ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ 21-я линия, д. 2 Санкт-Петербург, 199106, Россия 21st Line, 2 Saint-Petersburg, 199106, Russia МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Н АУ Ч НЫ Й О БЗ О Р П О НА П Р АВ ЛЕ Н И Ю Н АУ Ч Н Ы Х И СС Л ЕД О ВА Н И Й И ТЕМ Е Н А У Ч Н Ы Х И СС ЛЕД ОВ А Н И Й _________________________________ Энергетический Факультет Направление научных исследований: «Энергоснабжение и энергоэффективность предприятий минерально-сырьевого комплекса» Тема научного исследования: «Повышение эффективности работы электрической сети при наличии высших гармоник» Студент ______________ / Научный консультант ______________ / Научный руководитель ________________ / Начальник УПД ______________ /Цветков П.С./ (подпись) (подпись) (подпись) (подпись) Санкт – Петербург 2022 ОГЛАВЛЕНИЕ Аннотация ..........................................................................................................................................3 Введение ............................................................................................................................................3 1. НАУЧНЫЕ ДОСТИЖЕНИЯ ПО ТЕМЕ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ .........................7 1.1. Проблема высших гармоник в электрических сетях ......................................................7 1.2. Методы подавления высших гармоникам .......................................................................8 1.3. Стандарты, регулирующие качество электроэнергии ....................................................9 2. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВЫСШИХ ГАРМОНИК И НЕРЕШЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ..........11 2.1. Современная конъюнктура решения проблем качества электроэнергии ...................11 2.2. Моделирования процессов связанных с высшими гармоникамиа ..............................14 Заключение ......................................................................................................................................17 Список литературы .........................................................................................................................18 Приложение 1. Краткое описание научных публикаций .. Ошибка! Закладка не определена. Приложение 2. ПОЛНЫЕ ТЕКСТЫ БАЗОВЫХ НАУЧНЫХ СТАТЕЙОшибка! Закладка не определена. 2 1 АННОТАЦИЯ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Повсеместное внедрение силовой преобразовательной техники, солнечных и ветряных электростанций привели к появлению проблем с качеством электроэнергии, которые проявляются в искажениях формы напряжения, тока или частоты сети, что приводит к выходу из строя чувствительного к этим параметрам оборудования. Концепция энергосбережения также требует снижения гармоник в распределительных сетях. В настоящей работе проведен анализ методом литературного обзора научных статей и монографий. Основной результат, который удалось получить – проблема исследования высших гармоник заключается в отсутствии на сегодняшний день возможности иметь полные модели для их описания. Для этого необходимо проводить исследования, направленные на расширение фундаментальных знаний в данной области. 12 ВВЕДЕНИЕ 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Высокие темпы роста населения, спрос на энергию, экономический рост и загрязнение атмосферы выбросами поспособствовали популяризации возобновляемых источников энергии [1]. Обычно электростанции и источники энергии находятся в отдаленных местах, вдали от населенных пунктов – центров электрических нагрузок. Протекание токов в протяженных линиях переменного и постоянного напряжения вызывает возникновение в них и силовых трансформаторах электрических потерь [2]. Силовая электроника, устройства с элементами насыщения и электродуговые нагрузки вызывают гармоники, которые увеличивают общие потери мощности при ее распределении по потребителям. Генераторы, построенные на основе возобновляемых источников энергии, подключенные к энергосистеме, также увеличивают потери в сетях за счет наличия в своей структуре инверторов тока и напряжения [3]. Инвертор является основой современной возобновляемой энергетики, обеспечивающий преобразование постоянного тока в переменный для синхронизации генераторов от возобновляемых источников энергии с существующими электрическими сетями. Преобразование постоянного тока в переменный приводит к появлению токов интергармоник низкого порядка в энергосистеме [4]. Исследования гармонического анализа и способов снижения их влияния способствуют интеграции возобновляемых источников энергии для устойчивой работы энергосистемы. Гармоники в системе преобразования энергии ветра ухудшают общую КПД за счет пульсации крутящего момента, низкого коэффициента мощности, перегрева и повышенных потерь в обмотках статора [5]. Современные сети состоят из традиционных и электростанций на возобновляемых источниках энергии, которые помимо напряжения основной частоты генерируют гармонические составляющие. Интеграция солнечных генераторов, ветряных электростанций и хранилищ постоянного тока в объединенню энергосистему на уровне распределения вызывает проблемы с качеством электроэнергии, такие как высшие гармоники, низкий коэффициент мощности и нестабильность напряжения [5]. Гармонические токи увеличивают потери на гистерезис, вихревые токи и потери в сердечнике. генераторов, трансформаторов и асинхронных двигателях, которые преумножают потери в линиях, в проводниках и кабелях из-за более высоких частот; вызывающих неисправности автоматических выключателей, предохранителей, защитных реле и систем управления [6]. Гармонические токи увеличивают среднеквадратичное 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 значение общего тока, что приводит к джоулевым потерям в распределительных сетях: например, распределительные системы с 10% THD по напряжению могут нести потери в размере 2–15% в трансформаторах, 6 % потерь в генераторах и 15–16 % потерь в конденсаторах. [7]. Все электрические и электронные устройства и аппараты, такие как трансформаторы, люминесцентные лампы (CFL), светодиодные (LED) лампы, газоразрядные лампы высокой интенсивности (HID), люминесцентные лампы (FT), высоковольтные люминесцентные лампы, воздушные кондиционеры, выпрямители, инверторы, лифты и подъемники, зарядные устройства, сердечники трансформаторов, дуговые печи, импульсные источники питания (SMPS), регулируемые приводы (ASD), TV, зарядные устройства и компьютеры производят гармоники [8]. Генераторы вызывают 1–1,5 % гармонических искажений в здании электростанции, а трансформаторы вносят различные гармонические искажения в зависимости от нагрузки. Гармонический спектр токов и напряжений здания – бизнес-центра приведены на рисунках 1 и 2 соответственно [9]. Импульсные источники питания (SMPS) используются в ноутбуках, телевизорах, компьютерах и широком спектре бытовых электронных устройств. SMPS являются основным источником гармоник в домах, офисах и на предприятиях. 61 62 Рисунок 1 – Спектр гармоник тока бизнес-центра 4 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 Рисунок 2 – Спектр гармоник тока бизнес-центра Миллионы людей постоянно подключенные к компьютерам и мобильным телефонам создают гармоники для энергосистемы [10]. Электронные устройства, создающие гармоники сами чувствительны к гармоникам искажения, поскольку оборудование, вызывающее помехи напряжения, само по себе чувствительны к скачкам напряжения [11]. Гармоники искажают синусоидальную напряжение, влияющее на угол открытия цепей управления и сбора данных вызывая ошибки в чувствительных к форме сигнала оборудования. Безтрансформаторный ИБП с преобразователями DC-DC и высокочастнотными переключениями за счет работы транзисторов, преобразования постоянного тока в переменный вызывают проблемы у ЖК-экранов и проблемы с запуском компьютеров и подобных устройств. Нелинейные и переключаемые нагрузки, а также несинусоидальные источники вызывают гармонические искажения [12]. Если мы добавим катушку индуктивности, соединенную последовательно с резистором, используя тот же источник несинусоидального напряжения, то искажения по ток (THDi) уменьшится на 40–50%. Если мы будем использовать RLC фильтр с тем же несинусоидальным источником, то THDi снижается еще больше - на 70–75%. Использование катушек индуктивности и конденсаторов, в качестве фильтров, на нагрузке или в источниках питания снижает гармоники тока. Искаженные сигналы увеличивают потери реактивной мощности из-за снижения истинного коэффициента мощности. Заниженный коэффициент мощности, потери на реактивную мощность и мощности искажений увеличивают полную потребляемую мощность. Высокий THD по напряжению и току требует увеличения полной мощности для обеспечения питанием той же нагрузки. Промышленные предприятия могут уменьшить потери реактивной мощности установками поперечной емкостной коменсации - конденсаторными батареями, но не могут улучшить потери на мощности искажений. Истинный коэффициент мощности, являющийся произведением коэффициента мощности смещения – cos φ (смещение обусловлено разностью фаз между синсоидами тока и напряжения) и коэффициента мощности искажения, остается низким, несмотря на приближенный к единице коэффициент мощности смещения. Велика вероятность возникновения резонанса или феррорезонанса, когда положительное индуктивное 5 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 сопротивление равно отрицательному емкостному сопротивлению. Международный IEC 61000 (Geneva), IEEE 519 (1992) и европейские стандарты EN 50159 (Brussels) устанавливают ограничения на генерацию гармоник, однако, несмотря на соответствие стандартам, истинный коэффициент мощности все равно остается слишком низким. THD напряжения или тока не может быть скорректирован без устранения источников гармоник. Однако различные комбинации нагрузок и фильтров могут уменьшить влияние гармоник. Промышленные предприятия часто используют дорогие статические компенсаторы реактивной мощности, чтобы уменьшить THD и улучшить истинный коэффициент мощности. Энергия, сэкономленная потребителями с импульсными источниками питания (SMPS), люминесцентными лампами и светодиодными лампами, уменьшают полную потребляемую мощность, оказывающую благоприятное действие на работу предприятия в целом. Исследование качества электроэнергии (PQ) обычно начинается с имеющихся данных, статистики и истории отказов. Если нет доступных данных, он начинается с мониторинга нескольких параметров, таких как переходные процессы, кратковременные и устойчивые изменения. Как только определены проблемы с качеством электроэнергии, они отслеживается и регистрируется в течение какого-то времени, чтобы исследовать соответствие между смоделированными и измеренными значениями, для разработки технических решений. Гармоники вызваны нелинейными нагрузками в cетях, где форма напряжения синусоидальна, а также линейными нагрузками в сетях с несинусоидальными источниками. Исследование проблемы качества электроэнергии по неизвестной причине начинается с полного мониторинга ситуации для возможности подбора технологий смягчения последствий от влияния высших гармоник. Нелинейные нагрузки и их эквиваленты могут быть смоделированы в Matlab для анализа различных сценариев.. 6 118 1. НАУЧНЫЕ ДОСТИЖЕНИЯ ПО ТЕМЕ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 119 1.1. Проблема высших гармоник в электрических сетях 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 Синусоидальное напряжение – напряжение, создаваемое идеальным генератором переменного тока, построенным с точно распределенными обмотками статора и возбуждения, работающими в однородном магнитном поле, которые невозможно получить на практике. Ни распределение обмотки, ни магнитное поле не могут быть однородными в машине переменного тока, хотя к этому стремятся. Искажения напряжения генератора очень малы (1–1,5%), но они увеличиваются в трансформаторах и нелинейных нагрузках. Гармоники создаются генераторами, трансформаторами, нелинейными нагрузками и коммутируемыми устройствами. Частоты гармоник являются кратными основной частоте в целых числах, однако интергармоники, которые изменяются некратно основной частоте также существуют в распределительной системе из-за различных процессов и нагрузок, таких как индукционных печей или наличия колебаний в генераторе. Номера гармоник могут варьироваться от 2 до 100 и более, однако исследования, посвященные данному явлению, обычно анализируют первые 25 номеров из-за их значительных величин по сравнению с гармониками более высокого порядка. Гармоники искажают формы волн напряжения и тока. Суммарные гармонические искажения (THD) определяются как отношение общего количества гармоник к значению на основной частоте. Для напряжения и тока THD считаются, как: 𝑛 138 𝑚𝑎𝑥 𝑇𝐻𝐷𝑢 = (√∑𝑛>1 𝑈 2 𝑛 ) /𝑈1 = 139 𝑚𝑎𝑥 2 𝑇𝐻𝐷𝑖 = (√∑𝑛>1 𝐼 𝑛 ) /𝐼1 = 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 𝑛 √𝑈2 2 +𝑈3 2 +𝑈4 2 + ⋯𝑈𝑛 2 𝑈1 √𝐼2 2 +𝐼3 2 +𝐼4 2 + ⋯𝐼𝑛 2 𝐼1 (1) (2) Силовая электроника, печи, энергосберегающие лампы и трансформаторы являются основными источниками гармоник. Широкое появление гармоник впервые было отмечено в 1970-х годах после внедрения силовых электронных преобразователей в бытовую технику и промышленность [13]. Появление интегральных схем, компьютеров и электронных устройств еще больше усугубило ситуацию с качеством электроэнергии в 1980-х годах [14]. Гармоники ухудшают коэффициент мощности, увеличивают потери в линии и потребляемую электроэнергию. Электросетевая компания, являющееся поставщиком, несет ответственность за обеспечение приемлемого качества электроэнергии. Гармоники вводятся потребителями, особенно крупными предприятиями, затрагивая более мелких потребителей. Мелкие потребители вынуждены поставлять больше полной мощности, чтобы компенсировать мощность искажений. Крупные предприятия устанавливают фильтры для их гармоник более низкого порядка, но небольшие бытовые электронные устройства продолжают вносить в сеть гармоники более высокого порядка, которые могут быть лучше ограничены внутри устройства. Промышленные предприятия устанавливают устройства компенсации реактивной мощности на шинах потребителей, чтобы улучшить коэффициент мощности за счет снижения потерь реактивной и искажающей мощности. Гармоники более низкого порядка (h=2–25) сильно искажают синусоидальные формы сигналов из-за их больших амплитуд, но гармоники более высокого порядка (h=26–50 или выше) обычно игнорируются. 7 160 1.2. Методы подавления высших гармоник 161 162 163 164 165 166 167 168 169 Мощность гармонических искажений нельзя уменьшить также, как реактивную мощность, но устройства для подавления могут уменьшить амплитуду гармоник, что косвенно снижает мощность искажений. Методы подавления гармоник бывают следующими: установка линейных реакторов, изолирующие трансформаторы, трансформаторы с k-фактором, настраиваемые пассивные фильтры гармоник [15, 16], быстро переключаемые фильтры гармоник на основе IGBT, фильтры гармоник низких частот, высокоимпульсные выпрямители [17], фазосдвигающие трансформаторы, активные фильтры гармоник [18]. Приближенная стоимость для типовых решений по подавлению гармоник приведены в таблице 1[19]. 170 171 Таблица 1 – Сравнительные стоимости мероприятий по снижению гармоник 8 172 1.3. Стандарты, регулирующие качество электроэнергии 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 Проблемы с гармониками более серьезно проявляются непосредственно у потребителей, чем в распределительной сети. Сетевые организации несут ответственность за обеспечение потребителей качественной электроэнергией. Хоть они и просят потребителей уменьшить гармонические токи, даже допустимые значения также вызывают значительные искажения напряжения. Показатели качества электроэнергии используются для оценки среднего качества электроэнергии в связи с проблемами гармонических искажений. Показатели качества электроэнергии позволяют оценивать работу распределительных компаний. Гармоники регулируются стандартами IEEE 919 (1992 г.), IEC 61000-2-2 (1996 г.), EN 50160 (1994 г.) и NRS 048-02 (1997 г.). Стандарт IEEE C57.110–1986 описывает рекомендуемую практику определения характеристик трансформатора при подаче несинусоидальных токов нагрузки. Стандарт IEC 61000, часть третья, описывает пределы гармоник в энергосистемах среднего и высокого напряжения. Стандарт IEEE 519–1992 также описывает пределы напряжения и тока с точки зрения пределов полного гармонического напряжения (THDV) и искажения тока (THDi) как показано в таблице 2 [20]. В России качество электроэнергии также регламентируется стандартом ГОСТ 32144 – 2013. 190 191 192 193 194 195 196 197 Таблица 2 – Стандарт IEEE по критериям полного гармонического искажения (THD) тока и напряжения Стандарт IEC 61000-3-2 разделяют оборудование по следующим классам: A (3хфазные устройства с равномерной нагрузкой), B (переносные инструменты), C (лампы) и D (оборудование с входной мощностью <600 Вт с особой формой напряжения питания). Предельные значения гармонического тока для оборудования/приборов классов A, C и D приведены в таблице 3 [21]. 9 198 199 200 Таблица 3 – Стандарт IEEE по гармоническим ограничениям для потребителей среднего и низкого напряжения (Odd – нечетные гармоники, Even – четные) 10 201 2. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВЫСШИХ ГАРМОНИК И НЕРЕШЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ 202 2.1. Современная конъюнктура решения проблем качества электроэнергии 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 Гармонический анализ — это раздел математики, связанный с представлением функций или сигналов в виде суперпозиции - суммы основных волн. Гармонический анализ часто начинается с гипотезы о том, что искаженный сигнал состоит из суммы отдельных составляющих - гармоник. Основной подход состоит в том, чтобы описать систему дифференциальными уравнениями для предсказания основных параметров, таких как амплитуды, частоты и фазы. Гармонический анализ может проводиться как в частотной, так и во временной области. Наиболее простым методом является разложение по частотам, которое включает решение [Yn][Vn]=[In], где Yn — матрица полной проводимости, Vn — узловое напряжение, а In — вектор тока. Он определяет реакцию системы, как функцию частоты Полное сопротивление сети может быть представлено моделями компонентов, в первую очередь влияющих на него. Процесс гармонического анализа заключается в моделировании нелинейной нагрузки и распределетильной сети для получения частотных характеристик. Экспериментаторы предпочитают измерять гармоники, вместо разработки и отладки сложных математических моделей. Измерение гармоник часто используется для определения гармоник в существующих системах и анализа моделирования для будущего расширения внутри какой-либо сети [22]. Гармонический анализ начинается либо с моделированя цепи, либо измерением гармоник напряжения и тока для оценки общих гармонических искажений и истинного коэффициента мощности. Моделирование и имитационное моделирование делают задачу анализа гармоник еще более интересной [23]. Раньше нелинейные нагрузки моделировались при помощи различных анализаторов и программных комплексов: TNA-анализаторов в 1970-х, network frequency response analysis (NFRAP) или MEHAP, CYMHARMO и V-HARM (Pascal) программное обеспечение в 1980-х, PSSE и ETAP (HVAC) в 1990-х и PSCAD/EMTDC (HVDC) и так далее 2000-х. Etap, PSSE и Спектрум до сих пор используется для крупных сетей. Matlab/Simulink позволяет исследователям, проектировщикам и инженерам создавать и моделировать электрические цепи, содержащие линейные и нелинейные элементы [24]. Рабочий отдел IEEE по общему моделированию и моделированию гармоник разработала тестовый продукт – программное обеспечение для типового гармонического анализа энергосистем [25]. Программное обеспечение ETAP моделирует гармонические источники тока и напряжения для определения превышений предельных значений гармонических искажений. Оно выполняет всесторонние расчеты токов нагрузок частотам, используя подробные модели источников гармоник с амплитудами и фазовыми углами, а также модели компонентов энергосистемы на основе их чатстотных характеристик. Это позволяет моделировать источники гармоник напряжения и тока и создавать различные фильтры гармоник для смещения точек резонанса на менее вредные частоты. Программное обеспечение Spectrum предлагает одно- или многочастотные модели источников тока и напряжения для электронных устройств для изучения влияния нелинейных нагрузок. Оценка изменяющихся во времени гармоник представляет собой сложную задачу имитационного моделирования. Методы анализа во временной области, которые используются в данный момент, возможно, придется заменить методами в частотной области, которые будут включать сложные статистические и стохастические вычисления 11 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 [26]. Методы гармонического анализа различаются по требованиям к исходным данным, сложности моделирования, постановке задачи и алгоритмам решения [12]. Частотное сканирование является самым простым и наиболее распространенным методом гармонического анализа [27]. Целью гармонического анализа является проверка соответствия стандартному отклонению, которое может быть пересмотрено с целью расширения до 8% общего THDv и 5% индивидуального THDv распределительных систем ниже 1 кВ. В настоящее время газоразрядные лампы, светодиодные лампы, трансформаторы тока, люминесцентные лампы анализируются с помощью программ PSpice и Matlab-Simulink [213–219]. MATLAB/SIMULINK выполняет автономное моделирование, но добавление библиотек RT-EVENT, ARTEMIS и RT-LAB может помочь при моделировании в реальном времени. Блок Simscape Power Systems, установленный в Simulink, заменяется RT-EVENT с метками реального времени (TS), ARTEMIS предоставляет алгоритмы решения, а экспериментальная лаборатория (RTX-Lab) позволяет выполнять расчет изменяющихся в реальном времени гармоник [28]. Эквивалентные модели цепей в виде схем замещения упростили анализ и методы борьбы с гармониками в системах коммерческого освещения, бытовой электроники, промышленности и системах возобновляемой энергетики [29]. Сети постоянного тока высокого напряжения, интеллектуальные сети, электромобили, изобилие цифровых устройств и интеграция ветряных электростанций и солнечных парков увеличили гармоническое загрязнение в промышленных сетях [30]. Если THD по току или напряжению на шинах потребителей превышает 5%, тогда анализ гармоник проводится путем системного моделирования. Модель зависит от размера системы и требований по ее преобразованию в трехфазную или однофазную схему замещения. Однофазная модель проста, но по ней нельзя проанализировать неравномерность нагрузки по фазам. Для системы электроснабжения высокого напряжения требуется только модель прямой последовательности, для распределительной сети нужны модели как прямой, так и обратной последовательности, а для шин потребителей нужны все модели прямой, обратной и нулевой последовательности. Однако, если промышленная нагрузка имеет обмотку треугольника в системе электроснабжения, то нулевую последовательность можно игнорировать. Анализ гармоник энергосистемы выполняется при помощи решения линейной схемы в установившемся режиме. Источники гармоник заменяются источниками эквивалентного гармонического напряжения и тока, подключенными к распределительной сети. Значения гармонических напряжений и токов могут быть взяты из измерений на месте или приняты обратными их порядку (т. е. 20% для 5-й гармоники), за исключением электроприводов с широтноимпульсной модуляцией и источников бесперебойного питания. Нелинейные нагрузки обычно составляют 40–42 % нагрузок промышленных сетей [31]. Программное обеспечение для анализа и моделирования процессов в энергосистемах облегчило практику инженеров-энергетиков. Существуют десятки программ для моделирования энергосистем, таких как ETAP, PSS/E, SimPowerSystem (MathWorks), EasyPower, Spectrum, DigSILENT, CYME, NEPLAN, EDSA и UWPFlow и т. д. [32]. Программное обеспечение ETAP и PSS/E более популярно среди программ для гармонического моделирования и симуляционных исследований. [33], но научные круги полагаются на Matlab/Simulink [34]. Программное обеспечение для моделирования использовались в прошлом для решения задач, связанных с нелинейными нагрузками и расчетом токов короткого замыкания, но сегодня их использование расширилось до 12 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 решения задач по расчету надежности энергосистем, подбору устройств релейной защиты и автоматики, а также в них можно провести гармонический анализ. Гармонический анализ стал важным элементом планирования и проектирования энергосистем из-за широкого распространения силовой преобразовательной техники [35]. Институтом IEEE было опубликовано руководство по имитационному моделированию процессов по высшим гармоникам в энергосистеме для установившихся и изменяющихся во времени режимов [36]. Гармонический анализ промышленных предприятий и сетей может быть выполнен с использованием множества методов, таких как анализ Фурье [37], модифицированный анализ Фурье [38], метод временных рядов [39], анализ сигналов [40], параметрический метод [41], метод соединения частотных матриц [42] и метод гармонического баланса [43]. Существует несколько способов анализа гармоник в статическом режиме, однако методов моделирования и снижения воздейтсвий от гармоник в динамическом режиме не существует. Переключаемые автоматические устройства, периодические промышленные процессы и интергармоники создают изменяющуюся во времени характеристику гармоник, которую можно увидеть при мониторинге гармоник в режиме реального времени, но трудно уловить на снимках Изменяющиеся во времени гармоники могут быть представлены комплексными векторными и трехмерными диаграммами [44]. Влияние введенных потребителями гармоник в распределительные сети можно оценить с помощью преобразования Мебиуса для полного сопротивления энергосистемы [45]. Данный подход необходимо пересмотреть, для учета действия гармоник, изменяющихся во времени. Универсальный анализатор сети , методы измерения фаз (PMU) и портативные устройства типа смартфонов на базе Zigbee, GSM или WiFi были предложены для мониторинга просадок, выбросов, переходных процессов и характеристик гармоник в любом месте распределительной сети [46]. Трехмерное представление на основе программного обеспечения улучшает физическое распознавание процессов, которые невозможно ощутить. В качестве альтернативы, гармоники, изменяющиеся во времени, могут быть представлены прямыми графиками времени, частоты и амплитуды отдельных гармоник и результирующей искаженной волны. 13 321 2.2. Моделирования процессов связанных с высшими гармоникамиа 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 Имитационные модели для сетей приведены в [47], трансформаторов, трансформаторов тока, зарядных устройств для электромобилей, телевизоров, маломощных электронных нагрузок, газоразрядных ламп высокой интенсивности, компактных люминесцентных ламп (КЛЛ) с электронным или магнитным пускателем, люминесцентных ламп и схемы драйверов светодиодов в [48]. Гармонический анализ проводится при помощи программного обеспечения для трехфазного моделирования, которые были описаны ранее, но отдельные гармонические нагрузки могут быть смоделированы с помощью их эквивалентных схем замещения. Типовая распределительная сеть, промышленная нагрузка и их схемы замещения показаны на рисунке 3. Чаще всего гармонические искажения по току (THDi) намного больше, чем искажения по напряжению (THDu), поэтому эквивалентные схемы по теореме Нортона (метод наложения) используются вместо эквивалентных схем по теореме Тевенина (метод эквивалентного генератора). Высшие гармоники могут создавать резонансы последовательного и параллельного соединения (последовательный резонанс – резонанс напряжений; параллельный – резонанс токов). Параллельный резонанс менее опасен, чем последовательный, но он может привести к взрыву конденсаторных батарей. Проектировщики промышленных предприятий часто моделируют эквивалентные схемы нелинейных электрических нагрузок для оценки гармоник и их влияния на снижение номинальных характеристик оборудования на этапе планирования, чтобы учесть возможные проблемы с перегрузкой. 343 344 345 346 347 348 349 350 351 Рисунок 3 – типовая схема сети (а) и её схема замещения (b) Для исследования параллельного и последовательного резонанса гармоник на шинах распределительных подстанций и потребителей часто рекомендуются эквивалентные схемы замещения, составленные по теореме Тевенина-Нортона. Большинство использует эквивалентные схемы Нортона (с источником тока), меньше используют модели эквивалентных схем Тевенина (с источником напряжения) [49]. Эквивалентные схемы Тевенина и Нортона для анализа явления параллельного и последовательного резонанса показаны на рисунке 4. 14 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 Рисунок 4 – Эквивалентные схемы замещения Тевенина (а) и Нортона (b) Все нелинейные нагрузки вызывают искажение формы напряжения в сетях, которое начинает действовать как несинусоидальный источник для остальных линейных нагрузок. При питании электрической сети с линейными нагрузками от любого периодического несинусоидального источника потребляемый ток также является периодическим и несинусоидальным. Приложенные несинусоидальные напряжения и гармонические токи к линейным нагрузкам в терминах ряда Фурье могут быть выражены как: 𝑢(𝜃) = 𝑢0 + ∑∞ (3) 𝑛=1 𝑢𝑛 cos(𝑛𝜃 − 𝜙𝑛.𝑢. ) ∞ 𝑖(𝜃) = 𝑖0 + ∑𝑛=1 𝑖𝑛 cos(𝑛𝜃 − 𝜙𝑛.𝑖. ) (4) Специалисты по качеству электроэнергии используют коммерческие анализаторы гармоник для записи спектров гармоник напряжения и тока, чтобы подобрать рекомендуемые методы их подавления. Электрические нагрузки малой мощности являются одним из основных источников гармоник. Бытовые однофазные нагрузки, такие как компьютеры, телевизоры, регуляторы освещенности и зарядные устройства, содержат в себе мостовые выпрямители. Схема замещения диода может быть представлена, как нелинейный резистор, представленный на рисунке 5[49] 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 Рисунок 5 – схемы замещения диода(слева) и дросселя(справа) Похожее приближение может быть сделано и для дросселей с наличием стального сердечника. Нелинейная кривая может быть разбита на N небольших линейных областей, а нелинейная часть представляется источником тока. В литературе также приводятся несколько типов моделей трансформаторов тока, описывающих различные характеристики [49]. Катушка индуктивности и дроссели накапливают энергию в своем магнитном поле, а конденсатор в своем электрическом поле. Схема замещения конденсатора по теореме Тевенина может быть представлена как на рисунке 6. 15 380 381 382 383 384 385 386 387 388 Рисунок 6 – Схема замещения нелинейной емкости по теореме Тевенина Помимо схем замещения базовых элементов электротехники, можно найти модели для типовых элементов распределительных сетей и потребителей. Этому посвящены монографии [48, 50]. На сегодняшний день проблемой является точность, которую представляют для моделирования данные схемы замещения. Фильтры гармоник подключаются между источником и нагрузкой для удаления гармоник из распределительной сети. Эквивалентная схема пассивного полоснозаграждающего (режекторного) фильтра показана на рисунке 7. 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 Рисунок 7 – Схема замещения нелинейной нагрузки из n-числа гармоник Актуальной задачей является разработка математических моделей нелинейных нагрузок для создания схем замещения при имитационном моделировании в Matlab Simulink. Имитационные модели для распределительных систем, трансформаторов, зарядных устройств электромобилей, импульсных источников питания, выпрямителей и осветительных ламп широко изучались и описаны в различной академической литературе и монографиях. В этом случае возможно генерировать нарушения качества электроэнергии и гармоники для оценки эффективности предлагаемых схем защиты и управления внутри Matlab/Simulink, что сильно упростит решение проблем с качеством электроэнергии для множества предприятий и сетей . 16 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Было проведено исследование проблемы качества электроэнергии в распределительных сетях и у потребителей. Приведено сравнение различных технологий для устранения высших гармоник, проведен обзор текущей системы разработки гармонических фильтров при помощи имитационного моделирования. Приведены современные стандарты, отвечающие за качество элеткроэнергии Измерение гармоник, искажений и истинного коэффициента мощности (TPF) однофазных и трехфазных электрических нагрузок проводятся для проверки их соответствия стандартным значениям по качеству электрической энергии. В результате исследования можно сделать следующие выводы: Проблемы с качеством электроэнергии вызывают серьезные экономические последствия для потребителей, Концепция энергосбережения требует снижения гармоник в распределительных сетях, так как полная мощность специально завышается с наличием мощности искажений, Феномен наличия высших гармоник исследован не до конца, неизвестно как предсказывать и подавлять высшие гармоники в динамическом режиме работы сети, Наиболее перспективным методом анализа реальных процессов является имитационное моделирование, так как с его помощью можно будет предсказывать действие гармоник для реальной сети, Необходимо проводить исследования по математическому описанию реальных объектов систем электроснабжения в контексте высших гармоник. 17 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Abas N, Nawaz R, Khan N. Parametric quantification of low GWP Refrigerant for thermosyphon driven solar water heating system. Procedia Comput Sci 2015;52:804–11. http://dx.doi.org/10.1016/j.procs.2015.05.136. (0 цитирований) 2. Kalair A, Abas N, Khan N. Comparative study of HVAC and HVDC transmission systems. Renew Sustain Energy Rev 2016;59:1653–75. http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2015.12.288 (0 цитирований) 3. Karimi M, Mokhlis H, Naidu K, Uddin S, Bakar AHA. Photovoltaic penetration issues and impacts in distribution network – A review. Renew Sustain Energy Rev 2016;53:594– 605. http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2015.08.042 (0 цитирований) 4. Moeed Amjad A, Salam Z. A review of soft computing methods for harmonics elimination PWM for inverters in renewable energy conversion systems. Renew Sustain Energy Rev 2014;33:141–53. http://dx.doi.org/10.1016/ j.rser.2014.01.080. (0 цитирований) 5. Lopez Nunez AR, Mina Antonio JD, Cardenas Galindo VM, De Leon Aldaco SE, Calderon Zavala G, Aguayo Alquicira J. Harmonic distortions on grid connected double fed generator: a review. IEEE Lat Am Trans 2016;14:1745–51. http:// dx.doi.org/10.1109/TLA.2016.7483510. (0 цитирований) 6. Kharlov NN, Borovikov VS, Ushakov VY, Tarasov EV, Bulyga LL. Calculation of steady non-sinusoidal modes and electric power losses in complex electrical networks. In: Proceedings of the 2016 IEEE International Power Electron. Motion Control Conference, IEEE, p. 336–41. http://dx.doi.org/10.1109/EPEPEMC. 2016.7752020; 2016(2 цитирования) . 7. Digalovski M, Najdenkoski K, Rafajlovski G. Impact of current high order harmonic to core losses of three-phase distribution transformer. Eur 2013, IEEE 2013:1531–5. http://dx.doi.org/10.1109/EUROCON.2013.6625181. (3 цитирования) 8. Kazibwe WE, Ringlee RJ, Woodzell GW, Sendaula HM. Power quality: a review. IEEE Comput Appl Power 1990;3:39–42. http://dx.doi.org/10.1109/67.53204. (5 цитирований) 9. Cavallini A, Gambelli G, Invernizzi A, Montanari GC Analysis and modeling of harmonic pollution due to consumer electronics. In: Proceedings of the 8th International Conference Harmon. Qual. Power. Proceedings (Cat. No.98EX227), vol. 2, IEEE; n.d., p. 865– 71. http://dx.doi.org/10.1109/ICHQP.1998.760156. (0 цитирований) 10. Modeling and simulation of the propagation of harmonics in electric power networks. I. Concepts, models, and simulation techniques. IEEE Trans Power Deliv 1996;11:452–65. http://dx.doi.org/10.1109/61.484130. (0 цитирований) 11. Malekian K, Gurlek A, Schufft W. Analysis and modeling of time-varying harmonics in frequency domain. In: Proceedings of the 9th International A. Kalair et al. Renewable and Sustainable Energy Reviews 78 (2017) 1152–1187 1183 Conference Compat. Power Electron., Costa Da Caparica: IEEE, p. 43–48. http:// dx.doi.org/10.1109/CPE.2015.7231047; 2015. (5 цитирований) 12. Malekian K. A novel approach to analyze the harmonic behavior of customers at the point of common coupling. In: Proceedings of the 9th International Conference Compat. Power Electron., IEEE, p. 31–36. http://dx.doi.org/10.1109/ CPE.2015.7231045; 2015. (0 цитирований) 13. Jain SK, Singh SN. Fast harmonic estimation of stationary and time-varying signals using EA-AWNN. IEEE Trans Instrum Meas 2013;62:335–43. http:// dx.doi.org/10.1109/TIM.2012.2217637. (0 цитирований) 18 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 14. Ray PK, Puhan PS, Panda G. Real time harmonics estimation of distorted power system signal. Int J Electr Power Energy Syst 2016;75:91–8. http://dx.doi.org/ 10.1016/j.ijepes.2015.08.017. (3 цитирования) 15. Prabhakar C, Bhattar CL. Performance and analysis of PV system at utility level with harmonics mitigation using passive LCL filter. IEEE In: Proceedings of the 9th International Conference Intell. Syst. Control, IEEE, p. 1–6. http://dx.doi. org/10.1109/ISCO.2015.7282287; 2015. (2 цитирования) 16. Prasad H, Sudhakar TD, Chilambarasan M. Mitigation of current harmonics in a solar hybrid system by installation of passive harmonic filters. In: Proceedings of the International Conference Comput. Power, Energy, Inf. Commun., IEEE, p. 0345–49. http://dx.doi.org/10.1109/ICCPEIC.2015.7259524; 2015. (0 цитирований) 17. Abdollahi R. Harmonic mitigation using 36-Pulse AC-DC converter for direct A. Kalair et al. Renewable and Sustainable Energy Reviews 78 (2017) 1152–1187 1184 torque controlled induction motor drives. J Appl Res Technol 2015;13:135–44. http://dx.doi.org/10.1016/S1665-6423(15)30012-2. (2 цитирования) 18. Zahira R, Peer Fathima A. A technical survey on control strategies of active filter for harmonic suppression. Procedia Eng 2012;30:686–93. http://dx.doi.org/ 10.1016/j.proeng.2012.01.915. (0 цитирований) 19. Sekar TC, Rabi BJ. A review and study of harmonic mitigation techniques. 2012 In: Proceedings of the International Conference Emerg. Trends Electr. Eng. Energy Manag., IEEE, p. 93–7. http://dx.doi.org/10.1109/ICETEEEM.2012. 6494450; 2012. (0 цитирований) 20. Kang S-W, Kim K-H. Sliding mode harmonic compensation strategy for power quality improvement of a grid-connected inverter under distorted grid condition. IET Power Electron 2015;8:1461–72. http://dx.doi.org/10.1049/iet-pel.2014.0833. (3 цитирования) 21. Pawar AR, Deokar SA. Design of embedded EZ-source inverter for the integration of renewable energy sources in smart grid. In: Proceedings of the International Conference Ind. Instrum. Control, IEEE, p. 49–54. http://dx.doi.org/10.1109/ IIC.2015.7150590; 2015. (0 цитирований) 22. Carvajal GabrielMalagon, Plata GabrielOrdonez, Picon WilsonGiraldo, Velasco JulioCesarChacon. Investigation of phase shifting transformers in distribution systems for harmonics mitigation. Clemson Univ. Power Syst. In: Proceedings of the Conference, IEEE, p. 1–5. http://dx.doi.org/10.1109/PSC.2014.6808119; 2014(2 цитирования) 23. Acarkan B, Erkan K. Harmonics Modeling and Harmonic Activity Analysis of Equipments with Switch Mode Power Supply using MATLAB and Simulink. In: Proceedings of the IEEE International Electr. Mach. Drives Conference, IEEE, p. 508–13. http://dx.doi.org/10.1109/IEMDC.2007.382719; 2007. (10 цитирований) 24. Molina J, Sainz L. PSpice model of discharge lamps with saturated magnetic ballast and non-square arc voltage. Simul Model Pract Theory 2014;47:210–20. http://dx.doi.org/10.1016/j.simpat.2014.06.008. (5 цитирований) 25. Abu-Hashim R, Burch R, Chang G, Grady M, Gunther E, Halpin M, et al. Test systems for harmonics modeling and simulation. IEEE Trans Power Deliv 1999;14:579–87. http://dx.doi.org/10.1109/61.754106. (0 цитирований) 26. Halpin SM. Harmonic modeling and simulation requirements for the revised IEEE standard 519-1992. IEEE Power Eng. Soc. Gen. Meet., vol. 2, IEEE; 2004, p. 783–4. doi:10.1109/PES.2004.1372923(0 цитирований) 19 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 27. Blankenstein G. Geometric modeling of nonlinear RLC circuits. IEEE Trans Circuits Syst I Regul Pap 2005;52:396–404. http://dx.doi.org/10.1109/ TCSI.2004.840481. 28. Pak L-F, Dinavahi V, Chang G, Steurer M, Ribeiro PF. Real-Time digital timevarying harmonic modeling and simulation techniques, IEEE task force on harmonics modeling and simulation. IEEE Trans Power Deliv 2007;22:1218–27. http://dx.doi.org/10.1109/TPWRD.2007.893618. (2 цитирования) 29. Ion F, Stancu L, Ulieru VD. A model of a LED for street illumination — Simulations and measurements. In: Proceedings of the 9th International Symp. Adv. Top. Electr. Eng., IEEE, p. 662–67. http://dx.doi.org/10.1109/ATEE.2015. 7133898; 2015. (0 цитирований) 30. Mushfiqul Ahmed, Nahid-Al- Masood, Tareq Aziz, An approach of incorporating harmonic mitigation units in an industrial distribution network with renewable penetration, Energy Reports, Volume 7, 2021, Pages 6273-6291, ISSN 2352-4847, https://doi.org/10.1016/j.egyr.2021.09.072. (6 цитирований) 31. Jun Qu, Peng Fu, Yunxiang Tian, Jing Lu, Zhiwei Mao, Huafeng Mao,Research and implementation on high-precision power quality monitoring system of EAST power supply,Energy Reports,Volume 7, Supplement 3,2021,Pages 230-239,ISSN 23524847,https://doi.org/10.1016/j.egyr.2021.06.039. (1 цитирование) 32. Amam Hossain Bagdadee, Muhammad Yasir Ali Khan, Hong Ding, Jianwei Cao, Li Zhang, Yong Ding, Implement industrial super-dynamic voltage recovery equipment for power quality improvement in the industrial sector, Energy Reports, Volume 6, Supplement 9, 2020, Pages 1167-1175, ISSN 2352-4847, https://doi.org/10.1016/j.egyr.2020.11.058. (3 цитирования) 33. K. Kritsanasuwan, U. Leeton, T. Kulworawanichpong, Harmonic mitigation of AC electric railway power feeding system by using single-tuned passive filters, Energy Reports, Volume 8, Supplement 10, 2022, Pages 1116-1124, ISSN 2352-4847, https://doi.org/10.1016/j.egyr.2022.05.276. (0 цитирований) 34. Dhirde AM, Dale NV, Salehfar H, Mann MD, Han T-H. Equivalent electric circuit modeling and performance analysis of a PEM fuel cell stack using impedance spectroscopy. IEEE Trans Energy Convers 2010;25:778–86. http://dx.doi.org/ 10.1109/TEC.2010.2049267. (1 цитирование) 35. Arrillaga J, Smith BC, Watson NR, Wood AR. Power System Harmonic Analysis. West Sussex. England: John Wiley & Sons, Ltd; 1997. http://dx.doi.org/ 10.1002/9781118878316. (261 цитирование) 36. Arsoy A, Yilu Liu, Ribeiro PF Simulation of the effects of SMES on FACTS performance. In: Proceedings of the IEEE Power Eng. Soc. Winter Meet. Conference Proceedings (Cat. No.02CH37309), vol. 1, IEEE; n.d., p. 502–05. http://dx.doi.org/10.1109/PESW.2002.985052 (0 цитирований) 37. Ellis R Harmonic analysis of industrial power systems. In: Proceedings of the IEEE Pulp Pap. Ind. Conference, IEEE; n.d., p. 116–20. http://dx.doi.org/10. 1109/PAPCON.1994.324500 (3 цитирования) 38. El-Habrouk M, Darwish MK. Design and implementation of a modified Fourier analysis harmonic current computation technique for power active filters using DSPs. IEE Proc Electr Power Appl 2001;148:21. http://dx.doi.org/10.1049/ip-epa:20010014 (1 цитирование) 39. Ferreira DD, Nagata EA, Ferreira SC, de Seixas JM, Duque CA, Marques CAG, et al. Method based on independent component analysis for harmonic extraction from power 20 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 system signals. Electr Power Syst Res 2015;119:19–24. http:// dx.doi.org/10.1016/j.epsr.2014.09.001. (0 цитирований) 40. Agrawal S, Mohanty SR, Agarwal V. Harmonics and interharmonics estimation of DFIG based standalone wind power plant. IEEE 23rd Int. Symp. Ind. Electron., IEEE; 2014, p. 2601–6. doi:10.1109/ISIE.2014.6865030 (3 цитирования) 41. Yahyaie F, Lehn PW. Using frequency coupling matrix techniques for the analysis of harmonic interactions. IEEE Trans Power Deliv 2016;31:112–21. http:// dx.doi.org/10.1109/TPWRD.2015.2442573 (0 цитирований) 42. ] Rizzoli V, Masotti D, Mastri F. General-purpose analysis of nonlinear circuits containing saturating/hysteretic inductors by the harmonic-balance technique. IEEE Trans Magn 1995;31:2290–303. http://dx.doi.org/10.1109/20.376230 (11 цитирований) 43. Zhan L, Jianyang Zhao, Culliss J, Liu Y, Liu Y, Shengyou Gao. Universal Grid Analyzer design and development. IEEE Power Energy Soc. Gen. Meet., IEEE; 2015, p. 1–5. doi:10.1109/PESGM.2015.7286512 (2 цитирования) 44. Sanchez-Ayala G, Aguerc JR, Elizondo D, Lelic M. Current trends on applications of PMUs in distribution systems. In: Proceedings of the IEEE PES Innov. Smart Grid Technol. Conference, IEEE, p. 1–6. http://dx.doi.org/10.1109/ISGT.2013. 6497923; 2013 (2 цитирования) 45. Malekian K, Gurlek A, Schufft W. Analysis and modeling of time-varying harmonics in frequency domain. In: Proceedings of the 9th International A. Kalair et al. Renewable and Sustainable Energy Reviews 78 (2017) 1152–1187 1183 Conference Compat. Power Electron., Costa Da Caparica: IEEE, p. 43–48. http:// dx.doi.org/10.1109/CPE.2015.7231047; 2015. (1 цитирование) 46. Yeolekar D, Kulkarni HH, Bharadwaj DG. Combined Zigbee & GSM approach for AMR in harmonic monitoring and assessment on smartphone. In: Proceedings of the IEEE International Conference Electr. Comput. Commun. Technol., IEEE, p. 1–7. http://dx.doi.org/10.1109/ICECCT.2015.7226173; 2015 (5 цитирований) 47. Fathi M, Chikouche A, Abderrazak M. Design and realization of LED Driver for solar street lighting applications. Energy Procedia 2011;6:160–5. http:// dx.doi.org/10.1016/j.egypro.2011.05.019 (8 цитирований) 48. Rawa MJH, Thomas DWP, Sumner M. Experimental Measurements and Computer Simulations of FL and CFL for Harmonic Studies. UKSim-AMSS In: Proceedings of the 16th International Conference Comput. Model. Simul., IEEE, p. 335–39. http://dx.doi.org/10.1109/UKSim.2014.13; 2014. (12 цитирований) 49. Molina J, Mesas JJ, Sainz L. Parameter estimation procedure for the equivalent circuit model of compact fluorescent lamps. Electr Power Syst Res 2014;116:128–35. http://dx.doi.org/10.1016/j.epsr.2014.05.009. (5 цитирований) 50. Huang Zhizhen, Kang Longyun, Chen Lingyu, Feng Teng. Electric Vehicles wireless charging system compensation based on the Magnetic Energy Recovery Switch. In: Proceedings of the IEEE PELS Work. Emerg. Technol. Wirel. Power (2015 WoW), IEEE, p. 1–7. http://dx.doi.org/10.1109/WoW.2015.7132805; (10 цитирований) 21
