Итоговая работа по алгебре, 7 класс Вариант 1. А1. Найдите значение функции у 1,5 х 12 при х 6, 4 1) 2,4 2) 21,6 3) -2,4 4) -18,4 А2. Функция задана формулой у 4 х 34 . Выберите значение аргумента, при котором у 6 . 1) 7 2) 34 3) 4 4) 10 1 А3. Какая из точек принадлежит графику функции у х 18 6 1) А 12; 20 2) В 12;20 3) С 24; 22 4) K 36; 12 2 5 3 А4. Найдите значение выражения: 26 2 2 . 1) 32 2) 64 3) 128 2 2 5 А5. Упростите выражение: 2 ху 0, 25 х у 2 10 3 7 3 1) 0,5х у 2) 0,5х у 3) 0,5ху 4) 8 А6. Представьте в виде одночлена стандартного вида: 2 10 4) х у 2 х3 у 0,5 х3 у 3 2 8 5 9 5 9 6 8 6 1) 2 х у 2) 2 х у 3) 2 х у 4) х у А7. Упростите выражение 4а 7b 2а b 5а 6b . 1) a b 2) a 2b 3) a b 4) 2a 2b А8. Найдите корень уравнения 3х2х 1 6хх 4 81. 1) -9 2) 3 3) 9 4) -3 А9. Выполните умножение 3х 2х 4 . 1) 3х 2 10 х 8 2) 3 х 2 8 3) 3 х 2 10 х 8 4) 5 х 2 10 х 8 А10. Решите уравнение 2 Ответ: ____________ А11. Выполните умножение: 2 x 5 3 5x . 6 4 х 3 у 3 у х . 2 2 2 2 2 2 2 2 1) х 6 ху 9 у 2) х 9 у 3) х 3 у 4) х 6 ху 9 у Часть В. В1. Решите уравнение (x – 2)2 + 8x = (х – 1)(1 + х). 2,52 2,32 . В2. Вычислите: 5,7 2 2 5,7 5,9 5,92 В3. Упростите выражение (a – 6)(а + 2) − (a + 5)(а − 7) и найдите его значение при а = - 6,5 Итоговая работа по алгебре, 7 класс Вариант 2 А1. Найдите значение функции у 2,5 х 3 при х 5,8 1) -5,8 2) 17,5 3) 11,5 4) -11,5 А2. Функция задана формулой у 7 х 18 . Выберите значение аргумента, при котором у 17 . 1) 17 2) 5 3) 4 4) 101 2 у х 24 ? 3 А3. Какая из точек принадлежит графику функции 2) Т 12;32 1) M 6;20 4) K 36;48 3) N 15;14 3 5 4 А4. Найдите значение выражения: 1) 9 36 311 2) 27 . 3) 81 4) 243 А5. Упростите выражение: 5 х у 0, 04 х у . 2 1) 0, 2х у 4 5 2) 0, 2х у 4 2 2 3 3) 0, 02х у 4 6 А6. Представьте в виде одночлена стандартного вида: 1) 2 х у 8 2) 4 х у 12 7 А7. Упростите выражение: 2a 17b 3) 4 х у 8 12 4) 0, 2х у 5 2 2х у 3 2 2 х2 у3 . 4) 4 х у 7 5 8 7 а 9b 9а 2b 8а 6b . 2a 5b 3) 2a 5b 4) 2a 2b А8. Найдите корень уравнения: 4 х 2 х 3 8х х 2 84 . 1) 1) -7 2) 2) 3 3) 7 А9. Выполните умножение: 1) 6 х 8 х 8 2 1) 2х у 2 2 3х 2 2 х 4 . 2) 6 х 16 х 8 2 А10. Выполните умножение: А11. Решите уравнение: 3) 6 х 8 2 2х у у 2х . 2) 4 х 4 ху у 2 4) - 3 2 3) 4х у 2 2 4) 6 х 16 х 8 2 4) 4 х 4 ху у 2 5 х 3 3 10 х 2. 3 9 Ответ: ____________ Часть В. (Привести полное решение) В1. Решите уравнение: (3х+4)2–(3х–1)(1+3х)=65. В2. Найдите координаты точки пересечения прямых: у = 2х – 2 и у = 10 – 2х. В3. Докажите, что значение выражения 0,3х 8 у х 0, 4 у 6 х 1 0,3 х 2 0, 4 у 5 переменных х и у . не зависит от значения 2 Итоговая работа по алгебре, 7 класс Вариант 3 2 1 А1. Найдите значение выражения 3,5 17,5 . 7 14 1) 14 2) -2 3) -3 4) 3. А2. Функция задана формулой y 3x 5 . При каком значении аргумента значение функции равно 19? Ответ:____________. А3. Упростите выражение 3xy 3x ( x 3xy ) . 1) xy 3 x 2) 3xy x 3) 4 x 6 xy 4) 4x . 2 А4. Представьте выражение 5a 2 в виде многочлена. 1) 25a 2 10a 4 2) 25a 2 4 3) 25a 2 20a 4 4) 25a 2 20a 4 . А5. Выполните умножение: 3a 5b 3a 5b . 1) 25b2 9a 2 2) 25b 2 9a 2 3) 25b 2 30ab 9a 2 4) 9a 2 25b 2 . А6. Разложите на множители: ax ay 5 x 5 y . 1) x y a 5 2) x y a 5 3) x y a 5 4) x y a 5 . А7. Для каждой из функций укажите соответствующий график. 1) y 2 x 2) y x 2 y 3) y 5x . y y x x б) x в) а) А8. Выполните действия: (−2х4у2)3∙(−5ху3)2. 1) − 200х14у12 2) 200х12у14 816 810 . А9. Вычислите: 8 24 А10. Решите уравнение 3) 60х9у10 1) 64 2 2) 850 4) − 60х10у9 3) 16 4) 1 16 2 x 5 3 5x . Ответ: ____________ 6 4 А11. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 8 (7 – 7у) –12(2у - 5) + 4(3у + 7). Часть В. (Привести полное решение) В1. Решите уравнение: (2х–1)(2х + 1) – (2х+3)2 = 38. В2. Вычислите ординату точки пересечения графиков функций у = 5х – 4 и у = х − 12. В3. Найдите значение выражения 2а – 2х + ах - а2 при а = - 2 1 1 ,х=-3 7 7 Итоговая работа по алгебре, 7 класс Вариант 4 2 3 А1. Найдите значение выражения 7,5 13,5 . 7 14 1) -4 2) -3 3) 4 4) 3. А2. Функция задана формулой y 13 5 x . При каком значении аргумента значение функции равно -17? Ответ:____________. А3. Упростите выражение 6 x 5 xy 2( x 2 xy ) . 1) 8x xy 2) 8x xy 3) 4x xy 4) 4 x 7 xy . А4. Представьте выражение 3a 2 в виде многочлена. 2 1) 9a 2 6a 4 2) 9a 2 12a 4 3) 3a 2 12a 4 А5. Выполните умножение: 7 9a 9a 7 . 4) 9a 2 4 . 1) 81a 2 49 2) 49 81a 2 3) 49 126a 81a 2 4) 49 81a 2 . А6. Разложите на множители: ab ac 4c 4b . 1) b c a 4 2) b c a 4 3) b c 4 a 4) a 4 b c . А7. Для каждой из функций стрелкой укажите соответствующий график. 1) y 3 x 2) y 2 x 3 3) y x . x x а) б) в) А8. Упростите выражение: 18x2y5(- 7 4 2 x c y) 9 1) -14x2c3y2 3) -14x6y6; 2) -14x6c2y6 16 6 . А9. Вычислите 7 4 64 А10. Решите уравнение x 1) 32 2) 8 4) -14x6c2; 3) 1 16 4) 16 3x 1 x 5 x . Ответ: _________ 6 3 9 А11. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 4 (5х + 2) – 7(1 – 2х) + 5(8 – х) Ответ: _______________________ Часть В. (Привести полное решение) В1. Решите уравнение (5х–1)(5х + 1) – 25(х–2)2=1. В2. График функции у = 3х + b проходит через точку А (15; 40). Найдите значение b. В3. Найдите значение выражения bc + b2 – 3c – 3b при b = 3,7, с = - 4,7 7 КЛАСС Итоговый тестовый контроль ОТВЕТЫ А1 1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант 3 2 А2 1 2 А3 1 4 А4 А5 3 А6 2 2 1 2 4 А7 2 3 А8 А9 4 1 4 2 3 8 3 4 4 1 1в 2а 3б 1 1 2 6 1 2 4 4 1в 2б 3а 2 4 А10 −2 3 11 3 −2 13 А11 3 11 2 1 1 или 5 1,2 144 – 68у 29х + 41 В2 24 В3 36 2 вариант 3 вариант В1 1 - 1,25 или − 1 4 2 -4 (3; 4) - 14 4 вариант 1,02 в = -5 5 1 4 7 - 0, 7 1 вариант Критерии оценивания задач части В. Вариант 1 В1 Критерии оценивания выполнения задания Уравнение решено верно, все преобразования выполнены правильно, получен верный ответ Решение уравнения доведено до конца, допущена вычислительная ошибка при преобразовании уравнения к виду ax = b, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно; или допущена вычислительная ошибка при нахождении корня уравнения ax = b. Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям. Максимальный балл Баллы 2 1 0 2 В2 Критерии оценивания выполнения задания Все преобразования выполнены верно с помощью формул сокращенного умножения, получен верный ответ. Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно; или ответ верный, но значение выражения найдено по действиям. Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям. Максимальный балл В3 Критерии оценивания выполнения задания Все преобразования выполнены правильно, получен верный ответ. Решение доведено до конца, все преобразования выполнены правильно, но допущена ошибка вычислительного характера, или допущена ошибка вычислительного характера при преобразовании выражения, ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно. Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям. Максимальный балл Баллы 2 1 0 2 Баллы 2 1 0 2 Вариант 2 В1 Критерии оценивания выполнения задания Уравнение решено верно, все преобразования выполнены, получен верный ответ Решение уравнения доведено до конца, допущена вычислительная ошибка при преобразовании уравнения к виду ax = b, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно; или допущена вычислительная ошибка при нахождении корня уравнения ax = b. Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям. Максимальный балл Баллы 2 1 0 2 В2 Критерии оценивания выполнения задания Уравнение для нахождения координаты х составлено и решено верно, вторая координата точки пересечения найдена верно, получен верный ответ. Первая координата точки найдена правильно, при нахождении второй координаты допущена вычислительная ошибка. Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям. Максимальный балл Баллы 2 1 0 2 В3 Критерии оценивания выполнения задания Все преобразования выполнены правильно, получен верный ответ. Решение доведено до конца, все преобразования выполнены правильно, но допущена ошибка вычислительного характера, ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно. Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям. Максимальный балл Баллы 2 1 0 2 Вариант 3 В1 Критерии оценивания выполнения задания Уравнение решено верно, все преобразования выполнены, получен верный ответ Решение уравнения доведено до конца, допущена вычислительная ошибка при преобразовании уравнения к виду ax = b, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно; или допущена вычислительная ошибка при нахождении корня уравнения ax = b. Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям. Максимальный балл Баллы 2 1 0 2 В2 Критерии оценивания выполнения задания Уравнение для нахождения координаты х составлено и решено верно, вторая координата точки пересечения найдена верно, получен верный ответ Первая координата точки найдена правильно, при нахождении второй координаты допущена вычислительная ошибка; или в ответе указали две координаты точки. Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям. Максимальный балл Баллы 2 1 0 2 В3 Критерии оценивания выполнения задания Все преобразования выполнены правильно, получен верный ответ. Решение доведено до конца, все преобразования выполнены правильно, но допущена ошибка вычислительного характера; или допущена ошибка вычислительного характера при преобразовании выражения, ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно; или ответ верный, но значение выражения найдено по действиям. Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям. Максимальный балл Баллы 2 1 0 2 Вариант 4 В1 Критерии оценивания выполнения задания Уравнение решено верно, все преобразования выполнены, получен верный ответ Решение уравнения доведено до конца, допущена вычислительная ошибка при преобразовании уравнения к виду ax = b, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно; или допущена вычислительная ошибка при нахождении корня уравнения ax = b. Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям. Максимальный балл Баллы 2 1 0 2 В2 Критерии оценивания выполнения задания Правильно выполнена подстановка координат точки в формулу, получен верный ответ. Правильно выполнена подстановка координат точки в формулу, но допущена ошибка вычислительного характера. Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям. Максимальный балл Баллы 2 1 0 2 В3 Критерии оценивания выполнения задания Все преобразования выполнены правильно, получен верный ответ. Решение доведено до конца, все преобразования выполнены правильно, но допущена ошибка вычислительного характера; или допущена ошибка вычислительного характера при преобразовании выражения, ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно; или ответ верный, но значение выражения найдено по действиям. Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям. Максимальный балл Баллы 2 1 0 2 Шкала перевода набранных баллов в оценку Количество набранных баллов оценка Менее 8 баллов 2 8 – 11 3 12 – 15 4 16 – 17 5 Часть А – по 1 баллу, 11 баллов. Часть В – по 2 балла, 6 баллов.
