Б3.В.ОД.8 Абстрактная и компьютерная алгебра

Аннотация рабочей программы
учебной дисциплины Б3.В.ОД.8 «Абстрактная и компьютерная алгебра»
1. Цели освоения дисциплины:
Целью дисциплины является ознакомление студентов с характеристикой основных
понятий абстрактной алгебры: число, группа, кольцо, числовые поля, многочлены и др., с
алгоритмами символьных преобразований, связанными с целыми числами и полиномами.
2. Результаты обучения по дисциплине (приобретаемые компетенции)
Код
В результате изучения дисциплины
компетен Содержание
обучающиеся должны:
ции по компетенции (или
ФГОС
ее части)
знать
уметь
владеть
ВПО
владеет культурой определения и
анализировать
навыками
мышления,
свойства
эффективность
анализа, оценки
способен к
теоретикоалгоритмов для
эффективности и
обобщению,
множественных
разложения на
сложности
анализу,
операций и
множители,
алгоритмов
восприятию
отношений,
вычисления
символьных
ОК-1
информации,
определение
наибольших
преобразований
постановке цели и разбиения
общих делителей
выбору путей ее
множества на
и отделения
достижения
классы
вещественных
корней
полиномов
способен
алгоритмы
строить
методологически
использовать
действия
алгоритмы
ми,
знания о
модульной
символьных
теоретическими и
современной
арифметики,
преобразований;
математическими
естественнонаучн принципы работы разрабатывать
основами
ой картине мира в ЭВМ;
новые алгоритмы, информационных
образовательной и сущность теории создавать
технологий
профессиональной и способов
системы
ОК-4
деятельности,
компьютерной
кодирования
применять методы
алгебры;
математической
манипулировать
обработки
математическими
информации,
выражениями,
теоретического и
заданными
экспериментально
символически
го исследования
3. Трудоемкость дисциплины составляет 3 ЗЕТ (108 час.).
4. Формы промежуточной аттестации - зачет (4 семестр).
5. Содержание дисциплины
Дисциплина «Абстрактная и компьютерная алгебра» включает следующие
разделы:
Основные понятия абстрактной алгебры:
 Введение, элементы теории множеств;
 Элементы теории множеств, бинарные отношения;
 Бинарные отношения;
 Введение в теорию универсальных алгебр.
Разработка и применение алгоритмов символьных преобразований:



Теория групп, колец, полей;
Первоначальное представление о теории кодирования;
Алгоритмы символьных преобразований.
6. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы
Дисциплина «Абстрактная и компьютерная алгебра» относится к вариативной
части обязательных дисциплин профессионального цикла ФГОС ВПО направления
44.04.01 «Педагогическое образование». Дисциплина изучается в 4 семестре студентами
заочной сокращенной формы обучения.
Для ее освоения студенты используют знания, умения, навыки, сформированные в
ходе изучения основных математических курсов: «Алгебра и геометрия», «Теория чисел и
числовые системы».
Формой промежуточного контроля знаний является зачет. Распределение часов
аудиторной и внеаудиторной работы по дисциплине подробно приводится в рабочей
программе дисциплины.