Презентация по алгебре Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень (7 класс)

Цели урока:
Образовательные:
 повторить и обобщить знания учащихся по теме:
«Одночлены. Умножение и возведение одночленов в
степень»;
Развивающие:
 способствовать развитию умения применять свойства
степени к умножению одночленов;
 развивать интерес к предмету;
Воспитательные:
 воспитывать критическое отношение к своим
знаниям, учить сравнивать, делать выводы;
 приучать учащихся пояснять свои решения, культуре
записи.
План урока
I.
Организационный момент
II. Повторение правил по темам: «Степени»,
«Одночлены»
III. Устная работа
IV. Выполнение упражнений по теме
V.
Домашнее задание
Путешествие в мир одночленов
Чтобы спорилось крупное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не боимся что путь будет труден,
Достижения крупные людям
Никогда не давались легко!
ПРАВИЛА
1.
Правило умножения степеней с одинаковыми
основаниями
2.
Правило деления степеней с одинаковыми
основаниями
3.
Правило возведения степени в степень
4.
Правило возведения в степень произведения
5.
Определение одночлена
6.
Понятие степени одночлена
Одночлены
Привидение одночлена к стандартному виду
Любой одночлен можно привести к
стандартному виду, т.е. представить виде
произведения числового множителя и степеней
различных переменных.
Числовой множитель называют
коэффициентом одночлена,
а сумму показателей переменных – степенью
одночлена. Степень одночлена,
представляющего собой число, считается равной
нулю.
Степень одночлена
 Сумма показателей степеней всех входящих в
него переменных.
 Если одночлен не содержит переменных и
является числом, отличным от нуля, то степень
этого одночлена считают равной нулю
Умножение одночленов.
Возведение одночлена в степень
 При умножении и возведении одночлена в
степень используются правило умножения
степеней с одинаковыми основаниями и правило
возведения степени в степень. При этом
получается одночлен, который обычно
представляют в стандартном виде
Интересные факты
 Число 0 является одночленом, степень которого
не определена
Устная работа
1. Представить выражение в виде степени
а)
x5  x7 ;
y 4  y 6  y;
z  z 3  z;
5  52 ;
7 4  49  7 0
Сформировать правило, которое использовали
б)
8
2
6
3
a :a ; x : x ;
3 5
в) (a )
(3x 2 )3
( z ) : ( z ) ;
(4c 6 ) 2
6
2
4
3 : 3;
y18
y6
(3 y 2 )3
г) Какое выражение надо поставить вместо *, чтобы получилось
тождество?
x8 : (*)  x 4
x 2  (*)3  x14
(*)2  x 6
(*)4  x5  x 25
Устная работа
д)
(2b)  (8b) 4a 2  (8a 3 )  2 xy 2  5 x 4
4a 2  (8a 3 )  7b  (3b 2c) (4 y 5 ) 2
e)
16 x 2  (0.5 y )  x 6 y 2
12 y  0.5 y
3
20 x 4  5 x 5 y 2
(2a 4b 9 ) 4
 20 a 8b 6  4a 4  b 2 * (?)
(3x 2 )3
Диктант
1.
Представь одночлен в стандартном виде
1 3
(6a )  b  ( a )  b  a 2
3
2
2.
Перемножить одночлены
8 y 4  0.2 y
3.
Найти произведение одночленов
50a 4  20a 4 m2
4.
Возведите одночлен в степень ( 
1 5 4 3
x y )
2
5.
Представьте одночлен
в виде произведения
16a8b5
одночленов, один из которых
 2a b
2 5
0 ошибок – «5»
Ответы
1 ошибка – «4»
2 ошибки – «3»
3 ошибки – «2»
7 2
1. 2a b
2. 1.6 y
5
8
2
3. 1000a m
1 15 12
4.  x y
8
6
5.  8a
Пройди лабиринт
Начинайте с первого задания, результат которого есть
начало следующего
1
5ab

2ac
2
-5a2b2c2

-ac
3
2a4b3c4

0
4
10a2bc

-
5
5a3b2c3

2a
6
-5a2b2c

c
7
10a4b2c3

1
b
2
1
bc
5
Дать кодированный ответ
Ответ
Работа в парах
1 вариант
a)
b)
c)
4a 12ab
2 вариант
2
 0,3a b 10ab
(2 xy 2 )3
2
a)
4
b)
c)
10a b  5a
2 2
 10 xy  0,6 xy 2
(8ax)
2
d)
(8a 2b) 2
d)
(2 xy 2 )3
e)
3 2 3
(  m n)
4
e)
2 4 3
(  m n)
5
0 ошибок – «5»
Ответы
1 ошибка – «4»
2 ошибки – «3»
3 ошибки – «2»
 8 x y ;  3a b ; 64 a x
3
6
3 5
2
2;
2 2
48a b
27 6 3
8 12 3
50 a b ; 64 a b ;  m n ; 
m n
64
125
3 2
4 2
Решить кроссворд
13 13 13 13
А) 134
М) 134
В) 28561
2
aaaa
О) а4
Б) 4а
В) 4а
3
1
1
1
1 Л)
( )  ( )  ( )  ( )
2
2
2
2
Б)
1
( )  4
2
В) 1 4
4
(a+b)(a+b)(a+b)
1
( ) 4
2
А) 3(а+b)
О)
( a  b)
5
9 9 9
7777  
11 11 11
Д)
Б)
9
7  4 3
11
В) 93
Е) a 3 5
( ) c
b
В) а 3
П) 13,5
Ц) 162
1
6
7
a a a
  ccccc
b b b
(3)  2
4
9
7  ( )3
11
А) a
3   5c
b
А) 33
4
8
( )
2
3
Б) а3+b3
11
b
 74
 c5
Ответ
Найти сумму коэффициентов одночленов
x yx y
2
5 x y  (3x )
3
3
3xy  (2 x y )
4
6x  2 y
5
4
2
1
4 2
x 14 x y
2
2
4
2 xy  4 x
2
11x y  2 x
2
2
3
При каких значениях х выполняется равенство?
2
х 4
 64
10
3 х 1
Упростить
n n 2
 10 000
10  10
х
х 1
 100 000
(3х y )  (2 x y )
n
m 3
Представить данное выражение в виде куба или
квадрата некоторого одночлена
8 a b
m
m
a b

Самостоятельная работа
1 вариант
2 вариант
1. Упростить:
a) 2a 5b 5  3ba 4
3
4
b) ( m 2 n) 3  m 3 n
4
3
a) 3 z 5 y 2  y 2 x
2 4 2 5 3
b) ( m n)  m n
5
2
2. Вычислить:
(0,6  5 3  15) 2
(40 
126
35  45
516  316
1514
5 6  125
254
311  27
96
1
 12 2 ) 3
4
Домашнее задание
582, 583, 584, 612