Задания - Центр дополнительного образования для детей

Государственное бюджетное
образовательное учреждение
дополнительного образования детей
«Центр
дополнительного
образования для детей»
350000 г. Краснодар,
ул. Красная,76
тел. 259-84-01
E-mail:[email protected]
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ
«ЮНИОР»
Математика 9-12 класс
Работа № 1, 2012-2013 уч. год
Задача 1.
Два лесоруба, Иван и Прохор, работали вместе в лесу и сели перекусить. У
Ивана было 4 лепёшки, а у Прохора — 8. Тут к ним подошёл охотник.
-- Вот, братцы, заблудился в лесу, до деревни далеко, а есть очень хочется.
Пожалуйста, поделитесь со мной хлебом-солью!
-- Ну что ж, садись, чем богаты, тем и рады, — сказали лесорубы.
Двенадцать лепёшек были разделены поровну на троих.
После еды охотник пошарил в карманах, нашёл гривенник и полтинник и
сказал: -- Не обессудьте, братцы, больше при себе ничего нет. Поделитесь,
как знаете! Охотник ушёл, а лесорубы заспорили.
Прохор говорит: -- По-моему, деньги надо разделить поровну!
А Иван ему возражает: -- За 12 лепёшек — 60 коп., значит за каждую
лепёшку по 5 коп.
Раз у тебя было 8 лепёшек — тебе 40 коп., у меня 4 лепёшки — мне 20 коп.!
А как бы вы разделили эти деньги между лесорубами?
Подсказка: Обратите внимание, на каждого едока приходится по 4 лепёшки.
Задача 2.
Делимое в шесть раз больше делителя, а делитель в шесть раз больше
частного. Чему равны делимое, делитель и частное?
Подсказка: Чему равно частное?
Задача 3.
Несколько гномов, навьючив свою поклажу на пони, отправились в дальний
путь. Их заметили тролли, которые насчитали в караване 36 ног и 15 голов.
Сколько было гномов, и сколько пони?
Задача 4.
Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо
сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее
Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут
вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек,
чтобы они смогли сами вытащить Репку?
Подсказка: Скольких Мышек заменяет Кошка? А Внучка?
Задача 5.
7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За сколько дней 9 волков съедят 9
баранов? Подсказка:Подумайте, сколько времени нужно одному волку,
чтобы съесть одного барана.
Задача 6.
Чему равно выражение (10 +11 +122+132+142)/365 ?
Подсказка: Заметьте, можно просто «посчитать в лоб», т.е. вычислить
каждый из квадратов, все сложить и, наконец, поделить; а можно вспомнить
формулу квадрата суммы и сделать некоторые преобразования.
2
2
Задача 7.
В написанном на доске примере на умножение хулиган Петя исправил две
цифры. Получилось 4 х 5 х 4 х 5 х 4 = 2247. Восстановите исходный пример
и объясните, как Вы это сделали. Подсказка:В исходном примере хотя бы
один сомножитель чётный.
Задача8.
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в 10-м подъезде в квартире
№ 333, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом
девятиэтажный. На какой этаж ему следует подняться? (На каждом этаже
число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
Задача 9.
Вдоль дорожки между домиками Незнайки и Синеглазки росли в ряд цветы:
15 пионов и 15 тюльпанов вперемешку. Отправившись из дома в гости к
Незнайке, Синеглазка поливала все цветы подряд. После 10-го тюльпана вода
закончилась, и 10 цветов остались неполитыми. Назавтра, отправившись из
дома в гости к Синеглазке, Незнайка собирал для неё все цветы подряд.
Сорвав 6-й тюльпан, он решил, что для букета достаточно. Сколько цветов
осталось расти вдоль дорожки?
Задача 10.
Из стакана молока три ложки содержимого переливают в стакан с чаем и
небрежно помешивают. Затем зачерпывают три ложки полученной смеси и
переливают их обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: чая в
стакане с молоком или молока в стакане с чаем?