Генерация акселерограмм по методу Аптикаева на примере ПО GOSS ИНСТРУКЦИЯ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ ПРОХАЧЁВ М.В., VK.COM/ENGEO Что такое «спектр реакций»? Спектром реакций (или спектром ответа, он же response spectra) называют набор значений (в виде графика или таблицы) абсолютных максимальных ответных реакций (перемещений, скоростей, ускорений) совокупности осцилляторов с одной степенью свободы на заданное воздействие в виде сейсмограммы, велосиграммы или акселерограммы; эти значения ответных реакций определяются в зависимости от собственной частоты (периода) и уровня демпфирования осциллятора Другими словами – это совокупность максимально возможных ускорений или скоростей или перемещений на фиксированном наборе частот, получаемый как результат конкретного сейсмического воздействия, например, на сооружение или на грунтовую толщу; при этом спектр реакций для одной и той же системы осцилляторов (например, грунтовой толщи) будет различен для воздействий разной интенсивности и волновой формы Спектр ответа сильно похож на привычный многим спектр Фурье, но генетически это разные амплитудно-частотные характеристики: спектр Фурье характеризует форму колебаний, а спектр ответа характеризует систему осцилляторов (ту же грунтовую толщу) Физический смысл спектра реакции Каждому маятнику соответствует своя частота (период) колебаний – резонансная частота (период) Если во время землетрясения колебания маятников записать на вращающиеся барабаны, фиксируя реакцию маятников на сейсмическое воздействие в виде диаграмм, то на каждой диаграмме можно выбрать только одну точку – максимальное перемещение конкретного маятника – и нанести на график, в котором по горизонтальной оси отложить в масштабе частоты (периоды) колебаний маятников, а по вертикальной – максимальные значения перемещений маятников при данном сейсмическом воздействии, то получим как раз спектр реакции Зачем нам сейчас рассказывают про спектр реакций? Сейсмическое движение грунта представляет собой случайный процесс, конкретная реализация которого зависит от набора факторов – расположение очага, магнитуда, гипоцентральное расстояние, характеристики геологических структур и т.д. Поэтому при расчётах на сейсмостойкость используются специфические методы задания сейсмического воздействия и определения ответной реакции конструктива здания или сооружения как системы осцилляторов. При проектировании сооружений в качестве исходного сейсмического воздействия задаются проектные спектры ответа, которым отвечают обобщенные спектры реакции, процесс построения которых основан на статистической обработке данных реальных землетрясений, рассмотрении сейсмогеологических условий площадки строительства и т.д. Однако для проведения динамического анализа зданий и сооружений требуются сами акселерограммы сейсмического воздействия. Существуют методы синтеза акселерограмм, один из которых представлен в РБ 006-98 и дополнен исследованиями Аптикаева Ф.Ф. В этом методе используются параметрические зависимости от магнитуды, гипоцентрального расстояния и типа подвижки в очаге, полученные в результате обработки большого массива сейсмологических данных, для построения генерализованных спектров ответа и на их основе – самих акселерограмм, которые и передаются проектировщикам для дальнейших расчётов на сейсмостойкость принятых конструктивных решений. Схема параметризации спектра реакции по Аптикаеву S – логарифмическая ширина спектра реакции S2+S1, измеряемая между частотами, на которых в первый и последний раз уровень спектра достиг половины максимального его значения (в логарифмическом масштабе это lg β - 0.3), измеряется в октавах f β – максимальное значение коэффициента динамического усиления (величина безразмерная, так как является отношением псевдоспектральных ускорений к пиковому ускорению грунта) f0 – преобладающая частота колебаний Спектры нормируются как по спектральному уровню (PSA/PGA), так и по преобладающей частоте f0 (f/f0) При значении периодов T = 2.7∙T0 на длиннопериодном склоне спектра наблюдается излом на уровне lg β- 0.4, потому что в среднем преобладающий период на велосиграмме в 2.7 раза превышает преобладающий период на акселерограмме Для 5%-ого затухания уровни спектральных составляющих в среднем пропорциональны f0 ± 1, в среднем длиннопериодный склон спектра после преобладающего периода скорости колебаний пропорционален f0 - 2 Для 67%-ого доверительного уровня крутизна склонов спектра уменьшается: α = arctg(7/6); здесь α - угол между линией спектрального склона и вертикалью Оценка S, T0 и уровень β (начало) Для перехода от средней формы спектра к реальному спектру надо оценить ширину спектра S, ожидаемый преобладающий период T0 (частоту f0) и уровень спектра β (или уровень PGA) В среднем длиннопериодный склон спектра после преобладающего периода скорости колебаний пропорционален f–2. Склоны среднего спектра вполне определяются величиной логарифмической ширины спектра S. Для сильных движений S практически не зависит от магнитуды, расстояния, грунтовых условий и других факторов В среднем ширина спектра S равна двум октавам (если перейти на уровень 0.7, как в радиотехнике, то получим ширину около октавы): S = 0.60 ± 0.22 Учет типа подвижки в очаге и типа грунта в точке наблюдения снижает величину стандартного отклонения всего до 0.20 ед. дес. лог.: S = 0.6 + C1 + C2 ± 0.20 где C1 = - 0.05 для взбросов, 0.0 для сдвигов и 0.05 для сбросов; С2 = - 0.1 для грунтов 1-й категории, 0.0 для грунтов 2-й категории и 0.1 для грунтов третьей категории Оценка S, T0 и уровень β (продолжение) Преобладающий период колебаний: lg T0 = 0.15∙MS + 0.25∙lg Rгип + C1 – 1.9 ± 0.20 где T0 – преобладающий период колебаний; Rгип – гипоцентральное расстояние, причем в ближней зоне и очаговой зонах величина T0 не зависит от расстояния; C1 = -0.10 для взбросов, 0.00 для сдвигов и 0.10 для сбросов При Rгип < R1 для расчетов используется величина R1, где R1 - граница между ближней и дальней зонами, определяемая как lg R1 = 0.33∙MS – 0.61, Зависимость преобладающего периода от типа грунта не обнаружена. Однако на рыхлых грунтах могут возникать резонансные и нелинейные явления, вследствие чего спектр существенно расширяется Константы при первом и втором членах относительно стабильны в разных районах мира. Величина 1.9 является средним значением, и зависит от напряженного состояния горных пород и может быть уточнена эмпирическим путем Задание величины преобладающего периода в СП не приводится. В обобщенных спектрах в нормах предполагается увеличение ширины спектра на рыхлых грунтах. Известно, что на рыхлых грунтах интенсивность возрастает, а на скальных – уменьшается. При этом при высоких интенсивностях амплитуды на всех грунтах остаются примерно одинаковыми. Этот эффект объясняется резким увеличением продолжительности колебаний на рыхлых грунтах. Поскольку продолжительность колебаний в нормах не рассматривается, чтобы выйти из положения нормы предлагают расширить спектр путем добавления еще одной низкочастотной моды Оценка S, T0 и уровень β (окончание) Реальный уровень нормированной спектральной кривой при 5%-ом затухании для горизонтальных компонент по эмпирическим данным для всех типов грунтов, рассматриваемых совместно, в среднем равен 3.5 ± 0.20% В таблице ниже приведены максимальные значения коэффициента динамического усиления β для ускорений SA при соответствующем уровне демпфировании ξ,%: ξ, % βξ 0 1.15 ± 0.12 2 0.72 ± 0.07 5 0.54 ± 0.08 10 0.38 ± 0.08 20 0.14 ± 0.08 Зависимость коэффициента динамического усиления β от величины демпфирования ξ принимается линейной в виде lg SA = lg PGA + lg βξ ± σ или lg βξ = lg SA - lg PGA ± σ где SA – уровень спектра реакции в ускорениях, PGA – пиковое ускорение, βξ – коэффициент динамического усиления, σ – стандартное отклонение lg βξ с заданным уровнем демпфирования ξ Эти эмпирические оценки относятся к сильным движениям, в основном - к сотрясениям от 7 баллов и выше Значение β = 3.6 характеризует более интенсивную горизонтальную компоненту, а значение β = 3.4 – вторую горизонтальную компоненту; в нормах для объектов ядерной энергетики β задаётся как 3.2, приводимое в СП 14.13330 β = 2.5 задаёт лишь уровень модального значения для спектрального метода расчёта В нормах уровень вертикальной компоненты принимается равным 0.7 от максимального значения на горизонтальной компоненте и это средняя оценка в инженерном диапазоне, однако по эмпирическим данным рассматриваемое соотношение не является постоянным, а определяется уровнем амплитуды - при 9 баллах это соотношение равно 0.9, а при 7 баллах уже 0.5 Ускорения грунта: очаговая, ближняя и дальняя зоны В инженерном диапазоне выделены три зоны с различным затуханием: очаговая, ближняя и дальняя. В телесейсмической зоне также наблюдаются иные законы распространения сейсмических зон, поэтому экстраполяция параметров колебаний из этой зоны в инженерный диапазон занятие безнадежное. В очаговой зоне уровень амплитуды с расстоянием не убывает, а даже несколько возрастает, достигая максимума на расстоянии Rмакс от разрыва: lg Rмакс = 0.33∙MS - 1.66 В ближней зоне амплитуда убывает по степени, меньшей единицы. Здесь наряду с поглощением происходит выделение энергии. В дальней зоне выделением энергии обычно можно пренебречь. Непосредственно у разлома, вышедшего на дневную поверхность, сейсмическое воздействие определяется не столько уровнем вибраций, сколько остаточными деформациями. Остаточные деформации, наибольшее значение имеют у разлома. Поэтому для практических нужд можно считать значения ускорений в очаговой зоне (PGA0) постоянными: PGA = PGA0 =const, R ≤ R0; lg R0 = 0.33∙MS – 1.51, где R0 – граница между очаговой и ближней зонами lg(PGA) = C∙(0.33∙MS – 0.61 – lg R) + 2.23; R0 < R < R1; lg R1 = 0.33∙MS – 0.61, где R1 – граница между ближней и дальней зонами lg(PGA) = 0.634∙MS – 1.92 lg R) + 1.076; на расстяниях R > R1 Первое из соотношений определяет величину PGA в очаговой зоне, второе - в ближней зоне, а третье – в дальней зоне. Все расстояния отсчитываютя от поверхности разрыва Значения PGA0 и коэффициента C, зависящие от типа подвижки в очаге, приведены в таблице C 0.800 0.717 0.633 0.550 0.467 PGA0, см/с2 900 757 637 536 450 Тип подвижки Взброс (T) Взбросо-сдвиг (T-S) Сдвиг (SS) Сбросо-сдвиг (N-S) Сброс (N) Экспериментально установлено, что на границе между ближней и дальней зонами PGA ≈ 170 см/с2 для всех типов подвижки в очаге и для всех категорий грунта Продолжительность колебаний Длительность основной фазы колебаний определяется как интервал времени, в течение которого амплитуда огибающей колебаний превышает ½ максимального уровня. Следовательно, чем больше длительность, тем больше энергия. Поскольку различные определения длительности часто путают, предлагается для этого определения использовать термин “ширина импульса τ”. Эту величину можно оценить по эмпирической формуле, в которой учитываются и магнитуда землетрясения, и тип подвижки в очаге, расстояние и тип грунта: lg τ = 0.15∙MS + 0.5 ∙ lg R + C1 + C2 – 1.3 где коэффициент C1 равен 0.25 для сбросов, 0.00 для сдвигов и – 0.25 для взбросов; C2 равняется – 0.15 для грунтов 1-й категории, 0.00 для грунтов 2-й категории и 0.4 для грунтов 3-й категории. В очаговой и ближней зоне значение ширины импульса с расстоянием не изменяется. Общая продолжительность записи примерно в 5 раз превышает ширину импульса. Но для синтетической акселерограммы общую продолжительность можно сократить без потери точности расчетов. Ширина импульса τ соответствует всем правилам параметризации. Ширина импульса τ служит параметром семейства огибающих (которая и используется в GOSS), эмпирическая формула имеет вид: PGAогиб(t) = PGAмакс ∙ 3∙ti∙τ/(9∙ ti2 - 9∙ ti∙τ + 4∙τ2) где ti – значение времени Длительность колебаний τ влияет на степень повреждаемости зданий и инженерных сооружений, зависящую от сейсмической интенсивности I. Установлено, что интенсивность I и продолжительность колебаний τ связана следующим образом: I = 2.5 ∙ lg PGA + 1.25 ∙ lg τ + 1.05 Учет продолжительности намного повышает точность оценки сейсмической интенсивности Резонансное усиление грунтов Из высокой стабильности коэффициента β следует, что максимальное резонансное усиление грунта относительно среднего не превышает 1.4 (отклонение от среднего в три “сигмы”). По определению добротности, полосе пропускания в одну октаву (на уровне 0.7, как в радиотехнике) соответствует резонансное усиление около 1.5 Часто модели расчетов резонансных свойств грунта дают намного более сильные эффекты. Это связано, во-первых, с идеализацией скоростного строения пластов: границы считаются четкими, а внутри пластов отсутствует градиентная составляющая. Но декремент затухания колебаний, в том числе и сейсмических, при высоком уровне колебаний пропорционален уровню этих колебаний. Этот вывод следует из теоретических выкладок и подтверждается экспериментальными данными У крайне низкодобротной среды острых резонансных явлений быть не может. По эмпирическим данным с ростом амплитуды резонансный период грунтов при землетрясениях не остается постоянным, а сдвигается в сторону больших значений, а уровень резонансного усиления снижается вплоть до полного исчезновения В GOSS есть возможность задавать логарифмический декремент затухания (по умолчанию ln D = 0.01), диапазон значений лежит в интервале от 0.002 до 0.02, причем увеличение значений декремента идёт от скальных грунтов к дисперсным О чём ещё нужно знать? В методе Аптикаева Ф.Ф. амплитуды ускорения грунта измеряются в см/с2, если не оговорено особо; cкорости – в см/с; смещения и остаточные смещения – в сантиметрах. Все применяемые расстояния и глубины очагов измеряются в километрах. Продолжительность колебаний и ширина имульса τ измеряется в секундах, интенсивность колебаний - в баллах макросейсмической шкалы. Уровень спектра реакции в ускорениях – в см/с2 Диапазон использованных магнитуд (MS - магнитуда по поверхностным волнам) 2.0 ≤ MS ≤ 8.0, диапазон кратчайших расстояний до поверхности разрыва (RF) 0.01 км ≤ RF ≤ 100 км. Было показано, что данные по записям землетрясений с различными магнитудами хорошо совмещаются сдвигом по оси расстояний, а не по оси амплитуд, как принято считать. Коэффициент масштабирования ∂lg(RF)/∂MS = 0.33∙MS хорошо согласуется с оценками линейных размеров плоскостей разрыва, полученными совершенно иным путем Записи сильных движений показали, что вблизи разлома амплитуды с расстоянием не падают, а сначала даже возрастают. Вблизи разлома сейсмический эффект определяется уже не вибрациями, а остаточными деформациями - поэтому для практических нужд можно считать в очаговой зоне амплитуды постоянными. В очаговой и ближней зонах не обнаружено никаких существенных влияний грунтовых условий на амплитуду ускорений В инженерном диапазоне ускорений (I > 7, где I – интенсивность в баллах) амплитуды на рыхлых грунтах даже меньше, чем на скальных (в пределах стандартных отклонений). Тем не менее, сейсмическая интенсивность на рыхлых грунтах возрастает за счет резкого увеличения продолжительности колебаний, фактора в нормах не учитываемого. В дальней зоне влияние грунтов на уровень колебаний существенно: для грунтов 1-й категории уровень амплитуды следует понизить на 0.15 единиц десятичного логарифма (ед. дес. лог.), а для грунтов 3-й категории повысить на 0.15 ед. дес. лог. В нормах, поскольку значения интенсивности округляются до целочисленных значений, влияние категории грунта также соответствует целочисленным значениям А ещё о чём ещё нужно знать? Все приведенные оценки PGA относятся к наибольшей амплитуде на горизонтальной компоненте. Отношение более интенсивной ко второй горизонтальной компоненте равно 1.28, что составляет четверть балла. Поскольку, согласно нормам максимальную амплитуду, всё равно направляют по наиболее опасному направлению, этой разницей в 0.3 балла можно пренебречь. Правда, наиболее опасное направление не всегда легко определить. При расчетах часто принимают обе горизонтальные компоненты одинаковыми по уровню, равными более интенсивной (слегка консервативное решение). Это намного повышает точность расчетов, поскольку воздействия становятся независимыми от ориентации компонент в пространстве По эмпирическим данным рассматриваемое соотношение определяется уровнем амплитуды. При величине горизонтальной составляющей (PGAH) менее 250 см/с2 амплитуда вертикальной составляющей (PGAV) в среднем вдвое меньше. При больших значениях амплитуд они начинают сближаться и могут быть оценены по формуле: PGAV = 44 + 0.0147∙PGAH + 0.0011 (PGAH)2 при PGAH > 250 см/с2 Это соотношение не зависит от магнитуды, типа подвижки в очаге, расстояния и типа грунта. Величина стандартного отклонения составляет 0.16 ед. дес. лог. Одной из причин занижения уровня амплитуд в шкале MSK-64 является неверное представление об удвоении амплитуды на балл. Эмпирическая оценка шага шкалы ШСИ-17 по ускорениям приводит к значению 2.5 раза на 1 балл Параметры PGA, см/с2 PGV, см/с PGD, см PGA d 0. 5, см/с1. 5 lg(PGA PGV), см2/с3 Сейсмическая интенсивность, баллы 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 0.60 44 70 110 180 280 440 700 0.55 3.8 6.5 11 19 33 57 98 0.70 0.66 1.4 3.2 7 15 33 72 0.35 95 150 240 380 605 955 1515 0.26 2.4 2.8 3.2 3.5 3.9 4.3 4.7 σ(I) 9.5 1100 170 160 2400 5.0 средним значениям интенсивности и ускорений соответствует среднее значение продолжительности колебаний τ = 5 с И всё-таки хотелось бы рассказать ещё об… Наиболее простая форма спектра получается при использовании двойного логарифмического масштаба. Форма построенного таким способом спектра оказалась одинаковой для всех магнитуд. Общепринятый метод построения спектров использует частоту, величину размерную, и поэтому получить неискаженную форму спектра не удается. Спектр с высокой точностью можно аппроксимировать отрезками прямых и считать симметричным в двойном логарифмическом масштабе Непосредственно использовать значения I с карт ОСР для генерации акселерограмм нельзя, поскольку переход от баллов к ускорениям неоднозначен, ошибка в оценке ускорения может превысить 250%. Для ответственных объектов расчеты сооружений рекомендуется проводить с помощью синтетических акселерограмм. “Стандартных” методов создания таких акселерограмм не существует. Во всяком случае в нормах о таких методах не упоминается. В разделе СП14.13330 синтетической акселерограмме дается такое определение: акселерограмма синтезированная полученная аналитическим путем на основе статистической обработки и анализа ряда акселерограмм и (или) спектров реальных землетрясений с учетом местных сейсмических условий. Интенсивность I при такой методике является не «исходным» параметром, а выходным Если интенсивность I рассчитывается без использования уравнения макросейсмического поля, по приведённой здесь формуле эта оценка более точна, ибо по инструментальным данным в инженерном диапазоне хорошо выделяются три зоны с различными зависимостями от магнитуды и расстояния и типа подвижек по разлому для амплитуд, преобладающих периодов и продолжительности колебаний. Уравнение же макросейсмического поля линеализировано, типы подвижек в очаге вообще не учитываются. Переход от интенсивности к ускорениям неоднозначен. На различных расстояниях при фиксированной интенсивности наблюдаются различные ускорения (в два и более раз!). Неоднозначность перехода объясняется тем, что кроме амплитуды на сейсмический эффект в баллах существенное влияние оказывает продолжительность колебаний Спектр вертикальной компоненты обычно более высокочастотный, но спектры принимаются на всех компонентах одинаковыми, что является несколько консервативным. Впрочем, высокочастотная компонента усиливается на вертикальной компоненте за счет продольных волн, но воздействия от продольных и поперечных волн разнесены во времени. Уровень на вертикальной компоненте принимается по эмпирическим данным, но обычно не ниже нормативного значения 0.7 от горизонтальной компоненты Алгоритм синтезирования акселерограммы В данной работе использован метод генерации расчетной акселерограммы, рекомендуемый Приложением 3 РБ-06–98. Акселерограмма, соответствующая спектру динамического усиления, может быть записана в виде 𝑎𝛽0 𝑡 = 𝐴(𝑡) 𝑛 𝑖=1 𝐵𝑖 sin 𝜔𝑖 𝑡 + 𝜑𝑖 где A(t)— огибающая сигнала; Bi – динамическое усиление; фазовые углы ϕ представляют собой равномерно распределенные в интервале от 0 до 2π случайные величины; n — количество частот; ω — частоты В качестве первого приближения для B1,i используются значения, непосредственно взятые с заданной кривой соответствующих значений частот ωi β(T) для Следующее приближение касается спектра реакции 𝐵𝑖,2 = 𝐵𝑖,1 𝛽(𝑇) 𝛽1 (𝑇) где β(T) — в нашем случае обобщенный спектр динамического усиления, а β1(T) — кривая, полученная при первом шаге итерации Нужная точность совпадения расчетного спектра реакций с заданным получается после ряда итераций. Если после указанного количества итераций величина разброса расчетного спектра реакций больше, чем заданная величина допустимого разброса, — заново генерируется набор фазовых углов ϕ и расчет проводится сначала Для построения огибающей используются эмпирические формулы Аптикаева Ф.Ф., описанные ранее в этой презентации Построение локального спектра в ПО GOSS Локальный – и конечно же генерализованный – спектр реакции должен соответствовать характеристикам очага ожидаемого землетрясения и в меньшей степени - грунтовым условиям площадки Построение нормированного по амплитуде локального спектра реакции начинается с выбора коэффициента динамического усиления β. Если желательно получение синтетической акселерограммы с параметрами, близкими к реальным для демпфирования 5%, то выбираем β = 3.6 и 3.4 для двух горизонтальных компонент и 0.7 от максимального у горизонтальных – для вертикальной компоненты. Нормативное значение β = 3.2 приводится в нормах для объектов ядерной энергетики Значение β откладывается вдоль оси уровня на ожидаемом преобладающем периоде T0(f0). Поскольку оценка преобладающего периода содержит случайную составляющую, то считаем, что максимум PGA с заданным уровнем доверия попадет на “полочку” T0 ± nσ, где n – количество стандартных отклонений, а σ - стандартное отклонение: например, T0 с вероятностью 67% попадает в интервал lg T0 ± 0.2, если используются среднемировые зависимости, и интервал lg T0 ± 0.12, если используются записи местных землетрясений. От концов этого интервала задаются склоны спектра реакции, которые определяются величиной S Величину логарифмического декремента затухания стоит оставлять по умолчанию, если нет сведений по этому параметру для региона нахождения площадки исследований В общем случае на полученный локальный спектр реакции накладывается резонансная характеристика грунтовой толщи (амплитудно-частотная характеристика сейсмогеологической модели), оцениваемая в том же NERA/DeepSoil, при этом резонансное усиление – то есть β – не может превышать значения 1.5 при интенсивности сотрясений 7 баллов, 1.3 при интенсивности 8 баллов, а при 9 баллах резонансы вообще исчезают Стоит отметить, что GOSS генерирует локальные спектры реакции для ряда значений коэффициента затухания - 20%, 10%, 7%, 5%, 4%, 2%, 0.5 %, в общем случае нужен 5%-ый, но иногда проектировщики просят и с другими значениями Описание ПО GOSS На основании исследований Аптикаева Ф.Ф. и метода генерации расчётной акселерограммы, описанного в Приложении 3 РБ 006-98, создана программа GOSS. В форме главного окна осуществляется задание следующих параметров: характеристики очага: магнитуда (Ms), расстояние (км), длительность колебаний (с), а также фокальный механизм очага (взброс, сдвиг, сброс, взбросо-сдвиг, сбросо-сдвиг) характеристики площадки: категория грунтов по сейсмическим свойствам, PGA выходной акселерограммы, частота дискретизации выходного сигнала форма спектра реакций: существует возможность загрузки готового спектра реакций из файла (с шагом 0.01 сек) либо задания формы спектра реакций на основании параметров (σ(f0) – ширина «полочки» на спектре, допустимый разброс значений от заданного тренда β, максимальный уровень β по каждой из трёх компонент и логарифмический декремент затухания) На каждой итерации происходит визуализация сгенерированного сигнала, спектра Фурье и текущего спектра реакций. Все вычисления проходят в фоновом потоке. По окончанию расчетов есть возможность сохранить синтезированные акселерограммы, а также их спектры реакций, рассчитанные с различными коэффициентами затухания (20%, 10%, 7%, 5%, 4%, 2%, 0.5%) В соответствии с п. 5.3.4 РБ 06–98 при синтезировании трехкомпонентных акселерограмм обеспечивается их статистическая независимость. Две акселерограммы считаются статистически независимыми, если абсолютное значение коэффициента корреляции не превышает 0.3. По умолчанию значения PGA приняты для горизонтальных компонент одинаковыми, а для вертикальной компоненты 0.7 от горизонтальной Вид рабочего окна ПО GOSS при запуске 1 2 3 7 8 1) характеристика очага 2) характеристика площадки и выходной акселерограммы 3) параметры спектра реакции 4) волновые формы рассчитанных акселерограмм 5) спектры Фурье рассчитанных акселерограмм 4 5 6 6) генерализованные и расчётные спектры реакции 7) коэффициенты корреляции между компонентами X, Y и Z 8) кнопки начала и остановки генерации, сохранения результата Вид рабочего окна ПО GOSS после завершения генерации Запуск с параметрами по умолчанию: • характеристика очага: MS = 6, R = 50 км, тип подвижки – сдвиг, длительность (ширина импульса τ) рассчитывается автоматически • характеристика площадки: тип грунта по сейсмическим свойствам – II, выходные значения PGA по каждой компоненте рассчитываются автоматически, частота дискретизации акселерограммы по умолчанию – 100 Гц • форма спектра реакции: σ(f0) равна нулю («полочка» отсутствует), допустимый разброс – 10%, значения β для всех трёх компонент одинаковы и рассчитываются автоматически, логарифмический декремент затухания log D = 0.01 Время генерации – порядка 6.5 сек, коэффициенты взаимной корреляции по компонентам – менее 0.3, можно сохранить полученные результаты в файлы Пример корректной генерации трёхкомпонентной акселерограммы Запуск с параметрами, приближёнными к реальности: • характеристика очага: MS = 6, R = 50 км, тип подвижки – сдвиг, длительность (ширина импульса τ) рассчитывается автоматически • характеристика площадки: тип грунта по сейсмическим свойствам – I, выходные значения PGA по каждой компоненте рассчитываются автоматически, частота дискретизации акселерограммы по умолчанию – 100 Гц • форма спектра реакции: σ(f0) = 0.12 (местное землетрясение), допустимый разброс – 10%, значения βX=3.6, βY=3.4, βZ=2.52, логарифмический декремент затухания log D = 0.01 Время генерации – порядка 77 мин, посчитано на I категорию грунта (на скалу), чтобы дальше работать с этой акселерограммой в DeepSoil и оценивать влияние верхней рыхлой толщи на интенсивность сотрясений На что влияют изменения входных параметров? изменение магнитуды MS влияет на ширину импульса τ и на конечные значения PGA на каждой компоненте акселерограммы (увеличение MS увеличивает значения зависимых параметров) изменение гипоцентрального расстояния R влияет на ширину импульса τ, конечные значения PGA и максимальные значения коэффициента усиления β по каждой компоненте акселерограммы (увеличение R увеличивает значения τ, но уменьшает значения PGA) изменение категории грунта по сейсмическим свойствам влияет на ширину импульса τ, конечные значения PGA и максимальные значения коэффициента усиления β по каждой компоненте акселерограммы (ухудшение категории грунта увеличивает значения зависимых параметров) изменение среднеквадратичного отклонения преобладающей частоты σ(f0) влияет на форму спектра реакции – добавляет так называемую «полочку» на уровне максимальных значений β (то же самое происходит и на спектре Фурье) изменение допустимого разброса от заданного значения β приводит к изменению формы спектра реакции (увеличение разброса увеличивает разброс значений β) изменение логарифмического декремента затухания log D влияет на частотный состав спектра Фурье и спектра реакции (при увеличении данного параметра спектры становятся менее высокочастотными, визуально более «грубыми») Загрузка спектра реакции из файла NB!!! Загружать надо амплитуды SA - ни в коем случае НЕ (!!!) SA/PGA (или по другому – β) NB!!! Важно помнить, что значения SA загружаются как модальные значения, относительно которых ещё будет заданный разброс значений в процессе генерации акселерограммы Формат файла – текстовый, два столбца, без заголовков, первый столбец - период колебаний в секундах, второй - спектральная амплитуда SA (полученная, например, из того же осреднения спектров реакции нескольких подобранных акселерограмм-аналогов) Генерация проходит только по тем периодам колебаний, которые есть во входном файле, поэтому шаг по периодам должен быть детальный. GOSS по умолчанию при генерации через MS и R шагает по 0.01 сек на оси периодов, однако в нормативах по ядерной энергетике есть свои требования к дискретизации периода колебаний. При слишком малом количестве дискретов данных программа будет аварийно завершать работу (увы, проверка корректности входных данных в GOSS не реализована) NB!!! Шаг дискрета значений периода колебаний на спектре реакции связан с частотой дискретизации акселерограммы, следовательно при частоте дискретизации акселерограммы по умолчанию в 100 Гц шаг дискрета значений периода колебаний составляет те самые 0.01 сек, если загружаете спектр SA с другим дискретным шагом – меняйте частоту дискретизации акселерограммы соответственно, иначе - проводите предварительную интерполяцию значений загружаемого спектра SA до шага дискретизации в 0.01 сек Длительность колебаний – то есть ширину импульса τ надо выставлять вручную, определение этой величины – полностью ваша ответственность Сохранение результатов генерации Для сохранения результата необходимо нажать кнопку «Сохранить». При этом в папке с программой появляется папка Out. В папке создаётся 6 файлов, которые можно открыть как в Excel, так и в DeepSoil (файлы с акселерограммами) Три файла с именем Response_Spectrum_*.dat – текстовые файлы, содержащие расчетные спектры реакции компонент X, Y, Z Содержит последовательные значения Т – период колебаний в сек и значения амплитуд спектра реакции с соответствующим затуханием 20%, 10%, 7% 5%, 4%, 2%, 0.5%% T 0.02 0.03 … 20% 10% 0.132055 0.131937 0.136313 0.135573 … … 7% 0.13191 0.13451 … 5% 4% 2% 0.50% 0.131894 0.131885 0.13186 0.131894 0.134472 0.136901 0.150595 0.20106 … … … … Три файла с именем Signal_*.dat - текстовые файлы, содержащие акселерограммы компонент X, Y, Z Содержит последовательные значения Time – время в сек и А – ускорение движения грунта в долях g Time 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 A 0 -0.000589272688800825 -0.00109720635597793 -0.0017494165665876 -0.00220564444652092 -0.0016105356189603 Рекомендации по генерированию сейсмограмм ВОСТОК-2003/2016 выдаёт одномодальные спектры, которые лучше корректировать заданием «полочки» σ(f0) – для приближения к более естественным формам спектров реакции реальных сейсмических воздействий и для учёта вариантов дисперсии преобладающей частоты (периода) в реальной геологической среде В идеале вам необходимо сделать не менее 25 реализаций акселерограмм с одними и теми же параметрами, а уже из полученного ансамбля акселерограмм получить обобщённую волновую форму (обощённую акселерограмму), которая не будет осложнена высокоамплитудными пиками на «хвосте» огибающей Спектр реакции обобщённой акселерограммы будет не так сильно осложнён выскочастотными модами, если дополнительно применить трёх-пятиточечное сглаживание к самой акселерограмме. При этом нужно проконтолировать уровень PGA обобщённой акселерограммы – он должен соответствовать значениям в GOSS! Для использования результатов расчёта в GOSS далее в NERA/DeepSoil необходимо генерировать акселерограмму на скальный грунт – сейсмогеологическая модель выступит как фильтр и «отдаст» на поверхность ту акселерограмму, которая будет нести в себе информацию об амплитудно-частотной характеристике грунтовой толщи на площадке исследований спектр реакции землетрясения Нортридж нормированные синтетические спектры реакции с различным затуханием К вопросу о точности расчётов (начало) Абсолютно точного описания расчётной акселерограммы и не требуется. Во-первых, потому, что не всякая информация, содержащаяся в записи, представляет интерес при решении инженерных задач. Во-вторых, колебания при будущих землетрясениях будут отличаться от уже записанных вследствие естественного разнообразия сейсмических процессов. Втретьих, расчеты зданий и инженерных сооружений также сопровождаются погрешностями, связанными с разбросом технических характеристик строительных материалов, с технологией строительства и другими факторами (например, собственный период проектируемого сооружения оценивается со среднеквадратичной погрешностью около 21%). Более того, характеристики сооружений и грунтов не остаются постоянными, а изменяются со временем вследствие старения материалов, уплотнения грунтов, изменения уровня грунтовых вод и т.д. и среднеквадратичное значение таких отклонений также составляет около 21% Кроме того, при оценке поведения сооружения при землетрясениях система «грунт - сооружение» заменяется некоторой математической или физической моделью, что также приводит к некоторым погрешностям Проблемой оценок сейсмического воздействия с использованием карт ОСР-2015 является грубость оценок. Картам ОСР-2015 во многих случаях соответствуют завышенные оценки, хотя возможны и случаи типа «пропуска цели». Завышение оценок может быть связано с тем, что рассматриваются элементарные площадки размерами 25х25 км, причем всей площадке приписывается значение магнитуды, возможное хотя бы на самом краю этой площадки. Поэтому объект, в принципе, может находиться на расстоянии в 35 км от сейсмогенерирующего разлома (диагональ площадки). На таком расстоянии воздействие может оказаться существенно меньше показанного на карте. С другой стороны, структуры, способные генерировать землетрясения с магнитудами менее 6, при ОСР не обязательно выделяются и учитываются в качестве доменов. Такие землетрясения при непосредственной близости к объекту могут вызвать сейсмический эффект более сильный, чем предсказывает карта ОСР. Кроме того, наиболее надежной мерой расстояния оказалось кратчайшее расстояние от поверхности разлома, что применено в ОСР-2016, а в уравнении макросейсмического поля используются гипоцентральные расстояния (привет ОСР-2015!) К вопросу о точности расчётов (конец) Оценки ОСР могут оказаться и заниженными в случаях, когда объект попадает непосредственно в зону разлома. Накопленные эмпирические данные показывают, что ускорения на поверхности разломов не зависят от магнитуды землетрясения, а определяются прочностью горных пород. Кроме того, максимально возможное ускорение наблюдается не вблизи выхода разрыва на дневную поверхность, а на некотором удалении, зависящем от магнитуды. В общем случае ускорение зависит не только от расстояния и магнитуды, но и от типа подвижки по разлому, который при ОСР не определяется. При существующем подходе в ОСР проводится округление оценок сейсмической интенсивности до целочисленных значений баллов, оценки возможных магнитуд также округляются с точностью до половины магнитудной единицы. Это тоже может привести к заметному занижению или завышению сейсмической опасности в зависимости от того, в какую сторону проводится округление (погрешность Шеппарда). Причем оценки с половинкой балла всегда округляются в большую сторону, т.е. ОСР предполагает некоторую консервативность оценок и вследствие округлений. Согласно СП 14.13330 результаты, полученные при СМР, также округляются до целочисленных значений. Такое двойное округление может иногда привести к погрешности до одного балла
