Урок 1: "Прямая и обратная пропорциональные зависимости "

Урок 1: "Прямая и обратная пропорциональные зависимости "
Тип урока - урок ознакомления с новым материалом
Цель: Ввести понятие прямой и обратной пропорциональной зависимости.
Задачи урока:
1. Сформировать у учащихся понятие прямой пропорциональной
зависимости и обратной пропорциональной зависимости.
2. Научить решать задачи с помощью пропорций.
Основные, этапы:
1. организационный момент, проверка домашнего задания и повторение пройденной
темы.
2. сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности.
3. подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных
знаний, ознакомление с новым материалом. Разбор примеров задач с прямой и обратной
зависимостью.
4. решение нескольких номеров из учебника на закрепление знаний.
5. первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения,
подведение итогов урока
6. постановка задания на дом;
Ход урока:
1.Ребята здравствуйте, садитесь. Давайте проверим домашнее задание. (К доске
вызываются ученики). Пока готовят номера повторим пройденный материал,
Для этого ответим на несколько вопросов:
1.Что такое пропорция?
2.Как называются числа x и y в пропорции x:a=b:y?
3. Как называются числа a и b в пропорции x:a=b:y?
4. Сформулируйте основное свойство пропорции.
2. Итак ребята сегодня мы изучаем новую тему. Запишите пожалуйста, сегодняшнее
число, классная работа и тему «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
Сегодня мы научимся решать задачи с помощью пропорции, данный метод является
одним из самых распространенных. С помощью этого метода задачи решаются быстро и
достаточно просто.
3. Рассмотрим задачу.
Принтер распечатывает 27 страниц за 4,5 мин. За сколько времени он распечатает 300
страниц?
(оформление решения задач с краткой записью на доске условия задачи, причём запись
должна быть: страницы под страницами, а минуты под минутами)
27 стр – 4,5 мин
300стр – х мин?
Обратите внимание, что при увеличении кол-ва страниц, также увеличивается кол-во
минут. Увеличение величин будем изображать стрелками в верх. Такое отношение двух
величин называется прямой пропорциональной зависимостью.
Прямо пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением
(уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается(уменьшается) вторая
величина во столько же раз. При составлении пропорции необходимо знать, что
отношение одной величины рано отношению другой величины.
(составляем пропорцию и находим неизвестное)
Рассмотрим другую задачу.
Расстояние от пункта А до пункта В, со скоростью 40 км/ч машина преодолевает за 1,4
ч. За какое время это же расстояние преодолеет машина со скоростью 80 км/ч?
40 км/ч - 1,4 ч.
80км/ч - x ч.
Обратите внимание, что при увеличении скорости, время уменьшается. Стрелки
изобразятся в разные стороны. Такое отношение двух величин называется обратной
пропорциональной зависимостью.
Обратно пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением
(уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая
величина во столько же раз.
При составлении пропорции необходимо знать, что отношение одной величины рано
обратному отношению другой величины.
(составляем пропорцию и находим неизвестное)
Надо сказать, что не все величины являются прямо пропорциональными или обратно
пропорциональными. Например: Если увеличить рос ребенка в 2 раза, то размер его ноги
увеличится , но не в 2 раза. Такие величины являются и не прямо пропорциональными, и
не обратно пропорциональными.
Ребята давайте запишем алгоритм решения задач с помощью пропорций:
1. Неизвестное число обозначается буквой х.
2. Условие задачи записывается в виде таблицы.
3. Устанавливается вид зависимости между величинами.
Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными
стрелками, а обратно пропорциональная зависимость – противоположно
направленными стрелками.
4. Записывается пропорция.
5. Находится ее неизвестный член.
4. Давайте решим задачи из учебника №783,№785.
Вызов ученика к доске для комментирования решения. Остальные учащиеся работают в
тетради.
5. Итак ребята давайте ответим на несколько вопросов.
-Что нового вы узнали на уроке?
- Что повторили?
- Каков алгоритм решения задач на пропорцию?
- Мы достигли поставленной цели?
- Как оцениваете свою работу?
6. Запишите домашнее задание к следующему уроку: №784,№784 №811,№812.
Урок №2 Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Тип урока - урок закрепления изученного;
Цель урока:
Образовательная:
Обеспечить в ходе урока закрепление следующих основных понятий: пропорция,
основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно
пропорциональные величины. Закрепить умение решать задачи с помощью пропорции.
Продолжить формирование обще-учебных умений и навыков:
- планирование ответа;
- навыки самоконтроля;
- устный счет.
Контроль степени усвоения основных знаний, умений и навыков по данной теме.
Развивающая:
Развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации.
Развитие логического мышления, умения выделять главное, проводить обобщение, делать
верные логические выводы.
Развитие умений сравнивать, правильно формулировать задачи и излагать мысли.
Развитие самостоятельной деятельности учащихся.
Воспитательная:
Формирование научного мировоззрения, интереса к предмету через содержание учебного
материала.
Воспитание умения работать в коллективе, культуры общения, взаимопомощи.
Воспитание таких качеств характера как настойчивость в достижении цели, умение не
растеряться в проблемных ситуациях.
Оборудование: карточки с заданиями для самостоятельной работы.
Структура урока закрепления:
1. проверка домашнего задания, повторение изученного материала;
2. сообщение темы, цели и задач урока, мотивация учения;
3. воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях;
4. перенос приобретенных знаний и их первичное применение в новых или измененных
условиях с целью формирования умений;
5. подведение итогов урока.
6. постановка домашнего задания.
Ход урока.
I. Организационный момент.
Приветствие, вызов учеников для подготовки на доске домашнего задания. Пока
готовятся номера отвечаем на вопросы.
Вопросы:
Какие величины называются прямо пропорциональными? Что можно сказать об
отношениях соответствующих значений таких величин?
Какие величины называют обратно пропорциональными? Что можно сказать об
отношениях соответствующих значениях таких величин?
Приведите примеры прямо пропорциональных величин.
Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно
пропорциональной.
III. Закрепление изученного материала. Прямая и обратная пропорциональные
зависимости. Решение задач.
Устная работа.
1. За 2 кг картошки заплатили 10 рублей. Сколько стоят 8 кг картошки?
В процессе устного обсуждения выясняем, что стоимость и количество товара при данной
цене являются величинами прямо пропорциональными.
Значит, при увеличении количества товара, стоимость товара увеличится в то же число
раз.Ответ: 40 рублей.
2. Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора,
если будут работать с той же производительностью?
В процессе устного обсуждения выясняем, что время работы и количество рабочей силы
являются величинами обратно пропорциональными. Значит, при увеличении количества
рабочей силы, время работы уменьшится в то же число раз. Ответ: 3 дня.
Работа в тетрадях.
1. №794
Один ученик решает задачу у доски, комментирует свое решение, остальные учащиеся
работают в тетрадях.
Для приготовления борща на каждые 100 г мяса надо взять 60 г свеклы. Сколько свеклы
надо взять на 650 г мяса?
2. №786
Один ученик решает задачу на откидной доске, остальные - самостоятельно в тетрадях с
последующей проверкой.
Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно
машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?
3. Хозяйка купила 4,5 кг крупы по цене 5,6 руб. Сколько крупы по цене на 1,4 руб.
большей можно купить на эти деньги?
Один ученик решает задачу у доски, комментируя свое решение, остальные - работают в
тетрадях.
4. Сыр стоил 28 рублей. Цена его снизилась на 15%, какой стала новая цена сыра?
Учащимся предлагается самостоятельно решить данную задачу с последующей
проверкой.
IV. Самостоятельная работа для работы в тетрадях с дальнейшей самопроверкой.
Учащимся раздаются карточки с текстом самостоятельной работы. Второй вариант – для
более подготовленных учащихся.
1 вариант:
Автомобиль на 56,8 км пути затратил 4,26 л бензина. Сколько литров бензина потребуется
ему, чтобы проехать 160 км?
На путь от одного поселка до другого велосипедист, двигаясь со скоростью 12,5 км/ч,
затратил 0,7 ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5
ч?
2 вариант:
Самолет, двигаясь со скоростью 720 км/ч, пролетел расстояние между двумя городами за
2,25 ч. На сколько ему надо увеличить скорость, чтобы сократить время перелета на 15
минут?
За 6,4 м ткани заплатили 84,8 руб. Сколько рублей надо заплатить за отрез такой же ткани,
в котором на 1,6 м больше, чем в первом?
Ответы:
1 вариант:12 л;17,5 км/ч
2 вариант: На 90 км/ч;106 рублей
V. Подведение итогов урока.
С целью закрепления полученных знаний, учащимся предлагается придумать две задачи:
на обратную пропорциональную зависимость величин и прямую пропорциональную
зависимость величин, и прокомментировать их решение.
VI. Домашнее задание:
П.22, №812, №816, №818, №819(б)
Урок №3 Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Тип урока : урок проверки и коррекции знаний и умений
Цель: контроль качества навыка решения задач на прямо и обратно пропорциональные
зависимости.
Контроль и коррекция знаний и умений осуществляется на каждом уроке. Но после
изучения одной или нескольких подтем или тем учитель проводит специальные уроки
контроля и коррекции, чтобы выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний
и умений, и на его основе принять определенные решения по совершенствованию
учебного процесса.
При определении структуры урока контроля и коррекции, целесообразно исходить из
принципа постепенного нарастания уровня знаний и умений, т.е. от уровня осознания до
репродуктивного и продуктивного (конструктивного) уровней. При таком подходе
возможна следующая структура урока:
1. ознакомление с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы
на уроке;
2. проверка знаний учащимися фактического материала и их умений раскрывать
элементарные внешние связи в предметах и явлениях;
3. проверка знаний учащимися основных понятий, правил, законов и умений объяснить их
сущность, аргументировать свои суждения и приводить примеры;
4. проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях;
5. подведение итогов.
Ход урока:
1. Проверка домашнего задания. Пока готовятся номера, проводится работа с классом с
помощью проектора. На монитор выводится презентация с заранее приготовленными
заданиями в виде теста(файл: тест к уроку).
2.Упражнения решаем 788,792,
3. Самостоятельна работа 2 варианта
1-вариант №784,817,803б, 2 вариант 813,816,803г.
4. Итог урока возможно экспресс проверка самостоятельной работы и анализ возможных
ошибок.
5. Домашнее задание п22. №803, 809(2