sbornik zadaniy zadachi dlya mladshih shkolnikov 3-4 klass na formirovanie matematicheskoy gramotnosti avtor artemeva s.a

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Высокогорская средняя общеобразовательная школа № 7»
СБОРНИК ЗАДАНИЙ
«Задачи для младших школьников
(3 – 4 класс) на формирование
математической грамотности (МГ)»
Автор: Артемьева Светлана Александровна,
учитель начальных классов МБОУ Высокогорская СОШ №7
п. Высокогорский, 2020г.
Задачи для младших школьников
(3 – 4 класс) на формирование математической грамотности (МГ)
Составлен в соответствии с требованиями Федерального государственного
образовательного стандарта начального общего образования.
Составители: Артемьева С.А.
Сборник заданий «Задачи для младших школьников (3 – 4 класс) на
формирование математической грамотности (МГ)» / Артемьева С.А.
«Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь
приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни».
Н.И.Лобачевский
Одним из моментов модернизации современного математического
образования является усиление прикладной направленности школьного курса
математики, т.е. осуществление связи его содержания и методики обучения с
практикой. Для реализации целей практико-ориентированного обучения
необходимо включать
в учебный процесс задачи с практическим
содержанием. Они показывают прикладной характер математических знаний,
активизируют мыслительную деятельность, развивают интерес к математике
как
к
предмету.
обучающихся
Содержание
основано
на
оценки
понятии
математической
математической
подготовки
грамотности.
Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить
математические
рассуждения
и
формулировать,
применять,
интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных
контекстах реального.
Основа
организации
исследования
математической
грамотности
включает три структурных компонента:
− контекст, в котором представлена проблема;
− содержание математического образования, которое используется в
заданиях;
− мыслительная деятельность, необходимая для того, чтобы связать
контекст, в котором представлена проблема, с математическим содержанием,
необходимым для её решения.
Задача
включать
на
три
формирование
математической
структурных
компонента:
грамотности
контекст,
должна
содержание
математического образования, мыслительная деятельность. Контекст задания
– это особенности и элементы окружающей обстановки, представленные в
задании в рамках предлагаемой ситуации. Различают несколько контекстов:
общественная
жизнь,
личная
жизнь,
образование/профессиональная
деятельность, научная деятельность.
Математическое содержание заданий в исследовании распределено по
четырём категориям, которые охватывают основные типы проблем,
возникающих при взаимодействиях с повседневными явлениями. Это такие
категории как пространство и форма, изменение и зависимости, количество,
неопределённость и данные.
Для
описания
мыслительной
деятельности
при
разрешении
предложенных проблем используются следующие глаголы:
– формулировать ситуацию на языке математики;
– применять математические понятия, факты, процедуры;
– интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты.
Инновационная
направленность:
дифференциация
практико-
ориентированных задач по уровням сложности.
Практическая
направленность:
Данный
материал
использован для практической деятельности педагогов
учреждений.
может
быть
образовательных
Задача МГ «Аптека. Выгодная покупка»
В гoрoде рабoтают три разных аптеки. Бабушка отправила внука Диму в 11
часов утра за лекарствами от простудных и инфекционно-воспалительных
заболеваний в аптеку. Это была пятница, так как в некоторых аптеках
действуют скидки. Бабушка дала Диме с собой 700 рублей и список
необходимых лекарств: ацетилсалициловая кислота, парацетамол, ибуклин,
ринза, терафлю (смотри таблицу). Пoблизoсти нахoдились аптеки, сo
следующими ценами на интересующие лекарства. Как ты думаешь, в какой
аптеке Дима сделает выгoдную покупку? (цены на лекарства в таблице даны
уже со скидкой)
№ Название аптек
1
2
3
4
5
Ацетилсалициловая
кислота
Парацетамол
Ибуклин
Ринза
ТераФлю
«Гармония
здоровья»
0% скидка
40 рублей
«Мелодия
здоровья»
+5%
45 рублей
«Губернские
аптеки»
+ 10 %
48 рублей
45 рублей
145 рублей
140 рублей
295 рублей
50 рублей
140 рублей
137 рублей
300рублей
53 рубля
146 рублей
147 рублей
310 рублей
Хватит ли оставшихся денег на покупку витаминов «Аскорбиновая кислота»
(драже), которые продаются в этих аптеках по цене 30 рублей и на сколько
штук?
Решение задачи:
Решение задачи:
1. Изучает стоимость лекарств в таблице.
2. Делает расчет всех лекарств каждой аптеки.
Возможные варианты:
40+45+145+140+295=665 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке
«Гармония здоровья»
45+50+140+137+300=672 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке «Мелодия
здоровья»
48+53+146+147+310=704 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке
«Губернские аптеки»
3. Выбирает самые дешевые цены каждого лекарства из разных аптек и
производит расчет.
№ Название аптек
1
2
3
4
5
Ацетилсалициловая
кислота
Парацетамол
Ибуклин
Ринза
ТераФлю
«Гармония
здоровья»
0% скидка
40 рублей
«Мелодия
здоровья»
+5%
45 рублей
«Губернские
аптеки»
+ 10 %
48 рублей
45 рублей
145 рублей
140 рублей
295 рублей
50 рублей
140 рублей
137 рублей
300рублей
53 рубля
146 рублей
147 рублей
310 рублей
40+45+140+137+295=657 (руб.) – стоимость самых дешевых лекарств.
4. Выбирает подходящий вариант стоимости лекарств.
5. Правильный расчет 40+45+140+137+295=657 (руб.) – стоимость самых
дешевых лекарств.
6. Подсчитывает сдачу и покупает одну упаковку витаминов «Аскорбиновая
кислота».
700 – 657 =43 (руб.) – сдача со всей покупки
43 – 30 = 13 (руб.) – сдача после покупки витаминов
Характеристики МГ:
1. Область содержания: неопределённость и данные, потому что есть выбор
аптек и конкретная стоимость.
2. Контекст: Общественная жизнь.
3. Мыслительная деятельность: Формулировать, т.е. осуществление
правильного выбора.
4. Объект оценки (предметный результат): чтение таблицы с наименованием
товара и цены.
5. Формат ответа: развёрнутый ответ
6. Перечень требований, которым удовлетворяет задание согласно общим
подходам к составлению заданий на формирование МГ:
- Умение находить и отбирать информацию.
- Производить арифметические действия и применять их для решения
конкретных задач.
Система оценивания
2 балла
Дано объяснение, в котором показано, сколько денег будет потрачено в
каждой аптеке. В итоге из объяснения должно быть видно, что если выбрать
по стоимости самые дешевые лекарства из разных аптек, то можно купить на
оставшуюся сумму витамины.
Пример
40+45+145+140+295=665 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке
«Гармония здоровья»
45+50+140+137+300=672 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке
«Мелодия здоровья»
48+53+146+147+310=704 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке
«Губернские аптеки»
40+45+140+137+295=657 (руб.) – стоимость самых дешевых лекарств.
700 – 657 =43 (руб.) – сдача со всей покупки
43 – 30 = 13 (руб.) – сдача после покупки витаминов
1 балл
Дан верный ответ, но решение неполное, в нем не указано пояснение.
Произведен расчет сумм лекарств, но из каких аптек не указано.
40+45+145+140+295=665 (руб.)
45+50+140+137+300=672 (руб.)
48+53+146+147+310=704 (руб.)
Кроме того, в объяснении не должно быть неверных утверждений.
Примеры возможного объяснения (ответы детей):
Пример 1. «Самые дешевые лекарства продаются в аптеке «Гармония
здоровья». Поэтому на оставшуюся сумму можно купить витамины по цене
30 рублей.
700 – 665 = 35 (руб.)
35 – 30 = 5 (руб.)
0 баллов
Другие ответы.
Ответ отсутствует
Задача МГ «Любимое блюдо»
Бабушка решила приготовить манты. Для этого написала список
продуктов и их количество. После исследования цен в супермаркетах,
составила таблицу, куда выписала цены по каждому наименованию
продукта.
Продукт
Мясо (говядина)
Мука (1 кг)
Картофель
Лук
Соль
Масло 1л.
(подсолнечное)
Название супермаркетов
«Хороший»
«Магнит»
«Пятерочка»
460
450
440
47
51
50
33
35
35
20
24
24
21
30
23
119
117
110
Вопрос 1
Определите в каком супермаркете Бабушке экономично сделать закуп
продуктов.
1) 460+47+33+20+21+119=700 (руб.) – «Хороший»
2) 450+51+35+24+30+117 = 707 (руб.) – «Магнит»
3) 455+50+35+24+23+120 = 682 (руб.) – «Пятерочка»
Ответ с пояснением выбранного варианта.
А) «Хороший», В) «Магнит», Г) «Пятерочка»
Вопрос 2
Если Бабушка запланировала купить 1,5 кг мяса, 1 кг муки, 2 кг
картофеля, 2кг лука и упаковку соли, 1 литр подсолнечного масла, то хватит
ли 1000 рублей на покупку всех этих продуктов и в каком магазине? Заполни
таблицу.
Величина
Цена
(в рублях за 1 кг)
Масса
(кг)
Стоимость
(в рублях)
Цена
(в рублях за 1 кг)
Масса
(кг)
Стоимость
(в рублях)
450
51
35
20
30
117
1,5 кг
1
2
2
1
1
450+225=675
51
35+35=70
20+20=40
30
117
Продукты
Мясо
Мука
Картофель
Лук
Соль
Масло
(подсолнечное)
Ответ:
Супермаркет «Хороший»
Величина
Продукты
Мясо
Мука
Картофель
Лук
Соль
Масло
(подсолнечное)
Всего:
983 рубля
Супермаркет «Магнит»
Величина
Цена
(в рублях за 1 кг)
Масса
(кг)
Стоимость
(в рублях)
460
47
33
24
21
119
1,5 кг
1
2
2
1
1
460+230=690
47
33+33=66
24+24=48
21
119
Продукты
Мясо
Мука
Картофель
Лук
Соль
Масло
(подсолнечное)
Всего:
991 рубль
Супермаркет «Пятерочка»
Величина
Цена
(в рублях за 1 кг)
Масса
(кг)
Стоимость
(в рублях)
440
50
35
24
23
110
1,5 кг
1
2
2
1
1
440+220=660
50
35+35=70
24+24=48
21
119
Продукты
Мясо
Мука
Картофель
Лук
Соль
Масло
(подсолнечное)
Всего:
968 рублей
Характеристика вопроса 1
Область математического содержания: Неопределенность и данные
Контекст: Личная жизнь.
Мыслительная деятельность: формулирование
Описание задания - сравнение величин, округление величин, сложение
нескольких величин.
Формат ответ: краткий ответ
Критерий оценивания:
Ответ полный – В супермаркете «Пятерочка» покупка всех продуктов
бабушкой будет самой экономичной. Цена всей покупки 682 рубля – 2б.
Ответ частичный – «Пятерочка» – 1 балл.
Ответ не верный – если приведены другие варианты решения – 0 баллов
Характеристика вопроса 2
Область математического содержания: неопределенность и данные
Контекст: Личная жизнь.
Мыслительная деятельность: Рассуждение
Описание задания умение выполнять вычислительные операции с
величинами, числами, выполнять сравнение и округление величин,
предположить результат.
Формат ответ: развернутый ответ
Критерий оценивания:
Ответ полный – минимальная стоимость всей покупки 1003 рубля с
магазина «Хороший», в этом случаи бабушке не хватит 3 рублей для покупки
всех продуктов. Для совершения покупки она может уменьшить вес
картофеля или лука. В других магазинах эта недостача будет больше. - 2 б.
Ответ частичный – «не хватит», «Хороший», а объяснение неполное, но не
содержит неверного суждения. – 1 балл.
Ответ не верный – если приведены другие варианты решения – 0 баллов
Задача МГ «Маски. Выгодная покупка».
Для 8 школьных работников администрация решила закупить защитные
маски на декабрь. Маски надо менять
через каждые 2 часа, рабочий день
длится 6 часов и выходной у работников - суббота и воскресенье. Фирма А
предлагает маски по 3 р. за шт. при покупке 100 шт., фирма Б за 5 р. за шт.
при покупке 50 шт.
Сколько денег при этом будет потрачено на более
выгодную покупку? В ответ запишите полученный результат.
Решение.
1) В декабре 22 рабочих дня (31 – выходной, по 4 субботы и воскресенья)
2) Каждому работнику в день потребуется 6:2= 3 маски
3) 22·3·8 =528 масок потребуется всего
4) Округляем до 600 масок и получаем 6 упаковок по 100 масок и
округляем до 550 масок 11 упаковок по 50 масок
5) 6·100·3=1800 р. фирма А
6) 11·50·5=2750 р. фирма Б
Ответ: 2100 р.
Область содержания: количество
Контекст: общественная жизнь
Мыслительная деятельность: применять
Объект оценки: умение округлять и вычислять
Формат ответа: с кратким ответом
Требования, которым удовлетворяет задача:

Контекстуальная, практическая проблемная ситуация, разрешаемая
средствами математики. Контекст, в рамках которого предложена проблема,
действительно жизненный. Ситуации
Поставленная проблема
связана общественной
проблемой.
интересная и актуальная для учащихся 4 класса
(они получили задание от директора школы).

Для выполнения задания требуется целостное применение математики.

Используется следующая структура задания: даётся описание ситуации
(введение в проблему), к которой предлагается связанный с ней вопрос.

Введение в проблему представляет собой небольшой вводный текст,
мотивирующего характера, который не содержит лишней информации, не
связанной с заданием или не принципиальной для ответа на поставленные
далее вопросы.
Система оценивания задания
2
Дан верный ответ: 2100 р.
балла
1 балл Дан ответ: 2100
0
баллов
Другие ответы. Ответ отсутствует.
Задача МГ «Ремонт. Выкладывание кафельной плитки».
Папа решил сделать ремонт в ванной комнате и выложить кафельной
плиткой стену над раковиной. Размеры стены – 1 м х 1 м (100 см х 100 см).
Он решил купить плитку квадратной формы со стороной 20 см.
20 см
100 см
20 см
100 см
Вопрос 1/2. Сколько таких плиток ему надо купить?
Выберите и отметьте верный ответ.
А. 10 000 шт.
Б. 400 шт.
В. 100 шт.
Г. 25 шт
Вопрос 2/2. В магазине выяснилось, что нет плиток нужного размера, но
имеются два вида плиток, которые можно приложить друг к другу и сложить
из них плитку размером 20 см х 20 см. Рассчитайте, сколько плиток каждой
формы нужно купить. Для этого заполните следующую таблицу.
Форма плитки.
10 см
Сколько надо плиток этой
формы, чтобы сложить из
них плитку размером 20 см х
20 см?
Сколько надо плиток этой формы,
чтобы
выложить
квадратную
площадку размером 100 см х 100
см?
________ шт.
________ шт.
________ шт.
________ шт.
20 см
10 см
10 см
Задание «Ремонт. Выкладывание кафельной плитки». 1 из 2.
Характеристики задания:
 Содержательная область оценки – Пространство и форма
 Компетентностная область оценки - Применять
 Контекст- Личная жизнь
 Формат ответа – выбор ответа (из четырех предложенных)
 Описание задания («объект оценки») – применение представления о площади для
решения практической задачи, конструирование фигуры из составных частей
 Дополнительные характеристики. Проверяются действия универсального
характера: планировать ход решения, мысленно конструировать ситуацию на
нахождение количества равных частей в целом
Система оценивания
1 балл
Выбран ответ «25»
0 баллов Другие ответы.
Ответ отсутствует.
Задание «Ремонт. Выкладывание кафельной плитки». 2 из 2.
Характеристики задания:
 Содержательная область оценки – Изменение и зависимости
 Компетентностная область оценки - Применять
 Контекст - Личная жизнь
 Формат ответа – краткий ответ
 Описание задания («объект оценки») – соотнесение размеров площадей данных
фигур, установление зависимости между величинами
 Дополнительные характеристики. Проверяются действия универсального
характера: устанавливать зависимость между данными, представленными в соседних
столбцах таблицы, составлять целое из заданных частей, обобщать информацию,
заполнять таблицу
Верно заполнены все ячейки таблицы
2 балла
Форма плитки.
10 см
Сколько надо плиток этой
формы, чтобы сложить из них
плитку размером 20 см х 20 см?
Сколько надо плиток этой
формы,
чтобы
выложить
квадратную
площадку
размером 100 см х 100 см?
2 шт.
50 шт.
4 шт.
100 шт.
20 см
10 см
10 см
1 балл
0
баллов
Верно заполнена хотя бы одна строка или один столбец таблицы, а
другие строки/столбцы не заполнены или заполнены неверно.
Другие ответы.
Ответ отсутствует.