10 класс Итоговая контрольная работа № 7 Вариант I 1. На стороне AD параллелограмма ABCD выбрана точка А1 так, что DA1=4 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А1 и пересекает сторону CD в точке С1. а) Докажите подобие треугольников C1DA1 и ABC б) Найдите АС, если ВС=10 см, А1С1=6см. 2. Из точки к плоскости прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20 см проведен перпендикуляр длинной 16 см. Основание перпендикуляра, вершина прямого угла треугольника. Найдите расстояние от данной точки до гипотенузы. 3. В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 8√2 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. 10 класс Итоговая контрольная работа № 7 Вариант II 1. На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана точка С1 так, что С1В=3 см.Плоскость параллельная диагонали АС, проходит через С1 и пересекает сторону АВ в точке А1. а) Докажите подобие треугольников ADС и C1ВA1 б) Найдите АD, если А1С1=4 см, АС=12см. 2. Из точки, к плоскости треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 См проведен перпендикуляр, основание которого вершина угла противоположная стороне 14 см. Расстояние от данной точки до этой стороны равно 20 см. Найдите расстояние от точки, до плоскости треугольника. 3. Найти площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна √34, а диагональ боковой грани 5.
