ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ Тема урока: Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник» Тип урока: Урок закрепления изученного материал Цели урока: Метапредметные: 1) Способствовать формированию устойчивого познавательного интереса Предметные: 1) Проверить уровень сформированности умений и навыков применять свойства и признаки прямоугольного треугольника в решении задач. Задачи: образовательные (формирование познавательных УУД): - закрепить навыки решения геометрических задач; - создать условия для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Прямоугольный треугольник». воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): - слушать и отвечать на вопросы; - формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; - воспитывать чувство взаимопомощи, требовательное отношение к себе и своей работе. развивающие (формирование регулятивных УУД): - способствовать развитию творческой активности учащихся; - повысить познавательный интерес к предмету; - развитие навыков и способностей критического мышления. Личностные интерес к изучению темы; интерес к способу решения и общему способу действий; развитие способности к рефлексивной самооценке собственных действий. Планируемые результаты Метапредметные Познавательные: сравнивают, обобщают изучаемые факты и понятия; находят место и причину затруднения; осуществляют логические действия. Регулятивные: осуществляют учебное действие по образцу и заданному правилу; сохраняют заданную цель; выполняют учебные действия в соответствии с планом; выполняют взаимопроверку и корректировку учебного задания; контролируют свою деятельность по результату; Коммуникативные: формулируют высказывание, используя математические термины, в рамках учебного диалога; находят общее решение. Предметные умеют работать с геометрическим текстом и рисунком; владеют устной и письменной математической речью. Ресурсы Геометрия.7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.) - М.: Просвещение, 2014. Презентация. Рабочий лист Технологическая карта урока 1. Этапы урока Организационный этап. Мотивация к учебной деятельности. Постановка целей Деятельность учителя - Здравствуйте, дети, присаживайтесь! - Скажите, пожалуйста, с какой фигурой мы работали на предыдущих уроках? - Какие бывают треугольники по типу сторон по типу углов? - Какому из названных вами треугольников мы посвятили последние уроки? Вопрос: Если один из углов прямоугольного треугольника равен 50 градусам, чему равен второй острый угол? Что мы сейчас сделали? Тогда какова тема нашего урока? Какова цель нашего урока? Слайд 1. Запишем в рабочей тетради дату и тему урока. 2. Актуализация знаний Давайте повторим тот теоретический материал, который мы знаем про прямоугольный треугольник Слайд 2. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны в прямоугольном треугольнике? Деятельность учащихся С треугольником. Разносторонние, равнобедренные, равносторонние. Остроугольные, тупоугольные, прямоугольные. Прямоугольному Формируемые УУД Личностные: формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности 400. Решили задачу. Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник». Решать задачи с использованием знаний по прямоугольному треугольнику. 09.04.2024. Решение задач по теме “Прямоугольный треугольник” Учащиеся по желанию отвечают на вопросы, выходят на диалог с учителем. (У которого есть прямой угол). Познавательные: построение логической цепи рассуждений. Коммуникативные: полное и точное выражение своих Какую сторону называют гипотенузой? Какие стороны называются катетами? (Которая лежит напротив прямого угла) (Которые образуют прямой угол) Что мы знаем о длине гипотенузы и катетов? (Гипотенуза больше любого катета). - Найдите угол В. - С помощью какого свойства прямоугольного треугольника смогли решить задачу? (Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°) - Задачи связанные со свойствами прямоугольного треугольника встречаются в заданиях ОГЭ. Предлагаю стать на два года старше и попробовать решить некоторые из них, опираясь на наши знания . Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как1:2. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах. -Я предлагаю найти 2 острых угла. адача 3. Пусть угол А=х, угол В=2х, Тогда х+2х=900 3х=900 х=900:3 х=300 –угол А Угол В=600 Ответ: 300, 600. мыслей в соответствии с заданием. -Следующая задача. С помощью какого свойства смогли найти угол А? (Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30°.) В прямоугольном треугольнике один уз катетов равен 4, угол, лежащий напротив него, равен 30. Найдите гипотенузу. (В прямоугольном треугольнике катет , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.) Задача 4. По свойству: сторона, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы, гипотенуза будет в два раза больше катета, то АВ=4 ∙ 2=8 Ответ: 8 3. Обобщение и систематизация знаний. Решение задач по Продолжим решать задачи. У вас на партах лежат рабочие листы. Подпишите их. Слайд 7. Предлагаю первую задачу решить всем вместе. Поэтапно обсудим план решения, на каждом этапе у доски будет работать Познавательные - постановка и формулирование проблемы, готовым чертежам. новый ученик. Задача 5. 1.∠𝐷𝐵𝐶 = 900 − 700 = 200 (по свойству суммы острых углов в прямоугольном треугольнике) 2. ∠𝐷𝐵𝐴 = 200 (по свойству биссектриссы угла) 3. ∠𝐶𝐵𝐴 = 200 + 200 = 400 4. ∠𝐶𝐴𝐵 = 900 − 400 = 500 поиск и выделение необходимой информации Коммуникативные: слушать и понимать речь других; точно и полно выражать свои мысли . Ответ: 500 4 5. Физкультминутка Физкультминутка у нас сегодня тематическая. Стоя. Покажите с помощью рук параллельные прямые, пересекающиеся прямые. Повернитесь на 90 градусов направо, налево. Покажите перпендикулярные прямые. Присаживайтесь! Слайд 8. Данную задачу предлагаю решить Применение самостоятельно в парах. Мы вместе обсудим план знаний в новой решения, после чего вы приступите к работе. ситуации. - Обсуждение плана предлагаю начать с конца, отталкиваясь от того, что нужно найти в задаче. (Внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним) Задача 7. Рассмотрим ∆𝐾𝐵𝐶: KB=8, KC=16 (по условию). Тогда по свойству прямоугольного треугольника, ∠КСВ = 300 . Следовательно, ∠КСА = 300 (свойство биссектрисы угла). Тогда Регулятивные: формирование умения ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что известно и усвоено учащимися, и того, что неизвестно. ∠ВСА = 600 , САВ- внешний угол для угла А. По теореме о внешних углах: ∠С𝐴𝐷 = 90 + 60 = 1500 . Ответ: 1500 7. Тестирование с взаимопроверкой 6. Рефлексия Переверните рабочие листы. С обратной стороны у вас находится тест по теме и место для ответов. Предлагаю самостоятельно решить задачи, после чего выполним взаимопроверку. Время пошло, у вас есть 4 минуты. Какую цель ставили? Как вы считаете, мы смогли достигнуть поставленную цель? С какими трудностями столкнулись? Какие выводы можем сделать? Сегодня я оценила работу не только тех ребят, которые работали у доски, но и тех, кто активно работал на уроке, отвечал на вопросы и устно решал задачи. Учту и ваши оценки за тесты. Сдайте рабочие листы, на следующем уроке вы их получите обратно. Оценочки выставлю в виртуальную школу. 7. Домашнее задание. Слайд 10 Спасибо за урок! - Выполняют взаимопроверку по слайду 9 Используя свойства прямоугольного треугольника, решать задачи. -Да - Западали некоторые свойства -Повторить теоретический материал Регулятивные: контроль, коррекция, оценка. Личностные: Самооценка на основе критерия успешности учебной деятельности Записывают домашнее задание Используемая литература: - УМК: Геометрия.7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.) -М.: Просвещение, 2014. - https://pedportal.net/starshie-klassy/geometriya/prezentaciya-k-urokam-matematiki-quot-reshenie-zadach-pryamougolnyy-treugolnik-quot-7-klass571793
