Медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов

Теория вероятности 7 класс К.К.Кургинян Урок-2
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов
называется число, записанное посередине.
Медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов
называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Пример 1(обычный): пусть мы имеем ряд чисел.
1; 3; 7; 9; 11; 13; 8.
Расставим числа в порядке возрастания.
1; 3; 7; 8; 9; 11; 13.
Затем зачеркиваем поочередно числа с начала и с конца.
1; 3; 7; 8; 9; 11; 13.
Оставшееся число есть медиана этого ряда.
8 –медиана.
Пример 2(с отрицательными числами): пусть мы имеем ряд чисел.
-3; 5; 8; 12; -6; 1; -15.
-15; -6; -3; 1; 5; 6; 8; 12.
В таком случае медианой будет среднее арифметическое этих чисел.
(1+5)/2 = 3 (медиана будет 3).
Пример 3(с дробными числами): пусть мы имеем ряд чисел.
3,4; 5,6; 12,69; 4; 3,65; 1,1; 15; 12,59968.
1,1 ; 3,4; 3,65; 4; 5,6; 12,59968; 12,69; 15.
В таком случае медианой будет среднее арифметическое этих чисел.
(4+5,6)/2 = 4,8 (медиана будет 4,8). Также могут быть и обыкновенные дроби.
Пример 4(с дробными и отрицательными числами): пусть мы имеем ряд
чисел.
-8,3; -6,65; 8,95; 12; -6,53, 51; -3; -6,8; 0.
-8,3; -6,8; -6,65; -6,53; -3; 0; 8,95; 12; 51.
В таком случае медианой будет -3 (медиана будет -3).
Задача “Троллейбусные парки крупнейших городов России” (среднее
арифметическое и медиана)
10 крупнейших городов России: Москва, Санкт–Петербург, Нижний
Новгород, Челябинск, Уфа, Новосибирск, Екатеринбург, Самара, Омск,
Казань. В каждом из них есть определённое количество троллейбусных
парков (см. таблицу).
Таблица:
№
Название города
Количество троллейбусных парков
1
Москва
82
2
Санкт–Петербург
41
3
Нижний Новгород
23
4
Челябинск
22
5
Уфа
21
6
Новосибирск
19
7
Екатеринбург
18
8
Самара
17
9
Омск
12
10
Казань
12
1) Найти среднее арифметическое.
2) Найти медиану.
3) Какой из найденных средних лучше характеризует численность
троллейбусных маршрутов крупного российского города? Кратко обоснуйте
свое мнение.
Ответ: 1) 26,7 2)20 3) Медиана, поскольку число маршрутов в Москве и
Петербурге сильно отличается от прочих. Указания к оцениванию. При
выполнении задания (в) учащийся может дать другой обоснованный ответ.
Например, он может сказать, что наилучший показатель – среднее
арифметическое, поскольку оно позволяет узнать общее число троллейбусных
линий. Может быть, учащийся укажет моду или другой вид среднего. Признаком
верного ответа является обоснование своего мнения.