Статья

УДК 623.615
ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ РАСПРЕДЕЛЕННОГО ВО ВРЕМЕНИ
КОМПЛЕКСНОГО СЦЕНАРИЯ ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
НА ЭЛЕМЕНТЫ СЕТИ СВЯЗИ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
НА ОСНОВЕ СХЕМ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЦЕЛОСТНОСТИ
А. В. Милашевский, кандидат технических наук;
Н. Н. Потапчик*
В статье предложен подход к оценке состояния структурно сложных системных
объектов – сети связи специального назначения и ее элементов – при функционировании
в условиях комплексного дестабилизирующего воздействия. Показаны преимущества
и недостатки использования общего логико-вероятностного метода при решении задач
структурно-логического моделирования. С использованием графического аппарата общего
логико-вероятностного метода разработаны модели, представленные в виде схем
функциональной целостности. Проведен анализ результатов моделирования, установлены
ключевые закономерности между входными и выходными параметрами результирующей
модели. Обоснована адекватность и работоспособность представленных моделей.
The article proposes an approach to assessing the state of structurally complex system objects,
a special-purpose communication network and its elements, when operating under conditions of a
complex destabilizing influence. The advantages and disadvantages of using the general logicalprobabilistic method in solving problems of structural-logical modeling are shown. Using the
graphical apparatus of the general logical-probabilistic method, models have been developed,
presented in the form of functional integrity diagrams. The simulation results were analyzed and key
patterns between the input and output parameters of the resulting model were established. The
adequacy and performance of the presented models is substantiated.
Ведение
В современных условиях на потенциальные угрозы и вызовы динамично
изменяющейся обстановки адекватнее и быстрее сможет реагировать тот участник,
управление которого будет более эффективным. Элементы сети связи специального
назначения являются критически важными звеньями, которые обеспечивают абонентов
требуемыми телекоммуникационными услугами. Анализ причин, приводящих к перерывам
в предоставлении телекоммуникационных услуг абонентам сети связи, наглядно
свидетельствует о том, что ее элементы перманентно функционируют в условиях
распределенных во времени дестабилизирующих факторов. Так, функциональные элементы
сети связи «гражданского» назначения подвержены воздействию дестабилизирующих
факторов естественной природы, характеризуемых в основном погодно-климатическими
особенностями региона расположения (последствиям грозовых разрядов, землетрясений,
изменения температуры, давления, влажности и т. д.), а также влиянию факторов, вызванных
происшествиями на объектах телекоммуникационной инфраструктуры (пожары, затопления
и т. д.).
Экстремальные условия функционирования сети связи специального назначения,
кроме того, могут существенно усугубляться за счет ее функционирования в ограниченно
ресурсной неблагоприятной среде с преобладанием дестабилизирующих факторов,
возникающих в результате преднамеренных воздействий, направленных на достижение
информационного превосходства путем умышленного создания дополнительных отказов
оборудования, блокирования информационного обмена, снижения качества предоставляемых
телекоммуникационных услуг и т. п. Так, например, высокая уязвимость средств радиосвязи
преднамеренным помехам и воздействию мощных электромагнитных излучений, высокая
электромагнитная контрастность источников излучений, зависимость автоматизированных
систем управления и других технических комплексов от данных, переданных через сеть связи,
делает ее элементы первостепенными объектами радиоэлектронного подавления,
а повсеместное внедрение инфотелекоммуникационных технологий неминуемо приводит
к появлению новых угроз в технической сфере, смещая их акцент в информационную
плоскость. Например, блокирование информационного обмена в контуре управления
посредством
информационно-технического
воздействия
(сетевой
атаки
«отказ
в обслуживании») может критично сказаться на маневре связью, а также регулировке и снятии
эксплуатационных характеристик каналов и трактов.
Проведенный
анализ трудов, посвященных
исследованию особенностей
функционирования сетей связи специального назначения в условиях воздействия
дестабилизирующих факторов показал, что в Республике Беларусь проблемное поле вопроса
разработано крайне слабо: сеть связи специального назначения в качестве объекта не
выбиралась, а разработка модели комплексного сценария дестабилизирующего воздействия
на структурно-сложные системы либо не осуществлялась вовсе, либо в конечном счете
сводилась к рассмотрению статичного влияния отдельных факторов.
Существенный вклад в исследование структурно-сложных систем, функционирующих
в условиях антагонистического конфликта, внесли труды А. И. Рябинина [1, 2], А. С. Можаева
[3], Г. Н. Черкесова [4], Е. Е. Исакова [5], С. И. Макаренко [6], Д. В. Ландэ [7],
М. М. Добрышина [8] и др.
Вместе с тем в преобладающем количестве трудов указанных авторов не в полной мере
учтена специфика функционирования современных систем специального назначения
в условиях комплексного дестабилизирующего воздействия.
Результаты исследований [9, 10] получены применительно к «гражданской» сети связи,
преобладающее воздействие на которую оказывают отдельные дестабилизирующие факторы
естественной природы, что не позволяет корректно использовать их для анализа сети связи
специального назначения.
Труды В. Ф. Комаровича [11], Л. О. Мыровой [12], В. И. Кравченко [13],
М. А. Коцыняка [14], не претендуя на полноту и универсальность, носят частный характер
и направлены на совершенствование средств и методов защиты систем от конкретных видов
внешних дестабилизирующих воздействий: огневого, радиоэлектронного, информационнотехнического, основанного на новых физических принципах и др.
Научные результаты трудов [15, 16] получены в условиях стационарного
дестабилизирующего воздействия и не учитывают динамику складывающейся обстановки,
а также возможности восстановления элементов сети связи при возникновении отказов и (или)
блокирования обеспечиваемого информационного обмена.
Достигнутый уровень исследований обозначил необходимую базу для постановки
и решения научных задач оценки ключевых показателей сетей связи различного назначения,
функционирующих в прогнозируемых условиях воздействия дестабилизирующих факторов.
Однако отсутствие исчерпывающих трудов, не требующих уточнения и пересмотра отдельных
аспектов, обусловливают актуальность исследования, определяемую необходимостью учета
влияния на функционирование сети связи специального назначения воздействий
как преднамеренного, так и непреднамеренного (естественной природы) характера, принимая
во внимание тот факт, что эффект от их согласованного комплексирования и рационального
распределения во времени может существенно «усилиться» за счет проявления
эмерджентного свойства, не сводимого к простой сумме свойств отдельных
дестабилизирующих факторов.
Обоснование выбора метода исследования
Анализ возможностей отечественных и зарубежных методов по решению задач
вероятностно-временного системного моделирования структурно сложных системных
объектов показал, что для решения подобных задач необходимо отдавать предпочтение
логико-вероятностным методам.
Класс методов позволяет формализовать исходную постановку задачи и создавать
модели функционирования анализируемого системного объекта или процесса
аналитическими и структурно-логическими средствами, а определение искомых показателей
выполняется с использованием средств теории вероятностей [1]. Кроме того, заложенные
процедуры преобразования исходных структурных моделей в искомые расчетные
математические позволят без дополнительных сложностей алгоритмизировать их с
последующей реализацией на ЭВМ.
Среди логико-вероятностных методов исследования структурно-сложных системных
объектов (методы на основе схем деревьев отказов, деревьев событий, блок-схем, графов
состояний и переходов) выделяют общий логико-вероятностный метод (ОЛВМ), создание
которого было вызвано необходимостью расширения инструментария логико-вероятностных
методов для решения задач применительно к немонотонным системам.
Так, по сравнению с другими подобными инструментами ОЛВМ обладает
существенными преимуществами [1–3]:
в ОЛВМ уже реализованы все основные возможности как метода деревьев отказов,
так и метода блок-схем;
реализованная в ОЛВМ функционально полная база логических операций «и», «или»
и «не» обеспечивает возможность теоретической разработки и программной реализации
методов моделирования и расчетных методик как монотонного, так и немонотонного
моделирования структурно сложных системных объектов и процессов различного назначения;
ОЛВМ позволяет пользователю выбирать и применять разные подходы (прямой,
обратный и их смешанные комбинации) к постановке задач моделирования;
в ОЛВМ и программном комплексе технологии автоматизированного структурнологического моделирования реализована возможность задания не одного, а множества
различных критериев функционирования и отказа системы, что позволяет решать задачи
многовариантного и многорежимного анализа систем.
Таким образом, приведенные достоинства позволяют обоснованно выбрать ОЛВМ
в качестве универсального средства, наиболее пригодного для решения задач исследования.
Вместе с тем при логическом описании и построении схем функциональной
целостности (СФЦ) необходимо учитывать ограничения и допущения ОЛВМ, характерные
для большинства методик оценки устойчивости структурно сложных систем [2, 3].
Так, существенным препятствием для решения многих научных задач (в том числе и задачи
настоящего исследования) является статистическая устойчивость вероятностных
характеристик моделируемых элементов, которая означает, что на рассматриваемом
интервале времени работы системы собственные исходные параметры законов распределений
элементов не изменяются. Представленный ниже событийно-логический подход
к моделированию структурно сложных системных объектов и процессов позволяет снять
указанное ограничение и в полной мере воспользоваться преимуществами ОЛВМ.
Постановка задачи
Предположим,
что
для
предоставления
абонентам
необходимых
телекоммуникационных услуг развернута и функционирует на протяжении времени 𝑡ϵ[𝑡𝑎 , 𝑡𝑏 ]
сеть связи специального назначения. При этом элементы сети связи подвергаются
воздействию комплекса дестабилизирующих факторов, приводящих к отказам элементов сети
или блокированию обеспечиваемого ими информационного обмена с вероятностью 𝑃𝑖 и, как
следствие, непредоставлению качественных услуг абонентам.
Вероятности возникновения и временные интервалы [𝑇𝑖1 , 𝑇𝑖2 ] начала и окончания
воздействий считаются известными и задаются значениями булевого множества 𝑃ДФ𝑖 = {0, 1}
в соответствии с прогнозируемым сценарием (рисунок 1).
Рисунок 1. – Сценарий комплексного дестабилизирующего воздействия
68,8
63,7
50
46,1
46,7
41
25,1
18,5
20,5
21,1
PДФ
{1, 0}
t
После окончания действия каждого дестабилизирующего фактора начинается
восстановление функционирования элементов сети за время 𝑡восст , определяемого долей
невосполнимых потерь элементов сети связи 𝑃нвп𝑖 и функцией их надежности 𝑃н𝑖 (𝑡), принятой
на интервале времени 𝑡𝑖 ϵ[𝑡а , 𝑡𝑏 ] абсолютной.
Требуется оценить устойчивость функционирования сети связи с учетом рационально
распределенных во времени воздействий дестабилизирующих факторов.
При решении поставленной задачи использовались следующие ограничения
и допущения:
1. Функция распределения технической надежности элементов сети связи
специального назначения относится к классу экспоненциальных;
2. Восстановление
элементов
сети
на
протяжении
времени
действия
дестабилизирующего фактора не происходит;
3. Доля невосполнимых потерь элементов сети учитывается после окончания действия
каждого дестабилизирующего фактора.
Решение
С использованием изобразительных средств общего логико-вероятностного метода
[17, 18] составим модель прогнозируемого сценария.
На рисунке 2 представлена схема функциональной целостности одиночного удара,
функциональные вершины 1 и 2 которой позволяют учесть события, определяемые временем
начала 𝑇11 и окончания 𝑇12 воздействия одиночного дестабилизирующего фактора
соответственно. При переходе к вероятностно-событийной трактовке целесообразно говорить
о математическом ожидании M и среднеквадратическом отклонении σ времени совершения
воздействия. Вершина 3 представленной модели учитывает событие, определяемое
вероятностью отказа 𝑃1 элемента сети связи, подверженного воздействию
дестабилизирующего фактора. Значения указанной вероятностной меры рассчитываются
с использованием известных методик для соответствующих видов дестабилизирующих
воздействий.
M (T11),
σ (Т11)
1
P1
Pж
3
M (T12),
σ (Т12)
4
2
Рисунок 2. – Логико-вероятностная модель одиночного воздействия дестабилизирующего фактора
на элементы сети связи специального назначения
Полученные для события фиктивной вершины 4 результаты будут характеризовать
вероятностную меру, определяющую поведение (вероятность выживания 𝑃ж ) элемента сети
связи, подверженного воздействию одиночного дестабилизирующего фактора на временном
интервале 𝑡1 ϵ[𝑇11 , 𝑇12 ].
Для того чтобы для события, определяемого вероятностной мерой 𝑃2 , учесть
на временном интервале 𝑡2 ϵ[𝑇21 , 𝑇22 ] прогнозируемого сценария долю невосполнимых потерь,
возникающих в сети связи с вероятностью 𝑃нвп2 , модель, аналогичная предыдущей, дополнена
функциональной вершиной 6. При этом момент времени (исходя из постановки задачи –
непосредственно после окончания воздействия дестабилизирующего фактора), определяемый
математическим ожиданием времени окончания воздействия дестабилизирующего фактора
M (𝑇12 ) со среднеквадратичным отклонением времени его наступления σ (𝑇22 ) учтен
в вершине 5, а техническая надежность объекта воздействия с функцией распределения 𝑃н (𝑡)
– в вершине 8 (рисунок 3).
М (T21),
σ (Т21)
P (t)
Н
1
P2
8
Pу
3
М (T22),
σ (Т22)
7
Pнвп2
2
6
М (T22),
σ (Т22)
5
Рисунок 3. – Логико-вероятностная модель одиночного воздействия
дестабилизирующего фактора с учетом доли невосполнимых потерь и собственной надежности
элементов сети связи специального назначения
Результаты, полученные для события фиктивной вершины 7 модели, отражают
поведение (вероятность устойчивого функционирования 𝑃у ) элемента сети связи,
подверженного воздействию одиночного дестабилизирующего фактора на временном
интервале 𝑡2 ϵ[𝑇21 , 𝑇22 ], с учетом доли невосполнимых потерь и собственной надежности
объекта воздействия.
Прогнозируемый сценарий содержит такой отрезок времени, когда часть интервала
времени 𝑡3 ϵ[𝑇31 , 𝑇32 ] действия одного дестабилизирующего фактора, определяемого
вероятностью его возникновения 𝑃3 , совпадает с интервалом, принадлежащим временному
интервалу действия другого дестабилизирующего фактора 𝑡4 ϵ[𝑇41 , 𝑇42 ], характеризуемого
вероятностью 𝑃4 . В этом случае события на интервале 𝑡34 ϵ[𝑇41 , 𝑇32 ] являются совместными,
а схема функциональной целостности с учетом доли невосполнимых потерь, описываемой
вероятностной мерой 𝑃нвп2 , и собственной технической надежности, заданной функцией 𝑃н (𝑡),
приобретает вид, представленный на рисунке 4.
Результаты, полученные для события фиктивной вершины 13 модели, отражают
поведение (вероятность устойчивого функционирования 𝑃у ) элемента сети связи,
подверженного воздействию двух дестабилизирующих факторов на временных интервалах
𝑡3 ϵ[𝑇31 , 𝑇32 ] и 𝑡4 ϵ[𝑇41 , 𝑇42 ], с учетом доли невосполнимых потерь и собственной надежности
объекта воздействия.
М (T31),
σ (Т31)
P (t)
Н
М (T41),
σ (Т41)
9
1
8
P4
P3
3
7
М (T32)
σ (Т32)
Pпнв3
М (T32),
σ (Т32)
5
Pу
11
М (T42),
σ (Т42)
2
6
12
13
10
Рисунок 4. – Логико-вероятностная модель воздействия двух совместных дестабилизирующих
факторов с учетом доли невосполнимых потерь и собственной надежности элементов сети связи
специального назначения
По сути, путем логически обусловленного агрегирования рассмотренных выше
частных моделей временных интервалов прогнозируемого сценария дестабилизирующих
воздействий можно получить схему функциональной целостности для произвольно
выбранного сценария, в том числе заданного при постановке задачи исследования
(см. рисунок 1).
На рисунке 5 изображена логико-вероятностная модель, позволяющая оценить
вероятность устойчивого функционирования сети связи специального назначения, в условиях
комплекса дестабилизирующих факторов в соответствии с прогнозируемым сценарием
воздействий.
При проведении расчетов полагалось, что: 𝑃1 = 0,44, 𝑃2 = 0,51, 𝑃3 = 0,49, 𝑃4 = 0,1,
𝑃5 = 0,1, 𝑃нвп1 = 0,2, 𝑃нвп2 = 0,2, 𝑃нвп4 = 0,2, 𝑃нвп5 = 0,2, 𝑃н (𝑡) = 1, M (𝑇11 ) = 18,5 ч,
M (𝑇12 ) = 20,5 ч, M (𝑇21 ) = 20,5 ч, M (𝑇22 ) = 25,1 ч, M (𝑇31 ) = 41 ч, M (𝑇32 ) = 46,7 ч,
M (𝑇41 ) = 46,1 ч, M (𝑇42 ) = 50 ч, M (𝑇51 ) = 63,7 ч, M (𝑇52 ) = 68,8 ч, σ (𝑇11 ) = σ (𝑇12 ) =
= σ (𝑇21 ) = σ (𝑇22 ) = σ (𝑇31 ) = σ (𝑇32 ) = σ (𝑇41 ) = σ (𝑇42 ) = σ (𝑇51 ) = σ (𝑇52 ) = 0,1 ч.
М (T11),
σ (Т11)
P (t)
Н
1
М (T12),
σ (Т12)
4
P4
12
11
Pнвп1
5
10
P3
Pу1
3
М (T41),
σ (Т41)
9
8
2
P1
М (T31),
σ (Т31)
P (t)
Н
М (T32)
σ (Т32)
Pпнв3
6
М (T12),
σ (Т12)
13
М (T42),
σ (Т42)
15
14
12
16
М (T32),
σ (Т32)
7
17
Pу34
18
33
М (T21),
σ (Т21)
P (t)
19
P2
Н
20
М (T22),
σ (Т22)
22
Pнвп2
23
27
26
P5
Pу2
21
М (T51),
σ (Т51)
P (t)
Н
Pу5
М (T52),
σ (Т52)
Pнвп5
24
М (T22),
σ (Т22)
29
28
30
31
М (T52),
σ (Т52)
25
32
Рисунок 5. – Логико-вероятностная модель прогнозируемого сценария воздействия комплекса
дестабилизирующих факторов с учетом доли невосполнимых потерь и собственной надежности
элементов сети связи специального назначения
Результаты расчетов (рисунок 6), полученные с использованием программного
комплекса структурно-логического моделирования, позволяют проследить динамику
состояния сети связи специального назначения, элементы которой подвержены воздействию
комплекса дестабилизирующих факторов в соответствии с прогнозируемым сценарием,
и свидетельствуют о том, что показатель устойчивости функционирования сети при
комплексировании дестабилизирующих воздействий снижается до критически низкого
уровня.
Поскольку аппарат ОЛВМ является формальным, т. е. математически строгим,
и позволяет достаточно точно представлять в модели все существенные логические связи,
отношения и зависимости [18], на основании непротиворечивости полученных результатов
и полного подобия эталонной системе можно утверждать, что модель сценария адекватна
моделируемому процессу. Сказанное свидетельствует о достаточной степени изученности
объекта, строгости принципов, положенных в основу моделирования, а также об отсутствии
ошибок моделирующего алгоритма и в конечном счете работоспособности моделей. Такие
модели могут быть использованы для дальнейших исследований объекта в иных условиях,
в которых реальный объект еще не изучался.
Рисунок 6. – Результаты оценки состояния сети связи специального назначения, функционирующей
в условиях комплексного дестабилизирующего воздействия
Выводы
Использование представленных типовых схем функциональной целостности позволяет
создавать модели для произвольных сценариев дестабилизирующих воздействий, которые, в
общем случае, будут отличаться совокупностью значений входных параметров в соответствии
с прогнозируемыми условиями сложившейся обстановки (количество воздействий и
факторов, их вид и вероятностно-временные параметры и т. д.). Примечательным является тот
факт, что предлагаемая модель является универсальной и может быть использована на любом
уровне детализации сети связи специального назначения.
Таким образом, предложенный подход к моделированию расширяет возможности
ОЛВМ, позволяя использовать гиперэкспоненциальные распределения случайного времени
безотказной работы и восстановления элементов, а также функциональные зависимости
вероятности от времени взамен статичных вероятностных мер, и может быть использован при
проектировочных изысканиях, а также проведении фундаментальных и поисковых научных
исследований, посвященных изучению поведения структурно сложных систем при их
функционировании в условиях воздействия комплекса дестабилизирующих факторов. Кроме
того, поскольку использование подхода существенно снижает время для построения моделей
и анализа полученных результатов, то он может использоваться в подсистеме поддержки
принятия решения по управлению сетью связи, а при внедрении методов прогнозирования –
оперативному восстановлению ее элементов.
Список использованных источников
1. Рябинин, И. А. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно
сложных систем / И. А. Рябинин, Г. Н. Черкесов. – М. : Радио и связь, 1981. – 264 с.
2. Рябинин, И. А. Логико-вероятностный анализ проблем надежности, живучести и
безопасности : очерки разных лет / И. А. Рябин. – Новочеркасск : Южно-Российский гос. техн.
ун-т (Новочеркасский политехн. ин-т), 2009. – 599 с.
3. Можаев, А. С.
Технология
автоматизированного
структурно-логического
моделирования надежности, живучести, безопасности, эффективности и риска
функционирования систем / А. С. Можаев // Приборы и системы. Управление, контроль,
диагностика. – 2008. – № 9. – С. 1–14.
4. Черкесов, Г. Н. Методы и модели оценки живучести сложных систем /
Г. Н. Черкесов. – М. : Знание, 1987. – 55 с.
5. Исаков, Е. Е. Устойчивость военной связи в условиях информационного
противоборства / Е. Е. Исаков. – СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2009. – 400 с.
6. Макаренко, С. И. Модели системы связи в условиях преднамеренных
дестабилизирующих воздействий и ведения разведки : моногр. / С. И. Макаренко. – СПб. :
Наукоемкие технологии, 2020. – 337 с.
7. Додонов, А. Г. Живучесть информационных систем / А. Г. Додонов, Д. В. Ландэ ;
Нац. акад. наук Украины, Ин-т проблем регистрации информации. – Киев : Наукова
думка, 2011. – 255 с.
8. Добрышин, М. М.
Способ
мониторинга
защищенности
информационнотелекоммуникационных
сетей
от
информационно-технических
воздействий
/ М. М. Добрышин, П. В. Закалкин // Информационные системы и технологии. – 2018. – № 5
(109). – С. 74–82.
9. Бекбаев, Г. А. Методика расчета устойчивости функционирования сети оперативнотехнологической связи участка высокоскоростной магистрали «Ташкент – Самарканд» на
основе
схем
функциональной
целостности
/
Г. А. Бекбаев,
А. А. Привалов
// Бюллетень результатов научных исследований. – 2018. – № 2. – С. 33–48.
10. Привалов, А. А. Подход к оценке устойчивости телекоммуникационных сетей
железнодорожного транспорта на основе схемы функциональной целостности /
А. А. Привалов, Г. А. Бекбаев // 71-я Всерос. науч.-техн. конф., посвящен. Дню радио, 20–28
апр. 2016 г. : тр. конф. / Санкт-Петерб. орг. Общерос. обществ. орг. «Российское научнотехническое общество радиотехники, электроники и связи им. А. С. Попова»
(СПбНТОРЭС). – СПб. : СПбНТОРЭС, 2016. – С. 239–241.
11. Комарович, В. Ф. Защита систем военной связи от радиоразведки и
радиоподавления противника / В. Ф. Комарович, В. А. Липатников, А. М. Лабунец. – Л. :
ВАС, 1989. – 248 с.
12. Мырова, Л. О. Анализ стойкости систем связи к воздействию излучений
/ Л. О. Мырова, В. Д. Попов, В. И. Верхотуров ; под общ. ред. К. И. Кукка. – М. : Радио и
связь, 1993. – 267 с.
13. Кравченко, В. И. Радиоэлектронные средства и мощные электромагнитные помехи
/ В. И. Кравченко, Е. А. Болотов, Н. И. Летунова ; под общ. ред. В. И. Кравченко. – М. : Радио
и связь, 1987. – 255 с.
14. Киберустойчивость информационно-телекоммуникационной сети : моногр. /
М. А. Коцыняк [и др.]. – СПб. : Бостон-спектр, 2015. – 150 с.
15. Михайлов, Р. Л. Оценка устойчивости сети связи в условиях воздействия на нее
дестабилизирующих факторов / Р. Л. Михайлов, С. И. Макаренко // Радиотехнические и
телекоммуникационные системы. – 2013. – № 4(12). – С. 69–79.
16. Стекольников, Ю. И.
Живучесть
систем :
теоретические
основы
/
Ю. И. Стекольников. – СПб. : Политехника, 2002. – 155 с.
17. Можаев, А. С. Общий логико-вероятностный метод анализа надежности
структурно сложных систем : учеб. пособие. – Л. : ВМА, 1988. – 68 с.
18. Применение общего логико-вероятностного метода для анализа технических,
военных организационно-функциональных систем и вооруженного противоборства : моногр.
/ В. И. Поленин [и др.]; под ред. проф. А. С. Можаева. – СПб. : НИКА, 2011. – 410 с.
Сведения об авторах:
Милашевский Алексей Викторович,
УО «ГГУ имени Янки Купалы»;
Потапчик Николай Николаевич,
УО «Военная академия Республики Беларусь».
Статья поступила в редакцию 09.11.2023 г.
*
Милашевский Алексей Викторович, общевойсковая кафедра военного факультета
в учреждении образования «Гродненский государственный университет имени Янки
Купалы», +375 33 3101903;
Потапчик
Николай
Николаевич,
кафедра
связи
факультета
связи
и автоматизированных систем управления учреждения образования «Военная академия
Республики Беларусь», +375445564145.