0 ОГЛАВЛЕНИЕ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА........................................................................ 2 2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» .................................................................................................. 3 3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА » ................ 11 4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ .......................................................... 14 1 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Нормативно-правовая основа программы Нормативно-правовую основу настоящей программы (далее – программа) по учебному предмету «Математика» составляют следующие документы: Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (далее – Федеральный закон об образовании); Федеральный закон от 3 августа 2018 г. № 317-ФЗ «О внесении изменений в статьи 11 и 14 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации»; Федеральный закон от 31.07.2020 N 304-ФЗ "О внесении изменений в Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации" по вопросам воспитания обучающихся»; Указ Президента РФ от 6 декабря 2018 г. № 703 «О внесении изменений в Стратегию государственной национальной политики Российской Федерации на период до 2025 года, утвержденную Указом Президента Российской Федерации от 19 декабря 2012 г. № 1666»; Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в редакции приказа Минобрнауки России от 31 декабря 2015 г. № 1577). Программа разработана на основе требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (в редакции приказа Минобрнауки России от 31 декабря 2015 г. № 1577) к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования по учебному предмету « Математика». Рабочая программа по математике составлена на основе Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Быркинской средней общеобразовательной школы, с использованием УМК В.Б.Полонского, М.С.Якира. 2 А.Г.Мерзляка, РЕЗУЛЬТАТЫ 2.ПЛАНИРУЕМЫЕ «МАТЕМАТИКА». УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА По завершении изучения математики 6 класса выпускник научится: • понимать особенности десятичной системы счисления; • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать и упорядочивать рациональные числа; • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты. Выпускник получит возможность: • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Измерения, приближения, оценки Выпускник научится: • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин. Выпускник получит возможность: • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым. 3 Элементы алгебры Выпускник научится: • оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами; • решать простейшие линейные уравнений с одной переменной; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; • понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях. Выпускник получит возможность: • научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий; • овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач. Описательная статистика и вероятность Выпускник получит возможность научиться: • находить вероятность случайного события в простейших случаях; • решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения. Наглядная геометрия Выпускник научится: • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; 4 • находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180; • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда; • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; • вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда. Выпускник получит возможность: • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Изучение математики в 5-6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития: 1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей); 2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот; 3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта; 5 4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности; 5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем; в метапредметном направлении: 1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; 2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана; 3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитикосинтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования; 4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства; 5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; 6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач; 7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 6 8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности); 9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации); в предметном направлении: 1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; 2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях; 3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение: - выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; - выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений; - использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; - измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины; - решать простейшие линейные уравнения. 7 3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 6 класс I. Обыкновенные и десятичные дроби. Повторение основных понятий, свойств, определений, правил, которые изучались в пятом классе. Приближённые значения чисел: правила округления десятичных дробей; запись обыкновенных дробей в виде конечных и бесконечных десятичных дробей. Среднее арифметическое чисел. Дробные выражения и их преобразование. Отношения. Упрощение отношений. Масштаб. Взаимосвязь понятий «отношение» – «масштаб»; «отношение» – «процент». Пропорции. Основное свойство пропорций. Формулы. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости величин. Формулы длины окружности и площади круга. Диаграммы. II. Рациональные числа Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Правило сравнения отрицательных чисел. Сравнение рациональных чисел. Сравнение модулей. Правила сложения рациональных чисел с одинаковыми знаками, с разными знаками. Вычитание рациональных чисел. Алгебраическая сумма. Умножение и деление рациональных чисел. Замена знаков в отрицательной обыкновенной дроби. Преобразование числовых и буквенных выражений: правила раскрытия скобок, приведение уравнений (свойства подобных слагаемых. равносильности – Способы без преобразования введения термина). Алгебраический способ решения уравнений. Решение задач способом составления уравнений. Координатная плоскость. Чтение и построение графиков. 8 4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № урока 1 2 3 4 5 6 Содержание материала Число уроков Запись чисел в различных эквивалентных формах Нахождение дроби (процента) от целого и целого по его части Нахождение дроби (процента) от целого и целого по его части Разложение числа на простые множители. НОД. Сокращение дробей Решение уравнений. Двойное неравенство. Координатный луч. НОД (a, b) Решение уравнений. Дата Дата план факт 6 класс Планируемые результаты Основные виды Л (личностные), деятельности ученика П (метапредметные познавательные), К (метапредметные коммуникативные); Р (метапредметные регулятивные) Глава I. Обыкновенные и десятичные дроби § 1. Проверь себя! Чему ты научился в пятом классе? ( 29 часов) Л: Преобразовывать дроби с – независимость и критичность помощью основного мышления; свойства, сравнивать – воля и настойчивость в дроби с одинаковыми достижении цели. числителями, с одинаковыми Р: – совокупность умений знаменателями, самостоятельно обнаруживать и упорядочивать их. формулировать учебную проблему, Сравнивать дроби с определять цель учебной разными знаменателями деятельности, выбирать тему (простейшие случаи). проекта; Представлять смешанные – выдвигать версии решения числа в виде проблемы, осознавать (и неправильных дробей и интерпретировать в случае выполнять обратную необходимости) конечный результат, операцию. Решать задачи выбирать средства достижения цели на нахождение части из предложенных, а также искать их целого и целого по его самостоятельно; части в два приема: 1) – составлять (индивидуально или в нахождение величины, группе) план решения проблемы приходящейся на одну (выполнения проекта); долю; 2) нахождение – работая по плану, сверять свои 9 Формы контроля Самостояте льное решение задач с последующ им разбором решения Примеч. 7 8 9 10 11 12 13 14 Двойное неравенство. Координатный луч. НОД (a, b) Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3. Степень числа Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Основное свойство дроби. Признаки делимости на 9, на 5, на 10. Сравнение натуральных чисел и дробей Сокращение дробей. Признаки делимости на 4, на 3 и на 9 Свойства делимости суммы, разности, произведения; степень числа. Решение задач Контрольная работа № 1 по повторению. Анализ контрольной работы № 1 Решение уравнений. Признаки делимости Сравнение обыкновенных дробей. действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть 10 требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи). Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие Самостояте льное решение задач с последующ им разбором решения Контрольна я работа. Контроль выполнения работы над ошибками. 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Решение задач Действия с десятичными и обыкновенными дробями Процент. Нахождение процента от целого и целого по проценту контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Действия с обыкновенными дробями Контрольная работа № 2 По повторению. Анализ контрольной работы № 2 Решение задач. Действия с дробями Объём прямоугольного параллелепипеда Решение задач Решение задач Контрольная работа № 3 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел. Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи). Самостояте льное решение задач с последующ им разбором решения Контрольна я работа. Контроль выполнения работы над ошибками. 11 26 27 28 29 Правила округления десятичных дробей Округление десятичных дробей Правила округления десятичных дробей Округление десятичных дробей Запись обыкновенных дробей в виде конечных и бесконечных десятичных дробей Применение правил округления чисел Запись обыкновенных дробей в виде конечных и бесконечных десятичных дробей Применение правил округления чисел Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных 12 Анализ и осмыслениие текста задачи, переформулировка условия, извлечение необходимой информации, моделирование условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; построение логических цепочек рассуждений; критическая оценка своих полученных результатов, осуществление самоконтроля , проверяя ответ на соответствие условию. математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; - учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения Дробные выражения – (7 часов) 30 Правило нахождения Л: 13 31 32 33 34 35 36 среднего арифметического Чисел Применение правила нахождения среднего арифметического чисел Понятие «дробное выражение» Преобразование дробных выражений Преобразование дробных выражений Контрольная работа № 4 по теме «Дробные выражения. Среднее арифметическое чисел». Анализ контрольной работы № 4 – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. К: совокупность умений 14 Контрольна я работа. Контроль выполнения работы над ошибками. самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций 37 38 39 40 41 42 Смысл понятия «отношение» Упрощение отношений Упрощение отношений Выражение отношений в процентах. Решение задач Выражение отношений в процентах. Решение задач Выражение отношений в процентах. Решение задач Самостояте льное решение задач с последующ им разбором решения 15 43 44 45 46 47 48 Выражение отношений в процентах. Решение задач Взаимосвязь понятий «отношение» и «масштаб». Решение задач Взаимосвязь понятий «отношение» и «масштаб». Решение задач Взаимосвязь понятий «отношение», «масштаб», «процент». Решение задач Взаимосвязь понятий «отношение», «масштаб», «процент». Решение задач Взаимосвязь понятий «отношение», «масштаб», «процент». Решение задач Самостояте льное решение задач с последующ им разбором решения Пропорция (8 часов) 49 Понятие «пропорция». Анализировать и 16 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 Основное свойство пропорции Понятие «пропорция». Основное свойство пропорции Применение понятия «пропорция» для решения уравнений, составление новых пропорций из данных Применение знаний о пропорциях Применение знаний о пропорциях Применение знаний о пропорциях Контрольная работа № 5 по теме «Пропорция» Анализ контрольной работы № 5 Понятие «формула», «прямо пропорциональная зависимость» Понятие «обратно пропорциональная зависимость» Составление пропорций осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи Контрольна я работа. Контроль выполнения работы над ошибками. Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае 17 Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные 60 61 62 63 64 65 Применение понятий прямо пропорциональной зависимости и обратно пропорциональ-ной зависимости при решении задач Применение понятий прямо пропорциональной зависимости и обратно пропорциональной зависимости при решении задач Применение понятий прямо пропорциональной зависимости и обратно пропорциональной зависимости при решении задач Применение понятий прямо пропорциональной зависимости и обратно пропорциональной зависимости при решении задач Формула длины окружности Формула длины окружности необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к 18 величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность. Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать Самостояте льное решение задач с последующ им разбором решения 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 Формула длины окружности Формула площади круга Решение задач Решение задач Диаграммы Решение задач своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты. Контрольная работа № 6 по теме «Длина окружности. Площадь круга» Анализ контрольной работы № 6 Самостояте льное решение задач с последующ им разбором решения Контрольна я работа. Контроль выполнения работы над ошибками. Глава 2. Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа – (3 часа) Положительные и Приводить примеры отрицательные числа использования в окружающем мире Рациональные числа положительных и отрицательных чисел Координатная прямая. (температура, доходубыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Противоположные числа. Модуль числа. (11 часов) 19 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 Противоположные числа Координатная прямая, отрицательные числа Модуль числа Резервный Модуль числа Модуль числа Решение задач Решение задач Решение задач Контрольная работа № 7 по теме «Противоположные числа. Модуль числа». Анализ контрольной работы № 7 Правило сравнения отрицательных чисел Сравнение рациональных чисел Сравнение рациональных чисел Сравнение модулей Модуль числа. Сравнение рациональных чисел. Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и 20 Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. (6 часов) Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Самостояте льное решение задач с последующ им разбором решения Контрольна я работа. Контроль выполнения работы над ошибками. 93 Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел. интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством 21 Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (–). Объяснять смысл записей (– а), –(– а). Объяснять смысл равенства –(– а) = а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения Самостояте льное решение задач с последующ им разбором решения признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 Правило сложения рациональных чисел с одинаковыми знаками Правило сложения рациональных чисел с разными знаками Сложение рациональных чисел Сложение рациональных чисел Вычитание рациональных чисел Алгебраическая сумма Запись алгебраической суммы и вычисление её значения Длина отрезка на координатной прямой Сложение и вычитание рациональных чисел Сложение и вычитание рациональных чисел Сложение и вычитание рациональных чисел Сложение и вычитание рациональных чисел. ( 14 часов) Л: Формулировать – независимость и критичность определение мышления; алгебраической суммы. – воля и настойчивость в Аргументировать с достижении цели. помощью конкретных примеров справедливость Р: – выдвигать версии решения переместительного и проблемы, осознавать (и сочетательного законов интерпретировать в случае арифметических действий необходимости) конечный результат, для суммы положительных выбирать средства достижения цели и отрицательных чисел. из предложенных, а также искать их Распознавать самостоятельно; алгебраическую сумму и – составлять (индивидуально или в её слагаемые. группе) план решения проблемы Представлять (выполнения проекта); алгебраическую сумму в – работая по плану, сверять свои виде суммы действия с целью и, при положительных и необходимости, исправлять ошибки отрицательных чисел, самостоятельно находить её рациональным – в диалоге с учителем способом. Вычислять совершенствовать самостоятельно значения буквенных выработанные критерии оценки. выражений при заданных П: значениях букв. – совокупность умений по Анализировать задания, 22 105 Сложение и вычитание рациональных чисел 106 Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» Анализ контрольной работы № 8. Работа над ошибками. 107 108 109 110 111 Правила умножения рациональных чисел Правила умножения рациональных чисел Правила умножения рациональных чисел Выполнение действий с использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций Умножение и деление рациональных чисел. Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – выдвигать версии решения 23 аргументировать и презентовать решения. Самостояте льное решение задач с последующ им разбором решения. Контрольна я работа. Контроль выполнения работы над ошибками. (12 часов) Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, 112 113 114 115 116 117 118 119 рациональными числами Правила деления рациональных чисел Замена знаков в отрицательной дроби Действия с рациональными числами Действия с рациональными числами Действия с рациональными числами Действия с рациональными числами Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел» Анализ контрольной работы № 9 проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая 24 иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Самостояте льное решение задач с последующ им разбором решения Контрольна я работа. Контроль выполнения работы над ошибками. 120 121 122 123 124 125 126 Правила раскрытия скобок Преобразование буквенных выражений. Правила раскрытия скобок Преобразование числовых и буквенных выражений. Свойства умножения Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок и приведение подобных слагаемых Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок и приведение подобных слагаемых Преобразование выражений Преобразование их фактами; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций Преобразование числовых и буквенных выражений. ( 11 часов) Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. 25 127 128 129 130 131 132 133 выражений Решение задач способом составления уравнений Решение задач способом составления уравнений Контрольная работа № 10 по теме «Преобразование числовых и буквенных выражений» Анализ контрольной работы № 10 Преобразование уравнений Преобразование уравнений Алгебраический способ П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций Решение уравнений. ( 14 часов) Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. 26 Контрольна я работа. Контроль выполнения работы над ошибками. 134 135 136 137 решения уравнений Решение задач способом составления уравнений Решение задач способом составления уравнений Решение задач способом составления уравнений Решение задач способом составления уравнений 138 Решение задач способом составления уравнений 139 Решение задач способом составления уравнений 140 Решение задач способом составления уравнений Р: – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); 27 Самостояте льное решение задач с последующ им разбором решения 141 142 143 144 145 146 147 148 Резервный Контрольная работа № 11 по теме «Решение уравнений» Анализ контрольной работы № 11 Координатная плоскость. Ось абсцисс. Ось ординат Построение точек в координатной плоскости по данным координатам. Запись координат точек, данных в координатной плоскости Построение точек в координатной плоскости по данным координатам. Запись координат точек, данных в координатной плоскости Координатные четверти – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций Координатная плоскость 9 Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно 28 Контрольна я работа. Контроль выполнения работы над ошибками. Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на 149 150 151 152 153 Координатная плоскость. Графики Чтение и построение графиков Чтение и построение графиков Контрольная работа № 12 по теме «Координатная плоскость». Анализ контрольной работы № 12 – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Проверь себя. Чему ты научился в 6 классе. ( 12 часов) 154 155 Проверь себя! Чему ты научился в шестом классе? Проверь себя! Чему ты 29 Контрольная работа. Контроль выполнения работы над ошибками. 156 157 158 159 157 160 161 162 163 164 165 166 167 научился в шестом классе? Проверь себя! Чему ты научился в шестом классе? Проверь себя! Чему ты научился в шестом классе? Проверь себя! Чему ты научился в шестом классе? Проверь себя! Чему ты научился в шестом классе? Проверь себя! Чему ты научился в шестом классе? Проверь себя! Чему ты научился в шестом классе? Проверь себя! Чему ты научился в шестом классе? Проверь себя! Чему ты научился в шестом классе? Итоговая контрольная работа Анализ контрольной работы Резервный Резервный Резервный Контрольная работа 30 168 169 170 Резервный Резервный Резервный 31
