Методические рекомендации Вычисления с обыкновенными дробями. Практическая работа . Цели: закрепить умения и навыки выполнения действий с обыкновенными дробями. Оборудование: тетрадь для практических работ, ручка, методические рекомендации по выполнению работы Указание. Практическая работа состоит из двух частей – теоретической и практической. После изучения теоретического материала можно приступать к выполнению практической части. Она состоит из одной или более задач для самостоятельного выполнения. Не забывайте о правильном оформлении решения Порядок выполнения работы. 1. Рассмотрите теоретический материал по теме и примеры решения задач (приведены ниже). 2. Решите самостоятельную работу. Оформите решение письменно в тетради. Ход работы. 1. Теоретический материал. Расширение дроби. Значение дроби не меняется, если умножить её числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля. Это преобразование называется расширением дроби. Например, Сокращение дроби. Значение дроби не меняется, если разделить её числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля. Это преобразование называется сокращением дроби. Например, Сравнение дробей. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями та больше, числитель которой больше: Для сравнения дробей, у которых знаменатели различны, необходимо расширить их, чтобы привести к общему знаменателю. П р и м е р . Сравнить две дроби: Решение е. Сложение и вычитание дробей. Если знаменатели дробей одинаковы, то для того, чтобы сложить дроби, надо сложить их числители, а для того, чтобы вычесть дроби, надо вычесть их числители (в том же порядке). Полученная сумма или разность будет числителем результата; знаменатель останется тем же. Если знаменатели дробей различны, необходимо сначала привести дроби к общему знаменателю. При сложении смешанных чисел их целые и дробные части складываются отдельно. При вычитании смешанных чисел мы рекомендуем сначала преобразовать их к виду неправильных дробей, затем вычесть из одной другую, а после этого вновь привести результат, если требуется, к виду смешанного числа. Пример . Умножение дробей. Умножить некоторое число на дробь означает умножить его на числитель и разделить произведение на знаменатель. Следовательно, мы имеем общее правило умножения дробей: для перемножения дробей необходимо перемножить отдельно их числители и знаменатели и разделить первое произведение на второе. П р и м е р. Деление дробей. Для того, чтобы разделить некоторое число на дробь, необходимо умножить это число на обратную дробь. Это правило вытекает из определения деления Пример 2. Самостоятельная работа. 1 вариант 14 28 45 №1. А) ; б) ; в) 126 91 60 Сократите дробь 1 1 1 17 №2. А) и ; б) и 9 19 2 20 Сравните дроби 19 10 №3. А) - ; 20 17 вычислите. б) 12 9 ; 18 15 2 вариант А) 14 112 80 ; б) ; в) 16 136 88 А) 2 14 8 12 и ; б) и 6 19 9 15 А) 8 2 13 8 б) 15 7 18 9 11 4 14 8 в) 5 2 1 3 3 4 2 №4. А) 8 9 Вычислите. г) 7 в) 8 г) 7 1 б) 6 в) 10 6 5 19 10 1 3 : 12 4 2 5 г) 5 : 3 7 2 5 11 3 7 1 А) 15 7 б) 6 в) 5 11 1 7 8 13 14 2 12 7 14 14 6 1 : 20 5 1 6 г) 10 : 7 1 2
