контрольные работы 7 класс Колягин

Контрольные работы по алгебре предназначена для учащихся 7 класса. Содержание
вариантов ориентировано на учебник «Алгебра. 7 класс» для общеобразовательных
учреждений, авторы Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.
Данные контрольные работы содержат варианты, которые могут быть использованы
для проведения тематических, административных контрольных работ за полугодие и год,
а также для проведения промежуточного контроля. В каждой контрольной работе,
рассчитанной на 45 минут, предложено по 2 варианта. Работы содержат задания базового
и повышенного уровней.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
«Алгебраические выражения»
7 класс
1 вариант
4х  3у
, при
4х  3у
2. Раскройте скобки и упростите выражение:
а) -2(2b – 3) + 4(3b – 2);
б) 15a- (а + 3) + (2а – 1);
в) 5а – (6а – (7а – (8а - 9)));
1. Найдите значение выражения
3
1
х   ;у   ;
4
6
3. Упростите и вычислите: -2(3,5y – 2,5) + 4,5y- 1, при y 
4
5
4. Решите уравнения: а) - 8( 11 – 2а) + 40 = 3(5а – 4);
б) 7(-3(m - 2) – m) – 12 = 4(5 – 3m) - 4
5. Решите задачу: Из двух городов навстречу друг другу вышли 2 пешехода и
встретились через «а» часов. Найдите расстояние между городами, если скорость одного
V км\ч, а скорость другого U км\ч. Вычислить, если а = 3, V = 5, U = 4.
2 вариант
12а  3b
, при
12a  3b
2. Раскройте скобки и упростите выражение:
а) -3(y +2) + 2(2y – 1);
б) 8x - (2x +5) + (x– 1);
в) 13b – (9b – (8b – (6-b)));
1. Найдите значение выражения
3
5
a   ;b   ;
4
6
3. Упростите и вычислите: -5(0,6с – 1,2) - 1,5с - 3, при с  
4
9
4. Решите уравнения: а) 2x – 12( 3 – x) = 1 + 3(x + 2);
б) 16 + 5( - с – 2(с – 4)) = 12(3 – 2с) - 1
5. Решите задачу: Из двух городов, расстояние между которыми S км одновременно
выехали навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили и встретились через t
часов. Скорость легкового автомобиля U км\ч., Найдите скорость грузовика, если S = 200,
t = 2, V = 60.
Дополнительно: (6
8
21
1
 4 )  4,5  2 : 0,52
15
25
6
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
«Уравнения»
7 класс
1 вариант
1. Решить уравнение:
а)
х  2 4х  1 2х  5


5
20
4
б)
4 х  1 5  х 3х  8


1
2
3
6
в)
7 х  1 3х  7

 6 х
5
2
г) х  3  9
д) (х – 5) (2х + 7) = 0
2. Решить задачу:
Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить по плану за 20 дней. Выпуская
ежедневно на 2 машины больше, чем по плану, завод выполнил заказ за 18 дней. Сколько
машин выпустил завод?
2 вариант
1. Решить уравнение:
а)
6 х  4 3х  2 2 х  1


3
6
2
б)
2 х  3 5х  1

 2 х
4
8
в)
2 х  1 3  4 х 3  5х


1
2
4
8
г) х  3  19
д) (3к + 5) (к – 6) = 0
2. Решить задачу:
По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада
вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила
пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
«Одночлены и многочлены».
7 класс
1 вариант
I. Выполнить действия:
1) 0,6x2y (-0,5x5y7)
2) 0,6x4 (-10x4) 3
3) (2a7x12) 4
1
ax
8
4) (3a2 - 11a + 4) – (6a2 - 2a - 3)
5) 3a3 (2a2 - 4)
6) (x + 1) (x2 - 3x - 4)
7) (x + 5) (2 x2 - 2) -10x2
8) (8a4 + 2a3) :
1 3
a
2
II. Упростить выражения:
1) (x - 4) (x-5) – 2x (x - 6)
2) (2a +3x) (5a - x) – (a + x) (10a - 3x)
Ш. Упростить выражение и найти значение выражения:
(3x + 2)(2x - 1) – 3x (2x + 3) +2x, при х = -0,4
IV. Решите уравнения:
2 х  5 3х  5

2
1)
10
20
2) (4х+1)(х+5) – (2х+1)(2х-3) = 58
2вариант
I. Выполнить действия:
1) 0,7a2y (-0.8a5y10)
2) -0,4a5 (-5a3) 4
3) (3x7y3)4
1
xy
81
4) (3y2 + 3y - 4) - (y2 - 2y + 7)
5) 2c (c2+3c)
6) (x + 4) (x2 + 2x - 3)
7) (x+1) (x2 - 3) – x3
8) (15x2y +10 xy) : (
1
xy)
5
II. Упростить выражения:
1) 2p (3p + 4) – 2p (2p - 3)
2) (4a - 2b) (3a + b) – (6a - b) (2a + 2b)
III. Упростить выражение и найти значение выражения:
(4x - 3) 2x – (2x + 1)(3x - 2) – 2x, при x=0,7
IV. Решите уравнения: 1)
2 х  1 3х  5

х ;
4
8
2) (3х-1)(х+3) – (3х-1)(х+2) = 22
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
«Разложение многочлена на множители»
7 класс
1 вариант
1. Разложить на множители:
2ав  6вс
кс  3  2с  3
х  2 у  а2 у  х
ху  3 х  2 у  6
43а 2  2в   3а 2  2в 
2
2
у 3  125
2. Представить многочленом стандартного вида:
2х  3 у 3 у  2х
44  у 2 у 2  4  5  у 3   у 4  4 у 2  16у 2  4
2
3. Решить уравнение: 2 х 2  8  0
2 вариант
1. Разложить на множители:
14 ху  28ау
а5  в   75  в 
7а  4в  у4в  7а 
ху  2 х  4 у  8
2а
3
 3в 2   2а 3  3в 2 
2
2
64  с 3
2. Представить многочленом стандартного вида:
5а  6в5а  6в
33  х 2   9  3х 2  х 4 х 2  3  3х 2  х х 2  х 
2
3. Решить уравнение: 3х 2  27  0
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
«Алгебраические дроби»
7 класс
1 вариант
1. Сократить дроби:
а)
х 2  ху
9а 2  16
12 х 7 у 2
;
б)
;
в)
3а  4
18 ху 5
х2
2. Выполнить действия:
а)
2х
2а

;
ха ха
д)
2х  2 у х 2  у 2
:
у
у2
б)
2  ав
2в

;
2а  ав 2  в
в) с 
3. Сократите дробь и найдите ее значение:
с2
в а2  в2
; г)
;

ав
с 1
в2
ав  ас  2с  2в
в2  с2
при а  3; в  5,6; с  5,7
4. Упростить выражение и найти его значение:
в 2  8в  16 в 2  16
при в  2,4
:
2в  6
4в  12
2 вариант
1. Сократить дроби:
а)
х  3у
16а 5 в
ав  а 2
;
б)
; в) 2
2
8 2
х  9у2
а
12а в
2. Выполнить действия:
а)
д)
3 а 3

;
а а5
б)
7а
2х 2
2х
х у
х2

7
;
в)
;
г)
;


ав
х2  4 х  2
х ах  ау
а 2  в 2 а 2  ав
:
в
в
3. Сократите дробь и найдите ее значение:
4 х  4 у  ах  ау
х2  у2
при а  2; х  7,3; у  7,8
4. Упростить выражение и найти его значение:
а 2  9 4а  16

при а  1,8
2 а  8 а 2  6а  9
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
«Действия с алгебраическими дробями»
7 класс
1 вариант
х 2  2х  у 2 х  у
х2
ух
;
б)
;

:
ав
х
х2  у2
а2  в2
1. Выполните действия: а)
в) 3 
а  2с
;
ас
г)
у
1

х  ху у  х
2
 х2
  х
х3
х2 



2. Упростить выражение: 
 2
:

2  
2
2 
 х  у х  2 ху  у   х  у х  у 
3. Упростить выражение и найти его числовое значение:
если
6а 2  2в  2ав  6а
,
15а 2  4в  12а  5ав
а  4.
2 вариант
1. Выполните действия: а)
5а  5в в

;
ав
в2
1
 а  1;
в)
а2
2. Упростить выражение:
б)
а2  в2
ва
:
;
2
2
а  2ар  р а  р
3х 2
3х
г) 2

х 1 1 х
а2  в2 а2  в2
а 2  2ав  в 2


ав
а  в аа  3в   в3а  в 
3. Упростить выражение и найти его числовое значение:
если х  5; у  10 .
5а  вх  ах  5в
,
2ах  ву  2вх  ау
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7
«Линейная функция и ее график»
1 вариант
1. Функция задана формулой y = 5х + 4. Определите:
а) значение y, если х = 0,4
б) значение х, при котором у = 3
в) проходит ли график функции через очку с координатами (- 6; -12)
2. Постройте график функции у = 2х + 4. По графику укажите, чему равно значение у,
при х = - 1,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 5.
4. Аналитически найдите координаты точки пересечения графиков функций:
у = - 14х + 32 и у = 26х – 8.
5. Задайте формулой функцию, график которой проходит через начало координат и
параллелен прямой у = 2х + 9
6. При каком значении переменной b прямые у = 3х – 6 и у = - 5х + b пересекаются на
оси абсцисс?
2 вариант
1. Функция задана формулой y = 2х - 15. Определите:
а) значение y, если х = - 3,5
б) значение х, при котором у = - 5
в) проходит ли график функции через очку с координатами (10; -5)
2. Постройте график функции у = - 3х - 5. По графику укажите, чему равно значение х,
при у = - 6.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = 2х и у = - 4.
4. Аналитически найдите координаты точки пересечения графиков функций:
у = - 10х – 9 и у = - 24х + 19.
5. Задайте формулой функцию, график которой проходит через начало координат и
параллелен прямой у = -8х +11
6. При каком значении переменной b прямые у = 2х – 4 и у = 10х - b пересекаются на
оси абсцисс?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8
«Решение систем линейных уравнений»
7 класс
1 вариант
х  3 у  8
1. Решите системы: а) 
;
2 х  у  6
4 х  6 у  26
б) 
;
5
х

3
у

1

2 х  3 у  1
в) 
6 х  2 у  14
2. Решите задачу: На одно платье и три сарафана пошло 9 метров ткани, а на 3 платья и 5
сарафанов - 19 метров. Сколько метров ткани пошло на 1 платье и 1 сарафан?
2 х  у  0
3. Решите систему графически: 
3 х  у  2
2 вариант
2 х  3 у  7
1. Решите системы: а) 
;
х  у  4
8 х  3 у  21
б) 
;
4 х  6 у  18
3х  2 у  5
в) 
5 х  4 у  1
2. Решите задачу: Для 1 лошади и 2 коров на день надо 34 кг сена, а на 2 лошади и 1
корову – 35 кг. Сколько сена надо 1 лошади и 1 корове на день?
2 х  у  0
3. Решите систему графически: 
 3х  у  5
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9
«Проверка вычислительных навыков»
7 класс
1 вариант
1. Решить уравнения: а)
х  9 х 1

 2;
3
5
б) х  3  х 2  7  5 х
2
2. Упростить и вычислить: а) а  2  а  3а  1 , при а  
1
2
2
б)
в
в2
, при а  3; в  1
:
а 2  ав в 2  а 2
в)
7,8 2  4,32
0,5  8,5  0,5  3,6
г)
с  3 с2  9 1
, при с  2


с
с
с3
3. Решить уравнение: х  3  3х  9
2 вариант
1. Решить уравнения: а)
х  4 х 1

 3;
2
5
б) 2 х  1  4 х 2  3х  2
2
2. Упростить и вычислить: а) к  3к  1  к  2 , при к  
2
1
2
б)
а2
а
, при а  3
:
2
25  а 25  5а
в)
0,9  1,1  0,9  0,6
4,7 2  3,8 2
г)
а  2 4  а2
1


, при а  8
а
а
а2
3. Решить уравнение: х  2  5х  6
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА 1 ПОЛУГОДИЕ
7 класс
1 вариант
7 
2 4
1. Выполнить действия: а)
 75
16 2
б) 7
4  64
711
2. Упростить и найти значение выражения:  50,6с  1,2  1,5с  3 , при с  
3. Решить уравнения: а)
2х  5 6х  1

2
4
8
4
9
б) х  7   хх  7   0
2
4. Упростить выражения: а) 2аа  в  с  2ва  в  с  2са  в  с
б) 3х  13х  1  5 х  1
2
в) 2а  в   2а  в 
2
5. Найти х , если х  15 составляет
6. Вычислить:
2
5
от 2х  9 .
7
39 2  312
72 2  68 2
2 вариант
5 
3 2
1. Выполнить действия: а)
 54
25  8
б)
43
57
2. Упростить и найти значение выражения:  23,5 у  2,5  4,5 у  1, при у 
3. Решить уравнения: а)
4 х  3 3х  5

3
6
3
б) хх  5  х  5  0
2
4. Упростить выражения: а) 3хх  у  с  3 ух  у  с  3сх  у  с
б) а  2в 2в  а   а  3в 
в) 3х  у   3х  у 
2
2
2
5. Найти у , если  у  15 меньше 2 у  9 в 1,4 раза.
6. Вычислить:
412  39 2
96 2  94 2
4
5
ГОДОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
7 класс
1 вариант
3х  2
2х  3
1 
4
6
2
Упростите выражение: (2а  1)  (2а  3)(2а  3)
Постройте график функции: у= 2х +5. Проходит ли график этой функции через
точку А(-25;-45).
2 х  3 у  5
Решите систему уравнений: 
 х  6 у  2
5к
14к
5к  1 3(к  3)
 2
): 2

Упростите выражение: (
к  3 к  6к  9 к  9
к3
Решите задачу: Чтобы выполнить задание в срок, рабочий должен был
изготовлять ежедневно по 20 деталей. Изготовляя в день на 10 деталей больше,
он выполнил задание на 4 дня раньше срока. За сколько дней рабочий должен
был выполнить задание?
1. Решите уравнение:
2.
3.
4.
5.
6.
2 вариант
3х  5 2 х  3

1
10
15
Упростите выражение: (3а-2)(3а+2)-(3а+1) 2
Постройте график функции: у=-2х+3. Проходит ли график этой функции через
точку В(-26;50).
5 х  4 у  12
Решите систему уравнений: 
 х  5 у  6
3а
10а
а 2  16 4(а  4)
Упростите выражение: (
 2
)

а  4 а  8а  16 3а  2
а4
Решите задачу: Машинистка должна была перепечатать рукопись за 5 дней.
Печатая ежедневно на 3 страницы больше, она выполнила работу за день до
срока. Сколько страниц было в рукописи?
1. Решите уравнение:
2.
3.
4.
5.
6.
ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА
7 класс
1 вариант
1. Решите уравнение:
2х  3 х  7

 2 х
4
8
2
в
5в  5
 2в
 25  в
2. Упростить выражение: 
 2



в 5
 в  5 в  10в  25  9  2в
 2 у  х  6

3. Решить графически систему: 
1
 у  4 х
4. Решить задачу: Бригада рабочих должна была изготовить определенное количество
деталей за 20 дней. Но она изготовляла в день на 70 деталей больше, поэтому за 7 дней до
срока ей осталось изготовить 140 деталей. Сколько деталей должна была изготовить
бригада?
2 вариант
1. Решите уравнение: 2 х 
х5
2  3х
 4
6
3
2а
 3а
 3а  16 6а  6 
 2

2. Упростить выражение: 
:
2
а6
 а  6 а  12а  36  36  а
2 х  у  5
3. Решить графически систему: 
 у  3х
4. Решить задачу: Бригада должна была изготовить определенное количество стульев за 10
дней. Однако она изготавливала в день на 20 стульев больше, поэтому за 3 дня до срока ей
осталось изготовить 58 стульев. Сколько стульев должна была изготовить бригада?