Идеальные оптические системы Законы геометрической оптики. Ход лучей в идеальной оптической системе. Связь между положениями предмета и изображения. Сферическая преломляющая поверхность. Сложение оптических систем. Тонкая линза. Геометрическая оптика – длина волны света пренебрежимо мала; – поляризация света не учитывается; – амплитудой волны можно пренебречь. Законы геометрической оптики: 1. Закон прямолинейного распространения света. 2. Закон независимости световых пучков. 3. Закон преломления на границе раздела двух сред. 4. Закон взаимности (обратимости хода лучей). Принцип Ферма – разобрать самостоятельно. 2 Понятия и приближения геометрической оптики 1. Оптическая система – набор чередующихся преломляющих или отражающих сферических поверхностей. 2. Если центры сферических поверхностей лежат на одной прямой, которую называют главной оптической осью, то система центрирована. 3. Параксиальный луч - это луч, отклоняющийся на небольшой угол от главной оптической оси, для него угол падения на преломляющую поверхность всегда 3 считается малым. Понятия и приближения геометрической оптики (продолжение) 4. Если изображением любой точки предмета является также точка, то изображение называется стигматическое или точечное. 5. Идеальной называется оптическая система, дающая стигматическое изображение. 6. Действительное изображение – изображение, получившееся в результате пересечения лучей, прошедших через систему. 7. Мнимое изображение – изображение, получившееся в результате пересечения продолжений лучей, прошедших через систему, в направлении, 4 обратном распространению света. Ход лучей в идеальной оптической системе Главные плоскости H и H'. Плоскость H, на которую падает свет из пространства объектов, называют передней. Все расстояния в плоскости предметов отсчитываются от этой плоскости , а все расстояния в плоскости изображения отсчитываются от задней плоскости H'. 5 Правила определения знаков величин и направлений 1.Положительным направлением (прямым ходом луча) вдоль оптической оси считается направление слева направо, преломляющие и отражающие поверхности и разделяющие их среды нумеруются по порядку их следования в направлении распространения света. 2. Угол луча с оптической осью считается положительным, если луч, пересекающий ось, идёт сверху вниз, и отрицательным, если снизу вверх. 3. Линейные величины предмета и изображения, а также отрезки высот лучей считаются положительными, если они расположены над осью, и отрицательными, если под нею. 3. Радиус кривизны поверхности считается положительным, если её центр находится справа от поверхности, и отрицательным, если слева от поверхности, то есть отсчёт производится от поверхности к центру. 4. Углы между лучом и нормалью к поверхности в точках падения луча считаются положительными, если нормаль, чтобы совпасть с направлением луча, должна быть повёрнута по ходу часовой стрелки. 5. Угол между нормалью и оптической осью считается положительным, если оптическая ось, чтобы совпасть с нормалью, должна быть повёрнута по ходу часовой стрелки. 6 6. Фокусные расстояния считаются положительными по направлению света от главных плоскостей. Ход лучей в идеальной оптической системе (продолжение) Правила преобразования лучей в оптической системе: 1. Источник на бесконечности, лучи от которого идут параллельно оптической оси (лучи 1 и 2), преобразуется системой в точку F' (получаемую пересечением сопряженных лучей 1' и 2' после плоскости Н’) на оптической оси. Точка F' называется задним фокусом. 2. На главной оптической оси существует точка F, из которой свет источника (лучи 1 и 3) после задней главной плоскости распространяется параллельно оптической оси (лучи 1' и 3'), т.е. преобразуется в точечное изображение, находящееся в бесконечности. Точка F называется передним фокусом. 7 Связь между положениями предмета и изображения (1) (2) 8 Связь между положениями предмета и изображения (продолжение) (3) (4) 9 Сферическая преломляющая поверхность (5) (15) (16) (6) 10 Плоская преломляющая поверхность (7) R (8) Пример: если мы в воздухе смотрим на предмет, лежащий на дне водоема, то поверхность воды – плоская преломляющая поверхность. Тогда в формуле (18) n – показатель преломления воды (среды, в которой находится предмет), а n' – показатель преломления воздуха (n > n'). Из формулы (18) находим, что изображение находится от поверхности воды на расстоянии a' =a(n/n'). Поскольку a' имеет тот же знак, что и a, то это значит, что изображение находится в воде, а поскольку a' < a, то изображение находится ближе к поверхности, чем сам предмет (т.е. как говорят – «вода приближает»). 11 Сферическая и плоская отражающая поверхность (9) (10) (11) R (12) 12 Сложение оптических систем (13) 13 Сложение оптических систем (продолжение) (14) (15) (16) (17) (18) 14 Собирающие и рассеивающие линзы Если параллельные лучи после прохождения линзы сходятся в одной точке, то такая линза называется собирающей или положительной. Если параллельные лучи после прохождения линзы расходятся, то такая линза называется рассеивающей или отрицательной. 15 Тонкая линза d 0 (19) (20) (21) n1 n2 (22) a (23) a ' (24) 16
