Домашние зачетные работы по математике 6 класс

Домашние зачётные работы
по математике
Класс: 6
УМК: А.Г. Мерзляк и др.
Разработано
учителем математики
МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района
Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной
п. Аджером, 2018
Темы домашних зачётных работ:
№1. Делимость чисел
№2. Все действия с обыкновенными дробями
№3. Отношения и пропорции
№4. Все действия с рациональными числами
№ 5. Примеры на порядок действий
№6. Упрощение выражений
№7. Решение линейных уравнений
Зачётная работа №1. по теме «Делимость чисел»
1. Разложение числа на простые множители
1). 24 2). 42 3). 32 4). 27 5). 36
6). 138 7). 144 8). 126 9). 256 10). 2661120 и сколько 2
участвует в разложении?
2. Вычислить НОД чисел
1). НОД (21;42)= 2). НОД (24 , 10)= 3). НОД (6 , 39)=
4). НОД (39 , 18)= 5). НОД (6 , 36)= 6). НОД (27 , 24)=
7). НОД (10 , 16)= 8). НОД (24 , 16)= 9). НОД (27 , 12)=
10). НОД (36 и 42)=
3. Вычислить НОК чисел
1). НОК (30 , 42)= 2). НОК (36 , 9)=
4). НОК (22 , 30)= 5). НОК (15 , 27)=
7). НОК (45 , 33)= 8). НОК (30 , 21)=
10). НОК (3 ; 6 и 8)=
3). НОК (12 , 20)=
6). НОК (12 , 27)=
9). НОК (42 , 18)=
4. Признаки делимости
1). Из чисел 2736; 4582; 5271; 3456; 96432; 28719; 43644;
9870030 выпишите те, которые делятся нацело:
1) на 2; 2) на 5; 3) на 10; 4) на 3; 5) на 9
2). Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось
число, кратное 3 (рассмотрите все возможное случаи):
1) 286*1 2) 58*481 3) 5*62
3). а) Запишите все нечетные значения х, при которых будет
верным неравенство 709 ˂ х ˂ 720
б) Запишите все четные значения у, при которых будет верным
неравенство 845 ˂ у ˂ 856
4). Найдите все значения а, кратных числу 9, при которых будет
верным неравенство 145 ˂ а ˂ 180
Зачётная работа №2.
по теме «Все действия с обыкновенными дробями».
1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
2 5
 
3 8
1).
2).
4 2 4
 

5 3 15
3 2 5
 

4 9 36
5).
8).
7 3
11 5
6
3
  3).
  4).


12 8
16 8
35 10
6). 7  11  5  7). 2  1  7 
8 12 6
5 3 30
8 5 1
9).    10). 9  5  7 
9 6 3
16 6 12
2. Сложение и вычитание смешанных чисел с разными
знаменателями
1). 9 3  3 1  2). 7 8  2 2  3). 11 7  6 11  4). 5 5  2 4 
9
3
12
18
9
7
3
92 
6). 7 5  4 1  3 3  7). 8 5  7 3  12 7 
9
16
4
6
7
12
8
7
8
9
1
7
3
19
5
6  3  5  9). 5  4  3
 10). 5  2  6,7 =
15
14
8
12
3
7
16
20
4
5).
8).
6
3. Умножение и деление обыкновенных дробей
1).
5 3


6 20
5).
9).
3 33
:

4 20
2 6 4
 :
3 7 7
2).
6).
10).
3 6
 
7 11
3).
10 11


11 26
25 45
8
: 24 
:
 7).
15
72 63
11 7 21
: 
12 24 22
4).
8).
19 21


42 38
4
8: 
5
4. Умножение и деление смешанных чисел
1). 2 2  1 1  2). 8 3  1 3  3). 1 7  1 1  1 7  4).
5).
9).
15 16
1
7 7
2 1  
42 17 12
2 2
2 :2 =
3 7
8
14
6). 3 1 : 2 6 =
3 7
1 3
10). 3 : 3 =
3 4
4
15
7).
16
5 3
7 :3 =
7 5
53
8).
5. Все действия с обыкновенными дробями
1).  5  17   1 6 = 2).  5 8 : 1 17  1 1   5 = 3).
4
5
2 
15 14
4 4
8 :3 =
9 5
4).
5 2 3 3
 1
2  4  : 3  : =
6 5 4 5
4  21
 4
 14 42  8
 9 36
3   16
5  3
2
2
 4
 1
6  2  : 2  3 
3  3  : 5  3 
6  4
3
 4
5).  5 4   21 3 
6).
7   2 1
 3
2  3  : 4 1 
24   3 8 
 8
8).
10).
7). 1 3  2 1  :  7 1  1 2 
 4
9).
3  2
3
Зачётная работа №3. по теме «Отношения и пропорции»
1. Найти неизвестный член пропорции
1). 6 : 5 = х : 75
2). х : 1 7  5 : 1
3). х  15
50
4).
7).
10).
5 х 3

4
7
у
25

0,6 3
а
17

0,6 1,2
57 2
5). 7 : 8 = у : 96
8).
2 у 4

5
9
0,8
6).
у :1
4
5
3 1
7 :
31
4 3
9). 8 : 7 = а : 56
2. Деление числа в данном отношении
1). Разделите число на две части в отношении:
1) 56 в отношении 3 : 4
2) 64 в отношении 3 : 5
3) 72 в отношении 2 : 7
4) 114 в отношении 7 : 12
2). Разделите число на три части в отношении:
1) 480 в отношении 3 : 4 : 5
2) 490 в отношении 2 : 5 : 7
3) 525 в отношении 5 : 7 : 9
4) 420 в отношении 2 : 3 : 7
3). Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько
надо взять кг цинка, чтобы получить 520 кг сплава?
4). Периметр треугольника равен 114 см, а длины его сторон
относятся как 5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.
5). Сахарный сироп состоит из 11 частей воды и 3 частей сахара.
Сколько сахара надо взять, чтобы получить 280 г сиропа?
6). Периметр треугольника равен 123 см, а длины его сторон
относятся как 10 : 12 : 19. Найдите стороны треугольника.
7). Раствор содержит 5 частей кислоты и 8 частей воды. Сколько
кислоты надо взять, чтобы получилось 442г раствора?
8). Периметр треугольника равен 144 см, а длины его сторон
относятся как 9 : 11 : 16. Найдите стороны треугольника.
9). Развёрнутый угол разделён лучом на два угла в отношении 5 : 7.
Сколько градусов содержит каждый угол?
10). Прямой угол разделён лучом на два угла в отношении 7 : 11.
Сколько градусов содержит каждый угол?
Зачётная работа №4.
по теме «Все действия с рациональными числами»
1. Сложение и вычитание рациональных чисел
1). 32 – 41 + 54 – 73
2). 18 – 92 + 108 – 9
3). 91 – 108 + 13 − 49
4). 37 – 29 + 159 – 86
5). – 190 + 39 – 84 + 235 6). – 73 + 24 – 58 + 96
7). 23 – 32 – 24 + 68
8). 97 – 88 – 39 + 42
2. Умножение и деление рациональных чисел
1). −2 · (54 − 129)
2). 4 · (43 − 150)
3). (31 − 12) · (32 − 62)
4). (13 − 44) · (27 − 47)
5). (63 − 75) · (110 − 115)
6). (54 − 75) : 7
7). 81 : (76 – 67)
8). 49 : (84 – 91)
9). – 54 : (66 – 84)
10). (39 − 57) : (27 − 18)
11).
13).
15).
17).
19).
(63 − 84) : (14 − 21)
(12 + 63 – 36) : (− 13)
(53 − 27 – 14) : (41 − 29)
(123 − 49 – 83) : (186 − 195)
5 · (74 − 93)
12). (87 – 68 – 22) : 3
14). (84 − 120) : 36
16). – 96 : (54 – 62)
18). (7 − 13) · (192 − 184)
20). −3 · (72 − 138)
Зачётная работа №5.
по теме «Примеры на порядок действий»
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
8).
9).
10).
11).
12).
13).
14).
15).
16).
Зачётная работа №6. по теме «Упрощение выражений»
1. Приведение подобных слагаемых
1). 8а + 19а – 28а + 3а =
2). - 4х + 11х + 35х – 38х =
3). 14а – а + в – 26в =
4). 1,6с – 1,2 – 3,1с + 0,8 =
5). 2,6а – 5,4с – а + 2с =
6). - 9у + 12у - 41у - 17у =
7). 8х – 17х - 19 + 21х =
8). - 5,6к + 4,8 + 8,2к – 9,1=
9). - 8х + 16х – 23х + 17х =
10). 5х – 5 – 4х – 8 + 3х =
2. Раскрытие скобок
1). 3(х + у + с) = 2). (х + у + с) · 4 = 3). 3(2х -3у + 4с) =
4). -3·(-3х + 5у – 4к + с) =
5). (5х + 2у - с) · (-2) =
6). 5(2а + в – 8с) = 7). – 4(- х + 3у – 4к) = 8). 8(6х - 7) – 17а =
9). 9у – 5(12 - х) =
10). – 4(5х + 9у - к) =
3. Упрощение выражений
1). 3(х + 6) – х – 2(х + 9) =
3). (8х + 3) – (10х - 6) – 9 =
5). (7х +1) – (9х + 3) + 5 =
7). 4(5х + 2) - 10(3х - 3) + 15 =
9). 5,6 – 3(2 – 0,4х) - 0,4(4х - 1) =
10). 5(х - 12) + 6(х - 10) – (х - 1) =
2). 6 – 3(х + 1) – (7 – х) =
4). 5 – 2(х - 1) – ( - 4 – х )=
6). (3,4 + 2у) - 7(у – 2,3) =
8). 4(х - 1) - 2(2х - 8) + 12 =
Зачётная работа №7. по теме «Решение линейных уравнений»
1. Вычисление неизвестного множителя
1). - 8х = 72
2). 0,9х = - 5,4
3). – 1,7х = - 5,1
4). 1/9 · х = - 8/9
5). - 2/7· х = - 1/6
6). - 6у = 48
7). 0,8х = - 3,2
8). – 1,6х = - 6,4
9). 1/7· х = - 3/4
10). – 4/9 · х = - 1/7
2. Решение уравнений без скобок
1). х + 16 = 7
2). х + 5,8 = - 4,7
3). 5,5 – х = 12,9
4). – 8,8 – х = - 3,7 5). х – 9,21 = - 4,3
6). х – 4,7 = - 2,34
7). 4,8 – х = 16,3
8). х + 12 = 5
9). – 5,4 – х = - 3,5
10). х + 6,2 = - 7,8 11). 2х = 18 - х
12). 7х + 3 = 30 – 2х
13). 7 – 2х = 3х – 18
14). 0,2х + 2,7 = 1,4 – 1,1х
15). 5,4 – 1,5х = 0,3х – 3,6
16). 11х = 36 – х
17). 9х + 4 = 48 – 2х
18). 8 – 4х = 2х - 16
19). 0,4х + 3,8 = 2,6 – 0,8х
20). 6,8 – 1,3х = 0,6х – 2,7
3. Решение уравнений со скобками
1). 4(х - 6) = х - 9
2). 6 – 3(х + 1) = 7 – х
3). (8х + 3) – (10х + 6) = 9
4). 14х – 14 = 7(2х - 3) +7
5). 3(х - 2) = х + 2
6). 5 – 2(х - 1) = 4 – х
7). (7х +1) – (9х + 3) = 5
8). 3,4 + 2у = 7(у – 2,3)
9). 4(5х + 2) = 10(3х - 3) + 15 10). 2(7х - 7) = 7(2х - 3) + 7
11). 5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4х - 1) 12). 5(х - 12) = 6(х - 10) – х
13). 0,3(8 – 3у) = 3,2 – 0,8(у - 7) 14). 4(х - 1) = 2(2х - 8) + 12
15). 8(5 – 3х) = 6(2 – 4х) + 7
16). 7(4х - 1) = 6 – 2(3 – 14х)
17). 4 - 6(х + 2) = 3 – 5х
18). (5х + 8) – (8х + 14) = 9
19). -7(х + 3) + 9 = 5 – 6х
20). –(11х - 7) + (7х + 9) = 8
ОТВЕТЫ, ОТВЕТЫ, ОТВЕТЫ:
Зачётная работа №1.
по теме «Делимость чисел»
1. Разложение числа на простые множители
1). 2·2·2·3 2). 2·3·7 3). 2·2·2·2·2 4). 3·3·3
5). 2·2·3·3
6). 2·3·23 7). 2·2·2·2·3·3 8). 2·3·3·7 9). 2·2·2·2·2·2·2·2
10). 2·2·2·2·2·2·2·2·5·3·3·3·7·11 (2-восемь)
2. Вычислить НОД чисел
1). 21 2). 2 3). 3 4). 3 5). 6 6). 3 7). 2 8). 8 9). 3 10). 6
3. Вычислить НОК чисел
1). 210 2). 36 3). 60 4). 330 5). 135 6). 108 7). 495 8). 210
9). 378 10). 48
4. Признаки делимости
1). 1) 2736; 4582; 3456; 96432; 43644; 9870030. 2) 9870030.
3) 9870030. 4) 2736; 5271; 3456; 96432; 28719; 43644; 9870030.
5) 2736; 3456; 28719; 9870030.
2). 1) 1; 4; 7. 2) 1; 4; 7. 3) 2; 5; 8
3). а) 711; 713; 715; 717; 719. б)846; 848; 850; 852; 854.
4). 153; 162; 171.
Зачётная работа №2.
по теме «Все действия с обыкновенными дробями».
1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1). 1 7 ; 2). 5/24 3). 1/16 4). 33/70 5). 6/15 = 2/5 6). 23/24
24
7). 15/30 = ½ 8). 24/36 = 2/3 9). 7/18 10). 39/48
2. Сложение и вычитание смешанных чисел с разными
знаменателями
1). 12 11 2). 5 2 3). 17 43  18 7 4). 2 62 5). 6 4 6). 14 41
7).
12
9
68
32
8
27
 28  28
36
36
9
36
8).
36
41
8
48
9).
7
63
10
1
6
6
60
6
10).
48
64
32
9
9
70
35
3. Умножение и деление обыкновенных дробей
1). 1/8 2). 18/77 3). 5/13 4). ¼ 5). 5/11 6). 35/72 7). 1/45
8). 10 9). 1 10). 1
4. Умножение и деление смешанных чисел
1). 34  2 4 2). 85  10 5 3). 23  2 7 4). 77  38 1 5). 5  1 2
6).
15
15
7
1
1
6
6
7).
8
8
15
1
2
7
7
8).
8
8
20
2
2
9
9
9).
2
2
7
1
1
6
6
3
3
10). 8/9
5. Все действия с обыкновенными дробями
1). 4/3 =? 2). 5/4=? 3). 10/12=5/6
4). 3,4
5). 63/100
6). 1 (55/81)
7). 7/10
8). 11(1/7)
9). 1,5 10). 13,25
Зачётная работа №3.
по теме «Отношения и пропорции»
1. Найти неизвестный член пропорции
1). 90 2). 1/10 3). 3 4). 3(2/7) 5). 84 6). 27 7). 5 8). 2/9
9). 64 10). 8,5
2. Деление числа в данном отношении
1). 1) 24 и 32 2) 24 и 40
3) 16 и 56
4) 42 и 72
2). 1) 120; 160; 200
4) 70; 105; 245
2) 70; 175; 245
3). 320 кг 4). 30см; 36см; 48см
6). 30см; 36см; 57см 7). 170 г
9). 75˚ и 105˚ 10). 35˚ и 55˚
3) 125; 175; 225
5). 60г
8). 36см; 44см; 64см
Зачётная работа №4.
по теме «Все действия с рациональными числами»
1. Сложение и вычитание рациональных чисел
1). - 28 2). 25 3). - 53 4). 81 5). 0 6). - 11 7). 35 8). 12
2. Умножение и деление рациональных чисел
1). 150 2). – 428 3). – 570 4). 620 5). 60 6). - 3 7). 9
8). - 7 9). 3 10). - 2 11). 3 12). – 1 13). – 3 14). – 1
15). 1 16). 12 17). 1 18). – 40 19). - 95
20). 198
Зачётная работа №5.
по теме «Примеры на порядок действий»
1). -4
2). 1
3). 2,25 4). 4/21 5). 48/35
6). -7
7). 33/8 8). 78/7
9). 7/16
10). -4
11). -3
12). 18/5
13). 6
14). 53/4 15). -9
16). 17
Зачётная работа №6.
по теме «Упрощение выражений»
1. Приведение подобных слагаемых
1). 2а 2). 4х 3). 13а-25в 4). -1,5с – 0,4
5). 1,6а - 3,4с
6). -55у 7). 12х - 19 8). 2,6к – 4,3
9). 2х 10). 4х - 13
2. Раскрытие скобок
1). 3х+3у+3с 2). 4х+4у+4с 3). 6х-9у+12с 4). 9х-15у+12к-3с
5). -10х -4у+2с 6). 10а+5в-40с 7). 4х -12у+16к
8). 48х-56-17а 9). 9у -60 +5х 10). -20х-36у+4к
3. Упрощение выражений
1) = 3х + 18 – х – 2х – 18 = 0
2) = 6 – 3х – 3 – 7 + х = - 2х - 4
3) = 8х + 3 – 10х + 6 – 9 = - 2х
4) = 5 – 2х + 2 + 4 + х = - х + 11
5) = 7х + 1 – 9х – 3 + 5 = - 2х + 3
6) = 3,4 + 2у – 7у + 2,3 = 5,7 – 5у
7) = 20х + 8 – 30х + 30 + 15 = - 10х + 53
8) = 4х – 4 – 4х + 16 + 12 = 24
9) = 5,6 – 6 + 1,2х – 1,6х + 0,4 = - 0,4х
10)
= 5х – 60 + 6х – 60 – х + 1 = 10х - 119
Зачётная работа №7.
по теме «Решение линейных уравнений»
1. Вычисление неизвестного множителя
1). -9 2). -6 3). 3 4). -8 5). 7/12 6). -8 7). -4 8). 4
9). -5,25 10). 9/28
2. Решение уравнений без скобок
1). 9 2). -10,5 3). -7,4 4). -5,1 5). 4,91 6). 2,36 7). -11,5
8). -7 9). – 1,9 10). -14 11). 6 12). 3 13). 5
14). -1
15). 5 16). 3
17). 4
18). 4 19). -1 20). 5
3. Решение уравнений со скобками
1). 5 2). -2 3). -6 4). нет реш. 5). 4 6). 3 7). -3,5 8). 3,9
9). 2,3 10). нет реш. 11). 0 12). нет реш.
13). -64
14). любое число 15). нет реш. 16). нет реш.
17). - 11 18). - 5 19). – 17
20). 2
Используемые ресурсы:
Картинка/ http://www.playcast.ru/uploads/2017/03/09/21951359.png
 А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика: 6
класс: учебник для учащихся общеобразовательных
организаций, - 2-е изд., перераб. – М.:Вентана-Граф, 2016
 А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.
Сборник задач и заданий для тематического оценивания по
математике для 6 класса.- Харьков: Гимназия,2005
 А.П. Ершов, В.В. Голобородько. Самостоятельные и
контрольные работы по математике для 6 класса.М.:ИЛЕКСА, 2008
 Н.Я. Виленкин и др. Математика: учеб. для 6 кл.
общеобразоват. учреждений -4-е изд. испр. и доп. – М.:
Мнемозина, 1996
 А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.
Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для
учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: ВентанаГраф, 2017.
 М.А. Максимовская, Ф.А. Пчелинцев, А.Б. Уединов,
П.В.Чулков. Тесты. Математика. 5-11 кл. –М.: «Олимп»;
«Издательство Астрель», 1999г.