расчет на прочность узла крепления лопасти к втулке несущего винта

ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Расчет на прочность узла крепления лопасти несущего винта к втулке
несущего винта (узла крепления типа «гребенка») от центробежной силы
лопасти (рисунок 1).
Исходные данные представлены в таблице 1.
Рисунок 1. Узел крепления лопасти несущего винта к втулке
несущего винта
Таблица 1
Исходные данные
Показатель
Nнв,
mв,
mкл,
R,
aс,
aцд,
aгш,
d,
h,
b,
S,
%
кг
кг
м
м
м
м
мм
мм
мм
мм
Значение
где: Nнв – обороты несущего винта;
mв – масса вертолета;
mкл – масса комплекта лопастей;
R – диаметр несущего винта;
aс – расстояние от центра масс лопастей до оси горизонтального шарнира;
aцд – расстояние от центра давления лопасти до оси горизонтального шарнира;
aгш – расстояние от оси горизонтального шарнира до оси вращения несущего
винта;
d – диаметр отверстия в гребенке;
h – высота одной проушины;
b – ширина гребенки втулки;
S – толщина проушины наконечника лопасти.
1. Рассчитаем центробежную силу лопасти по формуле:
2
𝑃ин = 𝑚л × 𝑤нв
× 𝑟с ,
где: mл – масса лопасти;
rc – расстояние от центра масс лопасти до оси вращения несущего винта;
wнв – угловая скорость вращения винта.
В комплект лопастей вертолета Ми-8АМТ (Ми-171) входит пять
лопастей, поэтому масса одной лопасти будет равна:
𝑚кл
𝑚л =
кг,
5
Расстояние от центра масс лопасти до оси вращения несущего винта
будет равно сумме расстояния от центра масс лопасти до оси горизонтального
шарнира и расстояния от оси горизонтального шарнира до оси вращения
несущего винта:
𝑟𝑐 = 𝑎𝑐 + 𝑎гш м,
Угловая скорость вращения винта определяется по формуле:
𝑤нв =
𝑁нв × 𝜋 рад
,
30
с
Обороты несущего винта измеряются в процентах от номинального
значения в 192 об/мин, принятого за 100%. В нашем случае получим:
𝑁нв = 𝑋%,
192 × 𝑋 об
100 мин
𝑁нв × 𝜋 рад
=
,
30
с
𝑁нв =
𝑤нв
Рассчитаем центробежную силу из полученных значений:
2
𝑃ин = 𝑚л × 𝑤нв
× 𝑟с Н,
2. При вращении несущего винта вертолета горизонтальный шарнир
обеспечивает отклонение лопасти на угол β0 (угол взмаха лопасти несущего
винта), при котором момент подъемной силы лопасти γл относительно оси
горизонтального шарнира уравновешен моментами центробежной силы Pин и
веса лопасти Gл:
𝛾л × 𝑎цд + 𝑃ин × 𝑎с × sin 𝛽0 + 𝐺л × 𝑎с × cos 𝛽0 = 0.
где: γл – подъемная сила лопасти;
aцд – расстояние от центра давления лопасти до оси горизонтального шарнира;
aс – расстояние от центра масс лопастей до оси горизонтального шарнира;
β0 – угол взмаха;
Gл – вес лопасти.
Определим подъемную силу лопасти:
𝑚в × 𝑔
𝛾л =
Н,
5
где: mв – масса вертолета;
g – ускорение свободного падения;
Определим вес лопасти:
𝐺л = 𝑚л × 𝑔 Н,
Так как угол β0 в основном мал (не более 7º) можно принять, что cos β0
≈ 1. В этом случае уравнение примет вид:
𝛾л = 𝑎цд + 𝑃ин × 𝑎с × 𝑠𝑖𝑛𝛽0 + 𝐺л × 𝑎с = 0,
выразим sin β0:
𝑠𝑖𝑛𝛽0 =
𝛾л × 𝑎цд −𝐺л × 𝑎с
,
𝑃ин × 𝑎с
Исходя из данных, представленных в таблице Брадиса для синуса,
получим значение угла взмаха β0.
3. Рассчитаем узел соединения на прочность при условии, что комель
лопасти закреплен на втулке винта соединением типа «гребенка», которое
затягивается двумя болтами. Определим (без учета трения в соединении)
наибольшие напряжения растяжения, среза, смятия в деталях по вычисленной
центробежной силе.
Болты испытывают напряжения среза и смятия, проушины лопасти и
проушины втулки – напряжения смятия и растяжения.
Определим напряжение среза в болтах:
𝜏ср =
где: i – число плоскостей среза;
Fср – суммарная площадь среза;
d – диаметр болта,
n – количество болтов.
𝑃ин
𝜋𝑑 2
( 4 )×𝑖×𝑛
МПа,
Рассчитаем напряжение среза:
𝜏ср =
𝑃ин
𝜋𝑑 2
МПа,
( 4 )×𝑖×𝑛
Определим напряжения смятия в месте контакта болтов с проушинами
лопасти и болтов с проушинами втулки:
𝜎см =
𝑃ин
МПа,
𝐹см
где: Fсм – наименьшая площадь, подверженная напряжениям смятия.
Для определения наименьшей площади необходимо посчитать
площади, подверженные напряжениям смятия, в местах крепления болтов с
проушинами втулки и в местах крепления болтов с проушинами лопасти,
выбрать из них наименьшую.
Рассчитаем площадь в месте контакта болтов с проушинами втулки и в
местах крепления болтов с проушинами лопасти:
𝐹см1 втулки =
𝑛(𝑏 − 3𝑆)
× 𝑑 мм2 ,
4
𝐹см2 лопасти = 𝑑 × 𝑆 × 𝑛 мм2 ,
где: n – число контактных площадей;
d – диаметр отверстия в проушинах;
S – ширина проушины;
b – ширина гребенки втулки.
Из расчетов видно, что наименьшая площадь – (РАССЧИТАТЬ И
ОПРЕДЕЛИТЬ). Используем ее для расчета напряжений растяжения:
𝜎см =
𝑃ин
МПа,
(РАССЧИТАННОЕ)
Определим напряжения растяжения:
𝜎р =
𝑃ин
МПа,
𝐹р
где: Fр – наименьшая суммарная площадь проушин.
Для определения наименьшей суммарной площади необходимо
посчитать площади, подверженные напряжениям растяжения – условную
площадь растяжения проушин комеля и условную площадь растяжения
проушин втулки:
𝐹р1 комеля = 𝑛 × (ℎ − 𝑑) × 𝑆 мм2 ,
𝐹р2 втулки =
𝑛 × (ℎ − 𝑑) × (𝑏 − 3𝑆)
мм2 ,
4
где: n – число контактных площадей;
h – высота проушины;
d – диаметр отверстия в проушинах;
S – ширина проушины;
b – ширина гребенки втулки.
Из расчетов видно, что наименьшая условная площадь, подверженная
напряжениям растяжения – (РАССЧИТАТЬ И ОПРЕДЕЛИТЬ). Используем ее
для расчета напряжений растяжения:
𝜎р =
𝑃ин
МПа,
(РАССЧИТАННОЕ)
4.Проведем проверку на прочность узла соединения. Предел прочности
для стали 30ХГСА, применяемой в болтах крепления лопасти вертолета, равен
800 МПа.
Допустимое напряжение среза не должно превышать 60-80% предела
прочности:
[𝜏ср ] ≤ (0,6 ÷ 0,8) × [𝜎],
таким образом допустимое напряжение среза:
[𝜏ср ] ≤ (0,6 ÷ 0,8) × 800
𝜏ср = (РАССЧИТАННОЕ) МПа ≤ 480 ÷ 640.
Напряжение среза меньше (ИЛИ БОЛЬШЕ) допустимого, что
соответствует (ИЛИ НЕ СООТВЕТСТВУЕТ) условиям прочности.
Допустимое напряжение смятия не должно превышать 140-160%
предела прочности:
[𝜎см ] ≤ (1,4 ÷ 1,6) × [𝜎],
таким образом допустимое напряжение смятия:
[𝜎см ] ≤ (1,4 ÷ 1,6) × 800
𝜎см = (РАССЧИТАННОЕ) ≤ 1120 ÷ 1280.
Напряжение смятия меньше (ИЛИ БОЛЬШЕ) допустимого, что
соответствует (ИЛИ НЕ СООТВЕТСТВУЕТ) условиям прочности.
Допустимое напряжение растяжения не должно превышать предел
прочности:
[𝜎р ] ≤ [𝜎],
таким образом допустимое напряжение растяжения:
[𝜎р ] ≤ 800
𝜎р = (РАССЧИТАННОЕ) ≤ 800.
Напряжение растяжения меньше (ИЛИ БОЛЬШЕ) допустимого, что
соответствует (ИЛИ НЕ СООТВЕТСВУЕТ условиям прочности.