МЕТОДЫ ОТБОРА КОРНЕЙ ПРИ

реклама
МЕТОДЫ
ОТБОРА
КОРНЕЙ
ПРИ
РЕШЕНИИ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Баштовая Лариса Петровна ([email protected])
Муниципальное
общеобразовательное
учреждение
«Средняя
общеобразовательная школа №51» города Саратова (МОУ «СОШ №51»)
Тригонометрия традиционно относится к наиболее трудному для
школьников материалу. Главной причиной этой трудности является
большое количество формул и различных фактов (например, значений
тригонометрических функций различных углов), которые школьники
должны не только помнить наизусть (!), но и уметь гибко и широко
варьировать их применимость. Но стоит ли учить все это наизусть?
Полезно все первые формулы иллюстрировать картинкой на единичной
окружности, показывая школьникам, что в принципе не нужно стараться
запомнить все эти факты наизусть, достаточно понимать, где искать их на
этом
рисунке.
Тригонометрические
уравнения
–
это
уравнения,
содержащие неизвестную величину под знаком тригонометрической
функции.
Задания С1 из части 2 в определенной степени занимают одну из
важнейших позиций в структуре КИМ ЕГЭ по математике. Успешность
выполнения задания С1 является весьма точным характеристическим
свойством, различающим, грубо говоря, базовый и профильный уровни
подготовки учащихся. Кроме того, это именно то задание из Части 2 КИМ,
к решению которого приступает наибольшее число участников экзамена.
Результаты ЕГЭ в части выполнения С1:
 2010 г.- не приступали к выполнению С1 32,3% выпускников,
 2011г.- 41,8%,
 2012 г. - 41,08% (положительный результат у 31,1% выполнявших
задание).
При отборе корней в процессе решения тригонометрических уравнений
обычно используют один из следующих способов.
● Арифметический способ:
а) непосредственная подстановка полученных корней в уравнение и
имеющиеся ограничения;
б) перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней.
● Алгебраический способ:
а) решение неравенства относительно неизвестного целочисленного
параметра и вычисление корней;
б) исследование уравнения с двумя целочисленными параметрами.
Способ предполагает составление соответствующих дополнительным
условиям неравенств и их решение относительно параметра. И наиболее
эффективен в случае, когда промежуток для отбора корней достаточно
большой.
● Геометрический способ
а)
изображение
корней
на
тригонометрической
окружности
с
последующим отбором с учетом имеющихся ограничений;
б) изображение корней на числовой прямой с последующим отбором с
учетом имеющихся ограничений.
Он
основан
на
использовании
двух
моделей:
тригонометрической
окружности и числовой прямой.
Можно решить как можно больше разнообразных заданий С1, но намного
разумнее учить школьников общим универсальным приемам и подходам к
решению заданий соответствующих типов. Самым ценным моментом
технологии подготовки к ЕГЭ является обучение школьника приемам
мысленного поиска способа решения. Владение методикой отбора корней
в заданиях С1 – залог полностью правильно выполненного задания, за
которое можно получить свои заветные 2 балла. А ведь иногда этого
самого заветного балла и не хватает для поступления на бюджет.
Скачать