407999 Контрольная по статистике

Содержание
Контрольная работа №1.......................................................................................... 3
Задание 1. Построение статистических группировок по количественному
признаку ................................................................................................................... 3
Задание 2. Расчет средних величин показателей вариации и эмпирического
корреляционного отношения ................................................................................. 8
Задание 4. Анализ и обработка ряда динамики ................................................. 13
Контрольная работа №2........................................................................................ 19
Задание 1. Расчет показателей статистики населения ....................................... 19
Задание 2. Расчет показателей наличия, состояния и движения основных
фондов .................................................................................................................... 22
Задание 5. Расчет валового внутреннего продукта............................................ 24
Список литературы ............................................................................................... 29
2
Контрольная работа №1
Задание 1. Построение статистических группировок по количественному
признаку
Произведите группировку совокупности коммерческих банков по
размеру уставного капитала и величине прибыли. Охарактеризуйте каждую
группу, образованную по признаку размера уставного капитала, числом
банков и средней прибылью, приходящейся на один банк. Установите наличие
и направление связи между размерами уставного капитала и прибыли.
Сформулируйте выводы.
Исходные данные приведены в следующей таблице:
Таблица 1.1
Уставный капитал и прибыль коммерческих банков
N
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Уставной Прибыль
капитал млн.руб.
млн.руб.
2,688
6,016
9,344
5,76
16,128
23,68
22,784
32,128
32,512
41,856
4,992
3,968
5,76
7,168
17,536
13,568
22,4
16,384
7,04
9,984
20,096
29,184
13,312
25,6
28,672
28,8
16,256
28,416
11,392
10,496
N
п/п
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Уставной Прибыль
капитал млн.руб.
млн.руб.
9,728
16
5,76
6,656
29,568
36,224
9,856
13,44
13,056
20,224
9,344
19,712
12,16
24,064
20,224
30,464
18,432
34,688
17,024
32,128
17,28
21,376
16,896
29,824
24,832
22,528
24,064
32
20,608
31,488
Выполнение:
1.Ранжируем совокупность банков по размерам уставного капитала и
прибыли. Ранжированнный ряд банков по размеру уставного капитала
дополним сведениями о величине прибыли по каждому банк.
3
Таблица 1.2
Ранжированный ряд банков по размеру уставного капитала
N п/п
1
6
7
17
10
2
21
16
19
15
22
20
12
3
14
27
25
26
8
24
11
23
30
9
4
29
28
13
18
5
Уставной капитал,
млн.руб.
2,688
4,992
5,76
5,76
7,04
9,344
9,344
9,728
9,856
11,392
12,16
13,056
13,312
16,128
16,256
16,896
17,024
17,28
17,536
18,432
20,096
20,224
20,608
22,4
22,784
24,064
24,832
28,672
29,568
32,512
Прибыль, млн.руб.
6,016
3,968
7,168
6,656
9,984
5,76
19,712
16
13,44
10,496
24,064
20,224
25,6
23,68
28,416
29,824
32,128
21,376
13,568
34,688
29,184
30,464
31,488
16,384
32,128
32
22,528
28,8
36,224
41,856
Таблица 1.3
Ранжированный ряд банков по размеру прибыли, млн. руб.
N п/п
6
2
1
17
7
10
15
Уставной капитал, млн.руб.
4,992
9,344
2,688
5,76
5,76
7,04
11,392
4
Прибыль, млн.руб.
3,968
5,76
6,016
6,656
7,168
9,984
10,496
19
8
16
9
21
20
26
28
3
22
12
14
13
11
27
23
30
29
25
4
24
18
5
9,856
17,536
9,728
22,4
9,344
13,056
17,28
24,832
16,128
12,16
13,312
16,256
28,672
20,096
16,896
20,224
20,608
24,064
17,024
22,784
18,432
29,568
32,512
13,44
13,568
16
16,384
19,712
20,224
21,376
22,528
23,68
24,064
25,6
28,416
28,8
29,184
29,824
30,464
31,488
32
32,128
32,128
34,688
36,224
41,856
Ранжированный ряд банков по каждому из признаков представим
графически в виде огивы Гальтона.
Рис. 1
5
Рис. 2
2.Сформируем группы банков с равными интервалами по размерам
уставного капитала и прибыли. Для этого сначала рассчитаем число групп,
затем по каждому из заданных признаков вычислим величину интервала
группировки.
Число групп n зависит от численности единиц совокупности N и
определяется на основании номограммы Стерджесса:
Число единиц
совокупности N
Число групп n
(n = 1 + 3,322lgN)
10-24
25-44
45-89
90-179
180-359
и т.д.
5
6
7
8
9
На основании номограммы Стерджесса получаем 6 групп.
Величина интервала i вычисляется по формуле:
i
xmax  xmin
где xmin ; xmax – соответственно минимальное и максимальное
n
значения исследуемого признака у единиц совокупности.
Результат расчета величины интервала округлить в большую сторону до
целого числа.
За начало отсчета интервалов можно принять минимальное значение
признака или другое более удобное (целое), но не превышающее его число. К
6
нему прибавить величину интервала и найти верхнюю границу первого
интервала,
которая
одновременно
будет
служить
нижней
границей
следующего интервала (единицу совокупности с пограничным значением
признака обычно включают в следующую группу). Представить обе
группировки в табличной форме.
Получаем:
- по уставному капиталу: i 
- по прибыли: i 
32,512  2, 688
 4,971 млн. руб.
6
41,856  3,968
 6,315 млн. руб.
6
Таблица 1.3
Группировка банков по размеру уставного капитала
Группы банков по размеру
уставного капитала млн.руб.
2,688-7,659
7,659-12,629
12,629-17,600
17,600-22,571
22,571-27,541
27,541-32,512
Итого
Число банков
5
6
8
5
3
3
30
Вывод: по данным таблице преобладают группы банков с уставным
капиталом 12,629-17,600 млн. руб., число банков 8.
Таблица 1.4
Группировка банков по размеру прибыли
Группы банков по размеру
прибыли млн.руб.
3,968-10,283
10,283-16,597
16,597-22,912
22,912-29,227
29,227-35,541
35,541-41,856
Итого
Число банков
6
5
4
6
7
2
30
Вывод: по данным таблице преобладают группы банков по прибыли
29,227-35,541 млн. р., число банков 7.
7
Окончательный вид группировки банков по размеру уставного капитала
представим в нижеследующей таблице.
Таблица 1.5
Группировка банков по размеру уставного капитала и средняя величина
прибыли на один банк
Группы банков по
размеру уставного
капитала,
млн.руб.
1
2,688-7,659
7,659-12,629
12,629-17,600
17,600-22,571
22,571-27,541
27,541-32,512
Итого:
Число банков
Суммарная
прибыль,
млн.руб.
Средняя прибыль,
млн.руб.
2
5
6
8
5
3
3
30
3
33,792
89,472
194,816
142,208
86,656
106,88
653,824
4
6,758
14,912
24,352
28,442
28,885
35,627
21,794
Данные в таблице имеют аналитическую группировку.
Вывод: по данным таблице видим, что с увеличением уставного
капитала увеличивается средняя прибыль банков. Это говорит о прямой связи
между рассматриваемыми признаками, то есть чем крупнее банк, тем больше
прибыль.
Задание 2. Расчет средних величин показателей вариации и
эмпирического корреляционного отношения
Вычислите среднюю величину, моду, медиану, дисперсию, среднее
квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли банков по
сгруппированным данным. Рассчитайте эмпирическое корреляционное
отношение и оцените тесноту связи между размером уставного капитала и
величиной прибыли банков. Сформулируйте выводы.
В качестве исходного материала используйте данные табл. 1.4.
8
Выполнение
После ознакомления с темой «Метод средних величин и вариационный
анализ» для выполнения задания студенту предлагается:
1. Рассчитаем среднюю арифметическую величину прибыли способом
моментов:
y

yi  A
fi
i
i  A,
f
 i
где y – средняя арифметическая;
yi – середины (средние значения) интервалов;
А – середина интервала, соответствующего наибольшей частоте;
f i – частоты (число банков в каждой группе);
i – величина интервала.
Получаем:
y
51
6,315  32,384  21, 649 млн. р.
30
Вывод: итак, средняя величина прибыли составляет 21,649 млн.руб.
Применение способа моментов облегчает расчёты, что позволяет их
выполнять без использования вычислительной техники даже при больших и
многозначных числах.
2. Вычислим моду и медиану по следующей методике:
M 0  y M 0  iM 0
f M 0  f M 01
( f M 0  f M 01 )  ( f M 0  f M 01 )
,
где M 0 – мода;
y M 0 – нижняя граница модального интервала;
iM 0
– величина модального интервала;
f M 0 – частота модального интервала;
f M 01 – частота интервала, расположенного перед модальным;
f M 01
– частота интервала, следующего за модальным.
Получаем:
9
M 0  29, 227  6,315
76
 30, 229 млн. р.
(7  6)  (7  2)
Вывод: модальное значение прибыли коммерческих банков равна 30,229
млн. руб.
f
M e  y M e  iM e
2
i
 S M e1
,
f Me
где M e – медиана;
y M e – нижняя граница медианного интервала;
i M e – величина медианного интервала;
S M e 1 – накопленная частота интервала, расположенного перед
медианным;
f M e – частота медианного интервала.
30
 15
2
 22,912 млн. р.
Получаем: M e  22,912  6,315
6
Вывод: полученный результат говорит, что из 30 коммерческих
банков,15 имеют прибыль менее 22,912 млн. р., а остальные 15 более 22,912
млн. р.
3. Выполним расчеты дисперсии, среднего квадратического отклонения
и коэффициента вариации прибыли по методике, приведенной в табл. 2.1:
Таблица 2.1
Показатели вариации
Показатели
1. Дисперсия  2
Метод расчета
 
 y  A
  i i  fi 2
2
i   y  A
f
 i
2
2. Среднее квадратическое
отклонение  
3. Коэффициент вариации  
2

y
10
100
Получаем:
2 
165
2
6,3152   21, 649  32,384   104, 074 .
30
  104, 074  10, 202 .
v
10, 202
100  47,12% .
21, 649
Анализ полученных значений показателей х и σ говорит о том, что
средний объем прибыли банков составляет 21,649 млн руб., отклонение от
среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 10,202 млн руб.
(или 47,12%).
Значение Vσ = 47,12% превышает 33%, следовательно, вариация в
исследуемой совокупности банков значительна и совокупность по данному
признаку качественно неоднородна.
Для получения результатов мы использовали расчетную таблицу 2.2:
Таблица 2.2
Расчет средней арифметической, моды, медианы и дисперсии прибыли
Группы
банков по
размеру
прибыли, млн.
руб.
3,968-10,283
10,283-16,597
16,597-22,912
22,912-29,227
29,227-35,541
35,541-41,856
Итого
Число
банков
Середина
интервала,
млн. руб.
fi
Накопленные
частоты
yi
yi  A
i
yi  A
fi
i
 yi  A 

 fi
 i 
6
5
4
6
7
2
7,125
13,440
19,755
26,069
32,384
38,699
-4
-3
-2
-1
0
1
-24
-15
-8
-6
0
2
96
45
16
6
0
2
6
11
15
21
28
30
30
-
-
-51
165
-
2
4. Вычислим эмпирическое корреляционное отношение  :

2
,
 02
где  2 – межгрупповая дисперсия прибыли;
 02 – общая дисперсия прибыли (см. значение  2 из п. 3).
Межгрупповая дисперсия прибыли вычисляется по формуле:
11
Si
2  
( yi  y0 )2 ni
n
,
i
где ni – число банков в группах по размеру уставного капитала;
yi – групповые средние величины прибыли;
y 0 – общая средняя величина прибыли (см. значение y из п. 1).
Расчет  2 оформим в табл. 2.3 (первые три графы табл. 2.3 заполняем на
основе табл. 1.4):
Таблица 2.3
Расчет межгрупповой дисперсии прибыли
Группы банков по
размеру уставного
капитала,
млн. руб.
Число
банков
2,688-7,659
7,659-12,629
12,629-17,600
17,600-22,571
22,571-27,541
27,541-32,512
5
6
8
5
3
3
ni
Итого
Средняя
прибыль,
млн. руб.
yi  yo
( yi  yo ) 2
( yi  yo ) 2 ni
yi
6,758
14,912
24,352
28,442
28,885
35,627
21,794
-15,036
-6,882
2,558
6,648
7,091
13,833
-
226,081
47,362
6,543
44,196
50,282
191,352
-
1130,406
284,172
52,347
220,980
150,847
574,056
2412,807
Получаем:
2 
2412,807
 80, 427 ;
30

80, 427
 0,879
104, 074
Произведя расчет эмпирического корреляционного отношения, оцените
тесноту связи между размерами уставного капитала и прибыли банков по
шкале Чеддока:

Сила
связи
0.1 – 0.3
0.3 – 0.5
0.5 – 0.7
0.7 – 0.9
Слабая
Умеренная
Заметная
Высокая
0.9 – 0.99
Весьма
высокая
Согласно шкале Чэддока связь между объемом уставного капитала и
суммой прибыли банков является тесной (высокой).
12
Задание 4. Анализ и обработка ряда динамики
Вычислите цепные, базисные и средние показатели ряда динамики
затрат предприятия на 1 руб. произведенной продукции. Произведите
обработку ряда динамики способами скользящей средней и аналитического
выравнивания. Рассчитайте ожидаемые уровни затрат на 1 руб. произведенной
продукции на предстоящие два года. Сформулируйте выводы.
Исходные данные приведены в следующей таблице:
Динамика затрат на 1 руб. продукции, произведенной
предприятием
Год (номер по порядку)
Затраты на 1 руб. продукции, руб.
1
1,1008
2
1,0368
3
0,896
4
0,96
5
0,8704
6
0,896
7
0,8576
Выполнение
1. Рассчитаем цепные и базисные показатели абсолютного прироста,
темпов роста и прироста, абсолютного значения 1% прироста затрат на 1 руб.
произведенной продукции, используя методику, приведенную в табл. 4.1:
Таблица 4.1
Показатели динамики
Показатели
1. Абсолютный прирост ( y )
Метод расчета
цепной
базисный
(с переменной базой)
(с постоянной базой)
yц  yi  yi1
2. Темп роста ( Tp )
Tpц 
3. Темп прироста (Tпр)
Тпрц 
13
yi
y i1
yц
yi1
yб  yi  yit
Tpб 
;
Тпрб 
yi
y it
y б
;
y i t
Тпрб  Трб (%)  100
Тпрц  Tрц (%)  100
4. Абсолютное значение 1%
прироста (  )
ц 
yц
Тпрц
б 
;
yб
;
Тпрб
 б  0.01yit
 ц  0.01yi1
При расчете показателей приняты следующие обозначения:
yi – уровень ряда динамики любого периода, называемый уровнем
текущего периода;
yi1 – уровень ряда динамики предшествующего периода;
yit – уровень ряда динамики, принятый за постоянную базу сравнения
(в нашем примере – начальный, т.е. первый уровень);
Tр(%) – темп роста, выраженный в процентах (умноженный на 100).
Расчет цепных и базисных показателей динамики оформим в табл. 4.2
(показатель абсолютного значения 1% прироста  имеет смысл рассчитывать
только цепным методом).
Таблица 4.2
Аналитические показатели ряда динамики затрат на 1 руб.
произведенной продукции
Год
(номер
по
порядку)
Затраты
на 1 руб.
продукции,
руб.
Абсолютный
прирост,
руб.
Темп роста,
%
Темп
прироста,
%
Абсолютное
значение
1% прироста,
руб.
yi
yц
yб
Tpц
Tpб
Тпрц
Тпрб
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
1,1008
1,0368
0,896
0,96
0,8704
0,896
0,8576
6,6176
-0,064
-0,1408
0,064
-0,0896
0,0256
-0,0384
-0,2432
-0,064
-0,2048
-0,1408
-0,2304
-0,2048
-0,2432
-1,088
94,2
86,4
107,1
90,7
102,9
95,7
577,1
100
94,2
81,4
87,2
79,1
81,4
77,9
501,2
-5,8
-13,6
7,1
-9,3
2,9
-4,3
-22,9
-5,8
-18,6
-12,8
-20,9
-18,6
-22,1
-98,8
0,01101
0,01037
0,00896
0,00960
0,00870
0,00896
0,05760
Итого
ц
В гр. 3-9 (стр. 1) табл. 4.2 проставляем прочерк, исключение составляет
гр. 6, где должно быть показано число 100, т.к. начальный уровень ряда
принимается за базу сравнения.
14
Вывод: по данным таблице темп цепного роста наблюдался в 4 и 6 году,
а базисного во 2-м году; темп прироста цепного наблюдался в 3-м году, а
базисного в 5-м; абсолютное значение 1% прироста произведённой продукции
с1 по 7 год снижалось.
2. Вычислим средний уровень ряда динамики, средние показатели
абсолютного прироста, темпов роста и прироста, абсолютного значения 1%
прироста. Сформулировать выводы об общей (среднегодовой) тенденции
изменения затрат предприятия на 1 руб. продукции (к росту, снижению,
стабильности). методика расчета показателей приведена в табл. 4.3.
Таблица 4.3
Средние показатели динамики
Показатели
1. Средний уровень ряда ( y )
Метод расчета
 yi
n
  yц ;
n 1
yn  y1
n 1
n 1 ПТр ;
ц
2. Средний абсолютный прирост ( y )
3. Средний темп роста ( T р )
yn
y1
Тр (%)  100
n 1
4. Средний темп прироста ( T пр )
5. Средняя величина абсолютного
значения 1% прироста (  )
y
Тпр
При написании формул приняты следующие обозначения:
n – число уровней ряда динамики;
y1 – начальный уровень ряда динамики;
y n – конечный уровень ряда динамики;
ПТрц
– произведение последовательных цепных темпов роста,
выраженных коэффициентами.
Получаем:
15
y
1,1008  1, 0368  0,896  0,96  0,8704  0,896  0,8576
 0,9454 руб.
7
y 
0,8576  1,1008
 0, 041 руб.
7 1
Tр  7 1
0,8576
100  95,9%
1,1008
Tпр  95,9  100  4,1%

0, 041
 0, 010 руб.
4,1
Вывод: среднегодовая величина затрат с 1 по 7 год составила 0,9454 млн.
руб., сокращение уровня ряда составила -0,041 р., среднегодовой темп роста с
1 по 7 год составил 95,9%; среднегодовой темп прироста с 1 по 7 год составил
-4,1% , в среднем величина абсолютного значения составила с 1 по 7 год 0,01
р.
3. Представим ряд динамики затрат на 1 руб. произведенной продукции
графически на рис. 4 в виде линейной диаграммы. По оси абсцисс отразим
нумерацию лет t, по оси ординат – значения уровней ряда y. Ломаную линию,
образованную на рисунке, обозначим символом y.
Затраты на 1 руб. продукции, руб.
1,2
1
0,8
0,6
y
0,4
0,2
0
1
2
3
4
5
6
7
Рис. 4
4.Выровним динамический ряд при помощи 3-х летней скользящей средней.
16
Таблица 4.4
Скользящая средняя величина затрат на 1 руб. произведённой
продукции
Год
(номер по
порядку)
Затраты на 1
руб.
продукции, руб.
Скользящая средняя затрат, руб.
̅ск
𝒚
𝒚𝒊
1
1,1008
2
1,0368
3
0,896
4
0,96
5
0,8704
6
7
0,896
𝑦1+ 𝑦2+ 𝑦3
1,1008 + 1,0368 + 0,896
𝑦̅1 =
=
= 1,0112
3
3
𝑦2+ 𝑦3+ 𝑦4
1,0368 + 0,896 + 0,96
𝑦̅2 =
=
= 0,9643
3
3
𝑦3+ 𝑦4+ 𝑦5
0,896 + 0,96 + 0,8704
𝑦̅3 =
=
= 0,9088
3
3
𝑦4+ 𝑦5+ 𝑦6 0,96 + 0,8704 + 0,896
𝑦̅4 =
=
= 0,9088
3
3
𝑦5+ 𝑦6+ 𝑦7 0,8704 + 0,896 + 0,8576
𝑦̅5 =
=
= 0,8747
3
3
-
В результате обработки ряда динамики методом скользящей средней
проявилась тенденция уменьшения затрат на 1 руб. произведённой продукции.
5.Проведем
аналитическое
выравнивание
динамического
ряда.
Обосновать выбор уравнения гиперболы в качестве трендовой модели,
выражающей закономерность изменения затрат на 1 руб. продукции как
функции времени:
𝛼1
;
𝑡
рассчитать параметры уравнения тренда по методу наименьших
𝑦̅𝑡= 𝛼𝑜 +
квадратов, используя следующую систему нормальных уравнений:
1
𝑛𝛼𝑜 + 𝛼1 ∑ = ∑ 𝑦,
𝑡
1
1
𝑡
𝑡2
𝛼𝑜 ∑ + 𝛼1 ∑
𝑦
=∑ ,
𝑡
где 𝑦̅𝑡 – теоретические(выровненные)значения ряда динамики;
𝛼о, 𝛼1 -параметры уравнения тренда;
n- число уровней ряда динамики.
17
Таблица 4.5
Аналитическое выравнивание ряда динамики
Год
(номер по
порядку) t
1
2
3
4
5
6
7
Итого:
Теорет.
значения
̅
затрат, руб. 𝒚
Затраты на
1 руб.
продукции,
руб. y
𝒕𝟐
1,1008
1,0368
0,896
0,96
0,8704
0,896
0,8576
6,6176
1
4
9
16
25
36
49
-
𝟏
𝟏
𝐲
𝐭
𝐭𝟐
𝐭
1
0,5
0,33
0,25
0,2
0,16
0,14
2,58
1
0,25
0,11
0,0625
0,04
0,0277
0,0204
1,5106
1,1008
0,5184
0,2987
0,2400
0,1741
0,1493
0,1225
2,6038
1,1196
0,9812
0,9351
0,9121
0,8982
0,8890
0,8824
6,6176
7αо+ 2,58α1 = 6,6176
2,58αо + 1,5106α1 = 2,6038
𝛼о = 0,8429; 𝛼1 = 0,2767
𝑦̅ =
0,2767
+ 0,8429
𝑡
С увеличением t на 1 единицу, y изменится в среднем на 0,2767.
6.Рассчитать ожидаемые уровни затрат предприятия на 1 руб. продукции
на предстоящие два года и продлить линию тренда 𝑦̅𝑡 .
Вывод: Таким образом, динамика изучаемого являения отрицательная,
он сокращается из года в год, тенденцию сокращения можно описать
уравнением вида: 𝑦̅ =
0,2767
𝑡
+ 0,8429.
18
Контрольная работа №2
Задание 1. Расчет показателей статистики населения
Определите специальный коэффициент рождаемости (фертильности),
общий коэффициент смертности, коэффициент младенческой смертности.
Рассчитайте ожидаемую численность населения на конец следующего года,
исходя из предположения, что общий прирост населения в ближайший год не
изменится. Сделайте вывод о влиянии естественного движения и миграции на
численность населения региона.
Исходные данные о численности, составе и естественном движении
населения региона в исследуемом году приведены ниже:
-
общая численность населения, тыс. чел. *: на начало года –
17250*1,28=22080, на конец года – 17384*1,28=22252;
-
доля женщин в репродуктивном возрасте (15-49 лет), %: на начало
года – 35.3, на конец года – 35.8;
-
численность умерших, тыс. чел. * – 227*1,28=290,56, из них в
возрасте до одного года – 2.7;
-
общий коэффициент рождаемости – 10.8%.
Выполнение
1.
Вычислим
специальный
коэффициент
рождаемости,
общий
коэффициент смертности и коэффициент младенческой смертности по
методике, приведенной в табл. 1.1:
Таблица 1.1
Показатели статистики населения
Показатели
1. Специальный коэффициент
рождаемости (F)
Метод расчета
N
1000 ;
W1549
n
d W 15 49
M
1000
S
M0
1000
N
2. Общий коэффициент смертности (m)
3. Коэффициент младенческой
смертности ( m0 )
19
N
1000
S
4. Общий коэффициент рождаемости (n)
Sн  Sк
2
5. Среднегодовая численность
населения ( S )
dW 1549н  dW 1549к
2
6. Среднегодовая доля женщин в
репродуктивном возрасте ( dW 1549 )
При расчете показателей приняты следующие обозначения:
N – численность родившихся живыми;
М – общая численность умерших;
М 0 – численность умерших в возрасте до одного года;
S н , S к – общая численность населения соответственно на начало и
конец года;
dW 1549н ,
dW 1549к
–
доля
женщин
в
репродуктивном
возрасте
соответственно на начало и конец года;
W1549
– среднегодовая численность женщин в репродуктивном возрасте.
Определим среднегодовую численность:
22080  22252
 22166 тыс. чел.
2
S
Также определим все необходимые показатели:
dW 15 49 
n
35,3  35,8
 35,55 %
2
N
n  S 10.8  22166
1000  N 

 239.4 тыс. чел.
S
1000
1000
Получаем:
F
239.4
1000  30.38 ‰.
22166  35.55 /100
m
290.56
1000  13.11 ‰.
22166
m0 
2.7
1000  11.28 ‰.
239.4
Таким образом, на 1000 населения умерло 13,11 чел., на 1000 женщин
фертильного возраста родилось 30,38 чел., а на 1000 новорожденных число
детских смертей составило 11,28 ед.
20
2. Определим численность населения, ожидаемую в конце предстоящего
года, и оценить роль естественного движения и миграции в формировании
населения региона.
Если предположить, что общий прирост населения в ближайшем
будущем не изменится, то при расчете перспективной численности населения
через t лет можно воспользоваться следующей формулой:
t
S n t
К 

 S n 1  ОП  ,
 1000 
где S n – численность населения на начало планируемого периода;
t – число лет, на которое прогнозируется расчет;
К ОП
–
коэффициент
общего
прироста
населения
за
период,
предшествующий плановому.
Общий прирост населения за исследуемый период ОП нетрудно
вычислить, зная численность населения на начало и конец года.
Коэффициент общего прироста исчисляют по формуле:
К ОП 
Величина
общего
прироста
ОП
1000 .
S
населения
ОП
формируется
из
естественного прироста (убыли) населения и сальдо миграции. Произведя
расчет показателей естественного прироста населения ЕП и сальдо миграции
СМ, можно сделать вывод о влиянии естественного движения и миграции на
численность населения.
Естественный прирост населения определяется по формуле:
ЕП  N  M .
Получаем:
ЕП  239.4  290.56  51.16 тыс. чел.;
CМ  (22252  22080)  (51.16)  223,16 тыс. чел.;
К ОП 
51,16  223,16
1000  7, 76 ‰.
22166
21
1
 7, 76 
Sn 1  22252 1 
  22424, 7 тыс. чел.
 1000 
Таким образом, на конец планируемого года численность составила
22424,7 тыс. чел.
Задание 2. Расчет показателей наличия, состояния и движения основных
фондов
Определите наличие основных фондов региона на конец исследуемого
года по полной стоимости и по стоимости за вычетом износа балансовым
методом.
Рассчитайте
среднегодовую
стоимость
основных
фондов,
показатели состояния (коэффициенты годности и износа) и движения
(коэффициенты обновления и выбытия) основных фондов. Сформулируйте
выводы.
Исходные данные о наличии и движении основных фондов региона за
исследуемый год приведены ниже, млрд. руб. *:
-
наличие
основных
фондов
на
начало
года
по
полной
восстановительной стоимости – 120*1,28=153,6;
-
износ основных фондов на начало года – 24*1,28=30,72;
-
введено в действие новых основных фондов – 30*1,28=38,4;
-
произведен капитальный ремонт – 5*1,28=6,4;
-
выбыло основных фондов по полной стоимости – 12*1,28=15,36;
-
остаточная стоимость выбывших основных фондов – 3*1,28=3,84;
-
начислено за год амортизации – 23*1,28=29,44.
Выполнение
1. Построим балансовую таблицу основных фондов региона за
исследуемый год и определим наличие основных фондов на конец года по
полной стоимости и стоимости за вычетом износа:
22
Таблица 2.1
Баланс основных фондов региона (млрд. руб.)
Показатели
По полной
стоимости
1
1. Наличие на начало года
2. Поступление: всего,
в том числе
ввод в действие новых основных
фондов
капитальный ремонт
3. Выбытие: всего,
в том числе
выбыло основных фондов
амортизация
4. Наличие на конец года
(стр. 1 + стр. 2 – стр. 3)
По стоимости с
учетом износа
2
Износ
(гр. 2 – гр. 3)
3
4
153,6
44,8
122,88
44,8
30,72
0
38,4
38,4
0
6,4
15,36
6,4
33,28
0
40,96
15,36
183,04
3,84
29,44
134,32
11,52
29,44
48,72
Таким образом, стоимость основных фондов на конец года выросла по
полной стоимости с 153,6 млрд. руб. до 183,04 млрд. руб., а по остаточной – с
122,88 млрд. руб. до 134,32 млрд. руб., в то время как износ также вырос с
30,72 млрд. руб. до 48,72 млрд. руб.
2. Рассчитаем среднегодовую стоимость (полную) основных фондов
упрощенным способом как полусумму стоимостей на начало и конец года.
Получим:
ОФ 
153, 6  183, 04
 168,32 млрд.р.
2
3. Вычислим коэффициенты годности и износа основных фондов по
состоянию на начало и на конец года. Используя данные баланса по полной
стоимости, определим коэффициенты обновления и выбытия основных
фондов. Методика расчета показателей приведена в табл. 2.2:
23
Таблица 2.2
Показатели состояния и движения основных фондов
Показатели
Метод расчета
СтоимостьОФ с учетом износа
ПолнаястоимостьОФ
1. Коэффициент годности ( К год. )
СтоимостьизносаОФ
;
ПолнаястоимостьОФ
2. Коэффициент износа ( К изн. )
1 К год.
Стоимость поступивших новых ОФ
СтоимостьОФ на конец года
3. Коэффициент обновления ( К обн. )
Стоимость выбывших ОФ
Стоимость ОФ на начало года
4. Коэффициент выбытия ( К выб. )
Получаем:
К год.нач.год 
122,88
100  80%
153, 6
К год.кон.год 
134,32
100  73,38%
183, 04
Кизн.нач.год  100  80  20%
К изн.кон.год  100  73,38  26, 62%
К обн. 
44,8
100  24, 48%
183, 04
К выб . 
15,36
100  10%
153, 6
Таким образом, фонды за год обновились на 24,48%, а процент их
выбытия составил 10%, заметим, что годность фондов сократилась с 80% до
73,38%, а износ вырос с 20% до 26,62%.
Задание 5. Расчет валового внутреннего продукта
Рассчитайте показатель валового внутреннего продукта (ВВП)
страны в рыночных ценах методами производственным, распределительным,
и конечного использования. Определите статистическое расхождение
между
произведенным
и
использованным
ВВП
в
абсолютном
и
относительном выражении. Проанализируйте структуру ВВП по видам
24
первичных доходов и конечному использованию, располагая следующими
данными, млрд. руб. *:
-
выпуск в основных ценах – 7748.0*1,28=9917,4;
-
промежуточное потребление – 3612.1*1,28=4623,5;
-
оплата труда наемных работников – 1923.2*1,28=2461,7;
-
налоги на продукты и импорт – 542.2*1,28=694,0;
-
субсидии на продукты и импорт – 132.6*1,28=169,7;
-
налоги на производство и импорт – 804.3*1,28=1029,5;
-
субсидии на производство и импорт – 140.5*1,28=179,8;
-
расходы на конечное потребление – 3209.8*1,28=4108,5;
-
валовое накопление – 704.3*1,28=901,5;
-
экспорт товаров и услуг – 2019.1*1,28=2584,4;
-
импорт товаров и услуг – 1257.3*1,28=1609,3.
Выполнение
1. Рассчитаем ВВП тремя методами по формулам, приведенным в табл.
5.1:
Таблица 5.1
Методы расчета ВВП
Метод
1. Производственный
2. Распределительный
3. Конечного использования
Расчетная формула
В – ПП + ЧНПИ
ОТ+ЧН + (ВП + ВСД)
КП + ВН + (Э – И)
При написании формул приняты следующие обозначения:
В – выпуск в основных ценах;
ПП – промежуточное потребление;
ЧНПИ – чистые налоги на продукты и импорт;
ОТ – оплата труда наемных работников;
ЧН – чистые налоги на производство и импорт;
ВН – валовая прибыль экономики;
25
ВСД – валовые смешанные доходы;
Э – экспорт товаров и услуг;
И – импорт товаров и услуг.
Особенность распределительного метода расчета ВВП заключается в
том, что один из его компонентов (ВП + ВСД) рассчитывается сальдовым
путем, т.е. как разница между ВВП и другими компонентами первичных
доходов (ОТ и ЧН). Расчет ВВП распределительным методом применяется
только с целью анализа структуры ВВП по видам первичных доходов.
Получаем:
- производственный: 9917,4-4623,5+694-169,7=5818,2 млрд. руб.
- распределительный: 2461,7+1029,5-179,8+901,5+2506,8=5818,2 млрд.
руб.
ВП + ВСД =5818,2-2461,7-1029,5+179,8=2506,8 млрд. руб.
- конечного использования: 4108,5+901,5+2584,4-1609,3=5985,1 млрд.
руб.
2. Вычислим статистическое расхождение между произведенным и
использованным ВВП сначала в абсолютном выражении, а затем в процентах
к ВВП, рассчитанному производственным методом.
Получаем: 5985,1-5818,2=166,9 млрд. руб.
Среди основных причин возникновения статистических расхождений
следует отметить недостаток информации, определенные методологические
трудности, связанные с переходным характером современной российской
экономики и общей незавершенностью системы национальных счетов.
К ВВП в нашем случае оно составляет 166,9/5818,2=0,029 или 2,9%, что
допустимо.
3. Произведем расчет показателей структуры ВВП по видам первичных
доходов и компонентам конечного использования, выразим их в процентах к
объему ВВП и представим графически.
26
Построим таблицу.
Таблица 5.1
Структура ВВП
По видам
первичных
доходов
Оплата труда
наемных
работников
Чистые налоги на
производство и
импорт
Валовая прибыль
экономики и ВСД
ВВП
млрд.
р.
в%к
ВВП
По компонентам
конечного
использования
млрд.
р.
в%к
ВВП
2461,7
42,3
Конечное
использование
4108,5
68,6
849,7
14,6
Валовое накопление
901,5
15,1
2506,8
43,1
Чистый экспорт
975,1
16,3
5818,2
100,0
ВВП
5985,1
100,0
Построим диаграммы.
По видам первичных доходов
43,1
42,3
14,6
Оплата труда наемных работников
Чистые налоги на производство и импорт
Валовая прибыль экономики и ВСД
Рис. 5. По первичным доходам
27
По компонентам конечного использования
16,3
15,1
68,6
Конечное использование
Валовое накопление
Чистый экспорт
Рис. 6. По компонентам конечного использования
Таким образом, в структуре ВВП по источникам дохода преобладала
валовая прибыль и ВСД, доля которых составила 43,1%, на втором месте
оплата труда – 42,3%, доля чистых налогов составила 14,6%. По компонентам
конечного
использования
преобладало
в
структуре
ВВП
конечное
использование с долей в 68,6%, далее чистый экспорт – 16,3% и на валое
накопление пришлось 15,1%.
28
Список литературы
1. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении
коммерческой деятельности: Учебник. / Под ред. проф. АА. Спирина и проф.
О.Э. Башиной. М.: Финансы и статистика, 2013.
2. Статистика коммерческой деятельности: Учебник. / Под ред. проф.
О.Э. Башиной и проф. И.К. Беляевского. М.: Финстатинформ, 2010.
3. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник. / И.К. Беляевский, Г.ДКулагина, А.В. Короткое и др. под ред. И.К. Беляевского М : Финансы и
статистика, 2012.
4.
Экономика и статистика фирм: Учебник. /В.Е. Адамов, С.Д.
Ильенкова, Т.П. Сиротина и др.: Под ред. проф. С.Д. Ильенковой: М.:
Финансы и статистика, 2013.
5. Кевеш П. Теория индексов и практика экономического анализа. / Пер.
с англ.: М.: Финансы и статистика, 2010. (Библиотечка иностранных книг для
экономистов и статистиков).
6. Назаров М.Г. Статистика финансов. Учебник / М.: Омега – Л, 2015.
7. Статистический словарь. / М.: Финстатинформ, 2010.
8. Панюжев С.И. Статистика коммерческой деятельности.: Задания и
упражнения для практических занятий. / Под ред. проф. О.Э. Башиной / М.:
РГТЭУ, 2015.
9. Панюжев С.И. Статистика коммерческой деятельности. Программа /
Под ред. проф. О.Э. Башиной / М.: РГТЭУ, 2012.
10. Назаров М.Г. Курс социально-экономической статистики.: Учебник
5-е изд., переработка и дополнение/ М. Омега – Л, 2014.
29