Мб.
Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий,
в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список
участников данного дистанционного мероприятия);
г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»;
д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную
его фамилией_именем;
е) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на
сайте (пункты с 18 по 34).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий,
в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список
участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали
работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать».
Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
Если у Вас возникла трудность с закачиванием олимпиадной работы через личный
кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес [email protected].
Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия
(конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который
подал заявку на мероприятие.
Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для
олимпиады не допускаются.