Название этапа Действия учителя Действия ученика Методы Формы Средства

Название этапа
Действия учителя
Действия ученика
Методы
Формы
Средства
Беседа
Индивиду
Тетради на
альная
печатной
работа
основе,
1)Организацион «Здравствуйте, дети! Тема нашего Ученики записывают
ный момент
сегодняшнего
занятия число и тему урока.
«Рациональные
Сегодня
мы
уравнения».
узнаем,
чем
они
отличаются от уже знакомых нам
линейных квадратных уравнений, и
научимся их решать».
2)Анализ
«Для
начала
самостоятельно небольшую
й работы
давайте
решим Ученики решают
самостоятельную предложенные задания и
работу. Она содержит 2 варианта.
сдают тетради.
1 вариант:
2 вариант:
карточки с
3x2-4x-24=0
4x2+4x+1=0
самостоятел
-25=10x+x2
2x=x2+1
ьной
-3x2=4x
36=-4x2»
работой
Если с данной работой хорошо
справилось большинство учащихся,
то данные задания даются для
домашнего выполнения тем, кто
получил
Если
отрицательные
оценки.
самостоятельная
работа
написана плохо в целом, то задания
разбираются в классе у доски.
3)Актуализация «А
знаний
теперь
давайте
повторим Ученики отвечают на
понятие алгебраической дроби. Кто поставленный вопрос.
скажет
нам,
что
Беседа
Фронталь
ный опрос
такое Решают предложенный
алгебраическая дробь?
пример:
А теперь давайте у доски решим 3x  1  2 x  1  7 x  3
3x  1 2 x  1 7 x  3


уравнение
»
5
3
15
5
Предлагается одному ученику у
15
9 x  3  10 x  5 7 x  3

15
15
 x  8 7x  3

0
15
15
 x  8  7x  3
0
15
 8x  5
0
15
 8x  5  0
x
4)Объяснение
3
5
8
2
1
4
+ =
2 − 𝑥 𝑥 2𝑥 − 𝑥 2
Объяснен Фронталь
нового
доски решить уравнение:
материала
2
2−𝑥
1
4
2
2𝑥−𝑥 2
+ =
𝑥+2−𝑥
4
=
(2 − 𝑥)𝑥 2𝑥 − 𝑥 2
. Решение
ие
ная беседа
2
4
−
=0
2𝑥 − 𝑥 2 2𝑥 − 𝑥 2
−2
=0
2𝑥 − 𝑥 2
комментируется, контролируется
учителем и в процессе решения
устанавливается
последовательность действий при
2𝑥 − 𝑥 2 ≠ 0
решении уравнений данного вида.
(2 − 𝑥)𝑥 ≠ 0
𝑥 ≠0и𝑥 ≠2
Ответ: 𝑥 ∈ (−∞; 0) ∪
(0; 2) ∪ (2; +∞)
5)Закрепление
1) Какие из чисел 2, 5, -3, 1 не могут 1) 2 не является корнем а); Беседа
Индивиду
нового
являться корнями уравнения:
5 и -3 не являются корнем
альная
материала
x 2  3x  4
x2 1
0
а)
 0 b)
x3
x2
с); -3 не является корнем
работа в
b)
тетрадях и
x  4x  5
0
x 2  2 x  15
2
c)
2) Давайте решим номер 26.1(а,в):
4
2) 𝑎)3𝑥 + = 7
𝑥
3𝑥 2 + 4 − 7𝑥
=0
𝑥
3𝑥 2 − 7𝑥 + 4 = 0
𝐷 = 49 − 48 = 1 > 0
фронтальн
ый опрос
у доски
4
7
х
24
в ) х  10 
х
а )3 х 
3) № 26.7(а,б):
2
1
=
𝑥2 − 3 𝑥
4𝑥 + 1 3𝑥 − 8
б)
=
𝑥−3
𝑥+1
а)
4
𝑥1 = , 𝑥2 = 1, 𝑥 ≠ 0
3
24
в)𝑥 − 10 =
𝑥
𝑥 2 − 10𝑥 − 24
=0
𝑥
𝑥 2 − 10𝑥 − 24 = 0
𝐷 = 100 + 96 = 196
= 142 > 0
𝑥1 = 12, 𝑥2 = −1, 𝑥 ≠ 0
3) 𝑎)
2
𝑥 2 −3
=
1
𝑥
2𝑥 − 𝑥 2 + 3
=0
𝑥(𝑥 2 − 3)
𝐼) − 𝑥 2 + 2𝑥 + 3 = 0
𝐼𝐼)𝑥(𝑥 2 − 3) ≠ 0
𝑥 2 − 2𝑥 − 3 = 0
𝐷 = 4 + 12 = 16 = 42 > 0
𝑥1 = 3, 𝑥2 = −1
𝑥(𝑥 2 − 3) ≠ 0
𝑥1 ≠ 0, 𝑥2 ≠ √3,
𝑥3 ≠ −√3
4𝑥 + 1 3𝑥 − 8
=
𝑥−3
𝑥+1
4𝑥 + 1 3𝑥 − 8
−
=0
𝑥−3
𝑥+1
б)
𝑥 2 + 22𝑥 − 23𝑥
=0
(𝑥 − 3)(𝑥 + 1)
𝐼)𝑥 2 + 22𝑥 − 23𝑥 = 0
𝐼𝐼)(𝑥 − 3)(𝑥 + 1) ≠ 0
𝑥 2 + 22𝑥 − 23 = 0
𝐷 = 484 + 92 = 576 > 0
𝑥1 = 1, 𝑥2 = −23
(𝑥 − 3)(𝑥 + 1) ≠ 0
𝑥 ≠ 3 и 𝑥 ≠ −1
6)Подведение
Ну и в конце давайте запишем
Учащиеся записывают
итогов
домашнее задание: № 26.1(б),
домашнее задание в
№26.7(в,г).
дневник.
№26.1(б)
Решение.
Домашнее задание
№26.7(в,г)
Решение.
Решение
2𝑥 2 −10
−4=0
𝑥+5
2𝑥 2 −10−4𝑥−20
𝑥+5
2
2𝑥 −4𝑥−30
𝑥+5
=0
=0
𝐼)2𝑥 2 − 4𝑥 − 30 = 0
𝐼𝐼)𝑥 + 5 ≠ 0
2𝑥 2 − 4𝑥 − 30 = 0
𝐷 = 16 + 240 = 256 > 0
12
𝑥1 = 5, 𝑥2 = −
5
𝑥+5≠0
𝑥 ≠ −5
3
=
𝑥 2 +3
1
𝑥 2 +2
𝑥
2
3𝑥−𝑥 −2
=
(𝑥 2 +2)𝑥
0
=2
𝑥 2 +1
𝑥 2 +3−2𝑥 2 −2
𝑥 2 +1
=0
𝐼) − 𝑥 2 + 3𝑥 − 2 = 0
𝐼) − 𝑥 2 + 1 = 0
𝐼𝐼)(𝑥 2 + 2)𝑥 ≠ 0
−𝑥 2 + 3𝑥 − 2 = 0
𝐷 =9−8=1>0
𝑥1 = −2, 𝑥2 = −1
(𝑥 2 + 2)𝑥 ≠ 0
𝑥≠0
𝐼𝐼)𝑥 2 + 1 ≠ 0
−𝑥 2 + 1 = 0
−𝑥 2 = −1
𝑥2 = 1
𝑥 = ±1