1 Реконструкция промышленных и гражданских зданий, сооружений и застройки Таблица 1 – Исходные данные № Параметры п/п 1. Нормативная непродолжительно полезной нагрузки, кН/м2 2. 3. 4. 5. 6. 7. Вариант 5 действующая часть Нормативная продолжительно действующая часть полезной нагрузки, кН/м2 Нормативная снеговая нагрузка, кН/м2 Нэт – высота этажа, м nэт – количество этажей Конструкция пола (рис. 1) Нормативная нагрузка от веса кровли, кН/м2 3,5 1,5 0,6 3 5 6 0,4 Таблица 2 – Параметры слоев кровли Параметры 1. Рулонный ковер из рубероида, t, см 2. Стяжка из цементно-песчаного р-ра, t, см 3. Утепли t, см тель Материал – Пенополистирол Пароизоляция из битума, t, см 4. Вариант 5 2,4 5 15 П 0,8 асфальтобетон t = 30 мм Битум t = 3 мм Цементно-песчанная стяжка t = 40 мм асыпка t = 60 мм Железобетонная плита Железобетонная плита 2 6 Керамическая плитка t = 10 мм Керамическая плитка t = 10 мм Цементно-песчанная стяжка t = 20 мм итум t = 3 мм Цементно-песчанная стяжка t = 20 мм Железобетонная плита Железобетонная плита Рисунок 1 – Конструкция пола Практическое занятие № 1 «Сбор нагрузок» Исходные данные: Стена выполнена из кирпича обыкновенного глиняного пластического прессования марки 75 (р = 18 кН/м3). Раствор марки 25. Высота этажа Н = 3,0 м. Количество этажей с подвалом – 5. Состояние кладки удовлетворительное. Толщина стены – 510 мм. Стена оштукатурена с двух сторон, толщина одного слоя 20 мм. Опирание перекрытия на стену d = 120 мм. Полная расчетная нагрузка от 1 м2 перекрытия qnep= 13,05 кН/м2. Полная расчетная нагрузка от 1 м2 покрытия qпок. = 10,754 кН/м2. Высота и ширина оконных проемов b0K × h0K = 1,5 × 1,55м. Ширина простенка В = 2,14 м, пролет L = 5,5 м. В стене с проемами каждый простенок рассчитывается на нагрузку, соответствующую участку стены, расположенному между осями соседних проемов. Нагрузки на перекрытие собираем в табличной форме (см. таблицу 1). Таблица 1 – Нагрузки на 1м 2 перекрытия типового этажа. 3 Вид нагрузки Постоянная g: Линолеум – 10 мм, ρ = 1800 кг/м3. Битум – 3 мм, ρ = 1200 кг/м3. Ц./п. стяжка – 30 мм, ρ = 1800 кг/м3. Засыпка – 60 мм, ρ = 1800 кг/м3. Ж./б. плита – 220 м Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэф. надёжти Расчётная нагрузка, кН/м2 0,01 × 18 = 0,18 1,1 0,198 0,003 × 12 = 0,036 1,3 0,0468 0,03 × 18 = 0,54 1,3 0,468 0,06 × 18 = 1,08 1,1 1,188 0,12 ×16 = 1,92 1,1 2,112 3,756 5 3 2 1,2 1,2 1,2 4,01 6 3,6 2,4 8,756 - 10,01 ρ = 16 кН/м3, d =0,12 м Всего постоянная нагрузка: Временная v: в т.ч: кратковременная vSh длительная VL Итого полная q: 1. Определим расчетное усилие ∑N. а) нагрузка от собственного веса стены (с учетом веса штукатурки толщиной 2 см с двух сторон): NCo6,вec = (Нзд. × δст × В – hок × bок × n) × p × δ⁄κ Нзд (высота здания) = 15 м δст (толщина стены) = 0,51 м В (ширина простенка) = 2,14 м hок × bок (высота и ширина оконных проемов) = 1,5 × 1,55м n (число этажей) = 5 p (плотность) = 18 кН/м3 δ⁄κ = 1,1; NCo6 вec = (15 × 0,51 × 2,14 - l,5 × l,55 × 5) × 18 × 1,1 = 165,8 кН; б) нагрузка от одного перекрытия: Nlnep= 13,05 × B × L/2 = 13,05 × 2,14 × 2,75 = 76,82 кН; в) нагрузка от двух перекрытий: N2nep= 76,82 × 2 = 153,64 кН 4 г) нагрузка от покрытия: Nпок= 10,754 × B × L/2 = 10,754 × 2,14 × 2,75 = 63,29 кН. д) собственный вес перемычки высотой 230 мм: G = 0,23 × 0,51 × 2,14 × 18 × 1,1 = 4,97 кН. е) ∑N = Nco6.вec+ N2пep+ Nnок+ G × n = 165,8 + 153,64 + 63,29 + + 4,97 × 5 = 421,6 кН Момент, возникающий от одного перекрытия под сечением I-I. Мх = N × е × (l- hперем/Нэт) = 76,82 × 0,075 × (1 – 0,23/3,6) = 5,39 кН/м; е =hпер/2 - d/3 = 23/2 - 12/3 = 7,5 см 2. Определяем расчетный эксцентриситет ео ео = Mx/∑N = 5,39/421,6 = 0,011 м = 11 мм Вопросы к практическому занятию 1. Для каких элементов производится сбор нагрузок? Ответ: Сбор нагрузок производится для стен, перекрытий, перемычек. 2. Какие нагрузки необходимо учесть? Ответ: Необходимо учесть нагрузку от собственного веса стены, нагрузку от одного перекрытия, нагрузку от двух перекрытий, нагрузку от покрытия. 3. Какие нагрузки являются постоянными и временными? Постоянные: Нагрузка от собственного веса стены Временные: Нагрузка от одного перекрытия, нагрузка от двух перекрытий, нагрузка от покрытия. 4. Как собирается собственный вес конструкций? NCo6, вес = (Нзд. × δст × В – hок × bок × n) × p × δ⁄κ где ρ = 18 кН/м 3, δ⁄κ = 1,1; δст – толщина стены Практическое занятие 2. Проверка прочности конструктивных элементов 1. Условие прочности: 5 ∑N ≤ mg × φ1 × Rк × A × ώ × γк × (l- 2eo/h) mg – коэффициенты, учитывает влияние длительного действия нагрузки; mg = l – η × Ng /N (1 + 1,2 eog /h); η – коэффициент, принимается по табл. 20 СНиП в зависимости от λh = H/h; eog – эксцентриситет, от действия длительных нагрузок; eog = Mg/Nh; При меньшем размере прямоугольного поперечного сечения элементов 30 см (или с меньшим радиусом инерции элементов любого сечения 8,7 см) коэффициент mg следует принимать равным единице. φl – коэффициент продолжительного изгиба (табл. 18); φl= 0,43 RK – расчетное сопротивление кладки при сжатии, (табл. 6.1-6.10 СП); RK =1,5 МПА. Рисунок 1 – Таблица № 6 СП 15.13330.2012 КАМЕННЫЕ И АРМОКАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ А – площадь кладки. А = b × h (без учета проема и штукатурки); А = 2,14×5,5=11,77 м ώ – коэффициент, определяемый по таблице 19; ώ = 1 + eo /h ώ = 1 + 1,1/51 = 1,025 < l,45; mg= 1 (размер сечения > 30 см); γк – коэффициент, 6 зависящий от состояния удовлетворительном состоянии γк = 1; при работе с трещинами кладки. При γк = 0,7; е0 = Mx/∑N (расчетный эксцентриситет) = 1,3 см ∑N = 400,57 >1 × 0,43 × 1,5 × 11,77 × 1,025 ×1 × [1– (2 × 0,013/0,51)] = 7,384 кН; Расчетная схема простенка приведена на рис. 2. Рисунок 2 – Расчетная схема простенка Вывод: условие выполняется, несущая способность обеспечена. Вопросы к практическому занятию 1. Для каких частей стены выполняется статический расчет? Ответ: При изменении расположения проемов статический расчет выполняется для новых участков перемычек. 2. простенка? Что собой представляет условие прочности для каменного 7 Ответ: Прочность каменного простенка зависит от прочности и вида камня и раствора, возраста кладки, её качества и др. факторов. Камни и раствор в кладке находятся в условиях сложного напряженного состояния из-за неровной поверхности кирпича или камня, а также неодинаковой толщины и плотности раствора 3. Что собой представляет расчетная схема? Ответ: Расчетная схема сооружения – это упрощенная, идеализированная схема реального сооружения, вводимая в расчет, в которой отражены основные его свойства и пренебрегается второстепенными свойствами и несущественными деталями, незначительно влияющими на работу сооружения. 8 Практическое занятие 3. Расчет каменных элементов, усиленных железобетонной обоймой Наиболее эффективно – усиление обоймой. Железобетонная обойма выполняется из бетонов классов В12,5 – В15, армируется вертикальными стержнями и сварными хомутами. Расстояние между хомутами должно быть не свыше 15 см, толщина обоймы назначается по расчету и принимается от 6 до 10 см. Проверка несущей способности по условию: ∑N ≤ ψ × φ × [(mg × mk × Rк+ η × (ЗμRsw)/(1+μ100)) × А + mbRbAb + RSCAS']; Дано: Формулы: е0 = 1,1 см ψ = 1 – 2 × eo/h; h = 2,14 м = 214 см η = 1 – 4 × eo/h; b = 0,51 м = 51 см μ = (2 × As × (h+b) × l00)/(h × b × S) mg = 1 RK =1,5 МПА. А = 11,77 м = 1177 см φ = 0,43 Найти: mk , η , μ, Rsw , ψ , mb , Rb Решение: N – продольная сила; А – площадь сечения усиливаемой кладки (без обоймы); As' – площадь сечения продольной арматуры железобетонной обоймы; Аь – площадь сечения бетона обоймы, (без учета защитного слоя); Rsw – расчетное сопротивление поперечной арматуры обоймы; 9 Rsc – расчетное сопротивление продольной сжатой арматуры; φ – коэффициент продольного изгиба (значение А принимается как для не усиленной кладки); mg – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки; mк – коэффициент условия работы кладки, принимаемый для кладки без повреждений равным 1 и для кладки с трещинами – 0,7; mb – коэффициент условий работы бетона, принимаемый равным 1 – при передаче нагрузки на обойму; 0,35 – без непосредственной передачи нагрузки на обойму; μ = (2 × As × (h+b) × l00)/(h × b × S) – процент армирования хомутами или поперечными планками; h, b, – размеры сторон усиливаемого элемента; S – расстояние между осями планок или между хомутами (S ≤ 15 см) . 1. Рассмотрим вариант усиления железобетонной обоймой. Задаемся минимальной толщиной обоймы по конструктивным соображениям, а = 6 см, бетон класса В12,5 (ячеистый) с Rb = 7 МПа. Принимаем армирование обоймы продольными стержнями d l6 A-I с Rs = 43 МПа (см. таблицу 2). Всего продольных стержней 10d 12 A-I с As = 11,31 см2. Поперечные стержни d l6 A-I с Rsw = 150 МПа (табл. 2). Эти стержни пропускают сквозь стену и заанкеровывают в обойме. Они пропускаются два по торцам и один посередине простенка – получаем 3d6 A-I Asw = 4,52 см2. По высоте эти стержни устраиваются с шагом S = 50 см. Кроме этого ставим конструктивно по периметру сетку из проволочной арматуры d5 Вр-1 с ячейкой 150 × 150 мм. Арматура сетки в расчете не учитывается. 2. Проверка несущей способности простенка ∑N ≤ ψ × φ × mg × [(γn × RKK + η × ((3 × μ)/(l + μ)) × Rsw/l00) × A + γ6 × Rb × × Ab + Rs × As]. Основной фактор, 10 влияющий на эффективность обоймы, – это поперечное армирование. 3. Определяем процент поперечного армирования. Μ = [(2 × Asw × (h + b) / (b × h × S)] × l00 % = [(2 × 4,52 × (214 + 51)) / (51 × 214 × 50)] × 100 = 0,6, что меньше максимального, равного 1 %; ψ =1 – ((2 × eo)/hmin) =l – ((2 × 1,1)/51) = 0,95; η = 1 – ((4 × e0)/hmin) =l – ((4 × 1,1)/51) = 0,9; mb = 0,35 (без передачи нагрузки на обойму); mк = 1 (без трещин); μ = (2 × As × (h+b) × l00)/(h × b × S)=(2×11,31× (214+51) ×100/(214×51×50)=1,56 Площадь бетонной обоймы Аь = 0,14 м2; ∑N ≤ ψ × φ × [(mg × mk × Rк+ η × (ЗμRsw)/(1+μ100)) × А + mbRbAb + RSCAS']; ∑N ≤ 0,95 × 0,43 × [(1× 1× 1,5+ 0,9 × (3 × 1,56 × 150)/ (1 + 1,56 × 100)) × 11,77 + 0,35 × 7 × 140 + 43 × 11,31] ≤ 1083,1 ∑N = 421,6KH <1083,1 Несущая способность обеспечена. Таблица 2 – Расчетные сопротивления арматуры, применяемой при устройстве обойм. Армирование Расчетные сопротивления арматуры, МПа A-240 (кгс/см2) А-300 Поперечная арматура. Продольная арматура без непосредственной 150 (1500) 43 (430) передачи нагрузки на обойму То же, при передаче нагрузки на 130 (1300) обойму с одной стороны. То же, при передаче нагрузки с двух 190 (1900) сторон 190 (1900) 55 (550) 160 (1600) 240 (2400) 11 Рисунок 2 – Усиление простенка железобетонной обоймой Вопросы к практическому занятию 1. Для каких частей стены выполняется статический расчет? Ответ: При изменении расположения проемов статический расчет выполняется для новых участков перемычек. 2. Что собой представляет условие прочности для каменного простенка? Ответ: Прочность каменного простенка зависит от прочности и вида камня и раствора, возраста кладки, её качества и др. факторов. Камни и раствор 12 в кладке находятся в условиях сложного напряженного состояния из-за неровной поверхности кирпича или камня, а также неодинаковой толщины и плотности раствора 3. Что собой представляет расчетная схема? Ответ: Расчетная схема сооружения – это упрощенная, идеализированная схема реального сооружения, вводимая в расчет, в которой отражены основные его свойства и пренебрегается второстепенными свойствами и несущественными деталями, незначительно влияющими на работу сооружения. 13 Практическое занятие 4. Расчет каменных элементов, усиленных металлической обоймой В связи с реконструкцией, требуется усилить кирпичный простенок сечением b × h = 2,4 × 5,5 м для восприятия сжимающей силы = 360 кН, приложенной с эксцентриситетом e0 = 1,1 см, расчетная высота столба l0 = 2,8 м. Характеристика материалов. Кирпич глиняный, пластического прессования марки 75, раствор марки 25, R = 1,1 мПа; α =1000. Кладка имеет повреждения mk = 0,7. Вертикальная арматура стальной обоймы из четырех уголков 50 × 50 мм As1 = 11,31 см2, RSC = 43 МПа; поперечные планки из полосовой стали RSW = 150 мПа. Усиление стальной обоймой проектируем в двух вариантах: 1-й вариант – традиционный (по оштукатуренной поверхности простенка); 2-й вариант – на напрягающем цементе. Находим общие расчетные параметры. Коэффициенты: 1 mq =1; 1 Гибкость hпр 2e0 2 1,1 1 0,995 . h 550 4e0 4 1,1 1 0,978 . b 240 l0 1000 280 1000 0,5 . h 550 1000 Коэффициент 0,43 1 1 . e0 l0 1,1 280 0,06 0,2 0,43 1 0,06 0,2 0,43 h h 550 550 14 Определяем составляющую усилия, которая воспринимается поперечными планками обоймы: N поп N mq mk RA Rsc As1 400,57 0,7 1,1 103 11,77 43 103 0,995 0,43 11,31 104 356,8 кН . Определяем требуемый процент поперечного армирования для 1-го варианта усиления: R 2,5 N поп sw A; 1 2,5 100 2,5 150 10 3 356,8 0,978 11,77 1 2,5 100 откуда = 0,045 %. Принимаем шаг поперечных планок S = 50 см. Площадь поперечного сечения планки определяем по формуле: As1 1hbS 2(h b)100 0,045 240 550 50 1,88 см2. 2(240 550)100 Находим требуемый процент поперечного армирования для второго варианта усиления: N поп R 3 sw A; 1 2 100 358,6 0,978 3 150 10 3 11,77 1 2 100 откуда = 0,046 %. Площадь поперечного сечения планки при заданном шаге S = 50 см2 будет равна: As 2 As1 2 0,046 1,88 1,92 см2. 1 0,045 15 Таким образом, расход стали на поперечные планки при усилении одинаковы по 2 вариантам. Вопросы к практическому занятию 1. Из каких элементов состоит металлическая обойма? Ответ: металлические обоймы обычно состоят из стоек уголкового профиля, соединительных планок из листового металла и опорных подкладок. При этом обязательным условием является плотное примыкание металлических стоек к граням усиливаемой колонны, а также их вертикальность. Для достижения этого поверхность бетона в необходимых случаях должна быть выровнена сколом неровностей и зачеканкой цементным раствором. 2. Как обеспечивается совместность работы обоймы и простенка? Ответ: совместную работу обоймы и простенка или столба обеспечивает предварительное напряжение планок, привариваемых к уголкам. Наиболее простой и надежный способ создания предварительного напряжения термический. Для этого поперечные планки непосредственно перед установкой нагревают до температуры 150...200 °С, затем, не давая им остыть, приваривают к уголкам. 3. Каким образом создается напряжение обоймы? Ответ: предварительное напряжение осуществляется двумя установленными с разных сторон колонны гидравлическими домкратами, нижняя часть которых опирается через распределительные элементы на упорные уголки, а верхняя часть – шток домкрата воздействует на упорное устройство. Практическое занятие 5. Расчет железобетонных сжатых элементов, усиленных железобетонными обоймами Усилить ствол колонны с помощью железобетонной обоймы. Исходные данные: Колонна сечением b × h = 2,4 × 5,5 м из бетона класса B15; Rb = 8,5 мПа; 16 рабочая продольная арматура 412А-II; A’s = 4,52 см2; Rsc = 43 МПа; высота этажа H3 = 3,6 м. Эксцентриситет приложения нагрузки ео=1,3. Нагрузка длительно-действующая N = Nd = 2000 кН. Задаемся толщиной обоймы δ = 0,06 м, тогда суммарные размеры сечения (рис. 5): b1 = h1= b + 28 = 2,4 + 2 – 0,006 = 4,394 м. Ориентировочно назначаем площадь сечения продольной арматуры обоймы, пользуясь выражением: As1,= 0,009(h1 × b1 – h × b) = 0,009(4,394 × 4,394 – 2,4 × 2,4) = = 12,19 см2. Принимаем 716AII (A's1 = 12,06 см2). Определяем несущую способность колонны до ее усиления. Так как l0 /h = 2,8/5,5 = 0,5 < 20 при ео = 1,3, колонну рассчитываем как центрально-сжатую из условия: N ≤ φ (RbA + RscA's); φ = φb + 2(φsb – φb) αs; αs = RscA's 43 × 4,52 × 10-4 RbA = 8,5 × 11,77 = 0,0011. Согласно табл. 3: φb = 0,86; φsb = 0,89; тогда φ = 0,86 + 2(0,89 – 0,86)0,0011= 0,86. N > 0,86(8,5×103 × 11,77 + 280 × 103 × 4,52 × 10-4) = 860,495 кН, 76,82 кН ≤ 860,495 КН. Следовательно, несущая способность колонны обеспечена. 17 Рисунок 5 – Расчетная схема и сечение колонны с обоймой 18 Вопросы к практическому занятию 1. Какие методы усиления используются для сжатых элементов? Ответ: усиление сжатых элементов стальных конструкций производится: увеличением поперечного сечения элемента при незначительном изменении его гибкости, увеличением поперечного сечения элемента со значительным уменьшением его гибкости, уменьшением расчетной длины элемента без изменения поперечного сечения. 2. Как определить несущую способность сжатого элемента? Ответ: Несущую способность определяют по формуле где Ф - несущая способность элемента, кН. 3. Как обеспечивается совместность работы элементов усиления и усиливаемой конструкции? Ответ: совместная работа дополнительных элементов усиления с усиливаемой конструкцией обеспечивается путем сварки, а также с помощью болтового или заклепочного соединения. 19 Практическое занятие 6. Расчет железобетонных сжатых элементов, усиленных металлическими обоймами Выбор метода усиления консоли колонны, как правило, зависит от ее формы и характера действующих усилий. Так, при больших изгибающих моментах эффективной оказывается горизонтальная затяжка (рис. 7а) из тяжей, натягиваемых гайками до напряжений 60 – 90 мПа. При больших значениях поперечной силы и сжимающих напряжений в наклонной сжатой полосе целесообразно усиление преднапряженной наклонной затяжкой (рис. 7б) или металлическим столиком (рис. 7в), приваренным к продольной арматуре колонны. h=5,5 h1=4,39 Rb=8,5мПа b=2,4 b1=4,39 α=1000 h01=3,6 Аsw=4,52 lsup=0,06 Sw=3,4 Площадь сечения ветвей горизонтальной затяжки определяется по формуле: Аs13=1,25(М1 – М)/Rsnh01 × 0,9=1,25× (0,4725-(-19)/300×4,8=0,0169см2 где М1, М – соответственно изгибающие моменты, воспринимаемые консолью после и до усиления; h01 – полезная высота сечения консоли, усиленной затяжкой. Площадь сечения ветвей наклонной затяжки можно определить из условия: Q 0,8 Rb b lsup sin2 (1 + 5 w)=0,8×8,5×2,4×0,06×0,98(1+5×1000×5,9) Q ≤ 2707,52 в котором правая часть принимается не более 3,5 Rbt b ho и не менее 2,5 Rbt b ho. В условии (6.1): lsup – длина площадки опирания нагрузки вдоль вылета консоли; – угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали 2 h2 3,6 2 sin 2 0 2 ; 0 , 6 6 2 2 h l 3 , 6 0 , 06 0 1 20 w Asw =4,42/2,4*3,4=7,3 bs w – коэффициент армирования хомутами, расположенными по высоте консоли; здесь sw – расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним. При расчете учитываются хомуты горизонтальные и наклонные под углом не более 45° к горизонтали. Напряжение сжатия в местах передачи нагрузки на консоль не должно превышать Rb,loc. Для коротких консолей, входящих в жесткий узел рамной конструкции с замоноличиванием стыка, значение lsup в выражении (6.1) принимается равным вылету консоли l1, если при этом выполняются условия М/Q 0,3 м и lsup/l1 2/3 (где М и Q – соответственно момент, растягивающий верхнюю грань ригеля, и поперечная сила в нормальном сечении ригеля по краю консоли). В этом случае правая часть условия (6.1) принимается не более 5Rbtbho. Был принят метод распорки. а) б) в) Рисунок 7 – Усиление горизонтальной затяжкой (а), наклонной затяжкой (б), металлическим столиком (в) 21 Рисунок 8 – Расчетная схема для короткой консоли при действии поперечной силы Вопросы к практическому занятию 1. Как выполняется металлическая обойма? Ответ: продольные элементы обоймы из уголковой стали устанавливаются на цементно-песчаном растворе и прижимаются к колонне с помощью струбцин, после чего к уголкам привариваются поперечные планки, устанавливаемые по длине колонны с шагом 400-600 мм. 2. Из каких элементов состоит металлическая обойма? Ответ: Металлические обоймы обычно состоят из стоек уголкового профиля, соединительных планок из листового металла и опорных подкладок. 3. Преимущества и недостатки металлической обоймы? Ответ: Преимущество металлической обоймы заключается в небольшом увеличении веса усиливаемой конструкции, возможности восприятия усиливаемым элементом больших изгибающих усилий. Основной недостаток – это высокая стоимость материалов и большие затраты труда. Железобетонная обойма (рубашка) защищает арматуру и увеличивает площадь сечения усиливаемого элемента. 4. Как рассчитывается усиление колонны металлической обоймой? 22 Ответ: Выбор метода усиления консоли колонны, как правило, зависит от ее формы и характера действующих усилий. Так, при больших изгибающих моментах эффективной оказывается горизонтальная затяжка из тяжей, натягиваемых гайками до напряжений 60-90 МПа. При больших значениях поперечной силы и сжимающих напряжений в наклонной сжатой полосе целесообразно усиление преднапряженной наклонной затяжкой или металлическим столиком, приваренным к продольной арматуре колонны. Практическое занятие 7. Расчет усиления железобетонных изогнутых элементов Определить несущую способность плиты, усиленной наращиванием, и оценить эффективность усиления. Параметры плиты до усиления: бетон класса В15; Rb =8,5 мПа; рабочая арматура сетки класса АII; Rs=280 мПа; Аs=7,85 см2 (1О1ОАII); полезная высота сечения hо = 0,05 м. Параметры усиленной плиты: бетон в сжатой зоне класса В20; Rb=11,5 мПа; полезная высота сечения h01 = 0,11 м. Решение. Выделяем в плане плиты условную полосу шириной b = 1 м и рассматриваем ее расчетную схему, представленную на рис. 9. Из схемы видно, что при наращивании «новый» бетон оказывается в сжатой зоне сечения, следовательно, эффективность усиления будет тем заметнее, чем выше класс бетона и его толщина. 23 Рисунок 9 – Расчетная схема плиты: а – расчетное сечение плиты до усиления; б – то же, усиленной плиты Определяем несущую способность плиты до усиления: устанавливаем характеристики сечений: х= RSAS 280 × 7,85 ×10-4 = 0,025 м; Rbb 8,5×1 ξ = x / ho = 0,25/0,05 = 0,5; ξ < ξr (0,5 < 0,68); вычисляем, используя значение ξ по вспомогательным таблицам для изгибаемых элементов: α0 = 0,375; находим изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением плиты: М = αо × Rb × γb2 × b × ho 2 = 0,375 × 8,5 × 103 × 0,9 × 1 × 0,052 = 7,17 кНм, где γb2 – коэффициент условий работы (γb2 = 0,9). Расчетная нагрузка, воспринимаемая сечением: 24 g= 8М / l = (8 × 7,17)/ 32 = 6,67 кН/м. Определяем несущую способность усиленной плиты: x1 = 280×7,5 × 10-4 11,5×1 = 0,019 м ξ = 0,019 /0,11 = 0,173; αo = 0,158; M1 = 0,158 ×11,5 ×103 × 0,9 × 1 × 0,112=19,8 кН·м; q = (8 × 19,8) /33 = 17,6 кН/м. Увеличение полезной нагрузки за счет наращивания плиты составляет 17,6 – 6,37 = 11,23 кН/м. Вопросы к практическому занятию 1. Какие способы усиления плит перекрытия? Ответ: 1. Способ наращивания плиты перекрытия 2 Способ подращивания 2. Что собой представляет способ усиления наращиванием? Ответ: Усиление наращиванием заключается в том, что усиливаемая конструкция увеличивается по высоте или ширине (снизу, с боков или сверху усиливаемого элемента). Характерной особенностью этого способа является восприятие касательных напряжений, действующих в плоскости контакта старого бетона с новым, специальной дополнительной арматурой, привариваемой к местам приварки. 3. Из каких элементов состоит усиление плиты перекрытия? Ответ: Усиление опорных колонн Установка металлических балок Замоноличивание перекрытия сверху Усиление монолитной плиты снизу Усиление ребер швеллером 25 Заливка пустот с установкой каркаса Практическое занятие 8. Расчет железобетонных изогнутых элементов дополнительными металлическими элементами Теоретическая часть При расчете усиления балочных элементов, выполняемого путем постановки предварительно-напряженного шпренгеля, рассматривают комбинированную систему. Учитывая, что усиление балки выполняется тогда, когда к ней уже приложена основная нагрузка, выполняют приближенный расчет усиления как для балки, находящейся под воздействием заданной внешней нагрузки и усилий, передаваемых на балку со стороны шпренгеля (рис. 10а), которые приравниваются к внешней нагрузке. Сечения усиленной балки работают на сжатие с изгибом, и их несущую способность можно определять, как для внецентренно-сжатых элементов. Расчет балки, усиленной шпренгелем, ведут в такой последовательности: а) выбирают габариты шпренгеля a, b, c, h, φ, Astr; б) определяют изгибающие моменты в пролете балки до и после усиления соответственно М и Мg ; в) назначают величину предварительного напряжения в шпренгельной затяжке σsp = 70 100 мПа; г) определяют распор в шпренгеле в предельном состоянии по формуле: Mg M H sp A 0,8 0,8Rs ,str As ,str , h где 0,8 – коэффициент условий работы: 26 Рисунок 10. Расчетная схема балки: а – усиленной предварительнонапряженным шпренгелем; б – усиленной металлической балкой предварительно напрягаемой созданием начального прогиба; в – усиленной предварительно-напряженной горизонтальной затяжкой Задача Требуется: рассчитать усиление сборной железобетонной балки перекрытия пролетом 600 см и размерами поперечного сечения b h = 25 50 см. Балка запроектирована на нагрузку q = 50 кН/м, в том числе на постоянную нагрузку 23 кН/м; после замены оборудования нагрузка на балку должна возрасти до 70 кН/м. 27 Результатами проведенного обследования установлено, что геометрические размеры балки соответствуют проектным; признаки повреждений в балке отсутствуют; прочность бетона на сжатие соответствует условному классу В25; продольная арматура в растянутой зоне выполнена из 4 22 A-III. (As = 15,2 см2) в сжатой зоне из 2 14 A-III (A1s = 3,08 см2), признаков коррозии арматуры нет; поперечные стержни арматурного каркаса из стали класса А-I диаметром 8 мм при п = 2 (Asw = 0,503 см2) с шагом s = 20 см в крайних четвертях пролета и s = 30 см в средней части балки, защитный слой бетона снизу около 3 см ( =3 см), сверху – 2,5 см ( а’ =3 см); ho = 47 см. Решение: так как бетон и арматура балки не имеют повреждений, то поверочный расчет выполняем по предельным состояниям, принимая расчетные сопротивления бетона и арматуры [1]: Rb= 14,5 мПа, Rbt = 1,05 мПа, R.s = Rsc= 365 мПа, Rsw = 175 мПа, b2 = 0,9, R = 0,551. Определяем несущую способность балки по моменту и поперечной силе: М = b2Rb b x(h0 – 0,5x) + Rsc A1s(h0 – a1); qsw = Rsw Asw n 175(100)0,503 2 927,5Н / см 92,75кН / м S 20 x 13,56 0,288 R; h0 47,0 M = 0,9 (100) 14,5 25 13,56 (47,0 -- 0,5 13,56) = (100) 365 2,26 (47,0 -- 3,0) = = 22739606 Нcм = 227,4 кНм Q = Qb + Qsw, Qb = Mb 2 M b b 2 (1 f ( Rbtb)h0 c 2 1 1,05(100)25 472 11597200 H см 115,97кН м c Mb 115,97 1,52 м, q1 50,0 где q1 = q = 50,0 кН/м 0,56qsw = 49,28 кН/м; 28 QB = 115,97 76,3 кН QB,MIN= 74,0 КН; 1,52 QB,MIN = B3(1 + F) RBT B H0 = 0,6 1,05 (100) 25 47 = 74020 Н = 74 КН. c0 M b 115,97 1,12 м, qsw 92,75 QSW = QSWC0 , Rs As Rsc A1s 365(15,2 3,08) x 13,56 см; b2 Rs b 0,9 14,5 25 где c = 1,52 м > c0 = 1,12 м > 2h0 = 0,94 м ; принимаем c0 = 2h0 = 0,94 м; тогда Qsw = 92,75 0,94 = 87,2 кН; Q = 76,3 + 87,2 = 163,5 кН. При существующей нагрузке: ql 2 50 6 2 M max 225,0 кН м, 8 8 ql Qmax 50 3 150 кН . 2 Таким образом, до реконструкции удовлетворялись условия прочности как по М, так и по Q: M > Mmax, Q > Qmax. После реконструкции максимальный изгибающий момент и максимальная поперечная сила будут соответственно равны: 70 6 2 315,0 кН м, Mmax = 8 Qmax = 70 3 = 210,0 кН. Следовательно, усиление балки необходимо. Выбор способа усиления зависит от конкретных условий. Предположим, что условия допускают применение нескольких способов усиления, которые рассмотрим ниже. 29 Усиление балки предварительно напряженным шпренгелем Решение. Принимаем габариты шпренгеля (рис. 11) а = 1,50 см, b = 300 см, с = 19 см. Рисунок 11 – Расчетная схема усиления балки шпренгелем h = 50 c.м, Astr= 7,6 см2 – площадь поперечного сечения шпренгеля (2 22 A-III), Rs,str = 365 мПа, tg = 50/150 = 0,333, = 1830, sp = 100 мПа. Определяем распор в шпренгеле: 31500000 22500000 H (100)100 7,6 0,8 50 4 4 (18 10 7,6 10 0,8) 204800Н 0,8 7,6 365(100) 221920 Н Таким образом, до реконструкции удовлетворялись условия прочности как по М, так и по Q: [M] > Mmax, [Q] > Qmax. После реконструкции максимальный изгибающий момент и максимальная поперечная сила будут соответственно равны: 70 62 Mmax = Qmax = 70 3 = 210,0 кН. 315,0 кН·м, 8 Следовательно, усиление балки необходимо. Выбор способа усиления зависит от конкретных условий. Предположим, что условия допускают применение нескольких способов усиления, которые рассмотрим ниже. 30 Опорный момент равен М0 = 204800 19 = 3891200 Нсм = 3891,2 кНсм. Определяем изгибающий момент и поперечную силу в системе от полной нагрузки: Mu = 31500000 + 3891200 – 68198 150 = 25161500 Нсм, Qu = 210 – 68,198 = 141,8 кН < 150,0 кН. Проверяем прочность усиленной балки: е0 25161500 122,8 см; 204800 е = 122,8 + 47 – 25 = 144,8 см, el = 122,8 – 25 + 3 = 100,8 см. Q = 0,9 14,5 25х (144,8 – 47,0 + 0,5x) – 365 15,2 144,8 +365 3,08 100,8; Q = 326,25x: (97,8 + 0,5x) – 690031; Q = х (97,8 + 0,5x) – 2115,0; 0 = 97,8x + 0,5x2 – 2115,0; x2 + 195,6x – 4230, 0 = 0; х = 19,65 см. N 0,9 14,5(100)25 19,65 х(47 9,82) 365(100) 3,08(47 3) 144,8 = 198770 H = 198,8 кН 204,8 кН, т. е. балка обладает достаточной несущей способностью. Вопросы к практическому занятию 1. Для каких элементов используется усиление с помощью шпренгеля? Ответ: шпренгель используют главным образом для увеличения несущей способности диагональной стропильной ноги (пролёт у такой ноги очень большой, и чтобы не увеличивать высоту сечения ноги, применяют шпренгель). 2. Из каких элементов состоит усиление? 31 Ответ: шпренгельная затяжка состоит из двух боковых уголков, которые крепятся к анкерным устройствам, устанавливаемым по торцам балки на цементном растворе. 3. Какое напряженное состояние возникает в балке при усилении? Ответ: напряженное состояние в балках при изгибе представляет собой частный случай двухосного напряженного состояния. При этом величины главных напряжений оj ио2и углы наклона нормалей к главным площадкам а2 и а2 можно определить по формулам:
