Задания для районной олимпиады по математике 2013-14 уч.год .

Задания для районной олимпиады по математике 2013-14 уч.год
1.Расставь знаки действий (без скобок), чтобы равенство было верным:
2 0 1 1=9 9 9
2. Придумайте наименьшее двенадцатизначное число, в котором есть все цифры.
3.Какой из следующих промежутков времени наибольший?
А) 1500 мин., 10 ч., 1 сут.;
Б) 12 лет, 10лет 25 мес.1день
4.Установи правило, по которому составлен ряд чисел и продолжи его:
6, 1, 36, 2, 216, 3, …, …
5.Что больше: половина половины 20 или четверть четверти 80?
6. С автовокзала выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через полчаса вслед за
ним выехала легковая машина со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после
своего выезда легковая машина будет впереди автобуса на 120 километров?
7. Периметр квадрата равен 64 см. Найди длину прямоугольника с шириной 4 см и
площадью в 8 раз меньше, чем площадь квадрата.
8. На двери пещеры с сокровищами висит кодовый замок с шифром
Нужно набрать на замке семь разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы
цифры не повторялись и равенства были верными.
9. В одной семье пятеро детей учатся во всех четырёх классах начальной школы.
Отличница Нина – пример для младших братьев и сестёр. Толя скоро будет уметь
писать все буквы. Ира хорошо знает таблицу и помогает двойняшкам Оле и Юре
выучить её. В каком классе учится каждый из них? Объясни своё решение.
10. В бутылке, стакане, кувшине и чашке находятся молоко, лимонад, квас и вода.
Известно, что:
вода и молоко не в бутылке;

сосуд с лимонадом стоит между кувшином
и сосудом с квасом;

в чашке не лимонад и не вода;

стакан стоит около чашки и сосуда с
молоком

В какой сосуд налита каждая жидкость?
11. Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо
сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки.
Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а
без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами
вытащить Репку?
12. Иванушка-дурачок отправился за 7 вёрст киселя хлебать. За сколько
километров и метров отправился Иванушка, если 1 верста равна 500 саженям, 1
сажень равна 3 аршинам, 1 аршин равен16 вершкам, 1 вершок равен 4 см?
13.10 кур за 10 дней съедают 10кг зерна. Сколько кг зерна съедят 20 кур за 3 дня?
14. Сколько треугольников изображено на рисунке?
Ответы на олимпиадные задания по математике
1. 20-11=9х9:9(1 б.)
2. 100 023 456 789 (2 б.)
3. 1500 мин., 10 лет 25 мес.1день (1 б.)
4. 1296, 4 (2 б.)
5. Одинаково (2 б.)
6. 1) 60:2=30 (км) –первоначальный отрыв.
2) 75 – 60 = 15 (км\ч) – разница в скоростях
3) 30 : 15 = 2 (ч) – машина догонит автобус
4) 120 : 15 = 8 (ч) – время второго отрыва
5) 2 + 8 = 10 (ч.) - (4 б.)
7.8 см (2 б.)
8.56 : 8 = 9 – 2 = 3 + 4 = 7 х 1 (3 б.)
9.Нина – в 4 классе, т.к. она отличница и пример для младших братьев и сестёр,
следовательно, старше всех.
Толя – 1 класс, т.к. только будет писать все буквы.
Ира – 3 класс, т.к. хорошо знает таблицу умножения и помогает двойняшкам
Оле и Юре выучить её. Оля и Юра – 2 класс, т.к. дети учатся во всех классах
начальной школы и остальные классы уже заняты.
Правильное решение и пояснение – 4 балла;
Правильное решение и частичное пояснение – 3 балла;
Правильное решение и без пояснения (неверное пояснение) –2 балла;
Частичное решение и пояснение – 1 балл;
10. Бутылка – вод , кувшин – молоко ,чашка – квас , стакан – лимонад (4 б.)
11. Х+Х *6+Х *6*5+Х *6*5*4+Х*6*5*4*3+Х*6*5*4*3*2=1 + 6 +30 +120
+360+720=1237 мышек (5 б.)
12. 6км720м (3 б.)
13. 1) (10:10):10 =1\10 (кг) – 1 курица за 1 день
2) 1\10 * 20 = 2 (кг) – 20 кур за 1 день
3) 2 * 3=6 (кг) - (3 б.)
14. 20 треугольников (3 б.)
ИТОГО: 39 баллов