Введение Пенсионное обеспечение – это главнейшая часть системы социальной защиты населения. Важнейшей задачей системы пенсионного обеспечения является поддержка нетрудоспособных граждан страны. Развитие этого направления активно развивается в настоящее время и имеет перспективы продолжаться в будущем. Актуальность темы исследования заключается в том, что в России система социального страхования и поддержки все время находится в постоянном изменении, модернизации, перестройке. Пенсионная система является важнейшим нетрудоспособного, в институтом том числе материального пожилого населения. обеспечения Пенсионное обеспечение, в свою очередь, оказывает влияние не только на социальноэкономическое состояние государства, но и на его социально-политическое положение, что в условиях современной политической ситуации в мире играет далеко не последнюю роль. Целью курсового проекта является проведение статистического анализа показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в Российской Федерации. Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи: 1. исследовать понятие и особенности пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в РФ 2. рассмотреть систему статистических показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в РФ 3. изучить методологию пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в РФ; 4. проанализировать динамику численности основных показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в РФ; 5. провести статистическую оценку структуры основных показателей, характеризующих показатели пенсионного обеспечения граждан пенсионного возраста в РФ; 6. Провести корреляционно-регрессионный анализ основных показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в РФ 7. Спрогнозировать основные показатели пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в РФ. Предметом исследования является анализ статистических показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в России, а объектом исследования – пенсионное обеспечение граждан пожилого возраста в Российской Федерации. Структура курсового проекта обусловлена целями и задачами исследования и включает в себя введение, три главы, заключение и список использованной литературы. В первой главе рассматриваются общетеоретические вопросы, которые касаются системы статистических показателей и системы методов анализа пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста. Во второй главе проводятся статистические оценки динамики и структуры основных показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в Российской Федерации в 2018-2023 годах. В третьей главе проводится корреляционно-регрессионный анализ и прогнозирование основных показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в Российской Федерации на 2024-2028 года. Глава 1. Теоретические и методологические основы статистического изучения показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в РФ 1.1. Пенсионное обеспечение граждан и его особенности в РФ Российская Федерация – это социальное государство. Данное утверждение прописано в статье 7 Конституции Российской Федерации: «Российская Федерация – социальное государство, политика которого направлена на создание условий, обеспечивающих достойную жизнь и свободное развитие человека». Социальная политика неразрывно связана с пенсионным обеспечением, положения о государственных пенсиях закреплены в основополагающем нормативном правовом акте – Конституции Российской Федерации, а именно в ч. 2 ст. 39. В соответствии с Федеральным законом № 350-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации по вопросам назначения и выплаты пенсии» устанавливается право на государственную трудовую пенсию. Государственная пенсионная политика представляет собой систему целей, задач, принципов и приоритетов, направленных на создание условий для активного участия в жизни общества. Организации и частные лица, работающие с пожилыми людьми, должны уделять особое внимание их роли в обществе. Важность обеспечения права граждан на государственную пенсию обусловлено тем, что государство таким образом обеспечивает возможность нетрудоспособного населения на достойное существование после прекращения трудовой деятельности. Обращаясь к исторической ретроспективе данного вопроса, следует отметить, что важность обеспечения населения пенсией по достижении возраста нетрудоспособности была поддержана ещё И. В. Сталиным. По его мнению, пенсия должна представлять собой своеобразную плату со стороны государства за отданные годы трудовой деятельности на благо государства, а также плату за воспитание подрастающего поколения, которым в свою очередь зачастую занимаются люди, находящиеся на пенсии. Пенсионное обеспечение является одним из важнейших вопросов социального обеспечения населения со стороны государства. Задача обеспечения населения государственными пенсиями является достаточно непростой, поскольку это расходная часть бюджета государства. Одним из важных направлений социально-экономической политики государства является организация пенсионного обеспечения населения. Так, в Российской Федерации вопросами пенсионного обеспечения занимается Фонд Пенсионного и социального страхования, созданный 1 января 2023 года, целью которого является обеспечение реализации права граждан на получение пенсионных выплат. За последние 30 лет в России пенсионная система претерпела огромное количество изменений различного характера, как положительных, так и отрицательных. В Пенсионном фонде России (в сокращенном варианте ПФР) было предоставлено много мер поддержки для самых разных категорий граждан: пенсионеров, семей с детьми и федеральных льготников, военнослужащих. До 2023 года Пенсионный фонд России и Фонд социального страхования работали с одним и тем же гражданами, запрашивая информацию друг от друга по системе межведомственного запроса. С 1 января 2023 года произошло объединение этих фондов в единый - Социальный фонд России или Фонд пенсионного и социального страхования. Функции и полномочия учредителя Социального фонда России (СФР) осуществляет Правительство Российской Федерации. Говоря о самих функциях Социального фонда России, нельзя не упомянуть о некоторых из них, которые являются неким объединением функций ранее существовавших фондов: назначение и выплата пенсий и государственных пособий (осуществляется как пенсионерам, инвалидам, так и другим прописанным категориям граждан), помощь в обеспечение определенных категорий граждан техническими средствами, предоставление мер различной социальной поддержки от государства. Таким образом, в России существуют две модели пенсионного обеспечения: 1. резерв создается за счет компании; 2. осуществляется денежная выплата за счет государства. Гражданами пожилого возраста в Российской Федерации считаются женщины старше 58 лет и мужчины старше 63 лет, которые нуждаются в постоянной или временной посторонней помощи в связи с частичной или полной утратой возможности самостоятельно удовлетворять свои основные жизненные потребности. Они имеют право на социальное обслуживание, осуществляемое в государственном и негосударственном секторах системы социального обслуживания. Границы возраста пожилых людей связаны напрямую с пенсионным возрастом в стране. Выйти на пенсию в 2024 году могут женщины, которым исполнилось 58 лет, и мужчины, достигшие 63 лет. Граждане пожилого возраста имеют право на получение пенсий. К основным показателям пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста принято относить три показателя: средний размер назначенных пенсий, величина прожиточного минимума пенсионера, численность пенсионеров. Прожиточный минимум – набор продуктов питания, учитывающий диетологические ограничения и обеспечивающий минимально необходимое количество калорий, а также расходов на непродовольственные товары и услуги, налоги и обязательные платежи. Одним из основных социальноэкономических показателей качества жизни является величина прожиточного минимума. За последние 10 лет произошло внедрение высокотехнологичных продуктов и услуг, которые непосредственно поменяли качество жизни населения. Социально-экономическое, производственное, научно- техническое развитие предполагает и обеспечивает переход экономики на новый уровень, а следовательно, и переход населения к качественно новому уровню жизни. 1.2. Основные виды пенсий и их расчет в 2024 году В России существует четыре основных вида пенсии, каждый из которых подразделяется на подвиды: 1. Страховые пенсии: - по старости; - по инвалидности; - по случаю потери кормильца. По общему правилу размеры страховых пенсий зависят от продолжительности страхового стажа, размера заработка и соответственно от количества выплаченных взносов в СФР, количества пенсионных баллов, а для страховой пенсии по старости огромное значение имеет факт достижения возраста выхода на пенсию (женщины - 58 лет, мужчины - 63 года). 2. Пенсии по системе государственного пенсионного обеспечения: - по старости (только для лиц, пострадавших от радиационных катастроф); - за выслугу лет (военнослужащим, приравненным к ним категориям, федеральным государственным служащим, космонавтам, летно- испытательному составу); - по инвалидности (для лиц, пострадавших от радиационных катастроф; военнослужащих и приравненных к ним категорий, участникам ВОВ, лицам, награжденным знаком «Жителю блокадного Ленинграда», космонавтам); - по случаю потери кормильца (членам семей лиц, пострадавших от радиационных катастроф, военнослужащих, приравненных к ним категорий, космонавтов, летно-испытательного состава). 3. Социальная пенсия может быть трех видов: - по старости, - по инвалидности, - по случаю потери кормильца. 4. Накопительная пенсия – назначается застрахованным лицам, имеющим право на страховую пенсию по старости, в том числе досрочно, но только при наличии средств пенсионных накоплений, учтенных в специальной части лицевого счета застрахованного. Размер пенсии напрямую зависит от суммы на лицевом счете, сформированной за всю трудовую деятельность. Расчет пенсий происходит за счет сложения 2-х частей: 1) страховая часть пенсии; 2) накопительная часть. Рассмотрим формулы расчета двух частей пенсии (страховой и накопительной) для граждан пожилого возраста в России: 1. Размер страховой части трудовой пенсии по старости определяется по формуле: СЧ = ПК , Т где СЧ - страховая часть трудовой пенсии по старости; ПК - сумма расчетного пенсионного капитала застрахованного лица; Т - количество месяцев ожидаемого периода выплаты трудовой пенсии по старости. При назначении в 2024 году он составляет 264 месяца; 2. Размер накопительной части трудовой пенсии по старости определяется по формуле: НЧ = ПН Т , где НЧ - размер накопительной части трудовой пенсии. ПН - сумма пенсионных накоплений застрахованного лица, учтенных в специальной части его индивидуального лицевого счета; Т - количество месяцев ожидаемого периода выплаты трудовой пенсии по старости. При назначении пенсии в 2024 году - 264 месяца. 1.3 Методология расчета статистических показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в РФ Статистический метод включает сбор данных, их обобщение, представление, анализ и интерпретацию. Обобщение данных наблюдения включает группировку - разбиение общей совокупности на группы однородных единиц и сводку - обобщение значений признаков в сводные статистические показатели. Число групп при группировке по количественному варьирующему признаку определяется по формуле: n = 1 + 3,322 ∗ lgN, где n - количество групп; N - величина совокупности. Далее производится расчет шага интервала: % h= &= '!"# ( '!$% , & где R - величина интервала; xmax, xmin - максимальное и минимальное значение признаков в совокупности; n - количество групп. Средние величины играют особую роль в статистическом исследовании. Среднее значение (средняя арифметическая взвешенная) вычисляется по формуле: x2 = Σx* ⋅ f* ∑f* Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. Мода рассчитывается по формуле: M+ = x+ + h (- ,-&' (-&' () . &' (-&' () ) 1,-&' ( -&' *) . , где xMo - начальное значение модального интервала; hMo - величина модального интервала; fMo, fMo-1, fMo+1 - частоты модального, домодального и послемодального интервала соответственно. Медиана – величина, которая делит ранжированный ряд на 2 равные части. Величина медианы рассчитывается по формуле: M! = x " + h #% &' () $ ! "# $% , '"# где xMe - начальное значение медианного интервала; hMe - величина медианного интервала; 1# Σf - половина суммы частот; 2 + SMe-1 - количество единиц или частоты, накопленных в интервалах, предшествующих медианному интервалу. Важным направлением анализа является изучение динамики. Ряд динамики – численное значение статистического показателя, представленного во временной последовательности. Показатели (цепные) определяются по формулам: 1. абсолютный прирост: △ y*ц = y* − y*(3 ; 5 2. коэффициент роста: Кцр = 5 $ ; $() 3. темп роста: Tрц = Кцр ∗ 100%; ц 4. темп прироста: Tпр = Tрц − 100%; 5. абсолютное значение 1% прироста = 0,01 ∗ y*(3 ; ∑5 6. средний уровень ряда динамики yср = & $ ; ∑△5ц 7. средний абсолютный прирост: △ yср = &(3$ ; 8. средний коэффициент роста: K ср.роста = %@Кр3 ∗ Кр> ∗ … ∗ Кр& ; 9. средний темп роста: Тср.роста = K ср.роста ∗ 100%; 10. средний темп прироста: Тср.пр = Тср.роста − 100%. В результате изучения теоретических и методологических основ было изучено пенсионное обеспечение граждан в РФ, из которого следует, что важными показателями являются средний размер назначенных пенсий, величина прожиточного минимума пенсионера и численность пенсионеров. Рассмотрены основные виды пенсий и представлен их расчет в 2024 году. В первой главе представлена методология расчета статистических показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста, на основе которой во второй главе будет произведет их статистический анализ. Глава 2. Статистический анализ показателей состояния пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в РФ в 2018-2023 годах 2.1. Анализ динамики основных показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в РФ Результатом анализа основных показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в РФ с 2018 по 2023 гг., а именно среднего размера назначенных пенсий, величины прожиточного минимума пенсионера и численности пенсионеров, состоящих на учете в системе СФР, являются данные, представленные в Таблице 1. Данные, представленные в Таблице 1, свидетельствуют о росте величины прожиточного минимума пенсионера и среднего размера назначенных пенсий, но уменьшении численности пенсионеров. Так в 2018 году прожиточный минимум пенсионера составлял 8483 рублей, а в 2023 году – 12363 рублей; средний размер назначенных пенсий в 2018 году составлял 13360,2 рублей, а в 2023 году – 19489,7 рублей. Однако численность пенсионеров постепенно уменьшается с 2019 года по 2023 с 43865 тыс. человек до 41775 тыс. человек. Основные показатели пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста представлены в виде графика на Рисунке 1 для визуального анализа и определения тенденций. Представленные графиком данные свидетельствуют о том, что средний размер назначенных пенсий и величина прожиточного минимума пенсионера имеют положительную динамику с 2018 по 2023 года. Однако динамика численности пенсионеров является отрицательной. Подробное рассмотрение показателей динамики прожиточного минимума пенсионера представлено в Таблице 2. величины На основе данных, представленных в Таблице 2, можно сказать, что максимальное значение величины прожиточного минимума пенсионера наблюдается в 2023 году – 12363 рубля, а минимальное значение – в 2018 году (8483 рубля). Величина прожиточного минимума пенсионера с 2018 по 2023 год имела положительный темп роста. В 2023 году по отношению к 2022 году выросла на 3,3%, что в абсолютном значении составляет 393 рублей, при этом каждый процент прироста составляет 119,7 рублей. Показатели динамики среднего размера назначенных пенсий с 2018 по 2023 гг. представлены в Таблице 3. Данные, представленные в Таблице 3, свидетельствуют о том, что максимальное значение среднего размера назначенных пенсий наблюдается в 2023 году и составляет 19489,7 рубля, а минимальное значение – в 2018 году (13360,2 рубля). Средний размер назначенных пенсий с 2018 по 2023 год имел положительный темп роста. В 2023 году по отношению к 2022 году показатель вырос на 9,3%, что в абсолютном значении составляет 1665 рублей, при этом каждый процент прироста составляет 178,247 рублей. Представляется интересным рассмотреть показатели, характеризующие динамику численности пенсионеров, состоящих на учете в системе СФР с 2018 по 2023 гг., которые представлены в таблице 4. На основе данных, представленных в Таблице 4, можно сделать вывод, что максимальное значение численности пенсионеров, состоящих на учете в системе СФР, наблюдается в 2019 году и составляет 43865 тысяч человек, а минимальное значение – в 2023 году (41775 тысяч человек). В 2023 году по отношению к 2022 году численность пенсионеров снизилась на 0,6%, что в абсолютном значении составляет 232 тыс. человек, при этом каждый процент прироста составляет 420,07 тыс. человек. Средние показатели динамики величины прожиточного минимума пенсионеров, размера назначенных пенсий и численности пенсионеров с 2018 по 2023 гг. представлены в Таблицах 5, 6 и 7. Средние показатели динамики величины прожиточного минимума пенсионеров с 2018 по 2023 гг. (Таблица 5) свидетельствуют о следующем: 1. За рассматриваемый период средняя величина прожиточного минимума пенсионера составляет 10191,33 рублей. 2. С 2018 по 2023 гг. величина прожиточного минимума пенсионера в среднем ежегодно увеличивается в 1,08 раз. 3. В течение рассматриваемого периода величина прожиточного минимума пенсионера в среднем увеличивается на 8%, что в абсолютном значении составляет 776 рублей. На основе средних показателей динамики размера назначенных пенсий (Таблица 6) можно сделать следующие выводы: 1. За рассматриваемый период средний размер назначенных пенсий составляет 16077,5 рублей. 2. С 2018 по 2023 гг. размер назначенных пенсий в среднем ежегодно увеличивается в 1,08 раз. 3. В течение рассматриваемого периода размер назначенных пенсий в среднем увеличивается на 8%, что в абсолютном значении составляет 1225,9 рублей. Средние показатели динамики численности пенсионеров, состоящих на учете в системе СФР, с 2018 по 2023 гг. (Таблица 7) свидетельствуют о следующем: 1. За рассматриваемый период средняя величина численности пенсионеров составляет 42945,67 тыс. человек. 2. С 2018 по 2023 гг. численность пенсионеров, состоящих на учете в системе СФР, в среднем ежегодно уменьшалась в 0,99 раз. 3. В течение рассматриваемого периода численность пенсионеров в среднем уменьшалась на 1%, что в абсолютном значении составляет 345,8 тыс. человек. Данный анализ с помощью показателей динамики, показал, что с 2018 по 2023 гг. средний размер назначенных пенсий и величина прожиточного минимума пенсионера в среднем увеличились на 8%, а численность пенсионеров уменьшилась на 1%. 2.2. Анализ структуры основных показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в РФ В качестве группировочного признака представляется интересным рассмотреть величину прожиточного минимума пенсионера. На основе методологии, представленной в первой главе, осуществлена группировка величины прожиточного минимума пенсионера по субъектам РФ в 2023 году – Таблица 8 (составлена на основе данных из Приложения 1). При осуществлении неоднородной. Представляется группировки необходимым совокупность оказалась осуществить вторичную группировку, результаты которой представлены в Таблице 9. На основе данных, представленных в Таблице 9, можно сказать, что в наибольшем количестве субъектов (70 штук) величина прожиточного минимума пенсионера находится в интервале от 9643 до 13896 рублей, а наименьшее количество субъектов РФ (1 – Чукотский автономный округ) находится в интервале от 26655 до 30908 рублей. Далее представляется интересным построить на основе представленной группировки гистограмму (Рисунок 2) и полигон (Рисунок 3). Построенные гистограмма (Рисунок 2) и полигон (Рисунок 3) демонстрируют неравномерность рассматриваемого распределения по величине прожиточного минимума пенсионера по субъектам РФ в 2023 году. Представляется интересным рассчитать среднее значение совокупности, определить моду и медиану. 1) Среднее значение (средняя арифметическая взвешенная): в 𝑥̅ = 33?+@>>,B ≈ 13155,309 рублей @C Среднее значение равно 13155,309 рублей, что означает, что величина прожиточного минимума пенсионера в среднем в 1 субъекте составляет 13155,309 рублей. 2) Мода: ?+ M+ = 9643 + 4253 ∗ ?+ 1(?+(3D) ≈ 11353 рублей В наибольшем количестве субъектов РФ величина прожиточного минимума пенсионера равна 11353 рублей. 3) Медиана: ME = 9643 + 4253 ∗ FF,B ≈ 11790,3 рублей ?+ Медиана равна 11790,3 рублей, значит в 50% субъектов РФ величина прожиточного минимума пенсионера меньше 11790,3 рублей, а у оставшихся 50% - более 11790,3 рублей. Благодаря gretl рассчитывается полная описательная статистика, результаты которой представлены на рисунке 4. Рис. 4 – Описательная статистика На основе описательной статистики, представленной на рисунке 4, можно сделать выводы по показателям: 1) Коэффициент вариации равен 0,25615 или 25,615%, что меньше 30% и означает однородность рассматриваемой совокупности. 2) Асимметрия равна 2,7769>0, следовательно, она является правосторонняя. Для полноценной оценки эксцесса необходимо вычислить среднеквадратическую ошибку асимметрии и t-критерий Стьюдента: I∗(K(3) I∗(@C(3) 𝜎GH = M(K13)∗(K1D) = M(@C13)∗(@C1D) = 0,2525 |GH| 𝑡GH = M -. >,??IC = +,>B>B = 10,9976 𝑡GH > 3, следовательно, асимметрия считается существенной, а распределение признака в генеральной совокупности закономерно. 3) Эксцесс равен 9,6407>0, следовательно, оценки эксцесса распределение островершинное. Для полноценной можно вычислить среднеквадратическую ошибку эксцесса и t-критерий Стьюдента: >F∗K∗(K(>)∗(K(D) >F∗@C∗(@C(>)∗(@C(D) 𝜎NO = M(K(3)/ ∗(K1D)∗(K1B) = M(@C(3)/ ∗(@C1D)∗(@C1B) = 0,4885 𝑡NO = |NO| C,IF+? = M01 +,F@@B = 19,7353>3, следовательно, эксцесс считается существенным и распределение признака в генеральной совокупности является закономерным. Не менее важным элементом для рассмотрения и анализа являются структурные изменения численности пенсионеров по видам пенсий (расчеты представлены в Приложении 2). Для выполнения данной задачи необходимо также рассчитать такие показатели, как линейный коэффициент структурных различий, коэффициент Гатева и индекс Салаи. Линейный коэффициент структурных различий: ∑|P/ (P) | KP = & = +,++@IC ≈ 0,0014; I Коэффициент Гатева: ∑(P (P )/ +,++++D K Г = M∑ P //1∑)P / = M+,I@C@B 1+,I@D>3 ≈ 0,0044; ) / Индекс Салаи: 2 (2) / ) 2/ *2) ∑( / IR = Q & =M +,++3+> I ≈ 0,0131; В структуре численности пенсионеров не наблюдаются явные структурные различия, так как линейный коэффициент структурных различий в процентах составляет 0,14%, что меньше 3%. Судя по коэффициенту Гатева, который равен 0,0044, в структуре численности пенсионеров с 2022 по 2023 год изменения присутствуют, но считаются незначительными. Индекс Салаи, в свою очередь, достигает значения 0,0131, что близко к 0 и указывает на незначительную интенсивность изменений в структуре численности пенсионеров за последние два года. Также важным элементом для рассмотрения являются структурные изменения среднего размера назначенных пенсий по видам пенсий (расчеты представлены в Приложении 3). Для выполнения данной задачи необходимо также рассчитать такие показатели, как линейный коэффициент структурных различий, коэффициент Гатева и индекс Салаи. Линейный коэффициент структурных различий: KP = ∑|P/ (P) | & = +,+F@I@ ≈ 0,00811; I Коэффициент Гатева: ∑(P (P )/ +,+++?I K Г = M∑ P //1∑)P / = M+,3@B3@1+,3C3BD ≈ 0,0449; ) / Индекс Салаи: 2 (2) / ) 2/ *2) ∑( / IR = Q & =M +,++DI@ ≈ 0,0248; I Значение Индекса Салаи близко к 0, поэтому различия в структуре среднего размера назначенных пенсий по видам пенсий практически не произошли. В структуре среднего размера назначенных пенсий не наблюдаются явные структурные различия, так как линейный коэффициент структурных различий в процентах составляет 0,811%, что меньше 3%. Судя по коэффициенту Гатева, который равен 0,0449, в структуре среднего размера пенсий с 2022 по 2023 год изменения присутствуют, но считаются незначительными. Индекс Салаи, в свою очередь, достигает значения 0,0248, что близко к 0 и указывает на незначительную интенсивность изменений в структуре среднего размера назначенных пенсий за последние два года. Таким образом, обобщая проведенный анализ динамики и структуры основных показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в России можно сказать, что величина прожиточного минимума пенсионера и средний размер назначенных пенсий имеют положительную динамику за период с 2018 по 2023 год, за исключением такого показателя, как численность пенсионеров – имеет отрицательную динамику с 2020 по 2023 года. Группировка величины прожиточного минимума пенсионера по субъектам РФ показала, что в России неравномерное распределение данного показателя на территории – в 70 субъектах значение показателя находится в интервале от 9643 до 13896 рублей. Глава 3. Статистическое моделирование и прогнозирование основных показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в 2024-2028 годах 3.1. Корреляционно-регрессионный анализ основных показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в РФ Корреляционно-регрессионный анализ является одним из самых популярных методов статистического анализа данных. Он используется для изучения взаимосвязей между переменными. В данном случае, рассмотрена связь между величиной прожиточного минимума пенсионера и средним размером назначенных пенсий за год. Для этого были использованы данные из Таблицы 12 о величине прожиточного минимума пенсионера и среднем размере назначенных пенсий за последние 6 лет в период с 2018 по 2023 гг. Таблица 12 – Величина прожиточного минимума пенсионера и средний размере назначенных пенсий с 2018 по 2023 гг., руб. Результаты исследования показали, что существует положительная корреляция между величиной прожиточного минимума пенсионера и средним размером назначенных пенсий, равная 0,97170473. То есть, с увеличением прожиточного минимума пенсионера, средний размер назначенных пенсий также увеличивается. Кроме того, проведенный регрессионный анализ показал, что величина прожиточного минимума пенсионера является значимым фактором, который влияет на средний размер назначенных пенсий. Это подтверждается тем, что регрессионная модель имеет высокий уровень значимости и объясняет более 80% вариации в среднем размере назначенных месячных пенсий. Данное утверждение может быть подкреплено данными, представленными в Таблице 13. Исходя из результатов исследования, можно сделать вывод, что величина прожиточного минимума пенсионера имеет значительное влияние на средний размер назначенных пенсий. Следует учитывать, что проведенное исследование имеет ограничения. Проведенный анализ не учитывает другие факторы, которые могут влиять на размер назначенных пенсий, такие как уровень экономического развития, инфляция и т.д. 3.2. Прогнозирование основных показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в РФ на 2024-2028 года Решение многих экономических задач требует привлечения аппарата моделирования и прогнозирования временных рядов. Необходимо проанализировать и спрогнозировать средний размер назначенных пенсий и величину прожиточного минимума пенсионера на 2024-2028 года. Результаты построения можно увидеть на Рисунках 5 и 6. Рис. 5 – График прогнозного значения среднего размера назначенных пенсий с 95% доверительным интервалом Рис. 6 – Прогнозные значения среднего размера назначенных пенсий, руб. Данные графы “прогнозирование” демонстрируют положительную динамику среднего размера назначенных пенсий в 2024-2028 годах. В 2028 году значение среднего размера назначенных пенсий составит 25353,4 рублей, или с надежностью 95% оно будет находиться в интервале от 23329,2 до 27377,6 рублей. Прогноз величины прожиточного минимума пенсионера на 2024-2028 года представлен на Рисунках 7 и 8. Рис. 7 – График прогнозного значения величины прожиточного минимума пенсионера с 95% доверительным интервалом Рис. 8 – Прогнозные значения величины прожиточного минимума пенсионера на 2024-2028 года, руб. Таким образом, согласно прогнозу, до конца прогнозируемого периода сохранится возрастающая тенденция и к 2028 году значение величины прожиточного минимума пенсионера составит 16409,5 рублей или с надежностью 95% оно будет находиться в интервале от 13514,8 до 19304,1 рублей. В данной главе была рассмотрена методика корреляционно- регрессионного анализа, на основе которой были рассчитаны корреляция и регрессионная статистика, позволяющие сделать вывод, что величина прожиточного минимума пенсионера и средний размер назначенных пенсий взаимозависимы: с увеличением одного показателя, увеличивается другой. Также был осуществлен прогноз показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста, результаты которого демонстрируют положительную динамику величины прожиточного минимума пенсионера и среднего размера назначенных пенсий в 2024-2028 годах. Заключение Подводя итог, важно отметить, что пенсионное обеспечение является одним из важных показателей гарантии стабильности общества. Пенсионное обеспечение основывается на многолетнем отечественном и зарубежном опыте. Фонд пенсионного и социального страхования, осуществляющий полномочия по пенсионному обеспечению, является одним из наиболее значимых социальных институтов страны в области социального обеспечения населения. В данной работе были рассмотрены особенности пенсионного обеспечения в России, а также основные виды пенсий и их расчет, которые представлены в первой главе курсового проекта. Во второй главе был проведен статистический анализ основных показателей пенсионного обеспечения граждан пожилого возраста в России с 2018 по 2023 года. Данный анализ с помощью показателей динамики, показал, что с 2018 по 2023 гг. средний размер назначенных пенсий и величина прожиточного минимума пенсионера в среднем увеличились на 8%, а численность пенсионеров уменьшилась на 1%. В исследовании также была составлена группировка величины прожиточного минимума пенсионера по субъектам РФ в 2023 году и проанализированы структурные изменения размера пенсий и численности пенсионеров. Анализ данных показал, что в России неравномерное распределение величины прожиточного минимума на территории. А именно в 70 субъектах значение показателя находится в интервале от 9643 до 13896 рублей. Также благодаря линейному коэффициенту структурных различий и индексам Салаи и Гатева было установлено, что структура среднего размера пенсий и численности пенсионеров по видам практически не изменилась с 2022 по 2023 года. В третьей главе курсового проекта уделено внимание статистическому моделированию и прогнозированию величины прожиточного минимума пенсионера и среднего размера назначенных пенсий на 2024-2028 годы на основе корреляционно-регрессионного анализа. Была построена модель зависимости среднего размера пенсий от величины прожиточного минимума пенсионера. На основе имеющихся данных за последние 6 лет, была рассчитана зависимость показателей от времени и были спрогнозированы показатели пенсионного обеспечения на 2024-2028 года. Результаты работы определили положительную тенденцию в изменении величины прожиточного минимума пенсионера (к 2028 году составит 16409,5 рубля) и среднего размера назначенных пенсий (к 2028 году составит 25353,4 рубля). Проведенный статистический анализ помог лучше понять текущее состояние системы пенсионного обеспечения в России. Совокупность всех рассмотренных показателей говорит о возможном сильном увеличении уровня пенсионной нагрузки. Данная проблема является наиболее актуальной не только для России, но и для мира в целом. Граждане пожилого возраста действительно нуждаются в поддержке со стороны государства, которая проявляется в виде выплаты пособий и пенсий. С 2018 года по сегодняшний день наблюдается тенденция к росту величины прожиточного минимума пенсионера и среднего размера назначенных пенсий. Таким образом, в ходе проведенного статистического анализа были выполнены поставленные изначально цели и задачи работы.
