sh88 Shevchova Ntravenstvax

Всероссийский интернет – конкурс педагогического творчества
(2013-2014 учебный год)
Номинация конкурса: педагогические идеи и технологии среднее образование
Название работы: урок математики «Решение систем неравенств с одной
переменной»
Автор: Шевцова Ксения Викторовна, учитель математики МОУ СОШ №88
г.Ярославля, 2014
Урок математики "Решение систем неравенств с одной переменной( введение
понятия)"
Тип урока: введение нового материала, первичное закрепление.
Цель:
1. Повторить изученный материал по теме "Решение неравенств с одной переменной".
2. Сформировать умение решать системы линейных неравенств с одной переменной.
Задачи:
- обучающие: дать определение, что значит решить систему с одной переменной,
ввести понятие система линейных неравенств с одной переменной
-развивающие: развитие мыслительных операций посредством создания проблемной
ситуации.
воспитательные : воспитание познавательной активности, культуры общения.
Формы работы учащихся
фронтальная, индивидуальная
1. Организационный момент. (постановка учебных целей на урок)
2. Актуализация опорных знаний. (5 минут)
Вспомним, что мы изучали на предыдущих уроках.
 Какое множество называется пересечением множеств?
 Что называется решением неравенства?
 Что значит решить неравенство?
 Как перенести слагаемое из одной части неравенства в другую?
 Изменится ли знак числового неравенства, если умножить или разделить обе части
неравенства на положительное число?
 Как изменится знак неравенства, если обе части умножить или разделить на
отрицательное число?
3. Разминка. Устный счет. (5-7 минут)
Решить неравенство:
а) 5х > 35
б) -9х ≥ -63
найдите пересечение (-5;2) и [-1;10)
a) (-5;10)
b) (-5;-2)
c) [-1;2)
d) (-1;2)
4. Проблемная ситуация. (разделить доску на три области)(15 мин)
Учитель: Сейчас прошу вас решить следующему задачу: " Температура в Ярославле 26.03.2014
была меньше +3 градусов, а в его окрестностях больше 0 градусов. Как изменялась
температура в окрестностях Ярославля 24.03.2014 (в каких пределах)?"
Задания:
1. Составьте аналитическую (алгебраическую, с помощью знаков сравнения) модель к этому
предложению. (t≤3
t≥0 ).
2. В каких пределах (как изменялась) t в этой местности в этот день? [0;3]
3. Как это можно изобразить графически? (в виде двух интервалов или одного промежутка)
4. Составьте геометрическую модель изменения температуры на одной прямой. (штриховка с
верху и с низу) (1 человек у доски)
5. Что мы с вами нашли? Мы нашли, что общее решение (пересечение) двух интервалов, общее
решение двух неравенств, в этом случае мы рассматривали их совместно и для этото в
математике существует знак { "фигурной скобки".
Для решения этой задачи мы решали систему двух неравенств с одной переменной t. Решением
системы является пересечение промежутков. (обратить внимание на доску на чертеж).
Теперь изменим текст задачи "26.03.2014 температура в Ярославле утром была меньше нуля,
а днем меньше трех градусов. Составьте систему неравенств к этому условию. "
Задание:
1. Изобразите изменение температуры графически.
2. Найдите решение этой системы неравенств. (1 человек у доски)
И еще одна возможная формулировка данной задачи "26.03.2014 температура в Ярославле
была больше нуля, а в его окрестностях больше трех градусов. Составьте систему
неравенств к этому условию. "
Задание:
1. составьте систему неравенств по этому условию и решите ее. (1 человек у доски)
5. Итоговые вопросы по объяснению задач:
1.Скажите, какую задачу мы выполнили? (составили систему неравенств с одной переменной)
2. Что дальше мы выполняли? (решали систему неравенств)
3. Как мы решали систему неравенств (графического изображения интервалов на одном
координатном луче и находили их пересечение)
4. Назовите несколько значений, принадлежащих данному промежутку в первой задаче?
5. 1 и 7 будут являться решением системы второй задачи?
6.Формулировка выводов.
1) Даются определения решения системы уравнений с одной переменной. (теперь давайте
запишем с вами в тетради)
Опр. Решение систем неравенств с одной переменной называется значение переменной, при
котором верно каждое из неравенств системы. (записать в тетради)
Опр. Решить систему- найти все ее решения или доказать, что решений нет
Составление алгоритма решения систем неравенств с одной переменной ( запись в тетради и
его проговорить с учащимися)
 выписать и решить каждое неравенство из системы отдельно.
 найденные ответы неравенств внести обратно в систему.
 изобразить решение каждого неравенства на одном координатном луче.
 решить систему неравенств и записать ответ в виде интервала или двойного
неравенства.
7. Закрепление.
876 (агд) ( три человека у доски)(7 мин)
877 (ав(если успеваем по времени)) (по одному человеку у доски) (7 мин)
7. Самостоятельная работа (необходимо выбрать правильный интервал, удовлетворяющий
решению системы с одной переменной )(10 минут), затем самопроверка с доски(2 мин).
8. Рефлексия. (2 мин)
1) Что нового мы узнали на уроке?
2) Какие вы сделали для себя выводы в конце сегодняшнего урока?
9. Домашнее задание(1 мин)
п.35 876(бве),877 (б)