Заикина Жанна Анатольевна, учитель математики МБОУ «СОШ №1»

Заикина Жанна Анатольевна,
учитель математики
МБОУ «СОШ №1»
КОНСПЕКТЫ
УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ
ТЕМА: «ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ»
Урок №1
Тип урока – урок ознакомления с новым материалом.
Цель и задачи урока – введение понятия прямой и обратной
пропорциональной зависимости, установлением свойств изучаемых
объектов, построением правил, алгоритмов.
Оборудование – компьютер, мультимедиапроектор.
План урока:
1. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной
деятельности.
2. Подготовка к изучению нового материала через повторение и
актуализацию опорных знаний, ознакомление с новым материалом.
3. Работа с учебником, разбор примеров задач с прямой и обратной
зависимостью.
4. Подведение итогов урока.
5. Задание на дом.
Ход урока
1. Сообщение темы, цели, задач урока
и мотивация учебной деятельности
Учитель
Активизирует
подростков.
ставит перед учащимися цели и задачи урока.
познавательную и интеллектуальную деятельность
2. Подготовка к изучению нового материала через повторение и
актуализацию опорных знаний, ознакомление с новым материалом
Учащимся предлагаются задания, которые демонстрируются на
экране с помощью мультимедиапроектора.
Задание №1. Во сколько раз, увеличивая длину прямоугольника, мы
увеличиваем его площадь?
Задание №2. Принтер распечатывает 27 страниц за 4,5 мин. За
сколько времени он распечатает 300 страниц?
↓ 27 стр – 4,5 мин ↓
р – х?
Комментарий учителя во время демонстрации заданий: «При
оформлении решения задач с прямой пропорциональной зависимостью, её
обозначим одинаково направленными стрелками. Если же зависимость
обратная – её обозначим противоположно направленными стрелками».
3. Работа с учебником, разбор примеров задач
с прямой и обратной зависимостью
Работа с учебником: разбор объяснительного текста в учебнике.
Запись определений новых понятий.
1. Прямопропорциональная зависимость – зависимость, в которой с
увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз,
увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз».
2. Обратнопропорциональная зависимость – зависимость, в которой
с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз,
уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.
Составление алгоритма решения задач с помощью пропорций.
1. Неизвестное число обозначается буквой х.
2. Условие задачи записывается в виде таблицы.
3. Устанавливается вид зависимости между величинами.
4. Определение вида зависимости:
 прямопропорциональная зависимость обозначается одинаково
направленными стрелками;
 обратнопропорциональная зависимость – противоположно
направленными стрелками.
5. Записывается пропорция.
6. Находится ее неизвестный член.
4.
Подведение итогов урока
С целью первичного осмысления и закрепление связей и отношений
в объектах изучения учитель предлагает учащимся ответить на вопросы:
 Что нового вы узнали на уроке?
 Что повторили?
 Каков алгоритм решения задач на пропорцию?
 Мы достигли поставленной цели?
 Как оцениваете свою работу?
5. Задание на дом
Виленкин Н.Я. Математика 6 класс.
Пункт 22: №812; №816; №818; №819(б).
Урок №2
Тип урока – урок закрепления изученного.
Образовательные цели и задачи:
 обеспечить в ходе урока закрепление следующих основных
понятий:
пропорция,
основное
свойство
пропорции,
прямопропорциональные величины, обратнопропорциональные величины;
 закрепить умение решать задачи с помощью пропорции;
 продолжить формирование обще-учебных умений и навыков:
планирование ответа; навыки самоконтроля; устный счет;
 контроль степени усвоения основных знаний, умений и навыков
по данной теме.
Развивающие цели и задачи:
 развитие умений при применении знаний в конкретной ситуации;
 развитие логического мышления, умения выделять главное,
проводить обобщение, делать верные логические выводы;
 развитие умений сравнивать, правильно формулировать задачи и
излагать мысли;
 развитие самостоятельной деятельности учащихся.
Воспитательные цели и задачи:
 формирование научного мировоззрения, интереса к предмету
через содержание учебного материала;
 воспитание умения работать в коллективе, культуры общения,
взаимопомощи;
 воспитание таких качеств характера как настойчивость в
достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Оборудование – компьютер, мультимедиапроектор, интерактивная
доска.
План урока
1. Проверка
домашнего
задания,
уточнение
направлений
актуализации материала.
2. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных
условиях.
3. Перенос приобретенных знаний и их первичное применение в
новых или измененных условиях с целью формирования умений.
Самостоятельная работа.
4. Подведение итогов урока.
5. Задание на дом.
Ход урока
1. Проверка домашнего задания,
уточнение направлений актуализации материала
1.1. Устный опрос. Для проверки уровня сформированности навыков
решения задач по теме учащимся предлагается устно решить задачи по
теме. Условия задач последовательно демонстрируются на доске.
Задание 1.
а) 3,5 : 0,5 = 5 + 2
б) 40 : 5 = 1/3 : 1/24
Вопрос: Какие из данных равенств являются пропорциями? Почему?
Задание 2.
а) 105 : __ = 70 : 2
б) 15 : 3 = __ : __
Вопрос: Назовите пропущенные числа. Какие из этих заданий имеют
конечное множество решений? Бесконечное? Почему?
Задание 3.
1/2 : 1/4 = 10 : 5
Задание: Проверьте данную пропорцию двумя способами.
Задание 4.
а) x : 6 = 3х : 18
б) x : x = 3 : 5
Вопрос: При каком значении x верна пропорция?
1.2. Теоретический опрос учащихся.
1. Какие величины называются прямо пропорциональными? Что
можно сказать об отношениях соответствующих значений таких величин?
2. Какие величины называют обратно пропорциональными? Что
можно сказать об отношениях соответствующих значениях таких величин?
3. Приведите примеры прямо пропорциональных величин.
4. Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
5. Приведите примеры величин, у которых зависимость не является
ни прямо, ни обратно пропорциональной.
2. Закрепление изученного материала. Решение задач
Устная работа.
Условия задач последовательно демонстрируются на доске. После
предъявления задачи учащиеся самостоятельно рассуждают формулируют
ответы. После чего на доске появляются правильные рассуждения и ответ.
Задача 1. За 2 кг картошки заплатили 10 рублей. Сколько стоят 8 кг
картошки?
Рассуждение и ответ: В процессе устного обсуждения выясняем,
что стоимость и количество товара при данной цене являются величинами
прямо пропорциональными. Значит, при увеличении количества товара,
стоимость товара увеличится в то же число раз. Ответ: 40 рублей.
Задача 2. Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней
вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же
производительностью?
Рассуждение и ответ: В процессе устного обсуждения выясняем,
что время работы и количество рабочей силы являются величинами
обратно пропорциональными. Значит, при увеличении количества рабочей
силы, время работы уменьшится в то же число раз. Ответ: 3 дня.
Письменная работа.
Работа в тетрадях. Ученикам предлагается решить задачи из
учебника. Один ученик решает задачу у доски, комментирует свое
решение, остальные учащиеся работают в тетрадях. Второй ученик решает
задачу на откидной доске, остальные – самостоятельно в тетрадях с
последующей проверкой.
Задача 1(№794). Для приготовления борща на каждые 100 г мяса
надо взять 60 г свеклы. Сколько свеклы надо взять на 650 г мяса?
Задача 2(№786). Для перевозки груза потребовалось 24 машины
грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т,
чтобы перевезти тот же груз?
Задача 3. Хозяйка купила 4,5 кг крупы по цене 5,6 руб. Сколько
крупы по цене на 1,4 руб. большей можно купить на эти деньги?
Задача 4. Сыр стоил 28 рублей. Цена его снизилась на 15%, какой
стала новая цена сыра?
Учащимся предлагается самостоятельно решить данную задачу с
последующей проверкой.
3. Самостоятельная работа
Учащимся предлагается решить самостоятельную работу. Второй
вариант предназначен для более подготовленных учащихся. Текст заданий
демонстрируется на интерактивной доске.
Вариант 1
Задача 1. Автомобиль на 56,8 км пути затратил 4,26 л бензина.
Сколько литров бензина потребуется ему, чтобы проехать 160 км?
Задача 2. На путь от одного поселка до другого велосипедист,
двигаясь со скоростью 12,5 км/ч, затратил 0,7 ч. С какой скоростью он
должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5 ч?
Ответы:
1) 12 л; 2) 17,5 км/ч.
Вариант 2
Задача 1. Самолет, двигаясь со скоростью 720 км/ч, пролетел
расстояние между двумя городами за 2,25 ч. На сколько ему надо
увеличить скорость, чтобы сократить время перелета на 15 минут?
Задача 2. За 6,4 м ткани заплатили 84,8 руб. Сколько рублей надо
заплатить за отрез такой же ткани, в котором на 1,6 м больше, чем в
первом?
Ответы:
1) на 90 км/ч; 2) 106 рублей.
Рекомендации учителю: Ответы демонстрируются на доске в
случае, если проводится перекрестная проверка учащимися. Если учитель
проверяет работы самостоятельно, то ответы не демонстрируются.
4. Подведение итогов урока
С целью закрепления полученных знаний, учащимся предлагается
придумать две задачи: на обратную пропорциональную зависимость
величин и прямую пропорциональную зависимость величин, и
прокомментировать их решение.
5. Домашнее задание
Виленкин Н.Я. Математика 6 класс.
Пункт 22: №811; №813; №814; №819(а).
Урок №3
Тип урока – урок проверки и коррекции знаний и умений.
Цель урока – контроль качества навыков решения задач на прямо и
обратно пропорциональные зависимости.
Оборудование – компьютер, мультимедиапроектор, интерактивная
доска.
План урока
1. Ознакомление с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по
организации работы на уроке.
2. Проверка знаний учащимися фактического материала и их умений
раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях.
3. Проверка знаний учащимися основных понятий, правил, законов и
умений объяснить их сущность, аргументировать свои суждения и
приводить примеры.
4. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в
стандартных условиях.
5. Проверка умений учащихся применять знания в измененных,
нестандартных условиях.
6. Подведение итогов. Задание на дом.
Рекомендации учителю. Контроль и коррекция знаний и умений
осуществляется на каждом уроке. Но после изучения одной или
нескольких под тем или тем учитель проводит специальные уроки
контроля и коррекции, чтобы выявить уровень овладения учащимися
комплексом знаний и умений, и на его основе принять определенные
решения по совершенствованию и эффективностью учебного процесса.
При определении структуры урока контроля и коррекции знаний,
целесообразно исходить из принципа постепенного нарастания уровня
знаний и умений – от уровня осознания до репродуктивного уровня
(уровня сознательного воспроизведения по образцу).
Предлагаются следующие виды заданий и примеры задач из
учебного пособия Н.Я. Виленкина.
1. Устная работа. Решение задач №797; №801.
2. Письменная работа. Решение задач №788; №792.
3. Самостоятельна работа. Вариант 1: №784; №817; №803(б).
Вариант 2: №813; №816; №803(г).
Для подведения итогов урока возможно проведение экспресспроверки самостоятельной работы и анализа возможных ошибок с
помощью заготовленных решений, демонстрируемых на интерактивной
доске.
Домашнее задание: Виленкин Н.Я. Математика 6 класс. Пункт 22:
№817; №809(2); №808 (а).