Квадратный корень из положительного числа

Квадратный корень из положительного числа. Свойства квадратного корня.
Определение:
a  b 2
a b
b  0
Св-ва: 1)
а 2  а ; 2)
 а
2
 а ; 3)
a
a
;

b
b
ab  a  b ; 4)
при a, b  0
Задание 1: Возведите в квадрат следующие числа:
1) 32   2) 42   3) 132   4) 112   5) 92   6) 122   7) 152   8) 62  


2
Пример 1: Найдите значение выражений: 1) 4  2 ; 2) 345  345 3) 4 2  4
Задание 2: Найдите значение выражений
2
а) 121  
в) 169  
д)   69 ж) 7 2  
и) 892  
2
б)   15
г) 798   е) 36  
з)   67
к) 2  90

 

Пример 2: Найдите значения выражения: 1)
3) 900  225  4  225  4  15  2  30
Задание 3: Найдите значение выражений
а) 64  81      8  9  72
б)   36  49     42
в)        11  2  22
г)
16  49  225       
25  9  25  9  5  3  15 ; 2)
д) 3  27    9
е) 11  11    
ж)
21 
   
 
2
 89
9
2  8  16  4 ;
3025  121  25      11 5  
и)
к)
л)
м)
3
21  3

  
7
7
л)
м)
3136        14  4  
1296      16  9   
1764  49     36    
Задание для тренировки:
1 уровень: задания из учебника №10.4 (а,б), 10.6(а,б), 10.12(а,б), 14.1(а,б), 14.8(а,б)
2
2
2 уровень: 4) 2  50
7) 2  14  7
10)  144  6
13) 4  3  2  3  4 3
1) 3  12
2
2
5) 8  2  9
1
11) 72  34
8) 0,01   27
14) 5  3  2  5  2 5
2) 8  18 6) 0,5  32  0,01
3
12)  24  0,7 2 15) 7  3 7  3
3) 3  27
9) 100  7
Квадратный корень из положительного числа. Свойства квадратного корня.



Определение:
a  b 2
a b
b  0
Св-ва: 1)
а 2  а ; 2)
 а
2
 а ; 3)
 
 




a
a
;

b
b
ab  a  b ; 4)
при a, b  0
Задание 1: Возведите в квадрат следующие числа:
1) 32   2) 42   3) 132   4) 112   5) 92   6) 122   7) 152   8) 62  


2
Пример 1: Найдите значение выражений: 1) 4  2 ; 2) 345  345 3) 4 2  4
Задание 2: Найдите значение выражений
2
а) 121  
в) 169  
д)   69 ж) 7 2  
и) 892  
2
б)   15
г) 798   е) 36  
з)   67
к) 2  90

 

Пример 2: Найдите значения выражения: 1)
3) 900  225  4  225  4  15  2  30
Задание 3: Найдите значение выражений
а) 64  81      8  9  72
б)   36  49     42
в)        11  2  22
г)
16  49  225       
   
25  9  25  9  5  3  15 ; 2)
д) 3  27    9
е) 11  11    
ж)
21 
3
21  3

  
7
7
и)
к)
л)
м)
л)
м)
 
2
 89
9
2  8  16  4 ;
3025  121  25      11 5  
3136        14  4  
1296      16  9   
1764  49     36    
Задание для тренировки:
1 уровень: задания из учебника № 10.4 (а,б), 10.6(а,б), 10.12(а,б), 14.1(а,б), 14.8(а,б)
2
2
2 уровень: 4) 2  50
7) 2  14  7
10)  144  6
13) 4  3  2  3  4 3
1) 3  12
2
2
5) 8  2  9
1
11) 72  34
8) 0,01   27
14) 5  3  2  5  2 5
2) 8  18 6) 0,5  32  0,01
3
12)  24  0,7 2 15) 7  3 7  3
3) 3  27
9) 100  7



 
 




Пример 3: Найдите значение выражений: 1)
1)
1
1

121 
1
1

 15
1
3)

169
2)
16
16 4

 3)
25
25 5
1 1
 ; 2)
4 2
4)
49
 7


25
 5
10)
27
27

  
3
3
5)

100 10


121
 11
11)
242


 121  

2
6)

169 



225 
12)
500


  

2
13)
245
245

 49  


14)
243




3
15)
24

6
7)
8)
9)
121  11
 
169  13
225



10000

49

81
Задание для тренировки:
1 уровень: задания из учебника № 10.7(а,б),14.4(а,б), 14.20(а,б), 14.23(а,б)
2 уровень
27
18
49
235
 56
5)
9)
13)
17)
20)
9
36
3
3
1)
233
 52
2)
3)
4)
16
49
81
100
121
144
169
6)
7)
8)
25
100
81
9
64
121
10)
11)
12)
28
7
14)
72
8
15)
52
13
16)
14
7
24
3
1
1

121 
1
1
2)

 15
3)
1

169
18)
117
21)
115
 7
 72
4
19)
39
13
Пример 3: Найдите значение выражений: 1)
1)
22)
12 6
12 5
16
16 4

 3)
25
25 5
1 1
 ; 2)
4 2
2)
3)
4)
7)
8)
11)
12)
28
7
25)
26)
29)
30)
5)

100 10


121
 11
11)
242


 121  

2
6)

169 



225 
12)
500


  

2
13)
245
245

 49  


14)
243




3
15)
24

6
121  11
 
169  13
225



10000

49

81
14)
72
8
15)
52
13
16)
14
7
24
3
39
13
18)
117
21)
5
11
 7
 72
4
19)
22)
12 6
12 5
14
13
36
19
5
25
2
2
49
7
2
81
23) 3
27)
24)
28)
25)
3
14 2
25а8
49
1
4а 2
121х 4
64
400
а2
75
75

 25  5
3
3
27
27

  
3
3
Задание для тренировки:
1 уровень: задания из учебника №10.7(а,б),14.4(а,б), 14.20(а,б), 14.23(а,б)
2 уровень
27
18
49
235
 56
5)
9)
13)
17)
20)
9
36
3
3
1)
233
 52
10)
28)
10)
9)
25
100
81
9
64
121
24)
49
 7


25
 5
8)
6)
27)
14 3
14 2
13
36
19
5
25
2
2
49
7
2
81
23) 3
4)
7)
16
49
81
100
121
144
169
75
75

 25  5
3
3
26)
29)
30)
25а8
49
1
4а 2
121х 4
64
400
а2