Зачет по теме «Теорема Пифагора». 8 класс Подготовила: учитель математики МБОУ СОШ № 31 г. Белгорода Беликова Елена Васильевна Цель: - проверить знания, умения и навыки применения теоремы Пифагора при решении задач; - развивать логическое мышление, умение анализировать и сравнивать, развивать вычислительные навыки; умения построения чертежей в измененных условиях; - воспитывать самостоятельность, внимательность и аккуратность в учебной работе; Практическая часть включает в себя 4 варианта дифференцированных задач. 1 и 2 варианты равнозначны по сложности предлагаемых заданий и соответствуют обязательному уровню усвоения материала; 3 вариант и 4 вариант зачетной работы представляют более сложные задания, требующих дополнительных знаний и более высокого уровня вычислительной культуры. На выполнение работы отводиться 45 минут. Обучение геометрии проходит по учебнику Мерзляк А.Г. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. Геометрия 8 класс. - М.:Вентана-Граф, 2018 В планировании учебного материала геометрии 8 класса на изучение темы "Площадь" отводиться 10 ч, из которых 1 ч для выполнения контрольной работы и 1 ч для зачета. Вариант – 1 1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 6 см. Найдите гипотенузу этого треугольника. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а катет равен 12 см. Найдите другой катет. 3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, его основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию. 4. Одна сторона прямоугольника равна 7 см, а диагональ равна 25 см. Найдите периметр прямоугольника. 5. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, гипотенуза равна 20 см. Найдите площадь этого треугольника. Вариант – 2 1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 см и 5 см. Найдите гипотенузу этого треугольника. 2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7 см, гипотенуза равна 25 см. Найдите второй катет. 3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, его основание равно 12 см. Найдите высоту, проведенную к основанию треугольника. 4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, одна из его сторон равна 5 см. Найдите периметр прямоугольника. 5. Катет прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза и второй катет относятся как 5 : 4. Найдите площадь этого треугольника. Вариант – 3 1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 см и 8 см. Найдите гипотенузу треугольника. 2. Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найдите периметр ромба. 3. Катет прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза больше второго катета на 3 см. Найдите периметр треугольника. 4. В равнобедренном треугольнике основание равно 24 см, высота, проведенная к основанию, равна 16 см. Найдите боковую сторону треугольника. 5. Найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 9 см. Вариант – 4 1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 7см и 24 см. Найдите гипотенузу треугольника. 2. Катет прямоугольного треугольника равен 28 см. Разность двух других сторон равна 8 см. Найдите неизвестные стороны этого треугольника. 3. В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 12 см., боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь трапеции. 4. Высота равностороннего треугольника равна 3 см. Найдите сторону этого равностороннего треугольника. 5. Расстояние от хорды к центру окружности 6 см, длина хорды 16 см. Найдите диаметр этой окружности. Ответы к заданиям зачетной работы Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Вариант 1 c =10 см (1б) b = 5 см (1б) h =15 см (1б) P = 62 cм (1б) S = 96 см2 (1б) Вариант 2 c =13 см (1б) b = 24 см (1б) h =8 см (1б) Вариант 3 c =17 см (1б) P = 52 cм (1б) PΔ = 52 cм (2б) абок = 20см (1б) абок = 6 3 см (2б) Вариант 4 c =25 см (1б) b = 45 см (1б) c =53 см P = 34 cм (1б) S = 54 см2 (1б) Sтрап= 36 см2 абок = 2 3 см (2б) (1б) D = 20 cм (1б) Критерии оценивания зачетной работы За каждое правильно решенное задание дается 1 балл в 1 и 2 вариантах, в 3 и 4 вариантах по 1 баллу за задачи № 1, 2 и № 4, по 2 балла - за задачи № 3, 5. 1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант Количество баллов 0- 2 балла 3 - 4 балла 5 баллов Оценка «2» «3» «4» Количество баллов 0- 2 балла 3 - 4 балла 5 - 6 баллов Оценка «2» «3» «4» - 7 баллов «5» Литература: 1. Коломиец, Т.В. Геометрия. Карточки для тестового контроля. 8 класс. [Текст]; Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебникуЛ.С. Атанасяна. 8 класс / сост. Т.В. Коломиец. - Волгоград: Учитель, 2005. - 182 с. ISBN 5-7057-0665-0 2. Мерзляк А.Г. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. Геометрия 8 класс. - М.:Вентана-Граф, 2018
