курсовая работа: "Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания"
реклама
Департамент образования Воронежской области ГБПОУ ВО «Борисоглебский техникум промышленных и информационных технологий» КУРСОВАЯ РАБОТА по МДК 01.04 «Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания» Тема: Формирование математической речи у младших школьников. Выполнил студент группы 4.2 КП спец. «Коррекционная педагогика в начальном образовании» Шохина Виктория Романовна (ФИО) Проверил преподаватель Гребенникова Лариса Владимировна (ФИО) Дата защиты________ Оценка ________ 2023 г. 2 Содержание Введение ................................................................................................................... 3 Глава 1. Теоретические основы формирования у школьников основ математической речи ............................................................................................ 5 1.2 Особенности формирования математической речи младших школьников 7 1.3 Методика формирования математической речи у младшего школьника ... 9 Глава 2. Методические основы формирования у младших школьников основ математической речи .......................................................................................... 12 2.1 Особенности развития математической речи младших школьников ........ 12 2.2 Основные направления в работе учителя по формированию математической речи учащихся начальных классов ......................................... 15 2.3. Апробация разработанной системы заданий в школе ................................ 21 Заключение ............................................................................................................ 25 Список использованных источников .................................................................. 27 Приложение 1 ........................................................................................................ 29 3 Введение Формирование математической речи у младших школьников является очень актуальной задачей в образовательной системе. Математическая речь – это специфический вид речевой деятельности, который заключается в использовании математических терминов, понятий и символов для описания и объяснения математических явлений и задач. Актуальность формирования математической речи у младших школьников обусловлена несколькими факторами. Во-первых, математика является одним из основных предметов в школе, и владение математической речью является необходимым компонентом успешного обучения и понимания математических концепций. Математическая речь позволяет детям выражать свои мысли, объяснять математические операции и решать задачи. Отсутствие у младших школьников навыков математической речи может затруднить их обучение и понимание математических концепций. Во-вторых, формирование математической речи у младших школьников способствует развитию их мышления и логического мышления. Развитие математической речи помогает детям анализировать, сравнивать, классифицировать и описывать математические объекты и явления. Оно также развивает их способность аргументировать свои утверждения и делать логические выводы. В-третьих, математическая речь помогает детям развивать навыки коммуникации и учиться работать в коллективе. Работа с математической речью требует общения, объяснения своих мыслей, выслушивания мнения других. Это способствует развитию навыков общения и коммуникативной компетентности, которые являются важными в жизни и будущей речи у младших профессиональной деятельности. В-четвертых, формирование математической школьников способствует их успешной адаптации к обучению в старших 4 классах. В старших классах математика становится более сложной и абстрактной, и умение ясно и точно выражать свои мысли становится необходимым для успешного усвоения материала и решения задач. Таким образом, формирование математической речи у младших школьников является актуальным и необходимым компонентом их математического образования и развития. Оно способствует не только успешному усвоению математических знаний, но и развитию мышления, навыков коммуникации и адаптации к дальнейшему обучению. Проблема исследования: выявить условия эффективного развития математической речи младших школьников. Предмет исследования: математическая речь в начальной школе. Цель исследования: обосновать теоретико-методические подходы к развитию математической речи младших школьников. Задачи исследования: 1. Изучить и проанализировать психолого-педагогическую литературу по исследуемой проблеме. 2. Составить задания и упражнения по развитию математической речи младших школьников. 3. Провести диагностику уровня сформированности математической речи младших школьников на уроках математики. 4. Составить методические рекомендации для развития математической речи младших школьников на уроках математики. Методы исследования: анализ нормативно-методических документов (ФГОС НОО, Примерная основная образовательная программа начального общего образования), изучение и анализ психолого-педагогической, методической литературы, рабочей программы и учебников по математике для начальной школы. Структура работы включает введение, основную часть, заключение, список использованных источников и приложение. 5 Глава 1. Теоретические основы формирования у школьников основ математической речи 1.1 Понятие «математическая речь» и её составляющие В словаре С.И. Ожегова говорится: «Математическая речь – это вид межличностной коммуникации людей, выражающий содержание в виде символьных и графических обозначений, математических моделей вместе с элементами визуализации и естественного языка. По мнению А.М. Шахнаровича математика является одним из самых важных предметов в школьной программе, и формирование математической речи играет ключевую роль в успешном освоении этого предмета. Основы математической речи – это набор специфических знаков, символов и терминов, которые используются для передачи и обмена информацией о математических понятиях и процессах. Однако многие школьники испытывают трудности с формированием этих основ. Возникают проблемы как с правильным использованием математических терминов, так и с пониманием математических символов. Причина этой проблемы заключается не только в отсутствии достаточного объяснения со стороны учителя, но и в недостатке развития у школьников способностей к абстрактному мышлению. Математическая речь является важным аспектом обучения школьников математике. Она позволяет ученикам выразить свои мысли и идеи по математическим задачам, формулировать определения, теоремы и алгоритмы решения. Формирование у школьников основ математической речи на уроках математики имеет большое значение для развития их математических навыков и компетенций. А.Д. Семушин считал, что основная цель формирования математической речи заключается в том, чтобы ученики научились грамотно, точно и четко выражать свои мысли с использованием специфических математических 6 терминов и символов. Для этого необходимо овладеть определенными навыками: 1. Способность анализировать и понимать математическую информацию. Школьнику следует научиться читать, анализировать и понимать условие задачи или текст учебника. Важно обратить внимание на ключевые слова, числа, операции и логические связки, которые помогут сформулировать математическую речь. 2. Способность формулировать определения и теоремы. Ученику необходимо научиться точно и четко описывать математические понятия, используя специализированную лексику и символы. Это поможет ученику лучше понять материал, а также сделать его изложение более убедительным и ясным. 3. Способность объяснять процесс решения задачи или доказательства теоремы. Важно научить школьника систематизировать свои мысли и последовательно излагать аргументы в поддержку своего решения или доказательства. Такой навык поможет структурировать информацию, а также развить логическое мышление. 4. Способность использовать специфическую математическую лексику и символы. Школьнику следует овладеть основными математическими терминами, обозначениями и символами, чтобы правильно формулировать свои мысли и коммуницировать с другими учениками и учителем на уроке математики. 5. Способность аргументировать свою точку зрения и задавать вопросы. Важно научить ученика критически мыслить, высказывать свои сомнения и задавать вопросы, чтобы лучше понять материал и развить свои математические навыки. Формирование основ математической речи у школьников требует систематической работы как на уроке математики, так и во внеурочной деятельности. Учитель должен создать благоприятную образовательную среду, где каждый ученик будет иметь возможность активно выражаться и 7 общаться на математическую тематику. На уроках следует проводить различные коммуникативные задания, например, работу в парах или группах, обсуждение решений задач или доказательств теорем. Также полезным будет использование специализированных методик развития речевых навыков. Таким образом, формирование основ математической речи является неотъемлемой частью процесса обучения школьников математике. Основные характеристики этого процесса заключаются в развитии аналитического мышления, логического мышления, умения формулировать определения и теоремы, использовать специфическую математическую лексику и символы, а также в способности аргументировать свою точку зрения и задавать вопросы. Работа над формированием этих навыков должна проходить как на уроке математики, так и внеурочной деятельности под руководством компетентного учителя. 1.2 Особенности формирования математической речи младших школьников Формирование математической речи является одной из важных задач урока математики. Младшие школьники, только начинающие свое знакомство с миром математики, нуждаются в особых подходах и методиках для развития навыков выражения своих мыслей на математическом языке. В данном подразделе будут рассмотрены особенности формирования математической речи у младших школьников представленные Л.С. Выготским. Первая особенность заключается в том, что у детей этого возраста еще не сформировано ясное понимание специфики математического языка. Для них новые понятия и определения звучат абстрактно и несут мало смысла. Поэтому преподаватель должен использовать конкретные примеры и ситуации из жизни детей, чтобы помочь им уловить суть новых математических понятий. Например, при объяснении операций сложения и вычитания можно использовать предметы или картинки для наглядности. 8 Вторая особенность связана с ограниченным словарным запасом младших школьников. Дети в этом возрасте только начинают формировать свой словарный запас, поэтому не всегда им удается найти правильные слова для выражения своих мыслей. Преподаватель должен быть готов к тому, что дети могут использовать неправильные термины или словосочетания при общении на математическую тему. Важно помочь им исправить ошибки и научиться правильно выражаться. Третья особенность заключается в том, что младшие школьники еще только начинают развивать логическое мышление. Они часто не понимают логических связей математических и задач. последовательности Поэтому действий преподаватель при должен решении использовать методику пошагового объяснения и постоянно проверять понимание детьми каждого этапа решения задачи. Четвертая особенность формирования математической речи у младших школьников состоит в отсутствии опыта коммуникации на математическую тему. Редко какие ситуации в повседневной жизни требуют от детей использования математической речи. Поэтому преподаватель должен создать условия для общения между учениками на математические темы, например, с помощью коллективных игр или заданий в парах. Пятая особенность связана с низким уровнем самостоятельности младших школьников. Дети данного возраста еще не всегда способны выражать свои мысли и идеи самостоятельно. Они нуждаются в поддержке преподавателя при формировании математической речи. Поэтому преподаватель должен поощрять их попытки выразить свои мысли и постоянно поддерживать детей в процессе обучения. В заключение можно сказать, что формирование математической речи у младших школьников является сложной задачей для преподавателя. Но при правильном подходе и использовании соответствующих методик, дети смогут развить навыки выразительности на математическом языке. Важно помнить о 9 всех особенностях этого возраста и адаптировать методы обучения к потребностям каждого ребенка. Для развития навыков выразительности можно использовать различные методики. Например, преподаватель может предлагать детям решать математические задачи в группах, где они будут обсуждать свои идеи и аргументировать свои решения. Это поможет им развить навыки общения, а также научиться выражать свои мысли и аргументировать свои решения. Другой методикой может быть использование игр и практических заданий. Например, преподаватель может предложить детям решить задачу, используя различные предметы или игровые материалы. Это поможет детям визуализировать математические концепции и выразить свои мысли через конкретные объекты. Также важно учитывать индивидуальные потребности каждого ребенка. Некоторым детям может быть сложно выражать свои мысли устно, поэтому преподаватель может предложить им использовать письменное выражение, например, через написание эссе или составление математических историй. 1.3 Методика формирования математической речи у младшего школьника Как считает А.М. Пышкало, математическая речь является важной составляющей образовательного процесса и играет ключевую роль в формировании математического мышления у младших школьников. Она позволяет ученикам выражать свои мысли, аргументировать свои решения и обмениваться информацией с учителем и сверстниками. В данном подразделе будут рассмотрены основные методы и приемы, которые помогают эффективно формировать математическую речь у школьников. Первый этап формирования математической речи – это развитие словесно-логических операций. Учитель должен научить детей анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать математические 10 понятия. Для этого можно использовать различные игры и задания, которые требуют от учеников активного использования словесных операций. Например, можно предложить детям сравнить два геометрических объекта по определенным признакам или классифицировать числа на четные и нечетные. Второй этап – это развитие навыков объяснения математических понятий и процедур. Для этого можно использовать метод активного взаимодействия учителя и ученика, когда учитель задает вопросы, а ученик объясняет свои решения и доказывает свои ответы. Важно научить детей использовать математический язык, точные определения и аргументацию. Третий этап – это развитие навыков выражения своих мыслей о математике. Учитель должен научить детей формулировать свои мысли в письменной и устной форме. Для этого можно предлагать задания на написание сочинений или рассказов по темам из математики. Также полезно проводить дискуссии по интересующим школьников вопросам. Четвертый этап – это развитие навыков анализа и осмысления информации из различных источников. Учитель может предлагать школьникам чтение математических текстов, решение задач из учебника или интернет-ресурсов, после чего обсуждать полученные результаты и выводы. Пятый этап – это развитие навыков коммуникации через презентации и доклады по математическим темам. Учитель может предложить детям подготовить презентацию о каком-либо математическом понятии или теореме, после чего ученики могут выступить перед классом и ответить на вопросы аудитории. Важно отметить, что формирование математической речи требует систематического и постоянного развития. Учитель должен использовать разнообразные методы и приемы, чтобы активизировать речевую деятельность учеников. Важно также создавать условия для свободной коммуникации и обсуждения математических задач в классе. Таким образом, методика формирования математической речи у младшего школьника должна включать развитие словесно-логических 11 операций, навыков объяснения понятий и процедур, навыков выражения своих мыслей о математике, навыков анализа информации из различных источников, а также навыков коммуникации через презентации и доклады. Эффективное формирование математической речи поможет школьникам лучше понять и запомнить материал, а также успешно общаться с другими людьми в математической среде. Кроме того, навыки анализа информации из различных источников играют важную роль в понимании и применении математических концепций. Современный мир предлагает огромное количество информации, связанной с математикой, и умение выбирать и анализировать релевантные и достоверные источники является необходимым навыком для эффективного обучения и применения математических знаний. Наконец, навыки коммуникации через презентации и доклады играют важную роль в современном обществе. В математической среде часто требуется представлять и объяснять свои идеи и результаты другим людям. Умение грамотно и убедительно выступать перед аудиторией помогает учащимся не только эффективно передавать свои знания, но и учиться открыто обсуждать и участниками. анализировать математические проблемы с другими 12 Глава 2. Методические основы формирования у младших школьников основ математической речи 2.1 Особенности развития математической речи младших школьников В обучении математике младших школьников используется как естественный, разговорный, так и специальный язык математики – математический. Изучение математического языка, знакомство с его компонентами – неотъемлемая часть начального обучения математике. Именно в начальной школе учащиеся впервые знакомятся с искусственным языком математики. Поэтому работе с его знаками следует уделять особое внимание. Математическая речь младшего школьника характеризуется его умением излагать свои мысли с использованием в своей речи математических терминов. При изучении нумерации чисел первого десятка вводятся следующие термины: Числительные (количественные 1,2,3, …, 10 и порядковые 1-ый, 2-ой, 3-ий, …, 10-ый); Название компонентов арифметических действий сложения и вычитания («слагаемое», «сумма», «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность»); Название знаков отношения («больше», «меньше», «равно»). Всего в устной математической речи насчитывается примерно 30 терминов из разделов нумерации чисел первого десятка. Вся письменная математическая речь при изучении нумерации чисел первого десятка строится из 15 символов: десяти цифр, двух знаков арифметических действий и трех знаков отношений. Для развития речи школьников важно различать два ее вида, выделенных психологами: внешнюю и внутреннюю. Внешняя речь включает 13 устную (диалогическую и монологическую) и письменную. В теории и методике обучения математике недостаточно внимания уделяется внутренней речи. Решение любой мыслительной задачи начинается с тщательного анализа данных, которые сопоставляются друг с другом и с вопросом, соотносятся с прежними знаниями и опытом. На основе этого возникает гипотеза, получается способ действия, путь решения. При этом большую роль играет внутренняя речь. Внутренняя речь человека недоступна для прямого наблюдения. Однако психологи выделили ее основную особенность – сокращённость. [20] Внутренняя речь характеризуется краткостью, отрывочностью, фрагментарностью, особым синтаксисом и сокращенностью. Наиболее значимой является ее семантическая сторона, когда слова нагружаются смыслом, «впитывают» новые значения. Согласно психологам П.Я. Гальперину и П.П. Блонскому, внутренняя речь должна предшествовать всякому акту говорения. Внутренняя речь, несмотря на ее краткость, остается речевым процессом. Посредством ее появляется мысль. Внутренняя речь существенно отличается от речи внешней. Иными словами, внутренняя речь имеет свёрнутую форму, но глубокое смысловое содержание. Связь между речью внутренней и внешней как психологический феномен не исследована окончательно и в настоящее время. Для нас важно создавать для ученика речевые ситуации для проявления у него как внутренних, так и внешних речевых процессов. Необходимо включение ученика в речевую математическую деятельность. При этом участие школьника в процессе обучения может носить пассивный или активный характер. При традиционном типе обучения ведущим методом развития речи является следование образцу, его копирование, у ученика формируются умения, связанные с восприятием информации. Анализ работ, посвящённых развитию математической речи школьников, показал, что именно речи учителя как образца, как эталона математической речи отводится ключевая роль в развитии речи школьников. 14 Эффективность формирования речевой деятельности при традиционном обучении минимальна. При непосредственном участии ученика в процессе учения формируются умения, связанные с выражением речевой деятельности, с воздействующей функцией речи – это логическое и системное изложение материала, точность выражения, адекватность слова и мысли, ясность, образность, выразительность изложения, правильность произношения. Эти умения вырабатываются на основе таких приёмов, как размышление вслух, постановка вопросов, возражение, утверждение, высказывание своей точки зрения и т.д. Вышесказанное позволяет выделить основные условия развития математической речи школьников. В работе Н.Н. Егоровой выделяются два основных условия формирования математической речи – это овладение математическим языком как особой знаковой системой и воспитание культуры мышления средствами математики. [11] Развитие математической речи школьников неотделимо от процесса развития его мышления. Развивающая функция обучения математике будет реализована, если ученик: включается в поиск субъективно новых для него знаний в соответствии со спецификой творческой математической деятельности; овладевает методами и способами этой деятельности; выявляет под управлением учителя проблему, учебные проблемные знания, на решение которых направлен поиск; решает совместно с учениками и учащимися поставленную проблему; трансформирует полученные таким путём знания в новые способы деятельности; рефлексирует полученные в процессе решения учебной задачи результаты и собственную деятельность. 15 Включение ученика в качестве субъекта в каждый из выделенных видов деятельности необходимо создаёт для него речевые ситуации как внутреннего, так и внешнего характера. Освоение содержания возможно лишь в том случае, если ученик понимает то, о чём говорит учитель, т.к. понимание смысла предметного содержания является связующим звеном между математическим языком, речью и мышлением. 2.2 Основные направления в работе учителя по формированию математической речи учащихся начальных классов В Федеральном государственном образовательном стандарте Начального Общего Образования прописаны метапредметные и предметные результаты, которые должны отражать: - использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; - активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач; - овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах; - овладением логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовым признакам, установление аналогий и причинно – следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям; 16 - готовность слушать собеседника, вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий; - определение общей цели и путей её достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; - овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов; - умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками, диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные. [20] В обучении математики младших школьников используется как естественный, разговорный язык, так и специальный язык науки математики – математический. Под математическим языком понимается совокупность всех средств, с помощью которых можно выразить математическое содержание. К таким средствам относятся математические термины, символы, схемы, графики, диаграммы и т.д. [4] Изучение математического языка, знакомство с его компонентами – неотъемлемая часть начального обучения математике. Именно в начальной школе учащиеся впервые знакомятся с искусственным языком математики, где так же существуют определённые правила синтаксиса и семантики. Синтаксис устанавливает правила использования математических знаков в выражениях, равенствах, неравенствах, других предложениях математического языка. Семантика определяет смысловое значение каждого математического знака. 17 Основываясь на методику русского языка, можно выделить следующие направления по работе над математической речью на уроках математики: 1. Работа над звуковой стороной речи. 2. Словарная работа с математическими терминами. 3. Формирование культуры математической речи. 4. Развитие связной математической речи. Работа над звуковой стороной речи сводится к формированию правильного произношения и употребления математических терминов. При введении новых терминов нужно прикреплять к доске таблички (карточки) с этими словами, обращая внимания учащихся на их произношение и написание. Ежедневно в ходе устного опроса давать детям упражнения, содержащие в себе задания на употребление математических терминов, что способствует формированию потребности в их использовании. Например, следующие упражнения: 1. Прочитайте слова, соблюдая ударения: километр, килограмм, вычислить, сложить, наименование, миллиметр, выражение, количество, дециметр и т.п. 2. Прочитайте выражения, используя математические термины: (8347):4 69-42:6 35+9х(24-14) 3. Прочитайте выражения разными способами: 36+18, 72:12, 59-7, 17х3 4. Прочитайте: прибавить к числу 86, вычесть из числа 347, к числу 473 прибавить число 441и т.п. 5. Прочитайте: прибавить к 86, вычесть из 347, к 473 прибавить 441 и т.п. 6. Пример 25-12 Коля прочитал так: «Из двадцать пять вычесть двенадцать». Прав ли он? Если учащиеся употребляют падеж неправильно, учитель помогает им, читает сам, а затем просит повторить кого-нибудь из учеников. Таким 18 образом, из урока в урок дети учатся читать выражения, используя математические термины. Словарная работа должна проводиться в разных направлениях: понимание и умение объяснять значение математических терминов, усвоение их правильного написания и формирование умений составлять связное высказывание. 1. Упражнения на объяснение значений математических терминов: - объясните значение слов и выражений: уменьшаемое, сложение, разрядное число, разрядные слагаемые, произведение чисел, делимое и т.д. - математическое выражение 18х3 Серёжа прочитал так: «18 взять 4». Как надо прочитать это выражение? (рассматриваются различные способы прочтения) 2. Следующие упражнения требуют включения зданий на применение терминов (правильное и неправильное). - выполнив действие 18+2, Наташа ответила: «У меня получилось 20, я сосчитала правильно». Правильно ли она сказала? - Определите верно или неверно данное высказывание: Произведение 8 и 3 равно 21. Первый множитель равен 6, второй множитель равен 3. Тогда произведение равно 18. Произведение 5 и 3 меньше произведения 7и 2. Сумму 6 и 9 уменьшили на 7, получили 3. - В каком из уравнений правильно названо неизвестное число «с»? а) 32 : с = 8, частное; б) 9 х с = 45, множитель; в) с : 6 = 12, делитель; г) 19 – с = 15, вычитаемое. 3. Упражнения на правильное написание терминов: 19 - запишите слова, вставив пропущенные буквы: нум..рация, выч..таемое, ед..ница, кил..грамм, сл..жение, сл..гаемое, д..литель, д..лимое, ч..стное, к..личество, сто..мость, ра..тояние, пр..изведение, ра..ность и т.п. - исправить ошибку в записи слов: «слажить», «дилить», «вычеслить» и т.п. 4. Упражнения на составление правильных связных высказываний: - прочитайте предложения, вставив пропущенные слова: «Если соединить два числа … знаком, то получится числовое …». - используя данные слова и выражения, составьте известное вам правило, определение: «число, это, неизвестное, которое, равенство, содержащее, уравнение, найти, надо». - Какое из предложений соответствует выражению 18+16:2? а) сумму 18и 16 уменьшили на 2. б) к 18 прибавили частное 16 и 2. в) сумму 18 и 16 уменьшили в 2 раза. Упражнения этого вида направлены на усвоение правильной и точной формулировки правил и определений. 5.Упражнения на умение записывать математические выражения по названиям компонентов арифметических действий: 1) Запишите с помощью цифр и знаков действий выражения: а) сумма двадцати девяти и тридцати семи; б) разность шестидесяти четырёх и девятнадцати; в) произведение восьмидесяти пяти и четырнадцати; г) частное пятидесяти двух и четырёх; 2) Запиши выражение и найди его значение: а) из суммы двадцати и семи вычесть число девятнадцать б) к числу тридцать восемь прибавить разность восьмидесяти шести и пятидесяти девяти. в) сложите разность чисел 51 из 8 с суммой чисел 24 и 9 г) из разности чисел 70 и 22 вычесть сумму чисел 6 и 35. 20 3) Составить более сложные выражения: а) из числа 75, разности 81-63 и знака +; б) из суммы 54+8, числа 36 и знака - ; в) из числа 36, произведения 8х7 и знака «минус»; г) из частного 72:6, числа 28 и знака =; 4) Определите, что больше: а) сумма 30 и 10 или разность 40и 10; б) разность 26 и 16 или сумма 4и 8, в) сумма 5 и 9 или сумма 6 и 7; г) разность 32 и 12 или разность 19 и 8. Следующее направление работы – формирование культуры математической речи сводится к устранению ошибок, речевых недостатков, таких как неточность и бедность речи, употребление лишних слов, неправильный порядок слов в предложении и т.п. 1. Упражнения на устранение грамматических и математических ошибок: - устраните математические ошибки в тексте: «Чтобы найти неизвестное число в выражении …+2=8, надо к 8 прибавить 2»; - на вопрос учителя Коля ответил так: «При прибавлении к цифре 5 числа 4 будет 9». Какие ошибки допустил Коля? Как следовало ответить Коле?. - Сережа, решая уравнение 8-х=3, рассуждал так: «Чтобы найти неизвестное число х, надо из большего числа (8) вычесть меньшее (3) и получим х: х=8-3, х=5». Правильно ли рассуждал Серёжа? Каким правилом ему следовало воспользоваться? 2. Упражнения на устранение речевых недостатков подбираются в основном такие же, как на уроках чтения, только используется математический материал: - устраните недостатки в объяснении ученика, если его ответ на вопрос «Как сложить числа 25 и 8?» был таким: «К 25 надо прибавить сумму чисел 5 и 3. Заменим второе число 8 суммой удобных слагаемых 5 и 3. Удобнее к 25 21 прибавить первое слагаемое 5, получим 30. К полученной сумме прибавим второе слагаемое 3, т.е. 25+(5+3)=(25+5)+3=33»; - пример 295+12=307 Коля прочитал так: «К двести девяносто пять прибавим 12 и получим триста семь». Правильно ли он прочитал? Как ещё можно прочитать эту запись? Работа по развитию связной математической речи: 1.Составьте текст, используя набор карточек со словами: - чтобы, на, произведение, двух чисел, это, умножить, число, можно, умножить, первый, число, на, множитель, число, на второй, и, полученное, умножить, множитель; - 4х(2х3), тогда (4х2)х3, 24, =, 8х3, = . 2. Прочитайте данные предложения в таком порядке, чтобы получилось связное объяснение: «Значит, 48:12=4. Это число 4. Разделить 48 на 12, значит, найти такое число, которое при умножении на 12 даёт 48». Развитие математической речи будет происходить эффективно при определённой последовательной педагогической работы, в основе которой лежит логика усвоения речевого материала, его неоднократностью восприятие, многократное воспроизведение, самостоятельное использование усвоенного материала в речевых ситуациях. [7] Хочется отметить, что успех в овладении речью – это залог успеха во всём школьном обучении и развитии детей, т.к. через язык, через речь школьник открывает широкий мир науки и жизни. 2.3. Апробация разработанной системы заданий в школе Нами была проведена апробация разработанной системы упражнений, направленных на развитие математической речи младших школьников при изучении нумерации чисел первого десятка. Данная работа проходила в МБОУ БГО СОШ № 4, в 1 «Д» классе. Данное исследование включало в себя 22 наблюдение за учениками и учителем на уроке математики в первом классе, протоколирование всех высказываний учеников и разработка заданий, направленных на развитие математической речи. Цель исследования заключалось в том, чтобы выяснить, в какой степени развита речь учащихся и как ведётся работа по развитию математической речи, а также выявить эффективность разработанных заданий. На первом этапе, было проведено исследование уровня развития математической речи первоклассника путем наблюдения на уроках математики и протоколирования результатов в начале первой и второй четверти. Результаты экспериментальной работы оценивались нами по следующим показателям: - наличие в устной и письменной речи учащихся смысловой компоненты; - правильное употребление математических терминов, символов; - правильное построение устных высказываний; В начале первой четверти при наблюдении за детьми на уроках, было замечено, что не все дети владеют навыками счета, некоторые путают понятия слева и справа, между, вверху, внизу, перед, за. При уточнении словчислительных, большинство детей неправильно склоняют данные слова. Отвечая на вопросы учителя, первоклассники дают однозначные, не полные ответы. В среднем количество слов в предложении от одного и до трех. Также нам удалось заметить то, что количество слов в ответе ребенка зависит от поставленного вопроса. На вопрос сколько? Встречаем односложные ответы. Например: «Сколько божьих коровок на рисунке? Какая божья коровка нарисована справа? Слева?» и т.д. Ответы повторяются, что свидетельствует о том, что слышать и слушать друг друга они не научились. Математическая речь «бедна». Наблюдая за детьми во второй четверти, мы выяснили, что при использовании математических терминов, а именно, названии компонентов арифметических действий, названии знаков отношения, большинство 23 учеников допускают ошибки. Также мы выяснили, что не все первоклассники усвоили состав числа, плохо отработаны вычислительные навыки. В ходе нашего исследования, первоклассникам было предложено задание: «Прочитайте по-разному равенства: 7+2=9 7-2=5» Ответы детей: 1) Семь плюс два равно девять; 2) Семь минус два равно пяти; 3) При прибавлении к цифре семь числа два будет девять. 4) Других способов чтения, ученики, не нашли. На основании этого наблюдения, была составлена таблица, представленная в приложении 1, которая характеризует сформированность математической речи младшего школьника на уроке математики в первом классе. На втором этапе исследования я разработала систему упражнений, которая отражена в пункте 2.2. работы. Упражнения направлены на развитие математической речи младшего школьника при изучении нумерации чисел первого десятка. А именно: - Работа над звуковой стороной речи. - Словарная работа с математическими терминами. - Формирование культуры математической речи. - Развитие связанной математической речи. На третьем этапе исследования, я еще раз побывала на уроке математики во втором классе и убедилась в том, что разработанная мной система упражнений имеет положительный результат в развитии математической речи младшего школьника. Речь детей стала содержательной. Первоклассники стали правильно говорить, коротко и ясно писать. Они с удовольствием выполняют задания в парах. Стараются выслушать товарища и высказать свою точку зрения. Ученики усвоили термины математики. Ответы детей стали 24 более развернутыми, точными, правильными и присутствует логичность высказываний. В результате эксперимента, я пришла к выводу о том, что разработанная мной система заданий положительно влияет на развитие математической речи. Полагаю, что предложенные задания расширяют словарь математических терминов, прививают интерес к науке – математике. 25 Заключение В результате проведенного исследования на тему «Формирование математической речи у младших школьников» были получены важные выводы и рекомендации. Во-первых, наблюдения показали, что математическая речь является неотъемлемой частью усвоения и понимания математического материала. Она помогает детям выразить свои мысли, объяснить свои решения и аргументировать свои ответы. Развитие математической речи у младших школьников требует систематической работы со структурированными математическими заданиями, обсуждениями и рефлексии. Во-вторых, было обнаружено, что существуют различные стратегии и методы, способствующие формированию математической речи у детей. Важным компонентом является создание в классе комфортной и поддерживающей атмосферы, где каждый ученик чувствует себя уверенно в выражении своих мыслей и идеи. Применение связывающих слов и фраз, использование моделей и конкретных предметов, дифференцированные задания и индивидуальная работа с ребенком – все это способствует развитию математической речи. В-третьих, результаты исследования подтверждают, что активное использование математической речи на уроках математики не только облегчает процесс обучения, но и способствует повышению академических достижений учащихся. Знание математической терминологии, умение четко формулировать свои мысли и аргументировать свои решения помогает детям развивать аналитическое и логическое мышление. Исходя из обсужденных выводов, рекомендуется обратить внимание учителям, педагогам и родителям на необходимость систематической работы над формированием математической речи у младших школьников. Это может быть реализовано через проведение специальных тренинговых занятий, а также практического применения различных стратегий и методов на уроках 26 математики. Кроме того, важно поддерживать и поощрять активность и самостоятельность учащихся в использовании математической речи. В целом, данное исследование показало, что развитие математической речи у младших школьников является неотъемлемой составляющей процесса обучения математике. Оно способствует более глубокому пониманию математических концепций и повышению академических результатов учащихся. При правильном подходе и использовании соответствующих стратегий и методов, этому процессу можно придать систематичность и эффективность. 27 Список использованных источников 1. Алферов А.Д. Психология развития школьников / А.Д. Алферов. – Ростов на Дону, 2020. – 125 с. 2. Аргинская И.И. Математика учебник для 1 класса: В 2 ч. / И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина – Самара: Учебная литература, 2020– Ч. 2. – 144 с. 3. Арушанова А.Г. Речь и речевое общение детей. Формирование грамматического строя речи. / А.Г. Арушанова. – М.: Мозаика-Синтез., 2014.– 290 с. 4. 6. Асмолов А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская, А.О.Карабанова, Н.Г. Салмина, С.В. Молчанов. – М: Просвещение, 2011. – 216 с. 5. Волкова С.И. Математика. Устные упражнения. 1 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций. / С.И. Волкова. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – 79 с. 6. Выготский Л.С. Психология развития человека / Л.С. Выготский. – М.: Изд-во Смысл; Изд-во Эксмо., 2015. – 1136 с 7. Выготский Л.С. Психология. / Л.С.Выготский. – М.: Эксмо-Пресс, 2020, – 1008 с. 8. Выготский Л.С. Собрание сочинений: В 6-ти т. Т.3 Проблемы развития психики / Под ред. А. М. Матюшкина. – М.: Педагогика, 2020. – 368 с. 9. Глухов В.П. Психолингвистика. Теория речевой деятельности / В.П. Глухов. В.А. Ковшиков. – М.: Астрель, 2017. – 24 с. 10. Гнеденко Б.В. О развитии мышления и речи на уроках математики. Математика в школе / Б.В. Гнеденко, 2016, – 13 с. 11. Дьяченко М.И. Психологический словарь / М.И. Дьяченко, Л.А. Кандыбович. – М.: Харвест: АСТ., 2021. – 567 с. 28 12. Икрамов Дж. Математическая культура школьника. Методические аспекты проблемы развития мышления и языка школьников при обучении математике / Дж. Икрамов – Ташкент: Укитувчя., 2021. – 277 с. 13. Казакова В.Г. Психология. / В.Г. Казакова – М., 2019. – 154 с. 14. Кумарина Г.Ф. Коррекционная педагогика в начальном образовании: учеб. пособие для студ. сред. учеб. заведений / Г.Ф Кумарина – М.: Издательский центр «Академия», 2021. – 320 с. 15. Львов М.Р. Методика развития речи младших школьников: пособие для учителей начальных классов. / М. Р. Львов. – М.: Астрель., 2020. – 238 с. 16. Мавлютова А.И. Развитие математической речи учащихся в ходе работы над задачей / А.И. Мавлютова // Международный студенческий научный вестник. – 2016. – № 3-2. – C. 30 – 31. 17. Моро М.И. Математика. Учебник. 1 класс. В 2 частях / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – М.: Просвещение, 2015. – 208 с. 18. Немов Р.С. Психология: Учеб. для студ. сред. пед. учеб. заведений: В 3 кн. – Издание 4-е. – Кн. 1: Общие основы психологии. / Р.С Немов – М.: Гуманит. изд. центр Владос., 2020. – 688 с. 19. Петерсон Л.Г. Математика 1 класс. Часть 1 / Л.Г. Петерсон – М.: Ювента, 2020. – 96 с. 20. Сластенин В.А. Педагогика: Учебное пособие для студентов средних учебных заведений / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов., под ред. В.А. Сластенин. – 3-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр Академия, 2014. – 576 с. 21. Сохор А.М. Объяснение в процессе обучения: Элементы дидактической концепции / А.М. Сохор. – М.: Педагогика, 2018. – 128 с. 22. Тарасова А.П. Развитие математической речи младших школьников / А.П. Тарасова, Е.В. Шаталова // Начальная школа. – 2018. – №1. – С. 29-31 29 Приложение 1
