matematika 0

1
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Пояснительная записка…………………………………………………………………..3
2. Планируемые результаты освоения учебного предмета………………………………6
3. Содержание учебного предмета…………………………………………………….....14
4. Тематическое планирование……………………………………………………………19
5. Приложение. Календарно-тематическое планирование………………………………20
2
1. Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с
требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта
начального общего образования, примерной программы по математике и на основе
авторской
программы М.И. Моро, Ю.М. Колягиной, М.А. Бантовой «Математика».
Программа направлена на достижение планируемых результатов, реализацию программы
формирования универсальных учебных действий и построена с учётом возрастных,
психологических и физиологических особенностей обучающихся, обеспечения
преемственности дошкольного и начального
общего образования, разнообразия
организационных форм.
Обучение математике в первом классе направлено на достижение следующих
целей:
 развитие образного и логического мышления, воображения, математической речи;
 формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения
учебных и практических задач и продолжения образования;
 освоение основ математических знаний, формирование первоначальных
представлений о математике как части общечеловеческой культуры.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов
умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение,
классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности,
выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают
определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические
способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать
модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования
универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают
усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют
способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и
способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы
не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных
дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение
основных целей начального математического образования:
 формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе
овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения
устанавливать, описывать,
моделировать
и
объяснять
количественные
и
пространственные отношения);
 развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
 развитие пространственного воображения;
 развитие математической речи;
 формирование системы начальных математических знаний и умений их применять
для решения учебно-познавательных и практических задач;
 формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
 формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
3
 развитие познавательных
способностей;
 воспитание стремления к расширению математических знаний;
 формирование критичности мышления;
 развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное
суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками
универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных
математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с
другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении
математических знаний.
Начальный курс математики – интегрированный: в нём объединены
арифметический, алгебраический и геометрический материалы.
Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением
области чисел, позволяет соблюсти необходимую постепенность в нарастании трудности
учебного материала и создаёт хорошие условия для совершенствования формируемых
знаний, умений и навыков.
На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 часа в
неделю. Курс расчитан на 540 часов: в 1 классе – 132ч (33учебные недели), во 2-4 классах
– по 136ч (34 учебные недели в каждом классе).
Учебно-методический комплект:
1. Моро М.И. Математика. 1 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч . 1 /
М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2015.
2. Моро М.И. Математика. 1 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч . 2 /
М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2015.
3. Моро М.И. Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч . 1 /
М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В.Бельтюкова. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2018.
4. Моро М.И. Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч . 2 /
М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В.Бельтюкова. – 9-е изд – М.: Просвещение, 2018.
5. Моро М.И. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч . 1 /
М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В.Бельтюкова. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2019.
6. Моро М.И. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч . 2 /
М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В.Бельтюкова. – 10-е изд – М.: Просвещение, 2019.
7. Моро М.И. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч . 1 /
М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В.Бельтюкова. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2020.
8. Моро М.И. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч . 2 /
М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В.Бельтюкова. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2020.
Рабочие тетради:
1. Моро М.И.,Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2-х частях. Ч. 1
М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. – 7-е изд.- М.: Просвещение, 2016.
2. Моро М.И.,Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2-х частях. Ч. 2
М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. – 7-е изд.- М.: Просвещение, 2016.
4
Количество часов для проведения практических и контрольных работ.
1 класс:
Педагогическая диагностика – 2ч
Контрольная работа – 1 ч
2 класс:
Педагогическая диагностика – 3ч
Контрольная работа – 8ч
Математический диктант – 4 ч
3 класс:
Педагогическая диагностика – 2ч.
Контрольная работа – 8 ч.
Математический диктант – 4 ч
4 класс:
Педагогическая диагностика – 3ч.
Контрольная работа – 10 ч.
Математический диктант – 4 ч
5
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих
личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты:
У учащегося будут сформированы:
 понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же
отношения между различными объектами;
 элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей
учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);
 элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной
ответственности за проделанную работу;
 элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);
 начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему
определённых заданий и упражнений);
 *уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения
к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.
Учащийся получит возможность для формирования:
 интереса к отражению математическими способами отношений между
различными объектами окружающего мира;
 первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний
в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с
использованием математических знаний;
 потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной
деятельности.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Учащийся научится:
 понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с
учителем в коллективной деятельности;
 составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;
 выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в
сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
 в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной
задачи, выбирать наиболее рациональный.
Учащийся получит возможность научиться:
 принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения,
воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
 оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и
вносить необходимые исправления;
 выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать
математические термины, символы и знаки;
 **контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в
случаях затруднений.
Познавательные:
Учащийся научится:
 строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций,
описанных в задачах;
 описывать результаты учебных действий, используя математические термины и
записи;
6
понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же
отношения между различными объектами;
 иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине,
геометрической фигуре;
 применять полученные знания в изменённых условиях;
 осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
 выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять
ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с
разными вопросами и решать их;
 осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других
источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью
взрослых);
 представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной
форме (пересказ, текст, таблицы);
 устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов,
продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;
 проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному
признаку;
 обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения.
Учащийся получит возможность научиться:
 фиксировать математические отношения между объектами и группами
объектов в знаково-символической форме (на моделях);
 осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках,
использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления
объектов с использованием свойств геометрических фигур;
 анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в
предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).
Коммуникативные:
Учащийся научится:
 строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую
терминологию;
 оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
 уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать
разные мнения;
 принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками:
определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять
роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной
работы;
 вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы,
понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
 осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую
взаимную помощь.
Учащийся получит возможность научиться:
 самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё
мнение, аргументированно его обосновывать;
 **контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в
случаях затруднения;
 конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и
сотрудничества.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
1 класс. Обучающийся научится:

7
- считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова
и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном
порядке счета;
 читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <», « =», термины
«равенство» и «неравенство») упорядочивать и числа в пределах 20;
 объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как
образуются числа второго десятка из одного десятка нескольких и единиц, что и
обозначает каждая цифра в их записи;
 выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;
 распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел
(увеличение или уменьшение числа на несколько в пределах единиц 20);
 выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному
признаку;
 читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы
измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.
Обучающийся получит возможность научиться:
 вести счет десятками;
 обобщать распространять и свойства натурального ряда чисел на числа, большие
двадцати.
2 класс. Обучающийся научится:
- образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
 сравнивать числа и записывать результат сравнения;
 упорядочивать заданные числа;
 заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
 выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;
 устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая
последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц);
продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
 группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
 читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы
измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними:
1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;
 читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы
измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин;
определять по часам время с точностью до минуты;
 записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.
3 класс. Обучающийся научится называть:
- последовательность чисел до 1000;
- число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
- единицы длины, площади, массы;
- названия компонентов и результатов умножения и деления;
- чётные и нечётные числа;
- определение квадратного дециметра;
- определение квадратного метра;
- числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
- отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
8
- читать числа в пределах 1000, записанные цифрами; воспроизводить:
- приводить примеры
двузначных, трёхзначных чисел;
- моделировать десятичный состав трёхзначного числа;
- писать римские цифры, сравнивать их;
- записывать трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать.
4 класс. Учащийся научится:
-образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать числа от 0 до 1000000;
- устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая
последовательность;
-группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
- читать, записывать, сравнивать значения величин (длина, масса, время, скорость).
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
1 класс. Обучающийся научится:
 понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это в
схемах математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;
 выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания)
по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;
 выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух и слагаемых
взаимосвязи между сложением вычитанием и (в пределах 10);
 объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.
Обучающийся получит возможность научиться:
 выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
 называть числа и результат при сложении и вычитании, находить записи сложения и
вычитания значение неизвестного компонента;
 проверять исправлять и выполненные действия.
2 класс. Учащийся научится:
 воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать
её при выполнении действий сложения и вычитания;
 выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в
более сложных — письменно (столбиком);
 выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;
 называть и обозначать действия умножения и деления;
 использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
 заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой
одинаковых слагаемых;
 умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
 читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
 находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и
вычитание (со скобками и без скобок);
 применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
Учащийся получит возможность научиться:
 вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном
её значении;
 решать простые уравнения подбором неизвестного числа;
 моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов,
схематических рисунков и схематических чертежей;
 раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
9
применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
называть компоненты и результаты действий умножения и деления;
устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;
выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
3 класс. Обучающийся будет знать и уметь:
- вычислять сумму и разность, произведение и частное чисел в пределах 1000, используя
изученные устные и письменные приемы вычислений;
- вычислять значения простых и составных числовых выражений;
- выполнять проверку вычислений;
- вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и
них);
- правила порядка выполнения действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без
них);
- таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления;
- правило умножения числа на 1;
- правило умножения числа на 0;
- правило деления нуля на число; сравнивать;
- компоненты арифметических действий;
- находить значение числового выражения;
- результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующие
случаев деления;
- алгоритмы сложения и вычитания, умножения и деления трёхзначных чисел;
- умножать и делить разными способами;
- выполнять письменное умножение и деление с трехзначными числами;
- выполнять внетабличное деление с остатком;
- использовать алгоритм деления с остатком;
- выполнять проверку деления с остатком;
- находить значения выражений с переменной.
4 класс. Учащийся научится:
- выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание,
умножение, деление на однозначное, двузначное число в пределах 10000) с
использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных
арифметических действий;
-выполнять устно сложение, вычитание, умножение, деление однозначных, двузначных
чисел;
-выделять неизвестный компонент арифметического действия и находит его значение;
- вычислять значение числового выражения.




РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
1 класс. Обучающийся научится:
 решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;
 составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;
 отличать текстовую задачу от рассказа; текст дополнять до задачи, вносить нужные
изменения;
10
 устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым,
отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения
задачи;
 составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;
Обучающийся получит возможность научиться:
 составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;
 находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;
 отмечать в изменения при решении изменении вопроса задачи или ее условия отмечать
и в изменения задаче при изменении ее решения;
 решать задачи в 2 действия;
 проверять исправлять и неверное решение задачи.
2 класс. Учащийся научится:
 решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение
чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение
и деление;
 выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
 составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по
числовому выражению, по решению задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
 решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
3 класс.
- анализировать текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;
- анализировать готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального
способа решения;
классифицировать:
конструировать:
- тексты несложных арифметических задач;
- алгоритм решения составной арифметической задачи;
- контролировать свою деятельность (находить и исправлять ошибки);
- оценивать готовое решение учебной задачи (верно, неверно); решать учебные и
практические задачи;
- решать составные арифметические задачи в два-три действия в различных комбинациях;
- ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка.
К концу обучения в третьем классе ученик получит возможность научиться решать задачи
в 1-3 действия.
4класс. Учащийся научится:
- устанавливать зависимости между объектами и величинами, пре5дставленными в задаче,
составлять план решения задачи;
-решать арифметическим способом текстовые задачи в 1 – 3 действия;
- оценивать правильность решения задачи, вносить исправления, оценивать результат.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
1 класс.
 понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение
предмета на и плоскости в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение
предмета на плоскости;
11
 описывать взаимное расположение предметов на и плоскости в пространстве: слева,
справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;
 находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму
многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);
 распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая,
отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);
 находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).
Обучающийся получит возможность научиться:
 выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые
образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его
концами.
2 класс.
 распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
 распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и
др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);
 выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на
клетчатой разлиновке с использованием линейки;
 соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника,
прямоугольника (квадрата).
Учащийся получит возможность научиться:
 изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием
линейки и угольника.
3 класс.
-распознавать виды треугольников;
- треугольники (разносторонний, равнобедренный, равносторонний);
- определения понятий «окружность», «центр окружности», «радиус окружности»,
«диаметр окружности»;
- классифицировать треугольники;
- строить окружности.
4 класс. Учащийся научится:
-описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;
-распознавать, называть изображать геометрические фигуры ( точка, прямая, кривая,
отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, окружность, круг);
-выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами;
- использовать свойства фигур для решения задач; - распознавать геометрические
тела ( куб, шар, пирамида).
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1 класс. Обучающийся научится:
 измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя
изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;
 чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
 выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.
Обучающийся получит возможность научиться:
 соотносить сравнивать и величины.
2 класс. Учащийся научится:
 читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы
длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
12
вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника
(треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).
Учащийся получит возможность научиться:
 выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;
 вычислять периметр прямоугольника (квадрата).
3 класс.
- строить геометрические фигуры;
- вычислять периметр, площадь прямоугольника (квадрата);
- находить периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);
- устанавливать соотношения между единицами длины: 1 м = 100см,1 м = 10дм;
- соотношения между единицами массы: 1 кг = 1000 г;
- соотношения между единицами времени: 1 год =12 месяцев; 1 сутки = 24 часа;
4 класс. Учащийся научится:
-измерять длину отрезка;
- Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь фигур;
-оценивать размеры геометрических объектов.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
1 класс. Обучающийся научится:
 читать небольшие готовые таблицы;
- строить несложные цепочки логических рассуждений;
 определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.
Обучающийся получит возможность научиться:
 определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими
элементами;
 проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и
формулируя выводы.
2 класс. Учащийся научится:
 читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
 заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило
составления таблиц;
 проводить логические рассуждения и делать выводы;
Учащийся получит возможность научиться:
 самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена,
количество, стоимость;
 общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.
3 класс.
- выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
-заполнять таблицы, имея некоторый банк данных;
- анализировать ситуацию, обобщать, делать выводы.
4 класс. Учащийся научится:
-читать несложные готовые таблицы;
-заполнять несложные таблицы;
-читать несложные готовые таблицы, столбчатые диаграммы.
13
Содержание учебного предмета
1 класс
Раздел программы
Программное содержание
Признаки предметов.
Сравнение предметов по размеру (больше – меньше; выше – ниже; длиннее короче) и по форме (круглый, квадратный, треугольный и т.д.)
Подготовка к
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше –
изучению чисел.
ниже; слева – справа; за - перед, между, вверху – внизу; ближе - дальше и
Пространственные и
др.)
временные
Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу
представления
вверх.
(7 ч)
Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.
Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, на сколько больше
(меньше).
Название, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10.
Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др.
Получение числа путем прибавления единицы к предыдущему, вычитания
единицы из числа, следующего за данным при счете.
Число 0. Его получение и обозначение.
Сравнение чисел.
Равенство, неравенство. Знаки <,>,=.
Числа от 1 до 10.
Число 0. Нумерация Состав чисел в пределах первого десятка.
Точка. Линии (кривая, прямая). Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы,
(28 ч)
вершины и стороны многоугольника.
Длина отрезка. Сантиметр.
Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе
пересчета предметов).
Практическая работа: сравнение длин отрезков, измерение длины отрезка,
построение отрезка заданной длины.
Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки «=››,
«-››, «+››.
Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их
использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение
значений числовых выражений в одно - два действия без скобок.
Переместительное свойство сложения.
Числа от 1 до 10.
Приемы вычислений: прибавление числа по частям, перестановка чисел;
Сложение и
вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего
вычитание (56 ч)
случая сложения.
Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания.
Сложение и вычитание с числом О.
Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше
данного.
Решение задач в одно действие на сложение и вычитание
Название и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел
от 11 до 20.
Числа от 1 до 20.
Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел.
Нумерация
Сложение и вычитание чисел вида 10+8, 18-8, 18-10.
(13 ч)
Сравнение чисел с помощью вычитания.
Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа.
14
Числа от 1 до 20.
Сложение и
вычитание (23 ч)
Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними.
Построение отрезков заданной длины.
Единицы массы: килограмм.
Единицы объема: литр.
Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше 10, с
использованием изученных приемов вычислений.
Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.
Решение задач в одно-два действия на сложение и вычитание.
Числа от 1 до 20. Нумерация.
Табличное сложение и вычитание.
Итоговое повторение
Геометрические
фигуры
(квадрат,
треугольник,
(5 ч)
многоугольник). Измерение и построение отрезков.
Решение задач изученных видов.
прямоугольник,
2 класс
Раздел программы
Программное содержание
Повторение: числа от 1 до 20. Счёт десятками. Образование и запись чисел
от 20 до 100. Поместное значение цифр в записи числа. Однозначные и
Числа от 1 до 100. двузначные числа. Единицы длины: миллиметр. Число 100. Единицы длины:
Нумерация (16 ч)
метр. Таблица единиц длины. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 - 5, 35
– 30. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Рубль.
Копейка. Соотношение между ними.
Числа от 1 до 100.
Сложение и
вычитание (20 ч)
Сложение и
вычитание чисел от
1 до 100
(письменные
вычисления)
(50 ч)
Числа от 1 до 100.
Задачи, обратные данной. Сумма и разность отрезков. Решение задач на
нахождение неизвестного уменьшаемого. Решение задач на нахождение
неизвестного вычитаемого. Время. Единицы времени: час, минута. Длина
ломаной. Числовые выражения Порядок действий в числовых выражениях.
Скобки. Сравнение числовых выражений. Периметр многоугольника.
Применение переместительного и сочетательного свойства сложения. Урокисследование. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
Устные приёмы сложения вида
36 + 2, 36 + 20, 26+4, 95+5, 26+7, 64+9, 357. Устные приёмы вычитания вида 36 -2, 36 - 20, 30-7 ,60-24. Решение
задач. Запись решения задачи выражением. Вычисления изученных видов с
устным объяснением. «Странички для любознательных». Выражения с
переменной вида а + 12, в - 15, 48-с. Уравнение. Проверка сложения
вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием. Повторение
пройденного «Что узнали. Чему научились».
Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода
через десяток. Углы. Виды углов (прямой, тупой, острый).
Решение текстовых задач. Письменное сложение вида 37 + 48, 37 +
53,87+13. Прямоугольник. Вычитание вида 57 – 26, 40-8, 50-24, 52-24 и
сложение вида 32+8, 45 + 23. Странички для любознательных». Свойства
противоположных сторон прямоугольника.
Квадрат. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
Умножение.
Конкретный смысл умножения. Связь умножения со
15
Умножение
деление
(18 ч)
и
Числа от 1 до 100.
Умножение и
деление. Табличное
умножение и
деление (21 ч)
Итоговое
повторение.
Проверка знаний
(11 ч)
сложением. Текстовые задачи, раскрывающие смысл умножения.
Периметр прямоугольника. Приёмы умножения 1 и 0. Название компонентов
и результата умножения. Переместительное свойство умножения.
Конкретный смысл действия деления. Задачи, раскрывающие смысл деления.
Названия компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл
деления. Повторение пройденного. «Что узнали, чему научились».
«Странички для любознательных»
Связь между компонентами и результатом умножения. Приём умножения и
деления, основанный на связи между компонентами и результатом
умножения. Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на
нахождение третьего слагаемого. Умножение числа 2 и на 2 . Приёмы
умножения числа 2. Деление на 2. Устный счет. Умножение числа 3 и на 3.
Деление на 3.
Числа от 1 до 100. Нумерация. Числовые и буквенные выражения. Равенство.
Неравенство. Уравнение. Сложение и вычитание. Свойства сложения.
Решение задач изученных видов. Длина отрезка. Единицы длины.
Геометрические фигуры
Проверка знаний. Проекты:«Математика вокруг нас. Узоры на посуде».
«Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму
квадрата
3 класс
Раздел программы
Числа от 1 до 100.
Сложение и
вычитание (8 ч)
Табличное
умножение и
деление (28 ч)
Программное содержание
Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах
100.Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе взаимосвязи
чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с
неизвестным вычитаемым основе взаимосвязи чисел при вычитании.
Обозначение геометрических фигур буквами.
Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и
3; чётны нечётные числа; зависимости между величинами: цена,
количество, стоимость.
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.
Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного
предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на
один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы.
Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на
крал сравнение чисел.
Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.
Таблица умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Сводная таблица
умножения
Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0,
невозможно деления на 0.
Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади:
квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр.
Соотношения между ними. Площадь прямоугольника (квадрата).
16
Текстовые задачи в три действия.
Составление плана действий и определение наиболее эффективных
способов решения задач.
Числа от 1 до 100.
Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружности с
Табличное
помощью циркуля.
умножение и
Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение
деление (28 ч)
долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.
Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.
Умножение суммы на число. Приёмы умножения для случаев вида 23 • 4, 4 •
23. Приёмы умножения и деления для случаев вида 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3, 80 :
20.
Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка
Числа от 1 до 100. деления.
Приём деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка умножения
Внетабличное
делением. Выражения с двумя переменными вида а + Ь, а - Ь, а • b, с : d (d ≠
умножение и
0), вычисление их значений при заданных числовых значениях входящих в
деление (27 ч)
них букв.
Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами
умножения и деления.
Приёмы нахождения частного и остатка. Проверка деления с остатком.
Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального.
Устная и письменная нумерация. Разряды счётных единиц. Натуральная
последова¬тельность трёхзначных чисел.
Числа от 1 до 1000. Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз.
Нумерация (13 ч) Замена трёхзначного числа суммой разрядных слагаемых.
Сравнение трёхзначных чисел. Определение общего числа единиц
(десятков, сотен) в числе.
Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.
Приёмы устных вычислений в случаях, сводимых к действиям в
Числа от 1 до 1000.
пределах 100. Письменные приемы сложения и вычитания.
Сложение и
Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные
вычитание (10 ч)
(равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.
Решение задач в 1-3 действия на сложение
Устные приемы умножения и деления чисел в случаях, сводимых к
действиям
в пределах 100.
Числа от 1 до 1000.
Письменные приемы умножения и деления на однозначное число.
Умножение и
Решение задач в 1-3 действия на умножение и деление.
деление (16 ч)
Знакомство с калькулятором.
Итоговое
повторение (6 ч)
Раздел программы
Числа от 1 до 1000.
Повторение. 12ч
Числа от 1 до 1000. Нумерация чисел. Сложение, вычитание,
умножение, деление в пределах 1000: устные и письменные приемы.
Порядок выполнения действий.
Решение уравнений.
Решение задач изученных видов.
4класс
Программное содержание
Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и
разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных
слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
17
Сложение и вычитание, умножение и деление.
Числа, которые
больше 1000.
Нумерация. 10ч
Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и
разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных
слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Сбор и представление информации; фиксирование, анализ,
представление информации в различных формах.
Величины. 14ч
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка.
Единицы длины.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади. Вычисление
площади.
Измерение величин, сравнение и упорядочение. Единицы массы.
соотношение между единицами одной величины.
Числа, которые
больше 1000.
Сложение и
вычитание. 11ч
Умножение и
деление. 17ч
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения, деления.
Способы проверки правильности вычислений.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Числа, которые
больше 1000.
Умножение и
деление.
(продолжение). 62ч
Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода
решения задачи. Зависимости между величинами, характеризующими
процессы движения. Скорость, время, расстояние. Представление текста
задачи.
Сложение, вычитание, умножение, деление. Способы проверки
правильности вычислений. Алгоритмы выполнения письменных
действий.
Сбор и представление информации; фиксирование, анализ,
представление информации в различных формах.
Итоговое
повторение 10ч
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения, деления.
Способы проверки правильности вычислений.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода
решения задачи.
Числа от 1 до 1000 и больше 1000. Нумерация чисел. Сложение,
вычитание, умножение, деление: устные и письменные приемы. Порядок
выполнения действий.
Решение уравнений.
Решение задач изученных видов.
18
Тематическое планирование
1 класс.
№ п/п
Содержание программного материала
1
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и
временные представления
2
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация
3
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание
4
Числа от 1 до 20. Нумерация
5
Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание
6
Итоговое повторение
ИТОГО
Количество часов
7
28
56
13
23
5
132
2 класс
№
п/п
1
2
3
4
5
6
Содержание программного материала
Числа от 1 до 100. Нумерация
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание
Сложение и вычитание чисел от 1 до 100 (письменные
вычисления)
Умножение и деление
Умножение и деление. Табличное умножение и деление
Итоговое повторение. Проверка знаний.
ИТОГО
Количество часов
16
20
50
18
21
11
136
3 класс
Наименование разделов и тем
№
1
2
3
4
5
6
7
8
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание
Табличное умножение и деление
Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление.
Числа от 1 до 1000. Нумерация
умножение
деление
умножение
и деление
Числа
от 1 дои 1000.
Сложение
и вычитание
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление
Итоговое повторение
ИТОГО
Количество часов
8
28
28
27
13
10
16
6
136
4 класс
№
1
2
3
4
5
6
7
Наименование разделов и тем
Количество часов
Числа от 1 до 1000. Повторение.
12
Числа, которые больше 1000. Нумерация.
10 ч
Величины
14
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание.
11
Умножение и деление.
17
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление.
62
(продолжение)
Итоговое повторение
10
Итого
136
19
Приложение.
5.Календарно-тематическое планирование по математике
3 класс
№
п/
п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Наименование
раздела
Дата
план факт
Тема урока
Примечание
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 часов)
Сложение и вычитание.
Сложение и вычитание двузначных
чисел с переходом через десяток.
Выражение с переменной. Решение
уравнений с неизвестным слагаемым.
Решение уравнений с неизвестным
уменьшаемым.
Педагогическая диагностика
Решение уравнений с неизвестным
вычитаемым.
Обозначение геометрических фигур
буквами.
Странички для любознательных
Табличное умножение и деление (28 часов)
Умножение. Связь между
компонентами и результатом
умножения.
Чётные и нечётные числа. Таблица
умножения и деления на 3.
Входная контрольная работа.
Анализ, работа над ошибками. Решение
задач с величинами: цена, количество,
стоимость.
Решение задач с величинами: масса
одного предмета, количество
предметов, общая
масса.
Порядок выполнения действий.
Порядок выполнения действий.
Закрепление. Решение задач.
Странички для любознательных
Повторение пройденного. «Что узнали.
Чему научились».
Математический диктант № 1.
Умножение четырёх, на 4 и
20
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
соответствующие случаи деления.
Закрепление пройденного. Таблица
умножения.
Задачи на увеличение числа в
несколько раз.
Задачи на увеличение числа в
несколько раз.
Задачи на уменьшение числа в
несколько раз.
Умножение пяти, на 5 и
соответствующие случаи деления.
Задачи на кратное сравнение.
Решение задач на кратное сравнение.
Контрольная работа за 1 четверть.
Анализ, работа над ошибками.
Умножение шести, на 6 и
соответствующие случаи деления.
Решение задач.
Задачи на нахождение четвёртого
пропорционального.
Решение задач.
Решение задач.
Умножение семи, на 7 и
соответствующие случаи деления.
«Странички для любознательных».
2ч
Проект «Математическая сказка».
Повторение пройденного «Что узнали.
Чему научились».
Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление (28 часов)
Площадь. Единицы площади.
Квадратный сантиметр.
Площадь прямоугольника.
Умножение восьми, на 8 и
соответствующие случаи
деления.
Решение задач.
Самостоятельная работа. Решение
задач.
Умножение девяти, на 9 и
соответствующие случаи деления.
Квадратный дециметр.
Таблица умножения.
Решение задач.
21
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
Квадратный метр.
Решение задач.
Математический диктант № 2.
«Странички для любознательных».
Повторение пройденного «Что узнали.
Чему научились».
Умножение на 1.
Умножение на 0.
Случаи деления вида: а : а; а : 1 при а ≠
0.
Педагогическая диагностика
Деление нуля на число.
Контрольная работа за 1 полугодие
Анализ, работа над ошибками.
Решение задач. «Странички для
любознательных».
Доли.
Окружность. Круг.
Диаметр окружности (круга).
Решение задач.
Единицы времени.
Единицы времени.
3ч
«Странички для любознательных».
Повторение пройденного «Что узнали.
Чему научились».
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (27 часов)
Приёмы умножения и деления для
случаев вида 20 · 3, 3 · 20, 60 : 3.
Случаи деления вида 80 : 20.
Умножение суммы на число.
Умножение суммы на число.
Умножение двузначного числа на
однозначное.
Умножение двузначного числа на
однозначное.
Умножение двузначного числа на
однозначное.
Решение задач.
Выражения с двумя переменными.
«Странички для любознательных».
Деление суммы на число.
Деление суммы на число.
Деление суммы на число.
22
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
Приёмы деления вида 69 : 3, 78 : 2.
Связь между числами при делении.
Проверка деления.
Приём деления для случаев вида 87 :
29, 66 : 22.
Проверка умножения делением.
Решение уравнений.
Закрепление пройденного.
«Странички для любознательных».
Что узнали. Чему научились.
Закрепление изученного
Контрольная работа по теме
«Внетабличное умножение и
деление».
Анализ, работа над ошибками. Деление
с остатком.
Деление с остатком. Деление с
остатком методом подбора.
Задачи на деление с остатком.
Случаи деления, когда делитель больше
остатка.
Проверка деления с остатком.
Наш проект «Задачи-расчёты».
«Тест «Проверим себя и оценим свои
достижения». Странички для
любознательных». Что узнали. Чему
научились.
Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 часов)
Устная нумерация чисел в пределах
1000.
Устная нумерация чисел в пределах
1000.
Разряды счётных единиц.
Письменная нумерация чисел в
пределах 1000.
Увеличение, уменьшение чисел в 10
раз, в 100 раз.
Контрольная работа за 3 четверть.
Работа над ошибками. Замена
трёхзначного числа суммой разрядных
слагаемых.
Письменная нумерация чисел в
пределах 1000. Приёмы устных
23
102
вычислений.
Математический диктант №3.
Сравнение трёхзначных чисел.
103
Устная и письменная нумерация чисел
в пределах 1000.
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
Единицы массы.
4ч
«Странички для любознательных». Что
узнали. Чему научились.
Закрепление изученного
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 часов)
Приёмы устных вычислений.
Приёмы устных вычислений вида: 450
+ 30, 620–200.
Приёмы устных вычислений вида: 470
+ 80, 560–90.
Приёмы устных вычислений вида: 260
+ 310, 670–140.
Приёмы письменных вычислений.
Приемы письменного вычитания в
пределах 1000
Виды треугольников.
Закрепление. Решение задач.
«Странички для любознательных».
Закрепление изученного
Контрольная работа «Приемы
письменного сложения и вычитания
трёхзначных чисел».
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (16 часов)
Анализ, работа над ошибками. Приёмы
устных вычислений
вида: 180 · 4, 900 : 3.
Приёмы устных вычислений вида:
240 · 4, 203 · 4, 960 : 3.
Приёмы устных вычислений вида: 00 :
50, 800 : 400.
Виды треугольников. «Странички для
любознательных».
Приёмы устных вычислений в
пределах 1000. Закрепление.
Приёмы письменного умножения в
пределах 1000.
Приёмы письменного умножения в
24
133
пределах 1000.
Контрольная работа за год.
Анализ, работа над ошибками. Приём
письменного деления на однозначное
число.
Приём письменного деления на
однозначное число.
Проверка деления.
Математический диктант № 4.
Приём письменного деления на
однозначное число.
Знакомство с калькулятором.
Повторение пройденного «Что узнали.
Чему научились».
Итоговое повторение (6 часов)
Нумерация многозначных чисел.
Нумерация. Сложение и вычитание.
Геометрические фигуры и величины.
Умножение и деление. Задачи.
134
Умножение и деление. Задачи.
135
Геометрические фигуры и величины.
136
Обобщение изученного
124
125
126
127
128
129
130
131
132
25