Применение логарифмов. Цели и задачи. 1. Познакомить с применением логарифмов в нашей жизни в различных областях. 3. Воспитывать стремление к овладению знаниями, видя применение полученных знаний на практике. Из истории логарифмов. Log a b . Слово логарифм происходит от греческого λόγοφ (число) и αρίνμοφ (отношение) и переводится как отношение чисел. Изобрел логарифмы английский математик Джон Непер в 1594 г. Название объясняется тем, что они возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое – геометрической. Открытие логарифмов сводило умножение и деление к операциям сложения и вычитания, операцию возведения в степень к умножению, а операцию извлечения корня к операции деления. Это значительно облегчало процесс вычисления. Вопросы. 1) Какие свойства логарифмов при этом используются? 2) Дайте математическое определение логарифма. Какова же роль логарифмов в нашей жизни? Формула Циолковского значительно выделяется на фоне всех расчетов. Это достижение было важным для истории тем, что открыло новую эпоху в сфере естествознания и космонавтики. Формула предназначена для того, чтобы рассчитывать характеристическую скорость летательного аппарата, т.е. скорость которую он приобретает под действием тяги двигателя, не имея воздействия со стороны других сил. Эта формула приобретает соответствующий вид в зависимости от вида самого рассматриваемого аппарат и от количества ступень ракеты. Астрономия и логарифмы. Практически каждая вторая формула в астрономии, астрофизике и других перекрестных науках не обходятся без логарифма. Примеры: Расчет абсолютной визуальной звездной величины Расчет относительной визуальной звездной величины. Расчет абсолютной болометрической звездной величины. Расчет относительной болометрической звездной величины. Теоретическая зависимость радиуса от массы для твердых планет. Расчет площади поверхности планеты. Информатика и логарифмы. Двоичные логарифмы ( основание число 2) применяются в теории информационных процессов и в информатике для кодирования информации. Психология и логарифмы Громкость звука измеряют в децибелах, которые пропорциональны логарифму мощности звука, воздействующего на ухо. Употребление логарифмических шкал продиктовано особенностями наших органов чувств: зрения, слуха и т.д. Человеческий мозг воспринимает раздражения от органов чувств не пропорционально силе раздражителя (как мы рассматривали мощность звука), а лишь пропорционально ее логарифму. Именно поэтому ухо одинаково способно слышать шорох листьев и не оглохнуть от громкого удара станка на заводе. А глаз может заметить, как блестит снег на свету и не ослепнуть, если посмотрит на Солнце, которое в миллиарды раз ярче. Логарифмы и медицина Логарифмы и история. Тот факт, что логарифмическая шкала позволяет увидеть и осознать объекты большого масштаба позволяет применять понятие логарифма и в истории. Чтобы представить себе всю эволюцию нашего человечества нужно представить его историю в масштабе, который подвластен представлению. В этом на помощь приходит логарифмический масштаб (шкала). Такая система называется логарифмической шкалой времени. Из этого следует, что логарифмы применимы в математическом моделировании развития мира, культуры, экономики и так далее. Логарифмы в биологии. Логарифмы в экономике и банковском деле. Логарифмы в архитектуре. Принцип логарифмической спирали в архитектуре. Логарифмы и архитектура. Логарифмы в литературе. Заключение Логарифмы помогли человеку следовать путем технического прогресса и объяснить многие тайны природы, тайны человеческих ощущений. Быть может человечество стоит на пороге новых революционных открытий. Поможет нам в достижении этой цели «царица наук» - МАТЕМАТИКА! Скачано с www.znanio.ru
