Семинар 3. X Y

ГУ-ВШЭ, 2009-2010 уч.год.
2 курс
Модуль 1
Семинар 3.
Тема: Общее равновесие с учетом международного товарообмена на примере торговли двух
стран.
Задача 1.
Страны А и В, обладающие технологиями с постоянной отдачей от масштаба по выпуску благ X и Y ,
используют только один фактор – труд. Их предельные продукты труда таковы: для страны А
MPLX  5, MPLY  3 , для страны В MPLX  3, MPLY  5 . Страны обладают одинаковыми
трудовыми ресурсами, насчитывающими 20 человеко-лет каждая. Кроме того, у граждан этих стран
одинаковые предпочтения, и коллективные функции полезности этих стран равны U ( X , Y )  min X , Y .


(а) Изобразите множества производственных возможностей обеих стран на одной плоскости благ X и Y .
(б) Известно, что страны вступили в торговлю, и при этом произошла полная специализация, то есть каждая
из стран производит лишь товар одного типа. Избыточным спросом на товар X в экономике называется
величина z X  X c  X p , где X c - количество товара X , потребляемого в экономике, а X p - количество
товара X , произведенного в экономике. Будем говорить, что в торговле между А и В достигнуто
равновесие, если суммарный избыточный спрос на оба товара равен нулю. Докажите, что при p x  p y
будет достигнуто равновесие в торговле между странами А и В.
(в) Если до начала торговли между странами (т.е. в автаркии) ставка заработной платы в стране А
составляла w , то можно ли утверждать, что в состоянии равновесия, исследованном в b), она повысилась?
Задача 2.
В таблице приведены затраты труда (в часах) на производство сыра и вина для двух стран.
Сыр (1 фунт)
Вино (1 галлон)
Голландия
1
2
Италия
6
3
(а) Имеется ли у какой-либо из стран абсолютное преимущество в производстве сыра или вина?
(б) Имеется ли у какой-либо из стран сравнительное преимущество в производстве сыра или вина?
(в) Пусть в обеих странах один фунт сыра стоит столько же, сколько один галлон вина. Будет ли странам
выгодна торговля друг с другом? Если да, то приведите пример выгодной торговли, если нет, то обоснуйте
почему.
Задача 3.
Две страны, обладающие одинаковыми множествами производственных возможностей, заданными
 Y 2  200 имеют различные коллективные функции полезности: у страны А функция
 2 X A  3Y A , а у страны В - U B  3 X B  2Y B . Ответьте на вопросы:
неравенством X
A
2
такова U
(а) Каковы равновесные цены на товары у обеих стран, если страны находятся в состоянии автаркии (т.е. не
торгуют с внешним миром)?
(б) Заинтересованы ли страны в торговле друг с другом? Обоснуйте свой ответ.