010400_pmi_elementyabstraktnoyikompyuternoyalgebry_7sem_ofo

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет
имени Н.Г. Чернышевского»
Балашовский институт (филиал)
УТВЕРЖДАЮ:
Директор БИ СГУ
доцент А.В. Шатилова
_________________
«____» ___________ 20____ г.
Рабочая программа дисциплины
Элементы абстрактной и компьютерной алгебры
Направление подготовки
010400 Прикладная математика и информатика
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Очная
Балашов 2014
СОДЕРЖАНИЕ
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ .......................................................... 3
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ....................................................................................................... 3
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В
ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................... 3
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ .............................. 4
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................... 5
4.1. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................................. 5
4.2. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ.......................................................................... 5
4.3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ...................................................................... 6
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ
ОСВОЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ ........................................................................... 7
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ............................................ 7
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ. ОЦЕНОЧНЫЕ
СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................... 8
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ............................. 8
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА
ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ И
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ........................................... 9
7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................. 10
ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ ................................................................................... 12
Основная литература.................................................................................... 12
Дополнительная литература ....................................................................... 12
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ ........................................................................................ 12
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ........................................................................ 13
8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................. 14
2
1. Цели освоения дисциплины
Цели освоения данной дисциплины:

повысить уровень фундаментальной математической подготовки студентов с усилением её прикладной направленности;

сформировать базу для развития профессиональных и исследовательских умений студентов при построении ими систем компьютерной алгебры;

создать основу для изучения смежных математических и специальных
дисциплин, в которых используются абстрактные алгебраические структуры;

cформировать исследовательские умения общенаучного, специализированного математического и методологического характера, в том числе
навыки владения современными методами анализа научной и научнометодической литературы для развития умений трансформирования научных
результатов в профессиональную деятельность.
2. Место дисциплины
в структуре образовательной программы
Дисциплина «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры» относится к вариативной части профессионального цикла (Б3.В.6) и изучается в 7
семестре.
Для освоения дисциплины «Элементы абстрактной и компьютерной
алгебры» студенты используют знания, умения, способы деятельности и
установки, полученные и сформированные в ходе изучения дисциплин «Алгебра и геометрия», «Дискретная математика», «Математическая логика и
методы доказательств», «Основы информатики», «Языки программирования
и методы трансляции», «Языки программирования в визуальных средах».
Освоение дисциплины является основой для последующего изучения
дисциплин «Информационная безопасность», «Интервальная математика и
надежные вычисления».
3. Компетенции обучающегося,
формируемые в процессе освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины «Элементы абстрактной и компьютерной
алгебры» направлен на формирование следующих компетенций:
а) общекультурных (ОК):
 способности владениями навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11);
3
 способности использовать в научной и познавательной деятельности, а
также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);
 способности работы с информацией из различных источников, включая
сетевые ресурсы сели Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15);
 способности к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства (ОК-16);
б) профессиональных (ПК):
 способности понимать и применять в исследовательской и прикладной
деятельности современный математический аппарат (ПК-3);
 способности в составе научно-исследовательского и производственного
коллектива решать задачи профессиональной деятельности (ПК-4);
 способности критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК-5);
 способности применять навыки профессиональной деятельности, современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии
(ПК-10).
Планируемые результаты обучения по дисциплине











В результате освоения дисциплины обучающийся должен
знать:
определение основных понятий абстрактной и компьютерной алгебры;
классические примеры алгебраических систем;
основные характеристики числовых систем;
базовые алгоритмы символьных преобразований;
сущность теории и способов кодирования;
основные теоретические сведения по теории групп, теории колец и полей,
необходимые для изучения смежных дисциплин;
приемы решения стандартных задач абстрактной алгебры в одной из систем компьютерной алгебры (Maple, Mathematica, MathCad, AXIOM или
REDUCE);
уметь:
определить вид заданной алгебраической структуры;
приводить примеры основных видов бинарных отношений, отображений,
алгебраических структур;
реализовывать изученные алгебраические алгоритмы «с карандашом и
бумагой»;
строить и применять алгоритмы символьных преобразований;
4
 применять понятия и алгоритмы абстрактной и компьютерной алгебры
при решении задач;
 решать стандартные задачи абстрактной алгебры в одной из систем компьютерной алгебры;
владеть:
 понятиями «алгебраическая операция», «алгебраическая система», «алгебра», «группа», «кольцо», «поле», «гомоморфизм», «изоморфизм».
 основными понятиями теории кодирования и компьютерной алгебры;
приобрести опыт:
 ознакомительного и изучающего чтения специальной литературы;
 написания алгоритмов, закрепляющих навыки программирования;
 решения задач в области программирования основных алгоритмов курса.
4. Структура и содержание дисциплины
4.1. Объем дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72
часа, из них: 26 часов лекций, 28 часов практических занятий, 18 часов СРС.
Дисциплина изучается в 7 семестре, ее освоение заканчивается зачетом.
4.2. Структура дисциплины
2
Неделя
семестра
Самостоятельная
работа
1
Се
мес
тр
Практическая
работа
Раздел дисциплины
Лекции
№
п/п
Всего часов
Виды учебной работы,
включая самостоятельную работу студентов и
трудоемкость (в часах)
3
4
7
8
7
1-2
5
10
6
1 Группы, кольца, идеалы,
фактор-кольца
2 Кольцо целых чисел.
Теория
делимости
в
кольце целых чисел
4
4
2
7
3-6
24
8
8
8
3 Кольцо многочленов от
одной
переменной.
Теория делимости
4 Алгебраические методы в
теории кодирования и
защиты информации
7
7-8
10
4
4
2
7
9-12
18
6
8
4
Формы текущего
контроля успеваемости (по неделям
семестра)
Формы промежуточной аттестации
(по семестрам)
9
Контрольная работа № 1, Лабораторная работа №
1, Лабораторная
работа № 2
Контрольная
бота № 2,
ра-
5
5 Представление
символьных данных
компьютере
Всего
7
12-14
10
4
4
2
72
26
28
18
в
3
Лабораторная работа № 3, Лабораторная работа № 4
Зачет в 7 семестре
Промежуточная аттестация
4.3. Содержание дисциплины
ГРУППЫ, КОЛЬЦА, ИДЕАЛЫ, ФАКТОР–КОЛЬЦА
Определение бинарной алгебраической операции. Алгебраические
структуры с одной бинарной операцией. Понятие группы. Примеры и свойства групп. Подгруппы. Нормальные подгруппы и фактор-группы. Гомоморфизмы групп. Изоморфизмы. Алгебраические структуры с двумя бинарными
алгебраическими операциями. Понятие кольца. Примеры и свойства колец.
Подкольца. Идеалы кольца. Фактор-кольца. Простейшие свойства поля. Подполе.
КОЛЬЦО ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ.
ТЕОРИЯ ДЕЛИМОСТИ В КОЛЬЦЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
Кольцо целых чисел. Отношение делимости, его простейшие свойства.
Теорема о делении с остатком. Кольцо классов вычетов. НОД, НОК: Алгоритм Евклида и теорема Ламе; расширенный алгоритм Евклида; Алгоритм
Евклида и цепные дроби. Простые числа. Разложение целых чисел на множители; разложение больших целых чисел на множители. Точные вычисления,
использующие модулярную арифметику. Представление больших целых чисел в памяти компьютера. Извлечение корней из больших целых чисел. Проверка свойств больших целых чисел.
КОЛЬЦО МНОГОЧЛЕНОВ ОТ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
ТЕОРИЯ ДЕЛИМОСТИ
Построение кольца многочленов над полем. Отношение делимости многочленов. Теорема о делении с остатком. Деление на двучлен, схема Горнера,
формула Тейлора. Корни многочлена, теорема Безу. НОД и НОК многочленов. Алгоритм Евклида и его следствия. Взаимно простые многочлены. Приводимые и неприводимые многочлены. Разложение на неприводимые множители, единственность разложения. Понятие о многочленах от нескольких
переменных.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ КОДИРОВАНИЯ
И ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
Информация слов и теоремы кодирования. Неравномерное кодирование
слов. Действие группы на множестве. Группировка наблюдений. Нахождение
6
числа орбит. Сжатие по Фитингофу. Коды, исправляющие ошибки. Симметричные и асимметричные криптосистемы. Криптографическая система RSA.
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИМВОЛЬНЫХ ДАННЫХ
В КОМПЬЮТЕРЕ
Компьютерная алгебра и ее основные задачи. Классификация и структура
систем компьютерной алгебры. Алгоритмы символьных преобразований. Алгоритмы вычитания и сложения неотрицательных целых чисел. Алгоритм
умножения неотрицательных целых чисел. Алгоритмы символических преобразований рациональных чисел. Алгоритмы символьных преобразований
многочленов. Формальное дифференцирование. Формальное интегрирование.
5. Образовательные технологии,
применяемые при освоении дисциплины
Специфика дисциплины и объем учебного материала предполагают как
традиционную лекционную форму изложения материала, так и использование различных активных и интерактивных форм обучения. В процессе чтения лекций рекомендуется использовать мультимедийное оборудование для
иллюстрации понятий и фактов из теории динамических систем и проведения
компьютерного эксперимента. Для контроля и сопровождения самостоятельной работы студентов рекомендуется использование виртуальной обучающей
среды Moodle.
Традиционные образовательные технологии:
– лекции:
– практические занятия;
– лабораторные занятия с использованием информационных технологий;
Активные и интерактивные формы занятий:
– проблемная лекция;
– занятия в форме дискуссий.
Информационные технологии, используемые
при осуществлении образовательного процесса по дисциплине
 Использование информационных ресурсов, доступных в информационно-телекоммуникационной сети Интернет (см. перечень ресурсов в
п. 7 настоящей программы).
 Свободно распространяемое (например, free pascal) или лицензионное программное обеспечение для написания программ на языке высокого уровня.
7
 Свободно распространяемая система компьютерной алгебры REDUCE
 Система компьютерной алгебры MathCad.
6. Учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Самостоятельная работа студентов по дисциплине
К самостоятельной работе студентов (СРС) относится: детальная проработка лекций, рекомендованной учебной литературы, выполнение домашних заданий, подготовка к контрольным работам, выполнение контрольных
работ, выполнение лабораторных работ в рамках практических занятий.
Для контроля текущей успеваемости и промежуточной аттестации используются рейтинговая и информационно-измерительная системы оценки
знаний.
Система текущего контроля включает:
 контроль общего посещения;
 контроль активности студента на занятиях, включая активность при
опросах, проведении проблемных лекций и дискуссий;
 контроль выполнения студентами заданий лабораторных работ;
 контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
письменной контрольной работы.
Работа на практических занятиях оценивается преподавателем от 0 до 2
баллов по итогам посещения и выполнения студентами домашних заданий: 0
баллов — студент отсутствует; 1 — присутствует на занятии, но не имеет
выполненного домашнего задания; 2 — студент присутствует на занятии с
выполненным домашним заданием.
Контрольная работа проводится в запланированное время (планируется
две контрольные работы при освоении дисциплины) и предназначена для
оценки знаний, умений и навыков, приобретенных в процессе теоретических
и практических занятий курса. Оценивается в 20 баллов.
Лабораторная работа имеет индивидуальный характер. Планируется 4
лабораторные работы при освоении дисциплины. Оценивается в 10 баллов.
Оценка за контрольную работу или лабораторную работу выставляется
в соответствии со следующими критериями:
 оценка «отлично» (5 баллов) - 80-100% правильно решенных заданий;
 оценка «хорошо» (4 балла) - 65-79% правильно решенных заданий;
8
 оценка «удовлетворительно» (3 балла) - 50 -64% правильно решенных
заданий;
 оценка «неудовлетворительно» - 49% и менее правильно решенных
заданий.
Текущий рейтинг студента, выраженный в процентах, равен отношению
набранных студентом баллов к максимально возможному числу баллов,
которое складывается из оценок в баллах всех форм контроля.
В качестве итогового контроля освоения дисциплины (промежуточной
аттестации) запланирован зачет. Зачет выставляется, если студент имеет рейтинг в семестре не менее 50%.
Оценочные средства
для текущего контроля успеваемости
и промежуточной аттестации по дисциплине
Контрольная работа № 1
1. Найдите НОД(12096, 6600) и его линейное представление с помощью расширенного алгоритма Евклида.
2. Найдите НОД(90, 75, 360).
3. Получите каноническое разложение чисел 1890060, 2804743457, 36979173.
4. Постройте таблицы операций сложения и умножения в системах  Z 8 ,, ,
 Z11,, .
Контрольная работа № 2
1. Решите сравнения первой степени и сделайте проверку:
а) 12x  6 mod 15 ; б) 11x  5 mod 18 ; в) 24x  10 mod 36 ;
2. Найдите число, мультипликативно обратное числу 8 по модулю 15.
3. Решите системы сравнений и сделайте проверку:
 x  6 mod 15,

а)  x  4 mod 11,

 x  5 mod 26;
 x  3 mod 10,
 x  2 mod 13,
б)  x  1 mod 21,

 x  5 mod 11.
4. Найдите значение функции Эйлера  (3808035) и дайте толкование полученному результату.
5. В криптосистеме без передачи ключей известно число р=19. Подберите
секретные ключи абонентов А и В а ,  и b,  , укажите последовательность
пересылаемых сообщений при пересылке от А к В зашифрованного числа 10,
докажите, что абонент В получил число 10.
9
Лабораторная работа № 1
«Реализация шифров Цезаря и Вижинера»
Лабораторная работа № 2
«Реализация теоремы о делении с остатком и алгоритма Евклида»
Лабораторная работа № 3
«Решето Эратосфена. Разложение числа на простые множители»
Лабораторная работа № 4
«Reduce — бесплатная система компьютерной алгебры общего назначения»
Контрольные вопросы по курсу
1. Определение группы, примеры. Простейшие свойства группы. Подгруппы.
2. Циклические группы. Строение циклических групп.
3. Смежные классы по подгруппе. Нормальные делители группы.
4. Теорема Лагранжа.
5. Гомоморфизмы групп. Теорема о гомоморфизмах групп.
6. Симметрическая группа. Разложение подстановок в произведение независимых циклов.
7. Теорема Кэли. Теорема о строении конечных групп (без доказательства).
8. Определение кольца. Примеры. Простейшие свойства колец. Подкольца.
9. Идеалы кольца: определение, примеры, свойства. Факторкольцо.
10. Сравнения и классы вычетов по идеалу.
11. Гомоморфизм колец. Ядро гомоморфизма.
12. Основная теорема о гомоморфизмах для колец. Кольца главных идеалов
13. Поле: определение, примеры. Простейшие свойства поля. Подполе.
14. Расширение поля. Поле отношений.
15. Алгоритм Евклида. Доказательство корректности. Бинарный алгоритм
Евклида.
16. Теорема о существовании и линейном представлении НОД. Примеры.
17. Взаимно простые числа. Свойства взаимно простых чисел.
18. Цепная дробь. Подходящая дробь. Формулы Эйлера.
19. Простые числа. Свойства. Основная теорема арифметики.
20. Каноническое разложение числа. Теоремы Евклида. Решето Эратосфена.
21. Отношение сравнимости. Свойства отношения сравнимости.
10
22. Классы эквивалентности по отношению сравнимости. Операции сложения и умножения на классах вычетов.
23. Полная, приведенная система вычетов. Другие системы вычетов.
24. Функция Эйлера.
25. Теорема Эйлера.
26. Малая теорема Ферма и примеры ее использования. Способ вычисления функции Эйлера.
27. Сравнения с одним неизвестным. Решение сравнения. Равносильные
сравнения.
28. Сравнения первой степени. Теорема о существовании решения сравнения первой степени. Примеры.
29. Теорема о количестве решений сравнения первой степени. Примеры.
30. Система сравнений первой степени. Решение системы.
31. Китайская теорема об остатках. Примеры.
32. Кольцо многочленов от одной переменной над полем. Теорема о делении с остатком.
33. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное многочленов.
34. Приводимость многочленов. Разложение многочлена на неприводимые
множители.
35. Конечное алгебраическое расширение.
36. Конечные поля и поля Галуа. Многочлены над конечными полями.
37. Основные задачи теории кодирования. Кодирование и его виды.
38. Кодирование и передача информации.
39. Шифр Цезаря. Алгоритм.
40. Шифр Вижинера. Алгоритм.
41. Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки.
42. Блочные коды.
43. Матричные коды.
44. Групповые коды.
45. Полиномиальные и циклические коды.
46. Криптографическая система без передачи ключей. Доказательство.
Пример.
47. Криптосистема с открытым ключом. Доказательство корректности.
Пример.
48. Система электронной подписи. Доказательство корректности и примеры.
49. Компьютерная алгебра и ее основные задачи. Классификация и структура систем компьютерной алгебры.
50. Алгоритмы символьных преобразований.
51. Алгоритмы сложения и вычитания неотрицательных целых чисел.
52. Алгоритм умножения неотрицательных целых чисел.
53. Алгоритмы символических преобразований рациональных чисел.
54. Алгоритмы символьных преобразований многочленов.
11
55. Формальное дифференцирование.
56. Формальное интегрирование.
7. Учебно-методическое и информационное
обеспечение дисциплины
Литература по курсу
Основная литература
1. Дьяконов, В. П. Энциклопедия компьютерной алгебры [Текст] / В. П.
Дьяконов - М. : ДМК-Пресс, 2010. - 1264 с. (ЭБС Лань)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Дополнительная литература
Матрос, Д.Ш. Элементы абстрактной и компьютерной алгебры. / Д.Ш.
Матрос, Г.Б.Поднебесова. ― М. Издательский центр «Академия», 2004.―
240с.
Кострикин, А.И. Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры [Текст] :
Учебник для вузов / А. И. Кострикин. – М. : Физико-математическая литература, 2000. – 272 с.
Кострикин, А.И. Введение в алгебру. Часть 3. Основные структуры алгебры. Учебник для вузов. – 3 изд., стереотип. / А. И. Кострикин. – М.:
Физико-математическая литература, 2001. – 272 с.
Нечаев, В. И. Элементы криптографии (Основы теории защиты информации) [Текст]: учебное пособие для университетов и педвузов. / В. И.
Нечаев; Под.ред. В. А. Садовничего. - М.: Высш. шк., 1999. – 109 с.
Черемушкин, А.В. Лекции по арифметическим алгоритмам в криптографии [Текст] / А.В. Черемушкин. – М. : МЦНМО, 2002. – 104 с.
Компьютеры, математика и свобода //Компьютерраonline / Житников В.В.
[Электронный ресурс]. – URL:: http://www.computerra.ru/gid/266002/
Интернет-ресурсы
1. eLIBRARY.RU [Электронный ресурс]: научная электронная библиотека.
– URL: http://www.elibrary.ru
2. ibooks.ru [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. –
URL: http://ibooks.ru
3. Znanium.com [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система.
– URL: http://znanium.com
12
4. Демо-версия пакета Mathematica 7 для преподавателей и учителей
[Электронный ресурс]. – URL:
http:// www.wolfram.com/products
/teachersedition/index.html
5. Демо-версия пакета Mathematica 7 для школьников [Электронный
ресурс]. – URL: http://www.wolfram.com/ products/classroom
6. Демо-версия пакета Mathematica для студентов [Электронный ресурс].
–
URL:
http://www.wolfram.
com/products
/
student/mathforstudents/index.html
7. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный
ресурс]. – URL: http://scool-collection.edu.ru
8. Единое окно доступа к образовательным ресурсам сайта Министерства
образования и науки РФ [Электронный ресурс]. – URL:
http://window.edu.ru
9. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная
система. – URL: http://e.lanbook.com/
10.Образовательный математический сайт [Электронный ресурс]. – URL:
http://www.exponenta.ru
Содержит
материалы
по
работе
с
математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematical Maple и др.,
методические разработки, примеры решения задач, выполненные с
использованием математических пакетов. Форум и консультации для
студентов и школьников.
11. Руконт [Электронный ресурс]: межотраслевая электронная библиотека.
– URL: http://rucont.ru
12.Сайт компании Wolfram Research, Inc. [Электронный ресурс]. – URL:
http:// www.wolfram.com
13.Сайт системы компьютерной математики Maxima [Электронный ресурс]. – URL: http://maxima.sourceforge.net/ru/
14.Электронная библиотека БИ СГУ [Электронный ресурс]. – URL:
http://www.bfsgu.ru/elbibl
15. Электронная библиотека СГУ
[Электронный ресурс]. – URL:
http://library.sgu.ru/
1.
2.
3.
4.
Программное обеспечение
Программное обеспечение компьютеров: MS Office или Ореn Office;
Свободно распространяемое (например, free pascal) или лицензионное
программное обеспечение для написания программ на языке высокого
уровня.
Свободно распространяемая система компьютерной алгебры REDUCE
Система компьютерной алгебры MathCad.
13
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
 Библиотека с информационными ресурсами на бумажных и электронных носителях.
 Стандартно оборудованная лекционная аудитория № 35 для проведения интерактивных лекций: видеопроектор, интерактивная доска,
компьютер, обычная доска, пластиковая доска.
 Компьютерные классы с доступом к сети Интернет (аудитории №№
22, 23, 24, 25, 28).
 Офисная оргтехника.
Рабочая программа дисциплины «Элементы абстрактной и
компьютерной алгебры» составлена в соответствии с требованиями ФГОС
ВПО по направлению подготовки 010400 «Прикладная математика и
информатика» (квалификация (степень) «бакалавр») и требованиями приказа
Министерства образования и науки РФ № 1367 от 19.12.2013 г. о порядке
организации и осуществления образовательной деятельности по
образовательным программам высшего образования — программам
бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры.
«Программа разработана в 20___ г. (одобрена на заседании кафедры
математики, протокол № ___ от «______» ________________ 20_____ года)
Программа актуализирована в 20___ г. (одобрена на заседании
кафедры математики, протокол № ___ от «______» ________________
20_____ года)».
Автор:
к.ф.-м.н. доцент
Ляшко М.А.
Зав.кафедрой математики
к.ф.-м. н. доцент
Ляшко М.А.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где разрабатывалась программа)
Кертанова В.В.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где реализуется программа)
Кертанова В.В.
14