Экзаменационные вопросы по Математике для Соц. работыx

Кафедра физики, математики и медицинской информатики
Билеты рассмотрены и одобрены
на заседании кафедры
«28» _августа_ 2014 г.
протокол № 1
«Утверждаю»
Декан _____________ (В.М. Остапенко)
«____» _____________ 20___ г.
Заведующий
кафедрой __________(П.М.Лопашинов)
Экзаменационные вопросы
по Б2.Б.1 Математика
для 040400.62 Социальная работа
очная/заочная
Теория множеств
Понятие множества. Способы задания множества.
Конечное множество. Бесконечное множество. Пустое множество.
Верхняя и нижняя границы множества.
Равенство и неравенство множеств.
Подмножество и собственное подмножество. Универсальное
множество.
6. Графическое изображение множеств. Диаграммы Эйлера – Венна.
7. Операции над множествами. Операция объединения множеств.
Операция пересечения множеств. Разность множеств. Дополнение
множества. Прямое произведение множеств.
8. Разбиение множества. Тождества алгебры множеств.
9. Упорядоченные множества.
10.Числовые множества. Множества натуральных чисел, множество целых
чисел, множество рациональных чисел, множество иррациональных
чисел, множество действительных чисел.
11.Множество комплексных чисел. Операции на множестве комплексных
чисел.
12.Алгебраическая, геометрическая и показательная форма комплексного
числа.
13.Соответствия, отображения, функции.
1.
2.
3.
4.
5.
Основы математического анализа.
1. Понятие функции одной действительной переменной, способы задания
функции.
2. Числовая последовательность как числовая функция натурального
аргумента.
3. Предел числовой последовательности, свойства пределов числовых
последовательностей.
4. Определение предела числовой функции.
5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Свойства
бесконечно малых функций.
6. Первый и второй замечательные пределы. Основные приемы раскрытия
неопределенностей.
7. Понятие производной, физический и геометрический смысл
производной.
8. Правила дифференцирования.
9. Дифференцируемость функции, дифференциал функции.
10.Первообразная функции и неопределенный интеграл, основные
свойства неопределенного интеграла.
11.Интегральная
сумма,
понятие
определенного
интеграла.
Геометрический и физический смысл определенного интеграла.
12.Условия интегрируемости функций, основные свойства определенно
интеграла.
13.Формула Ньютона-Лейбница.
Дифференциальные уравнения
Понятие дифференциального уравнения.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения.
Линейные уравнения первого порядка.
Общее и частное решение дифференциальных уравнений первого
порядка.
6. Дифференциальные уравнения второго порядка.
7. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с
постоянными коэффициентами.
8. Характеристическое уравнение. Общее и частное решения линейного
дифференциального уравнения второго порядка с постоянными
коэффициентами.
1.
2.
3.
4.
5.
Составитель: ______________ (Е.В. Дмитриева)