Задание олимпиады для школьников «А ну-ка, морячок!» Математика

Задание олимпиады для школьников «А ну-ка, морячок!»
Математика
Во всех заданиях выполнить указанные действия и отметить номер
правильного ответа.
Номер
1
2
3
4
5
6
Задание
3 7 1

Вычислить  3,2  1    1
5 5 3

2
9
Корень уравнения 6  5 x  2    8 x  4  равен
3
3
Решить неравенство: 2(x- 4)-3(x+ 2)≥ - 8
3x  2 y  10
Найти x+y,где x и y – решение системы 
x  2 y  6
x 2  5x  6
Сократить дробь:
x2  4
Упростить:
18  50
98  8
9
Найти пятый член арифметической прогрессии
0,2;5…
Первый член геометрической прогрессии 0,4 третий
10.найти знаменатель прогрессии
Найти область определения функции: f ( x)  6  x
10
Найти 22% от числа 60
11
Найти значение функции:  х  =7-8х-6х2 , при х=0,3
12
Две стороны равнобедренного треугольника 5 и 15. Найти
периметр треугольника
В прямоугольном треугольнике острый угол равен 450,
гипотенуза равна 8 см. Найти прилежащий катет.
7
8
13
14
Найти диагональ квадрата, если его площадь равна 32 см2
15
Гипотенуза прямоугольного треугольника 20.найти радиус
описанной окружности
Ответы
1
3
1) ;
3) ;
4
4
9
5
2) ;
4) .
4
4
1)-5;
3) 5;
2)1;
4) 2.
1)(-6;∞); 3) (-∞;6]
2)[-6;∞); 4)(-∞;6).
1) 5;
3) 2;
2) 3;
4) -4.
х3
х3
; 3)
х2
х2
2) х  3 ; 4) х  2 .
8
3
1) ;
3) ;
9
4
9
5
2) ;
4) .
4
4
1) 20;
3)16,3;
2)19,4;
4)12.
1)5;
3)-2;
2)  5 ;
4)-3.
1) [0;∞);
3);
9
5
2) ;
4) .
4
4
1)13,2; 3) 4;
2) 3;
4) 10.
1)2,4;
3)3,86;
2)7,2;
4)4,06.
1)35;
3)40;
2)20;
4)25.
1)12;
3)4 2 ;
2)4 3 ; 4)4.
1)18;
3) 8;
2)4;
4)16.
1)2 5 ;
3)6;
2)10;
4)8
1)