СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ ПРАВИЛО ЗНАКОВ Умножение и деление. 1 число 2 число Результат _ _ + + + + _ + _ + _ _ I ряд II ряд 25+(-8)= -8+25= -7+(-13)= -13+(-7)= -70+(25+50)= (-70+25)+50= Сравните ответы!! СЛОЖЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ОБЛАДАЕТ ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫМ И СОЧЕТАТЕЛЬНЫМ СВОЙСТВАМИ. ЕСЛИ a, b И c – ЛЮБЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА, ТО: a+b=b+a a+(b+c)=(a+b)+c I ряд II ряд 25+(-25) = 25+0 = -4,5+4,5 = -375+0 = -23 +23 = 10,93+0 = Что бы это значило? ПРИБАВЛЕНИЕ НУЛЯ НЕ ИЗМЕНЯЕТ ЧИСЛА, А СУММА ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ ЧИСЕЛ РАВНА НУЛЮ. a+0=a a+(-a)=0 УМНОЖЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ТОЖЕ ОБЛАДАЕТ ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫМ И СОЧЕТАТЕЛЬНЫМ СВОЙСТВАМИ. ЕСЛИ a, b И c – ЛЮБЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА, ТО: a∙b=b∙a a∙(b∙c)=(a∙b)∙c I ряд 25*1= -4,5*1= -1*(-23)= -1*55= Что бы это значило? УМНОЖЕНИЕ НА 1 НЕ ИЗМЕНЯЕТ РАЦИОНАЛЬНОГО ЧИСЛА, А ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЧИСЛА НА ОБРАТНОЕ ЕМУ ЧИСЛО РАВНО 1. a∙1=a; а∙(-1)=-а a∙ 1 =1, если a≠0 a УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА НА НУЛЬ ДАЁТ В ПРОИЗВЕДЕНИИ НУЛЬ, Т.Е. ДЛЯ ЛЮБОГО РАЦИОНАЛЬНОГО ЧИСЛА a ИМЕЕМ: a∙0=0 Самостоятельная работа 1. Выполните действия: а) 5,4 0,9; а) 4,2 0,8; 5 3 б ) 5 ; 6 7 2 3 б ) 6 ; 9 8 2. Решите уравнение: а) 4,3x 14,62; а) 5,7k 11,4; Решения: №1 вариант 1 а) 5,4 0,9 4,86; 5 3 35 3 б) 5 2,5; 6 7 67 №1 вариант 2 а) 4,2 0,8 3,36; 2 3 56 3 7 1 б) 6 2 ; 9 8 98 3 3 Решения: №2 вариант 1 а) х 14,62 : 4,3 146,2 : 43 3,4; №2 вариант 2 а)k 11,4 : (5,7) 114 : 57 2; УМНОЖЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ОБЛАДАЕТ И РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫМ СВОЙСТВОМ ОТНОСИТЕЛЬНО СЛОЖЕНИЯ. ЕСЛИ a, b И c – ЛЮБЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА, ТО: (a+b)∙c=a∙c+b∙c Найдите значение выражения: а) 0,7 9,31 0,69 0,7; 4 4 г ) 9,27 2,27; 7 7 5 7 б ) 7,2; 8 9 1 5 д) 2 14; 14 7 3 7 2 1 в ) 2 1 ; 7 16 3 7 1 1 е)3,6 5,5 ; 9 11 Решения: а) 0,8 9,31 0,69 0,8 10 8; 5 72 7 72 5 7 б ) 7,2 4,5 5,6 1,1; 8 10 9 10 8 9 3 7 88 8 4 в) ; 7 16 3 7 14 7 4 4 г ) 9,27 2,27 7 4; 7 7 5 72 7 72 5 7 д) 7,2 4,5 5,6 1,1; 8 10 9 10 8 9 36 1 55 1 20 е) 0,2; 10 11 10 9 100 ПРОИЗВЕДЕНИЕ МОЖЕТ БЫТЬ РАВНО НУЛЮ ЛИШЬ В ТОМ СЛУЧАЕ, КОГДА ХОТЯ БЫ ОДИН ИЗ МНОЖИТЕЛЕЙ РАВЕН НУЛЮ: если a∙b=0, то либо a=0, либо b=0 (может случится, что и a=0, и b=0) Домашнее задание 1210, 1213 Придумать и решить примеры а∙b=0 Молодцы! Спасибо за урок!