математика - Московский Институт Банковского Дела

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
NON-PROFIT EDUCATIONAL INSTITUTION OF HIGHER
VOCATIONAL TRAINING EDUCATION
«МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ
БАНКОВСКОГО ДЕЛА »
«MOSCOW INSTITUTE OF BANKING»
Россия, 105203, г. Москва, ул. 14-я Парковая д.8
Тел/Факс: (495) 465-23-63, e-mail: [email protected]
8, 14-Parkovaya st., Moscow, Russia, 105203
Phone/Fax: (495) 465-23-63, e-mail: [email protected]
ПРОГРАММА
вступительных испытаний
по дисциплине
«математика»
Москва 2012
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРОГРАММЫ
Настоящая программа вступительных испытаний по математике создана на
основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного)
общего образования. Программа детализирует и раскрывает содержание
стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания.
Цель программы оказать помощь в организации учебного процесса,
продемонстрировать методы решения задач, ознакомить с образцами
заданий.
В программе дается краткий справочный материал, который
поможет ориентироваться в многообразии источников информации по
математике. В предмет изучения настоящего курса входят такие
разделы
высшей
математики,
который
являются
важнейшей
составляющей в системе фундаментальной подготовки современного
экономиста и управляющего. Хорошая математическая подготовка
абитуриентов также значительно облегчает изучение специальных
дисциплин на старших курсах. Внедренный на занятиях математикой
логический способ построения умозаключений оказывается весьма
полезным при освоении всех изучаемых дисциплин.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
АБИТУРИЕНТОВ
Абитуриент должен знать:
 основные понятия аналитической геометрии на плоскости
 декартовы координаты, расстояние между точками
 способы задания линий на плоскости.
 основные понятия теории множеств.
 основные положения векторной алгебры.
 основные положения матричной алгебры.
 понятие функции, классификацию функций.
 пределы функций и их основные свойства.
 основные положения дифференциального исчисления.
 основные положения интегрального исчисления.
 основные понятия теории дифференциальных уравнений.
Абитуриент должен уметь:
 выполнять действия над множествами.
 выполнять операции над векторами.
 находить площади фигур и объемы тел с помощью векторного
исчисления.
 выполнять действия с матрицами.
 находить производные элементарных функций.
 применять дифференциальное исчисление к исследованию функций и
вычислению пределов.
 применять определенные интегралы.
 использовать
представление
функций
в
виде
рядов
для
интегрирования функций.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Содержание программы по математике базируется на формировании
методики подготовки абитуриентов к вступительным испытаниям. Данная
программа интегрирует в себе тематические компоненты для достижения цели
подготовки абитуриентов в ВУЗ.
Математика – это наука не только о количественных закономерностях мира,
но и о способах человеческого мышления и рациональных методах логической
обработки знаний. В этом причина универсальной применимости и
необходимости использования математики во всех областях, связанных с
умственной деятельностью.
Главной целью преподавания математики является подготовка
специалистов, обладающих достаточным уровнем математической культуры,
включающим определенный запас математических знаний и навыков оценки
математический моделей, установления границ их применимости и правильной
интерпретации математических выводов в терминах собственной специальности,
а также умение переводить собственные проблемы на язык математики.
Вступительные экзамены проводятся в форме тестирования.
Вопросы для подготовки к вступительному испытанию
1. Понятие о множествах. Операции над множествами.
2. Определители второго и третьего порядков.
3. Методика построения графиков функций.
4. Методика нахождения производных.
5. Матрицы. Действия над матрицами.
6. Управления сфер.
7. Решение систем линейных уравнений с помощью матриц.
8. Управление плоскости.
9. Методика решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными.
10. Определение вектора. Основные операции над векторами.
11. Понятие функции. Область определения функции.
12. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.
13. Применение функций в экономике.
14. Системы координат в пространстве.
15. Определители квадратных матриц.
16. Система линейных уравнений. Формула Крамера.
17. Дифференциальное исчисления функций с одной переменной.
18. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве.
19. Канонические уравнения поверхностей второго порядка.
20. Предел числовой последовательности. Максимум и минимум функций.
21. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.
22. Числовые множества. Понятие функции.
23. Сложная и обратная функции. Область определения функции.
24. Системы координат в пространстве. Векторы.
25. Определители квадратных матриц.
26. Неопределенный интеграл.
МЕТОДОЛОГИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
Вступительные испытания по математике проводятся в форме тестирования.
Абитуриенту предлагается один из экзаменационных вариантов тестов, на
выполнение которого отводится до 60 минут.
Тесты
составлены
в
соответствии
с
программой
средней
общеобразовательной школы.
Тест состоит из четырех заданий.
При подсчёте результатов учитываются только правильные ответы.
Для успешного выполнения экзаменационного теста необходимо повторить
следующие темы: Декартова система координат. Полярные координаты.
Элементы аналитической геометрии. Уравнение прямой линии. Угол между
двумя пересекающимися прямыми. Расстояние от точки до прямой. Понятие
вектора и линейные операции над векторами. Основные понятия матричного
анализа. Линейные операторы и матрицы. Матрицы. Системы линейных
алгебраических уравнений. Определители и их свойства. Методы решения
систем линейных уравнений. Функции одной переменной. Свойства монотонных
функций. Предел функции.
РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов. / Под ред.
Н.Ш. Кремера – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2008. МОРФ.
2. Высшая математика: Учебник / Ильин В.А. - ПРОСПЕКТ, 2010.
3. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб пособ. /
Под ред. В.И. Ермакова – М.: ИНФРА-М,2005.
4. Математика для менеджеров и экономистов: Учебник. /Абчук В.А. –
СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2005.
5. Основы высшей математики: Учеб. Пос. / В.С. Шипачев -М.: Выс. Шк.,
2006, МОРФ
6. Математика для психологов: Учеб. пос. / Кричивец А.Н., Шикин Е.В.,
Дьячков А.Г. - М.: Флинта, 2007.
7. Математика и информатика для гуманитариев: Учебник./Жолков С.Ю. –
М: Альфа-М, Инфра-М, 2005.
8. Демидович Б.Н. Сборник задач по курсу математического анализа М.:
ЧеРо, 2006
9.Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика: Учебник. – М.: Проспект,
ООО “ТК Велби”, 2005.
10.Кремер Н.Ш., Лутко В.Я. Высшая математика для экономистов: Учебник.М.: ЮНИТИ, 2005.
11.Щипачев В.С. Высшая математика: Учебник.- М.: Высшая школа, 2005.
Председатель предметной
экзаменационной комиссии
по математике
В.С. Николаев