Ахметова Назифа 1. Математика-9 класс Разложить на множители: x8 4x 4 4 x 4 2 x 4 2 . 3. Из числа 12345678910111213141516171819…9899100 вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся число было наибольшим. Решение: Всего цифр в этом числе трехзначных - ) и после удаления цифр будет (однозначных чисел - , двузначных -значное число. Наибольшее -значное число имеет вид . Сначала удалим первые цифр числа удалим затем последующие цифр и снова оставим цифру , , , оставим цифру , и снова удалим последующие цифр и оставим цифру , удалим последующие оставим цифру и еще раз удалим цифр и оставим . Удалили цифр, получим число: Осталось удалить еще цифр, чтоб полученное число стало наибольшим. цифр и . в числе удалим 15 цифр подряд после пяти подряд идущих девяток и зачеркнем еще число 5, которая стоит за 7, получим число: 99999785960616263...9899100 - это и есть наибольшее число. 4. Стороны одного треугольника равны медианам второго треугольника. Найти отношение площадей этих треугольников. Решение: Пусть стороны одного треугольника равны а, медиана- m. Тогда высота этого 3 треугольника будет: H a . Отсюда площадь треугольника будет: 2 a2 3 S . По условию задачи, стороны другого треугольника равны медианам 4 h 3 h2 3 первого треугольника: m=h. m1 . Площадь другого треугольника будет: S1 , 2 4 a23 3 h 3 вместо h подставим m1 , то площадь второго треугольника S1 S . Тогда 16 2 отношение площадей: S 4 1,75 . Ответ: 1,75. S1 3 h a a h h h h h 5. Найти все целые n, при которых (19n+7)/ (7n+11)- целое число Ответ: п=3 - единственное решение.