Эксергетический анализ и технико-экономическое обоснование технологий преобразования энергии Томский политехнический университет Ромашова Ольга Юрьевна Тема 3. ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕПЛОСИЛОВЫХ УСТАНОВОК 2 Эксергетический анализ – уровни исследования Первый уровень определение потерь от необратимости во всех элементах системы; выяснение причин, их вызывающих. Второй уровень определение эксергетических коэффициентов отдельных элементов. Оценка достоинств и недостатков отдельных узлов установки. Третий уровень выявление связей взаимовлияния элементов системы; термодинамическая оптимизация технической системы (варьирование исходных параметров или изменении структуры системы для достижения максимального эксергетического КПД). Методы эксергетического анализа Энтропийный метод (основан на работах Р. Клаузиуса Эксергетический метод (связан с работами Ж. Гюи и А. Стодолы ) 4 Вспомним! Эксергия теплоты exq exq q T0 S T exq q 1 0 T Эксергия потока рабочего тела ex ex h h0 T0 ( S S0 ) где h, S - энтальпия и энтропия рабочего тела при параметрах Р, Т; h0, S0 – энтальпия и энтропия рабочего тела при параметрах окружающей среды Р0, Т0. Связь работы обратимого процесса с эксергией l ex1 ex2 exq . Потеря эксергии exпот exПОТ lОБР l Д LОБР – работоспособность тепла (эксергия тепла) или работа обратимого процесса LД – то же для необратимого процесса. 5 Вспомним! Потеря эксергии exпот exПОТ lОБР l Д LОБР – работоспособность тепла (эксергия тепла) или работа обратимого процесса LД – то же для необратимого процесса. Энтропийный метод exПОТ T0 SН Увеличение энтропии от необратимости Эксергетический метод exПОТ (exВХ exВЫХ exq ) l Д Эксергия потока на входе и выходе 6 Вспомним! Частные случаи расчета потерь от необратимости в различных узлах теплотехнического оборудования 1. Турбины, детандеры (производят работу расширения q=0) lД в процессе адиабатного exПОТ (exВХ exВЫХ ) l Д 2. Компрессоры, насосы (потребляют работу l Д ) exПОТ (exВХ exВЫХ ) l Д 3. Котел, камера сгорания, испаритель теплового насоса (теплота подводится к рабочему телу, а работа не производится) exПОТ exВХ exВЫХ exq 4. Конденсатор теплового насоса, испаритель холодильной машины exПОТ exВХ exВЫХ exq 5. Дроссельные и регулирующие вентили, трубопроводы с тепловыми и гидравлическими потерями exПОТ exВХ exВЫХ 7 3.1.Использование эксергетического метода в ЭА Установка условно разбивается на несколько элементов. Определенный элемент установки отделяют от остальных ее элементов условными границами (например mn и kl ), через которые данный элемент взаимодействует с соседними Для каждого элемента - определяются входящие exвх и выходящие exвых через эти границы потоки эксергии. - рассчитываются потери эксергии; - определяется эксергетический КПД ex= exвых /exвх 8 3.2. Использование энтропийного метода в ЭА Используется понятия работы и эксергии теплоты и не используется понятие эксергии потока. Каждый элемент рассматривают отдельно от других. Для каждого элемента установки рассчитывают эксергетические потери, после чего сумму потерь во всех элементах вычитают из вводимой в установку превратимой энергии: • эксергии теплоты в ТСУ или • работы в холодильных или теплонасосных установках. В результате этого получают превратимую энергию на выходе из установки: • в ТСУ - механическую работу, • в холодильных и ТНУ - эксергию теплоты, передаваемой от менее нагретого тела к более нагретому (холода). Еxвх=Еxвых+Пi Превратимая часть энергии на входе в установку Сумма потерь эксергии в отдельных элементах установки Превратимая часть энергии на выходе из установки n – число элементов в установке 1. Эксергетические потери в отдельном элементе установки Пi = T0 ∙(s)i Увеличение уд. энтропии, вызванное необратимостью процесса в i-м элементе. 2. Коэффициент эксергетических потерь (КЭП) для каждого элемента - отношение эксергетических потерь в этом элементе к превратимой энергии на входе в установку kЭi=Пi / Exвх 3. Эксергетические потери всей установки в целом (равны сумме эксергетических потерь в отдельных элементах) n – число элементов в установке Значения Пi покажут, в каких элементах установки необратимые процессы вносят основной вклад в величину ПУ . 4. Полный К-т экс. потерь установки (равен сумме КЭП всех ее элементов) kЭУ ПУ / Ex вх n П i 1 n i / Ex вх kЭ1 kЭ 2 ... kЭn kЭi i 1 5. Степень термодинамического совершенства установки ЭКС Exвых Exвх n ЭКС Exвых Exвх Exвх Пi i 1 Exвх 1 kЭУ Пример энергетической и эксергетической диаграмм для КЭС 12 3.3. Эксергетический коэффициент полезного действия экс Эксергетический КПД характеризует степень необратимости реальных процессов и циклов, протекающих в различном теплотехническом оборудовании ЭКС отведённая эксергия exОТВ подведённая эксергия ex ПОДВ Подведенная эксергия eхПОДВ – затраченная упорядоченная энергия • ХМ и ТН с эл. приводом – это электрическая мощность привода – Nэ, • ПТУ и ГТУ (на органическом топливе) – химическая эксергия топлива (максимальная работа окисления горящего топлива, … Р exТОПЛ QН В обратимых процессах и циклах exПОДВ exОТВ exПОТ Отведённая эксергия eхОТВ – эксергия вырабатываемого продукта: • турбогенераторы • • электрическая энергия, ДВС - механическая энергия ХМ - эксергия вырабатываемого холода, … exПОТ 0, ЭКС 1 13 Расчетные формулы экс 1. ДВС, ГТД (выработка механической энергии) exПОДВ exТОПЛ exОТВ lе le Ne экс е Р ехТОПЛ В QН Абсолютный эффективный КПД 2. ГТУ, ПТУ (выработка электрической энергии) экс 3. ТЭЦ lэ Nэ э Р ехТОПЛ В QН N Э ЕQ экс В QНР Т Эксергия теплоты, использованная потребителем 4. Паровой котел, камера сгорания экс ехВЫХ ехВХ ехТОПЛ Абсолютный электрический КПД ехПОДВ ехq exТОПЛ ехОТВ ехВЫХ ехВХ exТОПЛ QНР 14 5. Испаритель холодильной машины экс ехПОДВ ехВХ ехВЫХ ехОТВ ехQ Х ехQ ехВХ ехВЫХ Х 6. Конденсатор теплового насоса ехQ экс ехВХ ехВЫХ ехПОДВ ехВХ ехВЫХ ехОТВ ехQ Т Т 7. Холодильная машина и тепловой насос с электрическим приводом exQ экс Nэ Х 8. Турбина, детандер exQ экс Nэ Т ехПОДВ ехВХ ехВЫХ Ni lД экс ехВХ ехВЫХ G (exВХ ехВЫХ ) ехОТВ l Д Ni l Д G - внутренняя мощность, кВт G – расход рабочего тела, кг/с. 15 9. Компрессоры, насосы экс ехОТВ ехВЫХ ехВХ ехПОДВ l Д ехВЫХ ехВХ G (ехВЫХ ехВХ ) lК NК NК, кВт – мощность привода компрессора 10. Охлаждаемые компрессоры (если эксергия отводимой теплоты используется) экс G (ехВЫХ ехВХ ) EQ NК ОТВ 11. Трубопроводы, регулирующие и дроссельные вентили экс ехВЫХ ехВХ ехПОДВ ехВХ ехОТВ ехВЫХ 12. Теплообменники (регенераторы, воздухоподогревателей и т.д.) ехПОДВ ехОХЛ ехОТВ ехНАГР уменьшение эксергии охлаждаемого теплоносителя прирост эксергии нагреваемого теплоносителя экс ехНАГР ехОХЛ 16 13. Регенераторы холодильных машин экс ехОХЛ ехНАГР ехПОДВ ехНАГР ехОТВ ехОХЛ 14. Конденсаторы (холодильных машин, паротурбинных установок), предназначенные для отвода теплоты из системы в окружающую среду К ЭКС ЭКС ЭКС эксергетический КПД установки (холодильной, паротурбинной) эксергетический КПД установки при условии, что потери К эксергии в конденсаторе равны нулю ехПОТ 0 Если отводимая в конденсаторе теплота передаётся какому-либо рабочему телу при TT0, эксергия которого в дальнейшем используется, то конденсатор должен рассматриваться как обычный теплообменник и его эксергетический КПД следует рассчитывать экс ехНАГР ехОХЛ 15. Циклы тепловых двигателей l экс Д ехq1 работа действительного цикла эксергия подведённой в цикле теплоты 17 3.4. Примеры расчета эксергетических потерь и КПД Пример 1. Эксергетический КПД котельной установки Эксергия топлива - теплота, выделенная при сгорании B Qнр ехтопл q ' , кДж / кг G Составляющие потерь эксергии 1. Потери теплоты в котле ( c ух газ, с недожогом и др.) ехпот1 (1 КУ ) q ' q1 КУ q ' h1 h3д ку q1 q' 2. Потери эксергии от внешней необратимости (3д-1) – подвод тепла к воде и водяному пару (a-b) – процесс горения топлива (из-за разности температур между продуктами сгорания и р. Т. ехпот 2 Т 0 ( S1 S3д ) пл. a " a '1'1" КУ ехпот ех3д ех1 ехq ехq ехтопл q ' 18 Температура окр. Ср. t0=10 Р1=100 бар, t1=530 ºC, КУ ехпот ех3д ех1 ехтопл ех1 h1 h0 T0 ( s1 s0 ) 3500 42,12 283 (6,76 0,1511) 1588 Р2=0,04 бар h0 f (P0 0,1 МПа; t 0 10 C) 42,12 кДж / кг s0 f (P0 0,1 МПа; t 0 10 C) 0,1511 кДж / (кг К ) Повышением энтальпии в насосе пренебрежем ех3д h2 h0 T0 (s2 s0 ) 121 42,12 283 (0,4224 0,1511) 2,102 ех КУ пот ех3д ех1 ехтопл 2,102 1588 3754 2168 КУ ехвых ехвх ех1 ех3д ехтопл ехпот экс ехтопл ехтопл ехтопл экс ку 0,9 ех1 ех3д 1588 2,102 0, 4225 ехтопл 3754 s1 (Р1, t1)=6,76 кДж/(кг∙K) h1 (Р1, t1)=3500 кДж/кг h2‘(Р2)=121,4 кДж/кг S2‘(Р2)=0,4224 кДж/(кг∙K) q1 =h1- h2‘ = 3500-121 =3379 кДж/(кг∙K) exтопл=q1‘= q1/КУ= 3379 /0,9=3754 кДж/кг КУ ехпот 57, 75 % 19 Наибольшие ЭКС. потери в котле связаны с 1) необратимостью горения и 2) необратимостью теплопередачи 3) от продуктов сгорания к раб. Т. Неустранимы, пока есть горение. Выход – замена процесса сжигания топлива (на окисление в топливных элементах или на химическую переработку) Могут быть уменьшены 1) увеличение средней температуры подвода тепла за счёт регенеративного подогрева питательной воды; 2) предварительный нагрев воздуха, подаваемого в топку; 3) промежуточным перегревом пара. 4) применение комбинированных циклов (ПГУ, установки с МГДгенераторами). 20 Температура окр. Ср. t0=10 Паротурбинная установка с двумя промежуточными перегревателями и регенеративным подогревом питательной воды Р1=300 бар, t1=670 ºC, Р2=0,04 бар ку 0,93 РПП1=60 бар РПП2=15 бар tПВ= tПП2 = t1 tПП1= tПП2 =565 Параметры воды и водяного пара в узловых точках цикла Параметр Состояние А a b c d e f g N Р, бар 294 284 60,8 54,7 15,2 13,67 0,034 0,034 372 t, ºС 660 650 418 565 387 565 26,1 26,1 297 h, кДж/кг 3634,7 3612,5 3222,3 3584,0 3229,0 3618,0 2480,4 110,0 1313,0 S, кДж/(кг К) 6,4543 6,4442 6,5573 7,1154 7,2226 7,7899 8,2982 0,386 21 3,1277 № α 9 0,0438 8 0,0859 7 0,0267 6 0,0329 5 0,0553 4 0,0252 9 9 8 5 3 0,0309 2 0,0391 1 0,0294 q1 hA hn (hc hb )(1 j ) (he hd )(1 j ) 2930,1 кДж / кг Потери эксергии с уходящими газами и очаговыми остатками ехпот1 q ' (1 КУ ) 220,5 кДж / кг. q’=3150,6 кДж/кг Потери эксергии от неравновесного теплообмена между продуктами сгорания топлива и водой и водяным паром, от необратимости процесса горения и т.д. (связанны с увеличением энтропии) ехпот 2 9 9 Т 0 (S А Sn ) (Sc Sb ) (1 j ) (Se Sd ) (1 j ) 1229,8 кДж / кг 8 5 Суммарные потери эксергии в котельной установке КУ ехпот ехпот1 ехпот 2 1450,3 кДж / кг Эксергетический КПД котельной установки КУ экс КУ q ' exпот 100 54 %. q' 22 Пример 2. Эксергетический КПД турбины Рассчитать потери энергии от необратимости расширения и эксергетический КПД турбины Исх. данные: T h1 =3500 кДж/кг 1 Параметры пара на входе в паровую турбину Р1=100 бар, t1=550 ºC, давление в конденсаторе P2=0,04 бар. Внутренний относительный КПД турбины 0,85 Температура окружающей среды t0=10 ºC. P1 Т1 ехпот Т 0 ( s2д s1 ) T0 Sн P2 h2д =2255 кДж/кг Т0 2t exпот 2д S SН s1 =6,76 кДж/(кг∙K) s2д =7,485 кДж/(кг∙K) h0 f (P0 0,1 МПа; t 0 10 C ) 42,12 кДж / кг s0 f (P0 0,1 МПа; t 0 10 C ) 0,1511 кДж / ( кг К ) ех1 h1 h0 T0 ( s1 s0 ) 3500 42,12 283 (6,76 0,1511) 1588 ex2 д h2 д h0 T0 ( s2 д s0 ) 2255 42,12 283 (7,485 0,1511) 137,4 lд h1 h2 д 3500 2255 1245 lд ех ех1 ех2 ех 1245 0,858 1588 137, 4 23 Энтропийный метод ехпот Т 0 ( s2 д s1 ) T0 Sн ехпот Т 0 ( s2 д s1 ) T0 Sн 283 (7,485 6,76) 205 кДж / кг Эксергетический метод ехпот ех1 ех2 lд , кДж / кг ехпот ех1 ех2 д lд 1588 137, 4 1245 205,6 кДж / кг 24 lд h 1 h2 д экс ех1 ех2 д (h1 h2 д ) T0 ( s1 s2 д ) h1 h2 д h1 h2 д T oi h1 h2t (h1 h2 t ) T ' ( S1 S2 д ) Т’– средняя термодинамическая температура реального процесса Эксергетический КПД сравнивает два эффекта одного и того же реального процесса Внутренний относительный КПД сравнивает одни и те же эффекты разных процессов: реального и идеального. 25 Пример 3. Эксергетические потери и КПД конденсатора (потери в окр ср) ехпот ех2 д ех2 ' ex2 д 137,4 кДж / кг ex2 h2 h0 T0 ( s2 s0 ) 121,4 42,12 283 (0,4224 0,1511) 2,5 кДж / кг К ехпот ех2 д ех2 137,4 2,5 134,9 кДж / кг P2=0,04 бар S2’ =0,4224 кДж/(кг∙K) h2’ =121,4 кДж/(кг∙K) lЭ ех К lЭ ехпот lэ q 'э 1217,6 кДж / кг. 26 Пример 4. Эксергетический КПД отдельных ступеней многоступенчатой турбины Исх. данные: Турбина имеет 4-е ступени. Р1=30 бар, t1=550 ºC. P2=0,04 бар. Внутренний относительный КПД ступеней одинаков - 0,85. Температура окружающей среды t0=10 ºC экс1 92,4 %, экс2 90,3 %, экс4 87,4 %, экс4 84,9 % Экс. КПД уменьшается в каждой последующей ступени • Экс. КПД учитывает влияние температурного уровня и рабочего интервала давлений • Совершенствовать следует, в первую очередь проточную часть последних ступеней турбины, имеющих низкий экс КПД . 27 Пример 5. Компрессоры. exПОТ (exВХ exВЫХ ) l Д l1 h6 h5 85, 2 кДж / кг ex1 ex6 ex5 77,3 кДж / кг exпот1 l1 ex1 7,9 кДж / кг экс 1 ex1 100 90,7% l1 28 Потери эксергии в промежуточных охладителях (в окр. ср.) по exпот (ex6 ex7 ) (ex8 ex9 ) (ex10 ex11 ) 44,7 кДж / кг 29 3.5. ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК TА > T0 , А – теплоотдатчик, В - теплоприемник TА < T0 , А – теплоотдатчик, В - теплоприемник теплосиловая холодильная TА < T0 , В– теплоотдатчик, А - теплоприемник теплонасосная Принципиальные схемы теплоэнергетических установок ТС – термодинамическая система ПР - потребитель работы; ИР - источник работы; 30 Температурные зоны холодильной машины и теплового насоса: 12341 - цикл ХМ; 1’2’3’4’1’ - цикл ТН; T0 температура окружающей среды 31 Для превращения теплоты в работу необходимо иметь как минимум два тела: теплоотдатчик с температурой TА и теплоприемник с температурой T0 (обычно атмосферный воздух или естественные или искусственные водоемы); Для охлаждения некоторого тела с температурой TА < T0 , где T0 - температура теплоприемника, необходимо иметь источник работы и теплоприемник (обычно атмосферный воздух или естественные водоемы); для нагрева некоторого тела с температурой TА > T0 , где T0 - температура теплоотдатчика, необходимо иметь источник работы и теплоотдачик (обычно атмосферный воздух, естественные водоемы или отходы производственных процессов). 32 Эффективность цикла холодильной машины оценивается холодильным коэффициентом, представляющим собой отношение количества теплоты Q2 , воспринятой холодильным агентом на низшем температурном уровне, к затраченной работе Lц . х = QХ / Lц Холодильный коэффициент может быть как меньше, так и больше единицы. Эффективность цикла теплового насоса оценивается отопительным коэффициентом. Этот коэффициент представляет собой отношение количества теплоты, отведенного от холодильного агента на высшем температурном уровне, к количеству затраченной работы. = QГ / Lц= (QХ +Lц) / Lц всегда больше единицы 33 Принципиальная схема установки И - испаритель, К - компрессор, ДР дроссель, КОН – конденсатор 34 p, h- диаграмма хладона R11 35 Пример. 6. Парокомпрессионная холодильная машина 36 Еподв N э 551,5 кВт. ЕQx Qx (1 To / Tхл ) 191,9 кВт Тк Т ' хл Т '' хл 251,5К . 2 экс ЕQx Еподв 100 34,8%. 37 Компрессор ХМ Изменение эксергии хладагента в компрессоре exк ex2 ex1 397,5 кДж / кг. Потеря эксергии в компрессоре от необратимости процесса сжатия к Eпот 1 G(lк exк ) 76,6 кВт. Электромеханические потери в компрессоре lк h2 h1 470 кДж / кг. к Eпот 2 N э Glк 55,2 кВт. Суммарные потери в компрессоре к к к Eпот Eпот E 1 пот 2 131,8 кВт. Эксергетический КПД компрессора (с учетом механических потерь) к экс Е к пот (1 ) 100 73, 4%. Glк 38 Потери эксергии в конденсаторе ХМ к Eпот G(ex2 ex3 ) 123,5 кВт. Потери эксергии в переохладителе ПО Eпот G(ex3 ex4 ) 4,2 кВт. где ηэкс – эксергетический (холодильной, паротурбинной); КПД Для конденсаторов (холодильных машин, паротурбинных установок), предназначенных для отвода теплоты из системы в окружающую среду, оценка эксергетического КПД производится косвенно по уравнению К экс экс 'экс установки η’экс – эксергетический КПД установки при условии, что потери эксергии в конденсаторе равны нулю. К экс экс 34,8 0,61 123 'экс 34,8 100 551 Еподв N э 551,5 кВт. экс ЕQx Еподв 100 34,8%. к экс 60,8%, 39 ПО экс 97,9%. Состояние 1 2t 2 3 4t 4 Параметры Р, бар t, ºС 18,9 6,7 6,0 1,06 0,99 2,21 750 520 750 422 17 101,5 h, кДж/кг 1072,4 814,4 1072,4 708,1 290,3 375,5 S, кДж/(кг К) 7,1449 7,1859 7,4744 7,5440 6,6663 6,6935 40 Состояние Параметры Р, бар t, ºС a 1 15 h, кДж/кг S, кДж/(кг К) -10,03 7,1449 b 16 6,0 1,06 0,99 2,21 408 750 560 17 101,5 395 1357 708,1 290,3 375,5 c d 4t 4 7,1859 7,4744 7,5440 6,6663 6,6935 41
