Открытый урок-зачет по теме &quot

Учитель.
(ДП) Итак, мы собрали акционеров. Но для того, чтобы открыть своё кафе,
наше ОАО должно в первую очередь приобрести помещение.
Вот перед вами 2 дома. Один из них явно занят, а вот второй… Второй под
вопросом. Давайте получше рассмотрим первый дом. Может быть это нам
подскажет, как «РАЗРЕШИТЬ ВОПРОС» с приобретением второго дома.
Сумма чисел в каждом окне первого дома равна сумме чисел, изображённых
на трубе, т.е. 2+2+1=2+3.
5 = 5.
Второй дом раскроет тайну, что даёт нам возможность начать своё дело в
этом доме.
?
2
3 x  27
5 x  25
log 3 9
3 log3 4
sin

2
lg10
cos0
4 x  64
Все мы хотим, чтобы наше кафе приносило большую прибыль, а мы
получали бы высокие дивиденды. Что же нужно сделать, чтобы наши дела
пошли в гору?
Студенты предлагают:
- отремонтировать помещение и купить подходящую мебель;
- обеспечить музыкальное оформление;
- приготовить хорошее угощение для посетителей:
- дать рекламу в средствах массовой информации.
Для ремонта помещения необходимо прежде всего составить смету расходов.
Рассмотрим задачу, с которой сталкиваются все, кто собирается делать
ремонт. Это задача о снижении затрат.
Решение задачи с её письменным оформлением.
Задача: За ремонт малого зала кафе строители запросили 400 ¾ руб., холла
549 ¼ руб., банкетного зала 1200 руб. Из этих денег 2/5 уходит на ремонтные
материалы, а остальные – на зарплату строителям. Один комплект мебели
для зала стоит 430 руб. Сколько комплектов мебели можно купить на
сэкономленные деньги, если сделать ремонт собственными силами?
Решение:
1) 400 3/4+549 1/4+1200=2150 (руб.) нужно заплатить за ремонтные
материалы и за услуги строителей;
2) 1-2/5=3/5 это часть затрат на ремонт, которая уйдёт на зарплату
строителям;
3) 2150:5*3=1290 (руб.) – стоимость ремонта, выполненного
собственными силами;
4) 2150-1290=860 (руб.) – сэкономленные деньги;
5) 860:430=2 (комплекта).
Ответ: 2 комплекта мебели можно купить на сэкономленные деньги.
4. Учитель (ДП)
Итак, проблема с ремонтом и даже с приобретением мебели частично
решена.
В нашем кафе будет уютно, если в нём зазвучит лёгкая музыка.
Для обеспечения музыки в нашем кафе надо потрудиться и ответить на
следующие вопросы.
Математический диктант.
- Логарифмом числа в по основанию а называется…
- а log b  b ( b>0, a>0, a  1) называется…
- log a 1=
- log a a =
- log a ( x * y) 
- log a ( x / y) 
- log a x p 
- ax * a y 
a
а 
х у

- ах *вх =
- sin 2 x  cos2 x 
- tgx=
- Логарифмическая функция при а>1...
- Показательная функция при 0<а<1…
- log 10 х называется и обозначается…
- tg x*ctg x=
- log a x 
log b x
называется…
log b a
- Множество значений функций: y=sin x, y=cos x есть промежуток…
5. Учитель:
Итак, с музыкальным оформлением вопрос решён.
(ДП)
Теперь следует подумать, что будет в меню?
Поскольку наше кафе «Конденсатор», то в нём должны быть блюда, в
названии которых отражается ваша профессия. Их название требует большой
изобретательности, ведь надо, чтобы наши булочки были единственными в
городе, наши блинчики были не такими, как у конкурентов, борщ вызвал бы
наплыв желающих.
Потренируем свою изобретательность на математическом задании
(тестирование по группам).
Инструкция: При выполнении заданий уровня А выберите номер
правильного ответа. При выполнении заданий уровня Б, дайте краткий ответ.
Ответом является целое число, или число, записанное в виде десятичной
дроби.
Тестирование.
№1
1. Решите неравенство: 2 x >-2006.
1) [-1;1] 2) x  R; 3) [0;+  ); 4) (-  ;0)
2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения:
2  log 4 ( x  3)  log 4 ( x  3).
1) (-1;-4); 2) (-4;-3); 3) (-3;4); 4) (4;6)
3.Укажите наименьший положительный корень уравнения:
2 sinx+1=0.
1)

3
;2)

6
3)
7
5
;4)
.
6
6
4. Решите неравенство: log 0,5 (4 x  7) 0
7
4
7
4
1) ( ;2);2)( 2;);3) ; )4)( ;2).
Б. Укажите количество целых решений неравенства:
(2 x  1)  (25  5x )  0.
№2
А1 Решите уравнение: log 7 x 2  2 x  8  1.
А2. Решите неравенство: 9 x  3x  6 0.
1) (-2;3) 2) (0;1) 3) (1;+  ) 4) (-  ;2)  (3;)

А3. Найдите значение выражения sin 2 , если cos   0,8;   .
2
1) 0,48 2) 0,96 3) -0,48 4) -0,96.
А4. Решите неравенство: log 0,3 (4 x  15)  0.
7
15
;4]
2
4
Б. Решите уравнение: 3  4 x  6 x  2  9 x  0.
1) [4;  );2)( ;4]3)( ; ]4)(
№3
1. Решите уравнение: log 2 x2  4 x  2  1.
А2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения:
log 2 x  1  log 2 5  log 2 15. ?
1) [-12;-7) ; 2) [0;5]; (5;11] ; (73;75)
А3. Найдите значение выражения: cos 2 , если sin   0,8 и

2
   .
1) 0,28 2) 0,96 3) -0,28 4) -0,96.
А4. Решите неравенство: log 1 5 x  10  log 1 2 x  16
3
3
1) (-2;2) 2) (-  ; 2); 3) (2;+  ) 4) (-8;-2).
Б. Решите неравенство: (0,1)4 x 2 x 2  (0,1)2 x 3.
2
№4
А1. Решите уравнение: log 1 x 2  4 x  5  4.
2
А2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения: 4 x  1 ?
1) (-2;2) 2) (2;4) 3) (-4;-2) 4) (4;6).
А3. Решите неравенство: 2 x  16.
1) (- ;4   4;) 2) (- ;2   2;) 3) [-4;4] 4) [-2;2]
А4. Вычислите: log 8 128  log 8 16.
2
1) 8 2) 12 3) 6 4) 3
2
3
Б. Решите уравнение: 3 sin 2 2 x  7 cos 2 x  3  0.
№5
А1. Решите уравнение: lg( 4 x  2)  5 lg 2  3,
А2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения: 2 x  0,5.
1) (-2;-1) 2) (-1;0) 3) (0;1) 4) [-1;2]
A3. Найдите значение выражения: log 3 9  log 3 27 .
1) 0,5 2) -1 3) 2 4) 1.
1
А4. Решите неравенство: 5 x 1  5 .
5
1) (- ;4]2)( ;6];3)( ;0,8];4)[0,8;).
Б. Решите уравнение: 2cos 2 x  sin x  1  0.
Таблицы ответов.
А1
2
1.
А2
3
А3
2
А4
1
Б
1
А1
-3;5
2.
А2
3
А3
2
А4
4
Б
0
А1
0;4
3.
А2
2
А3
3
А4
1
Б
[1/2;+  )
А1
-7;3
4.
А2
1
А3
2
А4
4

4
А1
0,508
5.
А2
4
А3
2
А4
3
Б


2
n, n  Z .
Б


2
 2n, n  Z
Давайте теперь составим шутливое меню.
Меню кафе «Конденсатор».
Наименование изделия
1. Булочка «Трансформатор»
2. Компот «Электрон направленный»
3. Блинчики «Лампочка»
4. Котлета «Кабель»
5. Борщ «Набор инструментов»
Цена
Бесплатно
Совершенно бесплатно
В подарок
На память
Просто даром
6. Осталось выполнить последний пункт нашего урока: предложить рекламу
кафе.
«Конденсатор» на пути –
Мимо ты не проходи!
Двери смело открывай –
Попадёшь ты словно в рай.
По пути вам или нет,
Всё же вам дадим совет:
Отложить всё на потом,
А сейчас – в наш съестной дом.
Поспеши скорее к нам!
Обещаем радость Вам!
Итог урока.
В конце урока учитель выставляет оценки тем студентам, которые быстрее
других справлялись с математическими заданиями. А тем ребятам, которые
отличились в гуманитарной части урока (лучшая реклама, отгадали
кроссворд, активно участвовали в обсуждении правил функционирования
ОАО), учитель дарит призы, или открытки, на которых записана похвала
студенту, почётные грамоты.
ОГА ПОУ
«Новгородский химико-индустриальный техникум»
Методическая разработка по математике
с интеграцией предметов
«Открытое акционерное общество»
Специальность «Электрические станции, системы».
Урок-зачёт: «Уравнения, неравенства».
Разработчик: Преподаватель математики:
Горкина К. И.
Великий Новгород, 2015 г.