Рабочая программа по математике 5 классx

Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с Федеральным компонентом
Государственного стандарта основного общего образования, с Государственной программой по
математике для общеобразовательных учреждений Министерства образования РФ и обязательным
минимумом содержания образования и требованиями к уровню математической подготовки
выпускников основной общеобразовательной школы. Рабочая программа ориентирована на
обучающихся 5 класса.
Данная программа реализована на основе следующих документов:
1. Стандарт основного общего образования по математике, 2004 г.
2. Сборник рабочих программ, 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных
учреждений/(составитель В.И. Жохов), - М. : « Мнемозина», 2010.
3. Государственная программа по математике для общеобразовательных учреждений
Министерства образования Российской Федерации, Москва, «Просвещение», 2010г
Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам
курса математики. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательных
стандартов, дает распределение учебных часов по разделам курса и реализована в учебнике:
Математика, 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я.
Виленкин, В. И. Жохов,
А. С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.-30-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2010г, который рекомендован
Министерством образования и науки РФ.
Место курса в учебном плане.
Базисный учебный план на изучение математики в 5 классе отводит 5 часов в неделю, всего 170
часов в учебном году.
Согласно базисному учебному плану МБОУ «СОШ № 28» » на изучение математики в 5 классе
отводится 5 часов в неделю, 170 часов в год.
В данной программе по сравнению с Государственной программой изменений нет. Изменено
количество часов на тему «Натуральные числа и шкалы»: увеличено на 3 часа за счет темы
«Повторение» и «Сложение натуральных чисел» (1 час), так как учащиеся затрудняются в решении
задач с использованием единиц измерения длины и в построении координатной прямой и шкалы .
Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в
Государственном стандарте общего образования по математике. С учетом обязательного минимума
содержания в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». В разделе «Дроби»
рассматриваются как обязательные только две задачи на дроби: нахождение дроби от числа и числа по его
дроби. В теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождение процента от величины и величины по
нескольким ее процентам. Умение выражать часть величины в процентах не является обязательным.
Цели изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить
практические задачи на язык математики;
подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
В задачи обучения математики входит:
развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить,
анализировать полученные знания, находить закономерности;
овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа,
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными
числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению
курса алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений.
Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы
формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными
дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств
арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими
понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических
величин.
Ведущие формы, методы и средства обучения
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Технологии, используемые учителем
традиционная классно-урочная
игровые технологии
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровьесберегающие технологии
ИКТ
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.
Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Требования к уровню подготовки учащихся.
Обучающиеся должны знать:
знать: определение натуральных чисел; названия разрядов в классе единиц, тысяч и т. д.; единицы
измерения длины; определения отрезка, треугольника, луча; понятие прямой и плоскости; единицы
измерения массы; правила сравнения натуральных чисел.
знать: компоненты действия сложения и вычитания; формулировки переместительного и
сочетательного свойств сложения; определение периметра многоугольника; свойство вычитания
суммы из числа и числа из суммы; определения числовых и буквенных выражений; буквенную запись
свойств сложения и вычитания; определения уравнения и корня уравнения; способы нахождения
неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого.
знать: компоненты действий умножения и деления; формулировки переместительного и
сочетательного свойств умножения; способы нахождения неизвестного множителя, делимого,
делителя; алгоритм выполнения деления с остатком; формулировку распределительного свойства
умножения относительно сложения и вычитания; порядок выполнения действий; определения
квадрата и куба числа.
знать: понятие формулы; формулу площади прямоугольника; единицы измерения площади; элементы
прямоугольного параллелепипеда; формулу для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда.
знать: определения окружности и круга, радиуса, диаметра; понятие обыкновенной дроби; смысл
числителя и знаменателя обыкновенной дроби; правило сравнения обыкновенных дробей с
одинаковыми знаменателями; определение правильных и неправильных обыкновенных дробей;
алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; понятие целой и дробной
частей смешанного числа; правило выделения целой части из неправильной дроби; алгоритм
представления смешанного числа в виде неправильной дроби; правило сложения смешанных чисел.
знать: алгоритм записи десятичных дробей; правило сравнения десятичных дробей;
сложения и вычитания десятичных дробей; алгоритм округления чисел.
алгоритм
знать: правила умножения десятичных дробей на натуральные числа и на десятичную дробь; правило
деления десятичных дробей на натуральные числа и на десятичную дробь; определение среднего
арифметического; алгоритм нахождения среднего арифметического.
знать: правила пользования микрокалькулятором; определение процента; алгоритм обращения
десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь; определение угла, виды углов;
правила измерения углов с помощью транспортира; определение круговых диаграмм.
знать: определение достоверного, невероятного и случайного события.
знать: понятие комбинации и комбинаторной задачи; понятие метода перебора, табличного метода и
дерева всевозможных вариантов при решении комбинаторных задач.
Обучающиеся должны уметь:
уметь: читать и записывать многозначные числа; переводить одни единицы длины в другие; строить
отрезки, лучи, прямые с помощью линейки; измерять отрезки; строить координатный луч и отмечать
на нём точки с заданными координатами; сравнивать натуральные числа.
уметь: выполнять сложение натуральных чисел; вычислять периметр многоугольника; применять
переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях; выполнять вычитание
натуральных чисел; применять свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы при
вычислениях; записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв; решать уравнения на
нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого; читать и записывать буквенные
выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач; вычислять числовое значение
буквенного выражения при заданных значениях букв; решать текстовые задачи с помощью уравнения.
уметь: выполнять умножение натуральных чисел; применять переместительное и сочетательное
свойства умножения при вычислениях; выполнять деление натуральных чисел; выполнять деление с
остатком; упрощать выражения с помощью распределительного свойства умножения относительно
сложения и вычитания; находить квадрат и куб числа.
уметь: записывать формулу пути; находить площадь прямоугольника по формуле; переводить одни
единицы площади в другие; находить объём прямоугольного параллелепипеда по формуле.
уметь: чертить окружность и круг; изображать радиус, диаметр окружности; отмечать обыкновенные
дроби на координатном луче; сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;
различать правильные и неправильные дроби; складывать и вычитать дроби с одинаковыми
знаменателями; выделять целую часть неправильной дроби; представлять смешанное число в виде
неправильной дроби; складывать и вычитать смешанные числа.
уметь: записывать и читать десятичные дроби; представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и
десятичные в виде обыкновенных.; сравнивать десятичные дроби; складывать и вычитать десятичные
дроби; округлять числа.
уметь: умножать десятичные дроби на натуральные числа; делить десятичные дроби на натуральные
числа; умножать десятичную дробь на десятичную дробь; делить на десятичную дробь; находить
среднее арифметическое двух и более чисел.
уметь: использовать микрокалькулятор для вычислений; обращать десятичную дробь в проценты и
проценты в десятичную дробь; решать простейшие задачи на проценты; определять виды углов;
измерять углы с помощью транспортира и строить углы с заданной градусной мерой с помощью
транспортира; строить круговые диаграммы.
уметь: решать комбинаторные задачи.
уметь: извлекать информацию из таблиц и диаграмм; выполнять вычисления по табличным данным;
представлять информацию в виде таблиц и диаграмм; выполнять перебор всех возможных вариантов
для пересчета объектов или комбинаций; выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Формы контроля
Основными видами контроля знаний учащихся являются:
устная проверка знаний: фронтальный опрос, индивидуальный опрос, зачёт. Задания для устного
счета дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики,
применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме
учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Формами письменной проверки знаний являются математический диктант, контрольные
(самостоятельные) работы, тестовая проверка знаний
Контроль знаний, умений и навыков по математике:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение
более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся
дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой
ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность
и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но
при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание
ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные
для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке
обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не
смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и
негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата
основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков
второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа
(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Описание учебного курса
Основное содержание курса. Обязательный минимум.
Арифметика
Натуральные числа.
Натуральный ряд чисел. Десятичная система счисления. Арифметические действия с
натуральными числами.
Свойства арифметических действий. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значения
числовых выражений. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.
Решение текстовых задач.
Дроби.
Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с
обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные
дроби и их сравнение. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление
десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной. Проценты,
нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Решение текстовых задач.
Измерения. Зависимость между величинами.
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Решение текстовых
задач арифметическими способами.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий,
Буквенные выражения. Числовые значения буквенного выражения. Уравнение, корень
уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.
Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Решение комбинаторных задач путем
перебора вариантов.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости. Прямая, отрезок, луч, ломаная,
многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, треугольник. Длина отрезка и
ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка.
Угол. Виды углов, Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь
прямоугольника и квадрата. Наглядное представление о пространственных фигурах. Понятие
объема; единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба. Понятие
о равенстве фигур.
Математика в историческом развитии
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, старинные системы записи
чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных робей. Старинные системы мер,
Десятичные дроби, метрическая система мер.
Учебно тематический план.
№
п/п
1
Тема
2
Сложение и вычитание
натуральных чисел
21-1=20
2
3
Умножение и деление
натуральных чисел
27
2
4
Площади и объемы
12
1
5
Обыкновенные дроби
23
2
6
Десятичные дроби.
Сложение и вычитание
десятичных дробей
13
1
Натуральные числа и
шкалы
Кол-во
Контр.
часов
работ
15+3=18 1
Знания и умения
Знания понятий натурального числа,
разряда чисел, координатного луча.
Умения читать многоразрядные числа,
изображать координаты точек, сравнивать
числа на координатной прямой.
Знания свойств сложения и вычитания
натуральных чисел, понятия буквенных
выражений.
Умения складывать и вычитать натуральные
числа, решать задачи с помощью уравнения.
Знания свойств умножения и деления
натуральных чисел, правил упрощения
выражений, квадрата и куба чисел.
Умения умножать и делить натуральные
числа, находить порядок действий,
вычислять квадрат и куб чисел.
Знания формул площадей и объемов
простейших геометрических фигур.
Умения вычисления с использованием
формул площадей и объемов.
Знания правил сравнения, сложения и
вычитания дробей с равными знаменателями
и смешанных чисел.
Умения выполнять действия сложения и
вычитания обыкновенных дробей с равными
знаменателями и смешанных чисел.
Знания правил сложения и вычитания
десятичных дробей.
Умения складывать и вычитать десятичные
дроби, округлять числа, решать задачи на
движение.
7
Умножение и деление
десятичных дробей
26
2
Знания правил умножения и деления
десятичных дробей.
Умения применять правила при выполнении
действий умножения и деления десятичных
дробей, находить среднее арифметическое.
8
Инструменты для
вычислений и
измерений
17
2
Знания понятия процент, угол, прямой и
развернутый угол.
Умения решать задачи на проценты, строить
и измерять углы
9
Повторение
16-2
=14
170
1
Итого:
14+2=16
(1 к/р входной контроль, 1 к/р за 1 полугодие)
Планируемые результаты изучения курса математики в 5 классе
Рациональные числа
знать/понимать:
1. понимать особенности десятичной системы счисления;
2. выражать числа, в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от
конкретной ситуации;
3. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
4. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы
вычислений, применение калькулятора;
5. использовать понятия и умения, связанные с процентами в ходе решения математических
задачи задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
Уметь:
1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными о 10;
2. углубить и развить представления о натуральных числах;
3. научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ
Измерения, приближения, оценки.
знать/понимать:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными
значениями величин.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов
окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи
приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о
погрешности приближения;
Наглядная геометрия
знать/понимать:
1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
2. распознавать развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
3. строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4. определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
5. вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.
Уметь:
1. Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3. применять понятие развертки для выполнения практических расчето
Материально- техническое обеспечение.
1. Контрольные работы для учащихся В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева М.: Мнемозина, 2010 г
2. Математические диктанты, 5 класс. В.И. Жохов – М: Росмэн – Пресс, 2004 г.
3. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России/
А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков - М.: Просвещение, 2011.
4. Федеральное ядро содержания общего образования/Рос.акад.наук, Рос.акад.образования;
под ред. В.В. Козлова, А. М. Кондакова – М.: Просвещение, 2011.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования/М-во образования и науки Российской Федерации – М.: Просвещение, 2011.
6. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель:
Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011 г.
7. Математика: Учебник для 5 классов общеобразовательных учреждений. Н. Я. Виленкин,
В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2008.
8. Преподавание математики в 5 - 6 классах. Методические рекомендации для учителя. В.И.
Жохов
9. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса / Ершова А. П.,
Голобородько В. В. – М.: Илекса - 2008
10. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. / авт.-сост. З.С.
Стромова, О.В. Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2011.
11. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс/ Сост. Л. П. Попова. 2011.
12. «Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина 5 класс»
Л.П. Попова Москва: «ВАКО», 2011.
13. Алгоритмы – ключ к решению задач по математике. Книга для учащихся 5-6 классов/ Ж.
Н. Михайлова – М.: Просвещение, 2009
14. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5-6 классов. Лысенко Ф. Ф.
– Ростов-на-Дону: Легион, 2008
15. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы..Хлевнюк Н.
Н., Иванова М. В. – М.: Илекса, 2010