Qrup:
Fənn:
Müəllim:
Kafedra:
Test sayı:
4227r
Исследование операций
Гасанова Лидия И..
Компьютерной инженерии и телекоммуникации
315 вопросов
1.
Термин "исследование операций” появился …
A) в годы второй мировой войны
B) в 50-ые годы XX века
C) в 70-ые годы XX века
D) в 90-ые годы XX века
E) в начале XXI века
2.
Под исследованием операций понимают (выберите наиболее подходящий вариант)
…
A) комплекс научных методов для решения задач эффективного управления
организационными системами
B) комплекс мер, предпринимаемых для реализации определенных операций
C) комплекс методов реализации задуманного плана
D) научные методы распределения ресурсов при организации производства
E) все ответы верны
3.
Решение называют оптимальным, …
A) если оно по тем или иным признакам предпочтительнее других
B) если оно рационально
C) если оно согласовано с начальством
D) если оно утверждено общим собранием
E) все ответы верны
4.
Задача линейного программирования состоит в …
A) отыскании наибольшего (наименьшего) значения линейной функции при
наличии линейных ограничений
B) создании линейной программы на избранном языке программирования,
предназначенной для
C) решения поставленной задачи
D) описании линейного алгоритма решения заданной задачи
E) все ответы верны
5.
В задачах целочисленного программирования…
A) неизвестные могут принимать только целочисленные значения
B) целевая функция должна обязательно принять целое значение, а неизвестные
могут быть любыми
C) целевой функцией является числовая константа
D) область допустимых решения является квадратом
E) ограничения содержат квадратичные функции
6.
В задаче квадратичного программирования…
A) целевая функция является квадратичной
B) область допустимых решения является квадратом
C) ограничения содержат квадратичные функции
D) целевая функция должна обязательно принять целое значение, а неизвестные
могут быть любыми
E) целевой функцией является числовая константа
7.
Целевой функцией задачи линейного программирования может являться функция:
A) F=12x1+20x2–30x3 →min
B) F= x1 x2 →min
2
2
C) F= 3x1 4 x2
x3 →max
D) F= x1 2x2 →max.
E) все
2
8.
Системой ограничений задачи линейного программирования может являться
система:
x x2 3,
A)
1
x1 x2 0.
x 2 x22 3,
B) 1
x1 x2 2.
x x 4,
C) 1 2 2
x1 x2 6.
x23 x1 4,
2
2
x1 x2 4.
D)
E) все
9.
Симплекс-метод - это:
A) аналитический метод решения основной задачи линейного программирования
B) метод отыскания области допустимых решений задачи линейного
программирования;
C) графический метод решения основной задачи линейного программирования;
D) метод приведения общей задачи линейного программирования к каноническому
виду.
E) Все ответы верны
10. Задача линейного программирования состоит в:
A) отыскании наибольшего или наименьшего значения линейной функции при
наличии линейных ограничений
B) разработке линейного алгоритма и реализации его на компьютере
C) составлении и решении системы линейных уравнений
D) поиске линейной траектории развития процесса, описываемого заданной
системой ограничений.
E) Все ответы верны
11. Область допустимых решений задачи линейного программирования не может
выглядеть так:
A)
B)
C)
D)
E) Верны все
12. Поставлена следующая задача линейного программирования:
F(х1, х2) = 5х1 + 6х2→ mах
0.2х1 + 0.3х2 ≤ 1.8,
0.2х1 + 0.1х2 ≤ 1.2,
0.3х1 + 0.3х2 ≤ 2.4,
х1 ≥ 0, х2 ≥ 0.
Выберите задачу, которая эквивалентна этой задаче.
А) F(х1, х2)= 5х1 + 6х2 → mах,
С) F(х1, х2)= 50х1 + 60х2 → mах,
2х1 + 3х2 ≤ 18,
2х1 + 3х2 ≤ 18,
2х1 + х2 ≤ 12,
2х1 + х2 ≤ 12,
х1 + х2 ≤ 8,
х1 + х2 ≤ 8,
х1 ≥ 0,
х1 ≥ 0,
х2 ≥ 0.
х2 ≥ 0.
В)F(х1, х2)= 6х1 + 5х2 → min,
D) F(х1, х2)= 5х12 + 6х22 → mах,
2х1 + 3х2 ≤ 18,
2х1 + 3х2 ≤ 18,
2х1 + х2 ≤ 12,
2х1 + х2 ≤ 12,
х1 + х2 ≤ 8,
3х1 + х2 ≤ 2.4,
х1 ≥ 0,
х1 ≥ 0,
х2 ≥ 0.
х2 ≥ 0.
Е) верного ответа нет
13. Целевой функцией задачи линейного программирования может являться функция:
A) F=12x1+20x2–30x3 →min
B) F= x1 x2 →min
2
2
C) F= 3x1 4 x2
x3 →max
D) F= x1 2x2 →max.
E) Верны все ответы
2
14. Системой ограничений задачи линейного программирования может являться
система:
x x2 3,
A)
1
x1 x2 0.
2
2
x
x
3,
1
2
B)
x
x
2.
1
2
x1 x2 4,
2
x1 x2 6.
x23 x1 4,
D) 2
2
x1 x2 4.
C)
E) все
15. Область допустимых решений ABCD задачи линейного программирования имеет
вид:
Тогда функция F ( x) x1 x2 достигает максимального значения …
A) На отрезке AB
B) На отрезкеCD
C) На отрезке BC
D) В точкеD
E) В точке C
16. Максимальное значение целевой функции Z=2X1+X2 при ограничениях
Х1+Х2≤6
Х1≤4
Х1≥0, Х2≥0 равно…
A) 10
B) 11
C) 6
D) 12
E) 8
17. Минимальное значение целевой функции Z=2X1+X2 при ограничениях
Х1+Х2≤6
Х1≤4
Х1≥0, Х ≥0 равно…
A) 0
B) 6
C) 4
D) -3
E) 5
18. Максимальное значение целевой функции Z=X1−3X2 при ограничениях
Х1+Х2≤6
Х1≤4
Х1≥0, Х2≥0 равно…
A) 4*
B) 12
C) 18
D) 0
E) 3
19. Линейное программирование - область математического программирования:
A) посвященная теории и методам решения экстремальных задач,
характеризующихся линейной зависимостью между переменными;++
B) посвященная теории и методам решения экстремальных задач,
характеризующихся квадратичной зависимостью между переменными;
C) посвященная теории и методам решения экстремальных задач,
характеризующихся линейной зависимостью между функциями;
D) посвященная теории и методам решения экстремальных задач,
характеризующихся линейной зависимостью между экстремумами функций.
E) все ответы верны
20. Задача линейного программирования имеет каноническую форму, если в ее систему
ограничений входят:
A) линейные уравнения и условия неотрицательности всех неизвестных.
B) линейные уравнения;
C) условия неотрицательности всех неизвестных;
D) условия неотрицательности не всех неизвестных;
E) Все ответы верны
21. Задача о рационе является примером задачи:
A) линейного программирования;
B) дискретного программирования;
C) целочисленного программирования;
D) стохастического программирования
E) относится к теории игр;
22. Градиентом является:
A) вектор, направленный в сторону наискорейшего возрастания функции и равный
по величине производной в этом направлении;
B) вектор, направленный в сторону наименьшего возрастания функции и равный по
величине производной в этом направлении:
C) набор из максимального числа линейно независимых векторов данного
пространства;
D) набор из максимального числа линейно независимых векторов данного
пространства;
E) набор из максимального числа линейно зависимых векторов данного
пространства;
23. Оптимальное решение можно искать только:
A) среди опорных решений;
B) среди допустимых решений;
C) среди базисных решений;
D) графическим способом;
E) все ответы верны
24. Задача линейного программирования считается поставленной, если: 1) указана
линейная целевая функция; 2) записана система ограничений; 3) определено, к
какому типу (максимизации или минимизации) принадлежит данная задача.
A) 1), 2), 3)
B) 2)
C) 1), 3)
D) 2) 3)
25. Метод множителей Лагранжа является:
A) одним из методов поиска условного экстремума;
B) единственным методом поиска условного экстремума;
C) необходимым условием экстремума;
D) не применяется при решении задач на условный экстремум.
E) верного ответа нет
26. Приравнивание к нулю частных производных функций в точке (если она
дифференцируема в ней) является:
A) необходимым условием экстремума;
B) достаточным условием экстремума;
C) необходимым и достаточным условием экстремума;
D) алгоритмом сведения задач на условный экстремум к задачам на безусловный
экстремум.
27. Графическим методом можно решить задачу линейного программирования, если
количество её переменных:
A) две;
B) не более трех;
C) особого значения не имеет;
D) не менее двух;
E) 5
28. Если допустимое множество задачи линейного программирования в канонической
форме не пусто, то эта задача:
A) имеет опорные решения;
B) не имеет опорных решений;
C) имеет бесконечное число различных опорных решений;
D) не может быть решена симплекс – методом.
E) верного ответа нет
29. Единичной матрицей является:
A) квадратная матрица, у которой все элементы по главной диагонали – единицы, а
остальные – нули;
B) прямоугольная матрица, у которой все элементы по главной диагонали –
единицы, а остальные – нули;
C) прямоугольная матрица, у которой все элементы по главной диагонали - нули, а
остальные - единицы.
D) квадратная матрица, у которой все элементы по главной диагонали – нули, а
остальные – единицы;
E) квадратная матрица, у которой все элементы - единицы,
30. Какое из нижеприведенных высказываний верно относительно постановки задачи
линейного программирования?
1. В задаче число переменных должно быть меньше чем число условий
2. В задаче число переменных должно быть больше чем число условий
3. В задаче должно быть как минимум 2 переменных и 1 условие
4. Все ограничения задачи обязательно должны быть линейными
A) 3 и 4
B) 1 и 4
C) 2 и 3
D) 1 и 3
E) 2 и 4
31. Какое из нижеприведенных высказываний верно относительно постановки задачи
линейного программирования?
1. В задаче целевая функция обязательно должно быть линейной, среди
ограничений же должно быть хотя бы одно линейное ограничение
2. В задаче целевая функция обязательно должно быть нелинейной, среди
ограничений же должно быть хотя бы одно линейное ограничение
3. В задаче целевая функция обязательно должно быть линейной, среди
ограничений же должно быть хотя бы одно линейное уравнение
4. В задаче и целевая функция, и система ограничений должны быть линейными
5. В задаче целевая функция обязательно должно быть линейной, однако система
ограничений может быть и нелинейной
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) 5
32. Найти правильное высказывание относительно области решений задачи линейного
программирования:
1. Область решений задачи линейного программирования есть выпуклое
множество
2. Область решений задачи линейного программирования есть выпуклое
множество, однако может быть и не замкнутым
3. Если область решений задачи линейного программирования не замкнуто, то
может быть и не выпуклой областью
4. Если область решений задачи линейного программирования замкнуто, то может
быть и не выпуклой областью
A) 1и 2
B) 1
C) 3
D) 3и 4
E) 4
.
33. Пусть коэффициенты целевой функции задачи линейного программирования есть
целые числа. В каком случае оно будет задачей целочисленного линейного
программирования?
A) Если на переменные задачи поставлены условия целочисленности
B) Если и коэффициенты ограничений задачи есть целые числа
C) Если и свободные члены ограничений есть целые числа
D) Если хотя бы на одну переменную поставлена условие целочисленности и
отыскивается максимальное значение целевой функции
E) Если хотя бы на одну переменную поставлена условие целочисленности и
отыскивается минимальное значение целевой функции
34. Какое из нижеприведенных условий должно выполняться для точки взятой из
области решений задачи линейного программирования?
1. Коэффициенты этой точки должны быть неотрицательными
2.Коэффициенты этой точки должны удовлетворять ограничениям задачи
3. Коэффициенты этой точки должны быть неотрицательными, удовлетворять
системе ограничений и доставлять целевой функции экстремальное значение
4. Координаты этой точки обязательно должны быть целыми числами
A) 3
B) 1
C) 2 и 4
D) 1 и 2
E) 4
35. Какое из нижеприведенных высказываний верно?
A) Оптимальное решение задачи линейного программирования достигается в одной
из угловых точек области решений задачи*
B) Оптимальное решение задачи линейного программирования достигается во
внутренней точке области решений задачи
C) Оптимальное решение задачи линейного программирования может быть
достигнуто в любой точке области решений задачи
D) Оптимальное решение задачи линейного программирования достигается в той
угловой точке области решений задачи, которая максимально близка к началу
координат
E) Оптимальное решение задачи линейного программирования достигается в той
угловой точке области решений задачи, которая максимально отдалена от начала
координат
36. .Найти верное высказывание относительно предмета исследования операций:
A) Исследование операций изучает математические основы построения стратегий
оптимального управления экономическими системами
B) Исследование операций занимается изучением задач определения структуры
экономических систем
C) Исследование операций занимается изучением технологических основ тех
процессов, которые происходят в экономических системах
D) Исследование операций изучает вопросы финансового обеспечения
технологических процессов, которые происходят в экономических системах
E) Исследование пераций занимается изучением ресурсного обеспечения
технологических процессов, которые происходят в экономических системах
37. Определить форму записи нижеприведенной модели:
A) Векторная форма записи
B) Матричная форма записи
C) Запись с помощью знаков суммирования
D) Смешанная форма записи
E) Каноническая форма записи
38. Определить форму записи нижеприведенной модели:
A)
B)
C)
D)
E)
Матричная форма запись
Векторная форма записи
Запись с помощью знаков суммирования
Смешанная форма записи
Каноническая форма записи
39. Определить форму записи нижеприведенной модели:
A)
B)
C)
D)
E)
Запись с помощью знаков суммирования*
Матричная форма записи*
Векторная форма записи
Смешанная форма записи
Каноническая форма записи
40. Выбрать правильную формулировку следующего определения: Неотрицательные
значения переменных
, которые удовлетворяют системе ограничений и
доставляют целевой функции задачи наибольшее или наименьшее значение,
называется ............... линейной модели оптимизации.
A) Оптимальным решением
B) Решением
C) Опорным решением
D) Локальным решением
E) Глобальным решением
41. Выбрать правильную формулировку следующего определения: Неотрицательные
значения переменных х1, х2, …, хn, которые удовлетворяют условиям-ограничениям
задачи, называется ............... линейной модели оптимизации.
A) Допустимым решением
B) Решением
C) Опорным решением
D) Локальным решением
E) Глобальным решением
42. Что означает формулировка «основная задача линейного программирования не
имеет решения»?
A)
B)
C)
D)
E)
Система ограничений задачи противоречива
Отсутствует метод решения задачи
Задача имеет опорное решение, но нет оптимального решения
Отсутствует двойственная задача этой задачи
Число переменных задачи больше чем число ограничений
43. Выберите правильное высказывание из нижеприведенных относительно основной
задачи линейного программирования.
A) Число опорных решений задачи равно числу угловых точек многогранника
решений этой задачи
B) Число решений задачи равно числу опорных решений
C) Число решений задачи равно числу оптимальных решений задачи
D) Число опорных решений задачи равно числу оптимальных решений
E) Число решений задачи равно сумме ее опорных и оптимальных решений
44. Какая из нижеприведенных формулировок верна?
A) В задаче о максимальной прибыли отыскивается такая производственная
программа для предприятия, которая обеспечит ей максимальную суммарную
прибыль при ограниченных ресурсах
B) В задаче о максимальной прибыли отыскивается план доставки продукций
пунктам потребления минимальными затратами
C) В задаче о максимальной прибыли отыскиваются такие цены для
производственных ресурсов, при которых производственные затраты будут
минимальными
D) В задаче о максимальной прибыли отыскиваются такие цены для
производственных ресурсов, при которых суммарная цена всех использованных
ресурсов будет максимальным
E) В задаче о максимальной прибыли отыскивается вариант максимальной загрузки
оборудований
45. Какая из нижеприведенных формулировок ошибочна?
A) Если область допустимых значений основной задачи линейного программирования не выпукло, то целевая функция достигает своего экстремума во
внутренней точке этой области
B) Область решений основной задачи линейного программирования есть выпуклое
множество
C) Целевая функция основной задачи линейного программирования принимает свое
наибольшее значение в одной из угловых точек многогранника
D) Целевая функция основной задачи линейного программирования принимает свое
наименьшее значение в одной из угловых точек многогранника решений
E) Целевая функция основной задачи линейного программирования может
принимать свое экстремальное значение одновременно в двух угловых точках
46. Выбрать правильную формулировку следующего определения относительно
геометрического смысла основной задачи линейного программирования:
A) Геометрический смысл основной задачи линейного программирования
заключается в отыскании такой точки многогранника решений, координаты
которой доставят целевой функции задачи наибольшее или наименьшее
значение
B) Геометрический смысл основной задачи линейного программирования
заключается в построении многогранника решений задачи
C) Геометрический смысл основной задачи линейного
программированиязаключается в отыскании какой-либо точки многогранника
решений
D) Геометрический смысл основной задачи линейного программирования
заключается в отыскании какой-либо угловой точки многогранника решений
E) Геометрический смысл основной задачи линейного программирования
заключается в отыскании 2-х угловых точек многогранника решений
47. Выбрать правильный ответ среди нижеприведенных формулировок относительно
свойств множества решений основной задачи линейного программирования:
A) Многогранник решений основной задачи линейного программирования есть
выпуклое множество
B) Многогранник решений основной задачи линейного программирования есть
невыпуклое множество
C) В зависимости от характера ограничений задачи многогранник решений может
быть выпуклым или невыпуклым
D) В задачах с 2-мя переменными многоугольник решений выпукло, а при n>2
многогранник решений не выпукло
E) зависимости от характера целевой функции многогранник решений может быть
выпуклым и не выпуклым
48. Выбрать правильный ответ среди нижеприведенных формулировок относительно
свойств многоугольника решений модели линейной модели оптимизации:
A) Целевая функция задачи принимает свое наибольшее или наименьшее значение в
угловой точке многогранника решений
B) Целевая функция задачи принимает свое наибольшее или наименьшее значение в
точке, которая не входит в многогранник решений задачи, однако, является
максимально приближенной точкой к данному многограннику решений
C) Целевая функция задачи может достичь своего наибольшего или наименьшего
значения в любой точке многогранника решений
D) Целевая функция задачи достигает своего максимального или минимального
значения только в одной из внутренних точек многогранника решений
E) Максимальное значение целевой функции обязательно достигается в угловой
точке многогранника решений, а минимальное значеие может достигаться иво
внутренней точке
49. Под альтернативным планом задач линейного программирования понимается:
A) существование многочисленных оптимальных решений доставляющих целевой
функции одинаковые значения
B) существование многочисленных оптимальных решений доставляющих целевой
функции различные значения
C) существование единственного оптимального решения задачи
D) существование многочисленных опорных планов задачи
E) отсутствие решение задачи
50. Нижеприведенная линейная модель оптимизации:
А)
в расширенном виде-?
В)
С)
D)
E)
51. Нижеприведенная линейная модель оптимизации
в расширенном виде:?
А)
В)
С)
D)
E)
52. Нижеприведенная линейная модель оптимизации
в векторной форме:?
А)
В)
С)
D)
E)
53. Нижеприведенная линейная модель оптимизации
в открытой форме:?
А)
В)
С)
D)
E)
54. Укажите нижеприведенную линейную модель оптимизации
с помощью знаков суммирования:
А)
В)
С)
D)
E)
55. Нижеприведенная линейная модель оптимизации
в матричной форме:?
А)
В)
С)
D)
E)
56. Определите число неравенств и число уравнений ниже приведенной линейной
модели оптимизации:
A)
B)
C)
D)
E)
(m+n) неравенств и (s-m) уравнений
1неравенство и 1 уравнение
2 неравенства и 1 уравнение
m неравенств и s уравнений
(m+1) неравенств и (m+1) уравнений
57. Выбрать правильную формулировку из следующих рассуждений относительно
алгоритма решения задачи линейного программирования графическим способом:
A) Графическим
способом
разрешимы
только
задачи
линейного
B)
C)
D)
E)
программирования с двумя и тремя переменными, однако данный способ
обычно применяется для решения задач с двумя переменными
Графическим способом разрешима любая задача линейного программирования
Графическим способом разрешимы только задачи линейного
программирования с одной переменной
Графическим способом разрешимы только задачи линейного
программирования с двумя переменными
Графическим способом разрешимы только задачи линейного
программирования с тремя переменными
58. Выбрать правильную формулировку из следующих рассуждений относительно
алгоритма решения задачи линейного программирования графическим способом:
A) Множество решений задачи может быть как ограниченной, так и
неограниченной областью, но всегда выпукло
B ) Множество решений задачи всегда есть ограниченное множество
C) Множество решений задачи всегда есть неограниченное множество
D) Множество решений задачи может быть как ограниченной, так и
неограниченной областью
E) Множество решений задачи может быть как ограниченной, так и
неограниченной областью, но никогда не выпукло
59. Выбрать правильную формулировку следующего определения относительно
алгоритма решения линейной модели оптимизации графическим способом:
A) В зависимости от коэффициентов целевой функции ее максимальное значение
может получиться в любой угловой точке многоугольника решений
B) Целевая функция модели достигает своего максимального значения в
наиболее отдаленной от начала координат угловой точке многоугольника
решений.
C) Целевая функция модели достигает своего максимального значения в наиболее
близкой к началу координат угловой точке многоугольника решений.
D) Целевая функция модели может достичь своего наибольшего значения в любой
точке многоугольника решений
E) Если условия модели не противоречивы, то максимальное значение целевой
функции может получится в любой точке соответствующего пространства
60. Выбрать правильную формулировку следующего определения относительно
алгоритма решения линейной модели оптимизации графическим способом:
A) В зависимости от коэффициентов целевой функции ее минимальное значение
может получиться в любой угловой точке многоугольника решений
B) Целевая функция модели достигает своего минимального значения в
наиболее отдаленной от начала координат угловой точке многоугольника
решений.
C) Целевая функция модели достигает своего минимального значения в наиболее
близкой к началу координат угловой точке многоугольника решений.
D) Целевая функция модели может достичь своего наименьшего значения в любой
точке многоугольника решений
E) Если условия модели не противоречивы, то минимальное значение целевой
функции может получится в любой точке соответствующего пространства
61. Решить линейную модель Графическим способом:
A)
B)
C)
D)
E)
Zmax=30
Zmax=24
Zmax=40
Zmax=25
Zmax=27
62. Решить линейную модель Графическим способом:
Z (x) =4x1 +6x 2 min
A) Zmin=330/17
B) Zmin=42/17
C) Zmin= 27/17
D) Zmin=26
E) Zmin=22
6 3 . Решить линейную модель Графическим способом:
Z (x)=x1+x 2 max
A)
B)
C)
D)
E)
Zmax=7
Zmax=6
Zmax=12
Zmax=8
Zmax=9
6 4 . Решить линейную модель Графическим способом:
Z (x)=x1+x 2 min
A)
B)
C)
D)
E)
Zmax=3
Zmax=6
Zmax=2
Zmax=6
Zmax=7
65. Решить линейную модель Графическим способом:
A)
B)
C)
D)
E)
Zmax= 4
Zmax= -6
Zmax= 6
Zmax= 12
Zmax= 8
66. Решить линейную модель Графическим способом:
A) Zmin=-15
B) Zmin= -12
C) Zmin= -10
D) Zmin= -2
E) Zmin= 6
67. Решить линейную модель Графическим способом:
A)
B)
C)
D)
E)
Zmax= 12
Zmax= 11
Zmax= 17
Zmax= 8
Zmax= 7
68. Решить линейную модель Графическим способом
A) Zmin= 8
B) Zmin= 2
C) Zmin= 10
D) Zmin= 6
E) Zmin= 3
69. Решить линейную модель Графическим способом
A)
B)
C)
D)
E)
Zmax=114/7
Zmax= 48/7
Zmax= 66/13
Zmax= 66/7
Zmax= 44/7
70. Решить линейную модель Графическим способом
A) Zmin= 4
B) Zmin= 6
C) Zmin= 59/13
D) Zmin=14
E) Zmin= 22/7
71. При решении линейной модели оптимизации для случая Z
max Симплекс
методом дополнительные переменные, вводимые в ограничения с целью
замены неравенств строгими равенствами:
A) Не должны быть отрицательными
B) Не должны быть положительными
C) Обязательно должны быть положительными
D) Обязательно должны быть отрицательными
E) В зависимости от того, что неравенства заданы в виде « » или « », эти
переменные могут быть отрицательными или положительными
72. При решении линейной модели оптимизации для случая Z min Симплекс
методом дополнительные переменные, вводимые в ограничения с целью замены
неравенств строгими равенствами:
A) Не должны быть отрицательными
B) Обязательно должны быть отрицательными
C) Обязательно должны быть положительными
D) Не должны быть положительными
E) В зависимости от того, что неравенства заданы в виде « » или « »,, эти
переменные могут быть отрицательными или положительными
73. Выбрать правильный ответ среди нижеприведенных рассуждений относительно
сравнительного анализа алгоритмов решений линейных моделей оптимизации для
случая Z max и Z min Симплекс методом:
A) Совпадают 1 и 2–ые этапы этих алгоритмов
B)
C)
D)
E)
Эти алгоритмы полностью совпадают
Совпадают только 1-ые этапы этих алгоритмов
Совпадают только 3-ие этапы этих алгоритмов
ни один из этапов алгоритмов не совпадают
74. При решении линейной модели оптимизации для случая Z max Симплекс
методом признаком нахождения опорного плана является то, что в Симплекс
таблице:
A) Свободные члены не должны быть отрицательными
B) Свободные члены не должны быть равны нулю
C) Свободные члены не должны быть положительными
D) Все свободные члены должны иметь одинаковые
знаки
E) Все свободные члены должны быть равны друг
другу
75. При решении линейной модели оптимизации для случая Z min Симплекс
методом признаком нахождения опорного плана является то, что в Симплекс
таблице:
A) Свободные члены не должны быть отрицательными
B) Свободные члены не должны быть равны нулю
C) Свободные члены не должны быть положительными
D) Все свободные члены должны иметь одинаковые
знаки
E) Все свободные члены должны быть равны друг
другу
76. При решении линейной модели оптимизации для случая Z max Симплекс
методом если свободный член отрицателен, то для перехода к новому базису
основной элемент выбирается следующим образом: В строке Симплекс таблицы
содержащей данный отрицательный свободный член, отыскивается какойлибо отрицательный элемент. Столбец, содержащий данный отрицательный
элемент, есть основной столбец. Для отыскания основной строки
составляются ………… отношения свободных членов к элементам основного
столбца и выбирается среди них …………., которое и определит основную строку.
A) Не отрицательные, наименьшее
B) Неотрицательные, наибольшее
C) Не положительные, наименьшее
D) Отличные от нуля, наибольшее
E) Целочисленные, наименьшее
77. При решении линейной модели оптимизации для случая Z min Симплекс
методом если свободный член отрицателен, то для перехода к новому базису
основной элемент выбирается следующим образом: В строке Симплекс таблицы
содержащей данный отрицательный свободный член, отыскивается какой-либо
отрицательный элемент. Столбец, содержащий данный отрицательный
элемент, есть основной столбец. Для отыскания основной строки
составляется ………… отношения свободных членов к элементам основного
столбца и выбирается среди них ……………, которое и определит основную строку.
A) Не отрицательные, наименьшее *
B) Неотрицательные, наибольшее
C) Не положительные, наименьшее
D) Отличные от нуля, наибольшее
E) Целочисленные, наименьшее
78. При решении линейной модели оптимизации для случая Z max Симплекс
методом если свободный член отрицателен, то для перехода к новому базису
основной элемент выбирается следующим образом: В строке, содержащей данный
отрицательный свободный член, отыскивается какой-либо …………. элемент.
Столбец данного элемента есть основной столбец. А основная строка будет та,
которая содержит наименьшее …………. отношение свободных членов к элементам
основного столбца:
A) положительный; положительное
B) отрицательный, неотрицательное *
C) произвольный; положительное
D) Целочисленный; неотрицательное
E) Дробный; неотрицательное
79. При решении линейной модели оптимизации для случая Z min Симплекс
методом если свободный член отрицателен, то для перехода к новому базису
основной элемент выбирается следующим образом: В строке, содержащей
данный отрицательный свободный член, отыскивается какой-либо …………
элемент. Столбец данного элемента есть основной столбец. А основная строка
будет та, которая содержит наименьшее …………. отношение свободных членов к
элементам основного столбца:
A) отрицательный, неотрицательное
B) положительный; положительное
C) Дробный; неотрицательное
D) произвольный; положительное
E) Целочисленный; неотрицательное
80. При решении линейной модели оптимизации для случая Z max Симплекс
методом, если в строке Симплекс таблицы, содержащий отрицательный свободный
член, нет отрицательного элемента, то:
A) Условия модели несовместны и она не имеет решения.
B) Целевая функция модели не ограничена сверху.
C) Целевая функция модели не ограничена снизу.
D) Опорный план не существует, поэтому следует переходить к третьему
этапу и приступить к отысканию оптимального решения
E) Необходимо решить модель Двойственным Симплекс методом
81. При решении линейной модели оптимизации для случая Z min Симплекс
методом, если в строке Симплекс таблицы, содержащий отрицательный свободный
член, нет отрицательного элемента, то:
A) Условия модели несовместны и она не имеет решения
B) Необходимо решить модель Двойственным Симплекс методом
C) Целевая функция модели не ограничена снизу
D) Опорный план не существует, поэтому следует переходить к третьему этапу и
приступить к отысканию оптимального решения
E) Целевая функция модели не ограничена сверху
82. При решении линейной модели оптимизации для случая Z max Симплекс
методом признаком нахождения оптимального плана является то, что в строке
целевой функции Симплекс таблицы:
A) Не должно быть отрицательного элемента
B) Не должно быть положительного элемента
C) Все элементы должны быть равны нулю
D) Не должно быть ни одного нулевого элемента
E) Не должно быть ни одного целочисленного элемента
83. При решении линейной модели оптимизации для случая Z min Симплекс
методом признаком нахождения оптимального плана является то, что в строке
целевой функции Симплекс таблицы:
A) Не должно быть положительного элемента
B) Все элементы должны быть равны нулю
C) Не должно быть ни одного нулевого элемента
D) Не должно быть отрицательного элемента
E) Не должно быть дробного элемента.
84. Если в модели линейной оптимизации отыскивается максимальное значение
целевой функции, то в ее двойственной модели отыскивается:
A) минимальное значение целевой функции *
B) максимальное значение целевой функции
C) произвольное значение целевой функции
D) условное значение целевой функции
E) отрицательное значение целевой функции
85. Допустим, что в модели линейной оптимизации участвуют n переменных и m
ограничений (без условий не отрицательности переменных). Определите
количество переменных и ограничений двойственной ее модели:
A) m переменных и n ограничений
B) n переменных и m ограничений
C) n переменных и m+n ограничений
D) n+m переменных и m ограничений
E) n+m-1 переменных и n+m ограничений
86. В каком случае пара двойственных задач являются симметричными?
A) Если системы ограничений этих моделей состоят исключительно из неравенств
B) Если число переменных этих моделей равны
C) Если число ограничений этих моделей равны
D) Если в этих моделях отыскивается максимальное значение целевой функции
E) Если в этих моделях отыскивается минимальное значение целевой функции
87. Согласно первой теореме двойственности между экстремумами целевых функций
исходной и ее двойственной моделях существует следующее отношение:
A) max Z(x) = min F(u) *
B) max Z(x) > min F(u)
C) max Z(x) < min F(u)
D) max Z(x) min F(u)
E) max Z(x) min F(u)
88. Выбрать правильную формулировку следующего определения:
неравенство двойственности записывается следующим образом:
A) Z(x) F(u)
B) Z(x) >F(u)
C) Z(x) < F(u)
D) Z(x) F(u)
E) Z(x) = F(u)
Основное
89. Выбрать ошибочную
формулировку
из
нижеприведенных рассуждений
относительно методов решения моделей линейной оптимизации:
A) Линейную модель оптимизации можно решить как графическим способом,
так и методом Гаусса
B) Модель с 2-я переменными можно решить как графическим способом, так и
Симплекс методом
C) Модель с 2-я переменными можно решить как графическим способом,
так и Двойственным Симплекс методом
D) Транспортная модель разрешима Симплекс методом, однако применение
данного метода связано с большим объемом вычислительных работ и
поэтому используются специальные методы решения (метод потенциалов,
венгерский метод и т. д.)
E) Линейную модель оптимизации можно решить как Симплекс методом,
так и Двойственным Симплекс методом
90. Составить двойственную модель нижеприведенной модели:
A)
D)
B)
E)
C)
91. Составить двойственную модель нижеприведенной модели:
Z (x) =2x1 + 3x 2 -4x3 max
A)
D)
B)
E)
C)
92. Составить двойственную модель нижеприведенной модели:
A)
D)
B)
E)
C)
93. Составить двойственную модель нижеприведенной модели:
A)
D)
B)
E)
C)
94. Составить двойственную модель нижеприведенной модели:
A)
D)
B)
E)
C)
95. Выбрать правильную формулировку следующего определения относительно
симметричных двойственных моделей:
A) Если системы ограничений исходной и ее двойственной модели состоят
только из неравенств, то такие модели являются симметричными
двойственными моделями
B) Если число переменных исходной и ее двойственной модели равны, то такие
модели называются симметричными двойственными моделями
C) Если число переменных исходной и ее двойственной модели не совпадают, то
такие модели называются симметричными двойственными моделями
D) Если экстремумы целевых функций исходной и ее двойственной модели
совпадают, то такие модели являются симметричными двойственными моделями
E) Если переменные исходной и ее двойственной модели положительны, то такие
модели являются симметричными двойственными моделями
96. Транспортная задача
30
20
3
30+a
4
100
6
будет закрытой, если…
A) a=60, b=80
B) a=60, b=85
C) a=60, b=70
D) a=60, b=75
E) нет верного ответа
100+b
9
1
8
97. Транспортная задача
20
30
100
50
3
4
6
является…
A) закрытой
B) открытой
C) неразрешимой
D) прямой
E) линейной
98. Для решения следующей транспортной задачи
50
90
20
3
9
30
4
1
100
9
1
8
100
6
8
необходимо ввести…
A) фиктивного потребителя
B) фиктивного поставщика;
C) эффективный тариф
D) эффективную процентную ставку.
E) все ответы верны
99. Для решения следующей транспортной задачи
50
130
20
3
9
30
4
1
100
6
8
необходимо ввести…
A) фиктивного поставщика;
B) фиктивного потребителя
C) эффективный тариф
D) эффективную процентную ставку
E) верного ответа нет
100.
Среди данных транспортных задач
закрытыми являются…
A) 2
B) 2 и 3
C) 1 и 3
D) 1
E) 3
101. Если целевая функция задачи линейного программирования задана на максимум,
то…
A) целевая функция двойственной задачи задается на минимум
B) целевая функция в двойственной задаче отсутствует
C) двойственная задача не имеет решений
D) двойственная задача имеет бесконечно много решений
E) двойственная задача имеет нулевое решение
102.
Задана задача нелинейного программирования
F(х1, х2)= х12 + х22 → mах,
х1 + х2 =6,
х1 ≥ 0, х2 ≥ 0.
Наибольшее значение целевой функции F(х1, х2) …
A) 36
B) 18
C) 72
D) (+ )
E) 45
103. Задана задача нелинейного программирования
F(х1, х2)= х12 + х22 → min,
х1 + х2 =6,
х1 ≥ 0, х2 ≥ 0.
Наименьшее значение целевой функции F(х1, х2) …
A) 18
B) 36
C) 20
D) 36
E) 26
104.
Задана задача нелинейного программирования
F(х1, х2)= х12 + х22 → mах,
х1 + х2 =6,
х1, х2 - любые.
Наибольшее значение целевой функции F(х1, х2) …
A) не достижимо (+ )
B) 36
C) 18
D) 72
E) 20
105.
Задана задача нелинейного программирования
F(х1, х2)= х12 + х22 → min,
х1 + х2 =6,
х1, х2 - любые.
Наименьшее значение целевой функции F(х1, х2) …
A) 18
B) 36
C) 6
D) 9
E) 0
F) (- )
106. В системе ограничений общей задачи линейного программирования …
A) могут присутствовать и уравнения, и неравенства
B) могут присутствовать только уравнения
C) могут присутствовать только неравенства
107. В системе ограничений стандартной (симметричной)
программирования …
A) могут присутствовать только неравенства
B) могут присутствовать и уравнения, и неравенства
C) могут присутствовать только уравнения
задачи
линейного
108. В системе ограничений канонической (основной) задачи линейного программмирования …
A) могут присутствовать только уравнения (при условии неотрицательности
переменных)
B) могут присутствовать только неравенства (при условии неотрицательности
переменных)
C) могут присутствовать и уравнения, и неравенства (при условии
неотрицательности переменных)
109.
Задача линейного программирования
F(х1, х2)= 2х1 + 7х2 → mах,
-2х1 + 3х2 ≤ 14,
х1 + х2 ≤ 8,
х1 ≥ 0, х2 ≥ 0.
записана в …
A) стандартной (симметричной) форме
B) канонической (основной) форме
C) словесной форме
D) общей форме
E) нет верного ответа
110.
Для записи задачи
F(х1, х2)= 2х1 + 7х2 → mах,
-2х1 + 3х2 ≤ 14,
х1 + х2 ≤ 8,
х1 ≥ 0, х2 ≥ 0.
в канонической форме …
A) необходимо ввести две дополнительных неотрицательных переменных
B) необходимо ввести три дополнительных неотрицательных переменных
C) необходимо ввести четыре дополнительных неотрицательных переменных
D) необходимо ввести одну дополнительную переменную
E) вводить ничего не надо, данная запись – в канонической форме
111.
Для записи задачи
F(х1, х2)= 2х1 + 7х2 → mах,
-2х1 + 3х2 ≤ 14,
х1 + х2 ≤ 8,
х1 + 4х2 ≥ 10,
х1 ≥ 0, х2 ≥ 0.
в канонической форме …
A) необходимо ввести три дополнительных неотрицательных переменных
B) необходимо ввести две дополнительных неотрицательных переменных
C) необходимо ввести четыре дополнительных неотрицательных переменных
D) необходимо ввести пять дополнительных неотрицательных переменных
E) вводить ничего не надо, данная запись – в канонической форме
112.
Для записи задачи
F(х1, х2)= 2х1 + 7х2 → mах,
-2х1 + 3х2 = 14,
х1 + х2 ≤ 8,
х1 + 4х2 ≥ 10,
х1 ≥ 0, х2 ≥ 0.
в канонической форме …
A) необходимо ввести две дополнительных неотрицательных переменных
B) необходимо ввести три дополнительных неотрицательных переменных
C) необходимо ввести четыре дополнительных неотрицательных переменных
D) необходимо ввести пять дополнительных неотрицательных переменных
E) вводить ничего не надо, данная запись – в канонической форме
113.
Для записи задачи
F(х1, х2)= 2х1 + 7х2 → mах,
-2х1 + 3х2 = 14,
х1 + х2 =8,
х1 + 4х2 = 10,
х1 ≥ 0, х2 ≥ 0.
в канонической форме …
A) вводить ничего не надо, данная запись – в канонической форме
B) необходимо ввести две дополнительных неотрицательных переменных
C) необходимо ввести три дополнительных неотрицательных переменных
D) необходимо ввести четыре дополнительных неотрицательных переменных
E) необходимо ввести пять дополнительных неотрицательных переменных
114.
Решением ЗЛП
является число:
A) 3
B) 2
C) 4
D) 6
E) 5
115.
Сопоставить системы неравенств и графики их решений.
A)
B)
C)
D)
E)
1-b, 2-c, 3-d, 4-a
1-a, 2-c, 3-d, 4-b
1-c, 2-b, 3-d, 4-a
1-b, 2-d, 3-c, 4-a
1-d, 2-c, 3-b 4-a
116.
A)
B)
C)
D)
E)
Для решения транспортной задачи может применяться…
метод потенциалов
метод множителей Лагранжа
метод Гаусса
метод дезориентации
верного ответа нет
117.
Область допустимых решений задачи нелинейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции F(х1, х2)= х12 +х22 равно…
A) 36
B) 72
C) 25
D) 12
E) 10
118.
Область допустимых решений задачи нелинейного программирования имеет вид:
Тогда минимальное значение функции F(х1, х2)= х12 +х22 равно…
A) 0
B) 6
C) 9
D) 16
E) 36
119. Минимальное значение целевой функции Z=X1−3X2 при ограничениях
Х1+Х2≤6
Х1≤4
Х1≥0, Х2≥0 равно…
A) -18
B) 24
C) 0
D) 4
E) 6
120. Максимальное значение целевой функции Z=2X1+X2 при ограничениях
Х1+Х2≤4
Х2≤3
Х1≥0, Х2≥0 равно…
A) 8*
B) 5
C) 3
D) 10
E) 24
121. Минимальное значение целевой функции Z=X1−3X2 при ограничениях
Х1+Х2≤4
Х2≤3
Х1≥0, Х2≥0 равно…
A) -9
B) 0
C) -12
D) 4.
E) 6
122. Максимальное значение целевой функции Z=X1−3X2 при ограничениях
Х1+Х2≤4
Х2≤3
Х1≥0, Х2≥0 равно…
A) 4
B) 0
C) 8
D) -8.
E) 2
123.
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
A) 12
B) 14
C) 8
D) 20
E) 2
Тогда максимальное значение функции
равно
124.
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
A) -8
B) -12
C) 2
D) 0
E) 4
Тогда минимальное значение функции
равно
125.
Максимальное значение целевой функции F(х1, х2)= 5х1 + 2х2 при ограничениях
равно …
A) 24
B) 18
C) 26
D) 12
E) 6
126. Малое предприятие производит изделия двух видов. На изготовление одного
изделия вида А расходуется 2 кг сырья, на изготовление одного изделия вида В – 1
кг. Всего имеется 60 кг сырья. Требуется составить план производства,
обеспечивающий получение наибольшей выручки, если отпускная стоимость одного
изделия вида А 3 д.е., вида В - 1 у.е., причем изделий вида А требуется изготовить не
более 25, а вида В – не более 30.Данная задача является …
A) задачей линейного программирования
B) задачей, решаемой методом динамического программирования
C) задачей нелинейного программирования
D) задачей сетевого планирования.
E) верного ответа нет
127. Малое предприятие производит изделия двух видов. На изготовление одного
изделия вида А расходуется 2 кг сырья, на изготовление одного изделия вида В – 1
кг. Всего имеется 60 кг сырья. Требуется составить план производства,
обеспечивающий получение наибольшей выручки, если отпускная стоимость одного
изделия вида А 3 д.е., вида В - 1 у.е., причем изделий вида А требуется изготовить не
более 25, а вида В – не более 30. Целевой функцией данной задачи является функция
…
A) F(x1,x2)=3x1+x2 →max
B) F(x1,x2)=25x1+30x2 →max
C) F(x1,x2)=2x1+x2 →max
D) F(x1,x2)=60 -2x1 -x2 →min
E) Верного ответа нет
128. Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет
вид
Тогда функция F ( x) x1 x2 достигает минимального значения
A) на отрезке CD
B) в точке А
C) в точке С
D) на отрезке AB
E) на отрезке CB
129.
A)
B)
C)
Количество ограничений двойственной задачи равно
Количеству переменных исходной задачи линейного программирования;
Количеству ограничений исходной задачи линейного программирования;
Количеству условий неотрицательности переменных исходной задачи линейного
программирования;
D) Количеству ограничений типа неравенств исходной задачи линейного
программирования.
E) Верного ответа нет
130.
A)
B)
C)
D)
E)
Транспортная задача линейного программирования называется закрытой, если:
Суммарные запасы равны суммарным потребностям;
Суммарные запасы больше суммарных потребностей;
Суммарные запасы меньше суммарных потребностей;
Целевая функция ограничена.
Верного ответа нет
131. Если в транспортной задаче суммарные запасы больше суммарных потребностей,
то для получения закрытой транспортной задачи
A) Вводится фиктивный потребитель;
B) Вводится фиктивный поставщик;
C) Вводится приоритетный поставщик;
D) Вводится приоритетный потребитель.
E) Верного ответа нет
132. Если в транспортной задаче суммарные запасы меньше суммарных потребностей,
то для получения закрытой транспортной задачи
A) Вводится фиктивный поставщик;
B) Вводится фиктивный потребитель;
C) Вводится приоритетный поставщик;
D) Вводится приоритетный потребитель.
E) Верного ответа нет
133. В соответствии с основной теоремой теории транспортных задач всегда имеет
решение
A) Закрытая транспортная задача;
B) Открытая транспортная задача;
C) Транспортная задача с ограничениями типа равенств;
D) Транспортная задача с ограничениями типа неравенств.
E) Верного ответа нет
134. В матричной форме можно записать...
A) задачу линейного программирования, предварительно приведенную к
стандартной или канонической форме
B) только задачу линейного программирования, предварительно приведенную к
канонической форме
C) задачу линейного программирования в смешанной форме
D) верного ответа нет
E) только задачу линейного программирования, предварительно приведенную к
стандартной форме
135. Если в критериальной строке симплексной таблицы нет отрицательных
коэффициентов, это означает, что ...
A) найден оптимальный план на максимум
B) задача неразрешима
C) найден оптимальный план на минимум
D) Верного ответа нет
136.
Определить форму записи нижеприведенной модели:
A) Запись с помощью знаков суммирования
B) Матричная форма записи
C) Векторная форма записи
D) Суммарно-матричная форма
E) Суммарно-векторная форма
137. При решении задачи безусловной оптимизации на максимум частные
производные в точке решения:
A) равны нулю;
B) больше нуля;
C) меньше нуля;
D) неотрицательны.
E) равны 1
138.
A)
B)
C)
D)
E)
Компонентами градиента функции являются:
частные производные первого порядка;
частные производные второго порядка;
частные производные третьего порядка;
частные производные четвертого порядка;
верного ответа нет
139. Одним из условий применимости метода динамического программирования
является:
A) аддитивность целевой функции;
B) отсутствие ограничений;
C) линейность ограничений;
D) выпуклость целевой функции;
E) все ответы верны
140.
A)
B)
C)
D)
E)
В задаче динамического программирования целевая функция должна быть:
аддитивной;
линейной;
выпуклой;
вогнутой.
простой
141.
A)
B)
C)
D)
E)
Для решения задачи динамического программирования используется:
Принцип оптимальности Беллмана;
Принцип максимума Понтрягина;
Принцип симметрии;
Принцип максимума правдоподобия;
Принцип половинного деления
142. Раздел математического программирования, занимающийся разработкой
методов решения специфических задач целочисленного программирования, когда
переменные могут принимать значения 1 или 0 называется
A) Булевское программирование
B) Теория систем и системный анализ
C) Экономическое моделирование
D) Исследование операций и методы оптимизаций
E) Верного ответа нет
143. Множество, которое вместе с двумя принадлежащими ему точками обязательно
содержит отрезок, соединяющий эти точки, это
A) Выпуклое множество
B) Выпуклая комбинация точек
C) Выпуклая оболочка
D) Выпуклое программирование
E) Все ответы верны
144. Раздел математического программирования, где целевая функция и функции,
определяющие допустимую область, являются выпуклыми это
A) Выпуклое программирование
B) Выпуклая комбинация точек
C) Выпуклая оболочка
D) Выпуклое множество
E) Динамическое программирование
145. Вычислительный метод решения экстремальных задач определенной структуры,
представляющий собой направленный последовательный перебор вариантов,
который обязательно приводит к глобальному максимуму это
A) Динамическое программирование
B) Симплекс-метод
C) Дельта-метод
D) Дискретное программирование
E) Выпуклое программирование
146. Задача, которая возникает при составлении наиболее экономного (т.е. наиболее
дешевого) рациона питания животных, удовлетворяющего определенным
медицинским требованиям, называется
A) Задача о диете
B) Задача коммивояжера
C) Задача о назначении
D) Задача о рюкзаке
E) Все ответы верны
147. Множество точек, которые могут быть представлены в виде выпуклой
комбинации данных двух точек, называется
A) Отрезок
B) Луч
C) Прямая
D) Интервал
E) полуинтервал
148. Программирование называется линейным, если:
A) целевая функция является линейной, ограничения являются линейными
функциями;
B) целевая функция является линейной;
C) целевая функция является нелинейной, ограничения являются линейными
функциями;
D) целевая функция является линейной, ограничения являются нелинейными
функциями
E) нет верного ответа
149. Задача линейного программирования решается графическим способом, если в
задаче…
A) две переменные;
B) одна переменная;
C) три переменные;
D) четыре переменные.
E) шесть переменных
150.
A)
B)
C)
D)
E)
Система ограничений называется стандартной, если она содержит
все знаки
все знаки
все знаки =
все знаки
все знаки
151. Каноническим видом ЗЛП называется такой ее вид, в котором система
ограничений содержит знаки
A) все знаки =
B) все знаки
C) все знаки
D) все знаки
E) все знаки
152. Если ограничение задано со знаком «>=», то дополнительная переменная
вводится в это ограничение с коэффициентом
A) -1
B) 1
C) 0
D) 10
E) 0,1
153.
A)
B)
C)
D)
E)
В целевую функцию дополнительные переменные вводятся с коэффициентами
0
-1
1
10
0,1
154. Искусственные переменные в систему ограничений в каноническом виде
вводятся с коэффициентом
A) 1
B) -1
C) -10
D) 10
E) 0,1
155.
A)
B)
C)
Связь исходной и двойственной задач заключается в том, что
решение одной из них получается из решения другой
надо решать обе задачи
из решения двойственной задачи нельзя получить решения исходной
D) обе имеют одинаковые решения
E) верного ответа нет
156. Если исходная ЗЛП была на максимум целевой функции, то двойственная задача
будет
A) на минимум
B) тоже на максимум
C) либо на максимум, либо на минимум
D) и на максимум, и на минимум
E) нет верного ответа
157.
A)
B)
C)
D)
E)
158.
Укажите функции, которые являются непрерывными.
1 ,3
1
4
2, 3
1, 2
Является ли унимодальной функция f ( x) , если из условия x* x1 x2 следует, что
f ( x* ) f ( x1 ) f ( x2 ) ?
A) Да
B) Нет
C) Иногда
D) Вопрос не корректен
E) Верного отведа нет
159.
Является ли унимодальной функция f ( x) , если из условия x* x1 x2 следует, что
f ( x* ) f ( x1 ) f ( x2 ) ?
A) Нет
B) Да
C) Иногда
D) Вопрос не корректен
E) Верного отведа нет
160.
Какие условия должны выполняться, чтобы функция f ( x) была унимодальной?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 1
E) 2 и 3
161. Сколько оптимальных точек x ∗ может быть у унимодальной функции на
интервале a ≤ x ≤ b?
A)
B)
C)
D)
E)
1
2
3
4
Верного ответа нет
162.
A)
B)
C)
D)
E)
Точка перегиба функции – это ___________.
Седловая точка
Максимум
Минимум
Нет такого термина
B) и C) верны
163.
A)
B)
C)
D)
E)
Экстремум функции – это
Максимум или Минимум
Максимум
Минимум
Точка перегиба
Седловая точка
164.
Указать на графике функции точку перегиба.
A)
B)
C)
D)
E)
6
7
4
3
1
165.
Если функция обладает свойством унимодальности, то максимум является
166.
В унимодальной функции локальный и глобальный максимум одно и то же.
A) Да
B) Нет
A) Локальным и глобальным
B) глобальным
C) Локальным
D) Отсутствует
167. Необходимые условия существования минимума функции в точке x∗ описываются
системой следующих уравнений:
A)
B)
C)
D)
E)
3
1
2
4
3, 4
168. Необходимые условия существования максимума функции в точке x∗
описываются системой следующих уравнений:
A)
B)
C)
D)
E)
1
2
3
4
3и4
169. В точке x* 0 функции f ( x) x3
A) Точка перегиба
B) Максимум
C) Минимум
D) Нет стационарной точки
E) 1
170.
A)
B)
C)
D)
E)
171.
В точке x* 1 функции f ( x)
4 3
x 4x
3
Минимум
Точка перегиба
Максимум
Нет стационарной точки
1
В точке x* 1 функции f ( x)
4 3
x 4x
3
A) Максимум
B) Минимум
C) Точка перегиба
D) Нет стационарной точки
E) 1
172.
В стационарной точке x* функции f ( x)
A)
B)
C)
D)
E)
2
3
4
1
1, 4
173. Если n -я производная функции f ( x) в точке x* четная и не равна 0, то в x* ….
A) Точка перегиба
B) Максимум
C) Минимум
D) Нетстационарной точки
E) Максимум или минимум
174.
Если n -я производная функции f ( x) в точке x* четная и не равна 0, то в x* ….
A) Точка перегиба
B) Макимум
C) Минимум
D) Нетстационарной точки
E) Макимум или минимум
175.
Если n -я производная функции f ( x) в точке x* четная и больше 0, то в x* ….
A) Минимум
B) Точка перегиба
C) Максимум
D) Нетстационарной точки
E) Максимум или минимум
176.
Если n -я производная функции f ( x) в точке x* четная и меньше 0, то в x* ….
A) Максимум
B) Минимум
C) Точка перегиба
D) Нетстационарной точки
E) Максимум или минимум
177.
178.
x , x 2
Функция f ( x)
в точке x 2 является точкой
4 x, x 2
A) Максимума
B) Минимума
C) Перегиба
D) Стационарной
E) Нет верного ответа
Отметить, какие заштрихованные области множества не являются выпуклыми.
A) 2,4
B) 1,2
C) 3
D) 2,3
E) 1
179.
A)
B)
C)
D)
E)
Отметить, какие заштрихованные области множества являются выпуклыми:
1,3
2,4
2
4
3,4
180. Множество всех допустимых решений задачи линейного программирования
является выпуклым?
A) Да
B) Нет
181. Пересечение выпуклых множеств является выпуклым?
A) Да
B) Нет
182.
A)
B)
C)
Объединение выпуклых множеств является выпуклым?
Не всегда
Да
Нет
183. Для выпуклой функции при возрастании x от x1 до x2 всегда выполняется
следующее неравенство:
A)
B)
C)
D)
E)
1
2
3
4
2,4
184. Для выпуклой функции локальный минимум всегда является глобальным?
A) Да
B) Нет
185.
Иллюстрация какого метода оптимизации дана на рисунке?
A)
B)
C)
D)
E)
3
2
1
5
6
186. Для каких исследуемых функций пригоден метод деления интервала пополам?
Указать тип и свойство функции
A)
B)
C)
D)
E)
1-Б
1-А
3-Б
2-А
2-В
187. К какому классу оптимизационных задач относится метод деления интервала
пополам?
A) Нулевого порядка
B) Первого порядка
C) Второго порядка
D) Такой классификации нет
E) Верного ответа нет
188.
Значения каких функций используются в методе деления интервала пополам?
A) 1
B)
C)
D)
E)
2
3
4
2и3
189. Какой вид экстремума функции можно найти методом деления интервала
пополам?
A) Локальный
B) Глобальный
C) Локальный и глобальный
D) Симметричный
E) Множественный
190. Сколько точек рассчитывается в методе деления интервала пополам при каждой
итерации?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
191. Назовите условие отыскания оптимального решения в методе деления интервала
пополам?
A)
B)
C)
D)
E)
2
3
4
1
1,4
192. Каков способ «размещения» точек вычисления критерия оптимальности по оси х
в методе деления интервала пополам?
A) Справа от точки середины текущего отрезка
B) Произвольно
C) Слева от точки середины текущего отрезка
D) Справа и слева от точки середины текущего отрезка
E) Верного ответа нет
193. Каким образом повысить точность нахождения решения в методе деления
интервала пополам?
A) Увеличивая количество точек расчета
B) Уменьшая погрешность вычислений
C) Нельзя увеличить точность расчета
D) Вопрос поставлен некорректно
E) Верного ответа нет
194. Каким образом определяется следующий отрезок, на котором находится
минимум, в методе деления интервала пополам при следующей итерации?
A) В отрезке значение функции в расчетной точке меньше
B) В отрезке значение функции в расчетной точке больше
C) В отрезке первая производная в расчетной точке больше нуля
D) В отрезке первая производная в расчетной точке меньше нуля
E) Верного ответа нет
195. Всегда ли метод гарантированно дает решение, если функция удовлетворяет
предъявляемым к ней требованиям метода деления интервала пополам?
A) Да
B) Нет
196. Во сколько раз уменьшается исходный интервал [a, b] в методе деления
интервала пополам после каждой итерации?
В два раза
Больше чем в два раза
Меньше чем в два раза
В заданное число раз
E) В 4 раза
A)
B)
C)
D)
197.
A)
B)
C)
D)
E)
198.
Какой рисунок иллюстрирует работу метода деления интервала пополам?
1
2
3
1,2
2,3
Иллюстрация какого метода оптимизации дана на рисунке?
A)
B)
C)
D)
E)
Деления отрезка пополам
Золотого сечения
Метода Пауэлла
Равномерного поиска
Метода Фибоначчи
199. Для каких исследуемых функций пригоден метод золотого сечения? Указать тип и
свойство функции.
A) 1-Б
B) 1-А
C) 2-Б
D) 2-А
E) 3-В
200.
A)
B)
C)
D)
E)
201.
Значения каких функций используются в методе золотого сечения?
1
2
3
4
2,3
Какой вид экстремума функции можно найти методом золотого сечения?
A) Локальный
B) Глобальный
C) Глобальный и локальный
D) Симметричный
E) Множественный
202. Сколько точек используется в методе золотого сечения одновременно при каждой
итерации?
A) 4
B) 3
C) 1
D) 2
E) 5
203.
A)
B)
C)
D)
E)
К какому классу оптимизационных задач относится метод золотого сечения?
Нулевого порядка
Первого порядка
Второго порядка
Такой классификации нет
Верного ответа нет
204.
A)
B)
C)
D)
E)
Сколько точек рассчитывается в методе золотого сечения при каждой итерации?
1
2
3
4
6
205. Если отрезок [A, B] содержит внутреннюю точку С, то какое условие называется
золотым сечением?
A)
B)
C)
D)
2
3
4
1
206. Производные какого порядка используются для реализации метода золотого
сечения?
A) Не используются
B)
C)
D)
E)
207.
Первого
Второго
Третьего
Пятого
Какой рисунок иллюстрирует работу метода золотого сечения?
A)
B)
C)
D)
E)
208.
A)
B)
C)
D)
E)
209.
A)
B)
C)
D)
3
2
1
4
1,3
Иллюстрация какого метода оптимизации дана на рисунке?
1
2
3
4
5
Какой метод оптимизации иллюстрирует рисунок?
1
2
3
4
E) 5
210.
A)
B)
C)
D)
E)
В задаче выпуклого программирования на максимум целевая функция является:
Вогнутой;
Выпуклой;
Сепарабельной;
Дробно-линейной.
Верного ответа нет
211.
A)
B)
C)
D)
E)
В задаче выпуклого программирования на минимум целевая функция является:
Вогнутой;
Выпуклой;
Сепарабельной;
Дробно-линейной.
Верного ответа нет
212. В задаче квадратичного выпуклого программирования на максимум ограничения
должны быть:
A) Линейными;
B) Квадратичными;
C) Дробно-линейными;
D) Выпуклыми;
E) Верного ответа нет
213.
A)
B)
C)
D)
E)
Функция задана формулой f (x) = x3 - 4x +1, f (-2) равно:
1;
17;
3;
12;
-1
214. В решении экстремальных вопросов функции зависимые от одной переменной
какой метод является минимальным методом?
A) метод касательных
B) метод отрезка пополам
C) метод операций
D) метод выпуклой функции
E) метод симметричный
215. Исходя из ограниченности какие основные вопросы появились в
промышленности.
A) оптимальное использование энергии
B) использование нефти
C) использования электрической энергии
D) использования нефти и газа
E) ничего
216. Исходя из ограниченности какие основные вопросы появились в промышленности.
A) оптимальное использование материалов
B) использования электрической энергии
C) использованием нефти
D) ничего
E) энергии и использования
217. Исходя из ограниченности какие основные вопросы появились в
промышленности.
A) оптимального использования рабочего времени
B) использовании нефти
C) ничего
D) энергии и использования
E) использования электрической энергии
218.Для функции одной переменной в решении экстремальных задач какой из методов
является минимизирующий?
A) деления отрезка попалам
B) выпуклый метод
C) метод провала
D) динамический метод
E) метод операций
219. С целью получение максимальную прибыль в организации промышленности при
заданных расходах ресурсов изучают какие задачи.
A) оптимальное управление
B) динамическое програмирование
C) дифференциальное программирование
D) линеное программирование
E) нелинейное программирование
220.
A)
B)
C)
D)
E)
В процессе производства что является основной причиной роста
автоматизации математических операций технологической сферы?
требований развития
развитием информации
технологические процессы
функции АСУ
221. В решении экстремальных вопросов функции зависимые от одной переменной
какой метод является минимальным методом?
A) метод касательных
B) метод отрезка пополам
C) метод операций
D) метод выпуклой функции
E) метод симметричный
222. Как называется оптимальный выбор параметров итерационных процессов, выбор
лучшего приблежения функции и сходства уровнений минимизаций?
A) поиска экстремума
B) задачи оптимального решения
C) динамичного управления
D) линейное программирование
E) нелинейных программирование
223. Максимум функций J (u) на множестве U и минимум функций -J(u) ......... ?
A) эквивалентна
B) отличаются
C) мало отличается
D) очень отличается
E) нелинейно
224.Для достижения поставленной цели сумма всех направленных действий,
называется.......?
A) операции
B) оперативники
C) цель
D) предварительные результаты
E) результат
225.Как называются факторы у исследователей по достижению последней цели?
A) окончательный результат
B) нецелевым
C) контролируемой
D) цель
E) предварительная информация
226. Что выбирают исследователи в результате всех операций и исследований?
A) лучший вариант
B) последний вариант
C) результат
D) максимум
E) как минимум
227. .При поиске экстримальных задач минимизации функции от одной переменной
используется …..?
A) метод деления отрезка попалам
B) выпуклыйметод
C) вогнутый метод
D) динамический метод
E) метод операции
228. При поиске экстримальных задач минимизации функции от одной переменной
используется …..?
A) симметрический метод
B) выпуклый метод
C) метод исследований
D) динамический метод
E) вогнутый метод
229. При поиске экстримальных задач минимизации функции от одной переменной
используется …..?
A) оптимальный метод
B)
C)
D)
E)
динамический метод
метод исследований
выпуклый метод
метод симметрии
230. При поиске экстримальных задач минимизации функции от одной переменной
используется …..?
A) метод ломанных
B) динамический метод
C) метод исследований
D) выпуклый метод
E) метод симметрии
231. При поиске экстримальных задач минимизации функции от одной переменной
используется …..?
A) метод выпуклых функций
B) метод исследований
C) метод симметрии
D) динамический метод
E) метод операционный
232. При постановке задачи минимизации функций заданное множество, [a,b]={х Є R: a
< х< b} есть….
A) интервал
B) полуинтервал
C) ломанная
D) отрезок
E) линия
233. При постановке задачи минимизации функций заданное множество [a,b]={х Є R: a
≤ х < b} есть…
A) полуинтервал
B) отрезок
C) интервал
D) ломанная
E) линия
234.Что означает это вырожение
A) множество минимальных точек
B) максимальное множество точек
C) равенство точек
D) максимума
E) минимума
235.К чему привело задачи ортимального управления?
A) развитию операционных исследований
B) развитию физики
C) развитию математики
D) развитию техноогии
?
E) развитию енергетики
236.По требованию практики какие решения экстремальных задач более широко применяется?
A) приближенные
B) четкие
C) мало отличительные
D) очень отличительные
E) никакие
237.Развитие ………… дало толчок решениям экстремальных задач?
A) ЭВМ
B) программирования
C) линейного программирования
D) не линейного программирования
E) ничего
238.Под исследованием операций понимают (выберите наиболее подходящий вариант) …
A) комплекс научных методов для решения задач эффективного управления
организационными системами
B) комплекс мер, предпринимаемых для реализации определенных операций
C) комплекс методов реализации задуманного плана
D) научные методы распределения ресурсов при организации производства
E) математическое моделирование задуманного плана
239.Упорядочьте этапы, через которые, как правило, проходит любое операционное
исследование:
A) постановка задачи; B) построение содержательной (вербальной) модели рассматриваемого
объекта (процесса) ;C) построение математической модели; D) решение задач,
сформулированных на базе построенной математической модел;E) проверка полученных
результатов на адекватность природе изучаемой системы
A) A-B-C- D- E
B) C-B-A-D-E
C) A-C-E-D-B
D) D-B-A-C-E
E) D-E- A-B-C
240.В исследовании операций под операцией понимают…
A) всякое мероприятие (систему действий) , объединенное единым
B) замыслом и направленное на достижение какой либо цели
C) всякое неуправляемое мероприятие
D) комплекс технических мероприятий, обеспечивающих производство
потребления
E) реализация полученного решения на практике
241.Решение называют оптимальным, …
A) если оно по тем или иным признакам предпочтительнее других
B) если оно согласовано с начальством
C) если оно рационально
D) если оно утверждено общим собранием
продуктов
E) реализация полученного решения на практике
242. Математическое программирование …
A) занимается изучением экстремальных задач и разработкой методов их решения
B) решение экстремальных задач
C) представляет собой процесс создания программ для компьютера под руководством
математиков
D) занимается решением математических задач на компьютере
E) занимается решением математических задач на калькульяторе
243.В задаче квадратичного программирования…
A) целевая функция является квадратичной
B) ограничения содержат квадратичные функции
C) область допустимых решения является квадратом
D) ограничения содержат квадратичные корни
E) целевая функция является линейной
244.В задачах целочисленного программирования…
A) неизвестные могут принимать только целочисленные значения
B) целевой функцией является числовая константа
C) целевая функция должна обязательно принять целое значение, а неизвестные могут быть
любыми
D) целевой функцией является целая константа
E) неизвестные могут быть любыми числами
245.В задачах параметрического программирования…
A) целевая функция и/или система ограничений содержит параметры
B) количество переменных может быть только четным
C) область допустимых решения является параллелограммом или параллелепипедом
D) количество переменных может быть только нечетным
E) область допустимых решения является параллелограммом
246.В задачах динамического программирования…
A) процесс нахождения решения является многоэтапным
B) требуется оптимизировать использование динамиков
C) необходимо рационализировать производство динамита
D) процесс нахождения решения является одноэтапным
E) требуется оптимизировать использование диффиренциалов
247.Симплекс-метод - это:
A) аналитический метод решения основной задачи линейного программирования
B) графический метод решения основной задачи линейного программирования
C) метод отыскания области допустимых решений задачи линейного программирования;
D) метод приведения общей задачи линейного программирования к каноническому виду
E) метод программирования
248.Задача линейного программирования состоит в:
A) отыскании наибольшего или наименьшего значения линейной функции при наличии
линейных ограничений
B) составлении и решении системы линейных уравнений
C) разработке линейного алгоритма и реализации его на компьютере
D) поиске линейной траектории развития процесса, описываемого заданной системой
ограничений
E) поиска линейного планирования
249. Область допустимых решений задачи линейного программирования не может выглядеть
............
A) как многогранник – в виде звезды
B) как линия
C) как многогранник
D) точка
E) треугольник
250.Что понимают под эффективностью операции?
A) степень достижения поставленной цели
B) любая целенаправленная деятельность человека или коллектива людей
C) представление одной системы в знаках и символах другой системы
D) количественная мера эффективности
E) чувствительность к изменениям деятельности
251.Что понимают под критерием эффективности?
A) количественная мера эффективности
B) степень достижения поставленной цели
C) представление одной системы в знаках и символах другой системы
D) любая целенаправленная деятельность человека или коллектива людей
E) чувствительность к изменениям деятельности
252.Что отражает критерий эффективности?
A) Цель операции в количественной форме
B) Чувствительность к изменениям деятельности
C) Степень достижения поставленной цели
D) Оценку вариантов достижения цели
E) Основную цель операции
253.Степень достижения поставленной цели операции – это…
A) эффективность
B) модель
C) операция
D) критерий эффективности
E) спрос
254.Количественная мера эффективности – это…
A) критерий эффективности
B) модель
C) операция
D) эффективность
E) спрос
255.Какой метод применяют для отыскания экстремальных значений внутри указанной
области?
A) Методы исследования функций
B) Метод множителей Лагранжа
C) Методы вариационного исчисления
D) Динамическое программирование
E) Принцип максимума
256. Какие методы позволяют снизить размерность решаемой задачи?
A) Метод множителей Лагранжа
B) Методы исследования функций
C) Методы вариационного исчисления
D) Динамическое программирование
E) Принцип максимума
257.Какие методы используются для решения задач оптимизации дискретных
многостадийных процессов?
A) Динамическое программирование
B) Методы вариационного исчисления
C) Метод множителей Лагранжа
D) Методы исследования функций
E) Принцип максимума
258. Какие методы представляют собой алгоритм определения оптимальной стратегии
управления на всех стадиях процесса?
A) Динамическое программирование
B) Метод множителей Лагранжа
C) Методы исследования функций
D) Методы вариационного исчисления
E) Принцип максимума
259.Какие методы используются для решения оптимальных задач с линейными выражениями
для критерия оптимальности и линейными ограничениями на область изменения
переменных?
A) Линейное программирование
B) Динамическое программирование
C) Метод множителей Лагранжа
D) Методы исследования функций
E) Методы вариационного исчисления
260.Какие методы используются для решения оптимальных задач с нелинейными функциями
цели?
A) Методы нелинейного программирования
B) Динамическое программирование
C) Метод множителей Лагранжа
D) Методы исследования функций
E) Методы вариационного исчисления
261.Какие методы используются для решения оптимальных задач, в которых критерии
оптимальности и ограничения задаются в виде позиномов?
A) Геометрическое программирование
B) Методы нелинейного программирования
C) Динамическое программирование
D) Метод множителей Лагранжа
E) Методы вариационного исчисления
262.Какие задачи решаются с помощью методов линейного программирования?
A) методы используются для решения оптимальных задач с линейными выражениями для
критерия оптимальности и линейными ограничениями на область изменения переменных
B) методы используются для решения задач оптимизации дискретных многостадийных
процессов
C) методы используются для решения оптимальных задач с нелинейными функциями цели
D) методы используются для решения оптимальных задач, в которых критерии оптимальности
и ограничения задаются в виде позиномов
E) методы используются для решения задач оптимизации процессов, описываемых системами
дифференциальных уравнений
263.Какие задачи решаются с помощью методов динамического программирования?
A) методы используются для решения задач оптимизации дискретных многостадийных
процессов
B) методы используются для решения задач оптимизации процессов, описываемых системами
дифференциальных уравнений
C) методы используются для решения оптимальных задач, в которых критерии оптимальности
и ограничения задаются в виде позиномов
D) методы используются для решения оптимальных задач с нелинейными функциями цели
E) методы используются для решения оптимальных задач с линейными выражениями для
критерия оптимальности и линейными ограничениями на область изменения переменных
264.На каком этапе решения оптимальных задач выполняется построение целевой функции
переменных?
A) Построение математической модели рассматриваемой проблемы
B) Построение качественной модели рассматриваемой проблемы
C) Исследование влияния переменных на значение целевой функции
D) Экспертная проверка результатов
E) Тестирование
265.Что понимают под критерием эффективности?
A) количественная мера эффективности
B) представление одной системы в знаках и символах другой системы
C) любая целенаправленная деятельность человека или коллектива людей
D) степень достижения поставленной цели
E) чувствительность к изменениям деятельности
266..Что отражает критерий эффективности?
A) Цель операции в количественной форме
B) Степень достижения поставленной цели
C) Оценку вариантов достижения цели
D) Чувствительность к изменениям деятельности
E) Основную цель операции
267.Степень достижения поставленной цели операции – это…
A) эффективность
B) модель
C) операция
D) критерий эффективности
E) спрос
268.Количественная мера эффективности – это…
A) критерий эффективности
B) модель
C) операция
D) эффективность
E) спрос
269.Какой метод применяют для отыскания экстремальных значений внутри указанной
области?
A) Методы исследования функций
B) Метод множителей Лагранжа
C) Методы вариационного исчисления
D) Динамическое программирование
E) Принцип максимума
270.Какие методы используются для решения задач оптимизации дискретных
многостадийных процессов?
A) Динамическое программирование
B) Метод множителей Лагранжа
C) Методы исследования функций
D) Методы вариационного исчисления
E) Принцип максимума
271.Какие методы используются для решения оптимальных задач с линейными выражениями
для критерия оптимальности и линейными ограничениями на область изменения
переменных?
A) Линейное программирование
B) Динамическое программирование
C) Метод множителей Лагранжа
D) Методы исследования функций
E) Методы вариационного исчисления
272.Какие методы используются для решения оптимальных задач с нелинейными функциями
цели?
A) Методы нелинейного программирования
B) Динамическое программирование
C) Метод множителей Лагранжа
D) Методы исследования функций
E) Методы вариационного исчисления
273..Какие задачи решаются с помощью методов линейного программирования?
A) методы используются для решения оптимальных задач с линейными выражениями для
критерия оптимальности и линейными ограничениями на область изменения переменных
B) методы используются для решения оптимальных задач, в которых критерии оптимальности
и ограничения задаются в виде позиномов
C) методы используются для решения оптимальных задач с нелинейными функциями цели
D) методы используются для решения задач оптимизации процессов, описываемых системами
дифференциальных уравнений
E) методы используются для решения задач оптимизации дискретных многостадийных
процессов
274.Какие задачи решаются с помощью методов, использующих принцип максимума?
A) методы используются для решения задач оптимизации процессов, описываемых системами
дифференциальных уравнений
B) методы используются для решения оптимальных задач с нелинейными функциями цели
C) методы используются для решения оптимальных задач, в которых критерии оптимальности
и ограничения задаются в виде позиномов
D) методы используются для решения оптимальных задач с линейными выражениями для
критерия оптимальности и линейными ограничениями на область изменения переменных
E) методы используются для решения задач оптимизации дискретных многостадийных
процессов
275.Какие задачи решаются с помощью методов динамического программирования?
A) многостадийные процессы
B) методы используются для решения оптимальных задач с нелинейными функциями цели
C) методы используются для решения оптимальных задач, в которых критерии оптимальности
и ограничения задаются в виде позиномов
D) методы используются для решения оптимальных задач с линейными выражениями для
критерия оптимальности и линейными ограничениями на область изменения переменных
E) методы используются для решения задач оптимизации процессов, описываемых системами
дифференциальных уравнений
276.На каком этапе решения оптимальных задач выделяют факторы, которые представляются
наиболее важными, и устанавливают закономерности, которым они подчиняются?
A) Построение качественной модели рассматриваемой проблемы
B) Экспертная проверка результатов
B) Построение математической модели рассматриваемой проблемы
D) Исследование влияния переменных на значение целевой функции
E) Тестирование
277.На каком этапе решения оптимальных задач выполняется построение целевой функции
переменных?
A) Построение математической модели рассматриваемой проблемы
B) Экспертная проверка результатов
C) Построение качественной модели рассматриваемой проблемы
D) Исследование влияния переменных на значение целевой функции
E) Тестирование
278.На каком этапе решения оптимальных задач находят решение, используя методы
математического программирования?
A) Исследование влияния переменных на значение целевой функции
B) Построение математической модели рассматриваемой проблемы
C) Построение качественной модели рассматриваемой проблемы D) Экспертная проверка
результатов
E) Тестирование
279.На каком этапе решения оптимальных задач устанавливается степень адекватности
модели и моделируемого объекта в пределах точности исходной информации?
A) Экспертная проверка результатов
B) Построение качественной модели рассматриваемой проблемы
C) Исследование влияния переменных на значение целевой функции
D) Построение математической модели рассматриваемой проблемы
E) Тестирование
280.Что выполняется на этапе построения качественной модели рассматриваемой проблемы
при решении оптимальных задач?
A) выделяют факторы, которые представляются наиболее важными, и устанавливают
закономерности, которым они подчиняются
B) выполняется построение целевой функции переменных
C) строится числовая характеристика, большему (или меньшему) значению которой
соответствует лучшая ситуация с точки зрения принимающего решения
D) находят решение, используя методы математического программирования
E) устанавливается степень адекватности модели и моделируемого объекта в пределах
точности исходной информации
281.Какой методы применяют для отыскания экстремальных значений внутри указанной
области?
A) Методы исследования функций
B) Метод множителей Лагранжа
C) Методы вариационного исчисления
D) Динамическое программирование
E) Принцип максимума
282.Что выбирают исследователи из всех операций или результат решений в исследованиях?
A) самый лучший вариант(minimum)
B) последний вариант
C) результат
D) максимум
E) минимум
283. Как называются сумма всех направленных действий для достижения цели?
A) операции
B) оперативники
C) последняя цель
D) первый результат
E) результат
284.Если новые методы облегчили работу на ЭВМ, то тогда что произошло с
вычислительными операциями?
A) объем уменшилься
B) объем увеличился
C) программное обеспечение усложнилась
D) ограничилась
E) ничего
285. Если функция F(x) не ограничена снизу, тогда за нижнюю границу принимаем...
A) F* = -∞
B) F* = ø
C) F* = 0
D) F* = 1
E) ничего
286.Из определения минимизации задач выходит что, у функции F(x) всегда есть ............
A) нижняя граница
B) придел
C) решение
D) нет решение
E) значение
287.Если функция F(x) не ограничена сверху, тогда за нижнюю границу принимаем...
A) F* = ∞
B) F* = ø
C) F* = 0
D) F* = 1
E) ничего
288.При исследовании экстремумов классическими методами проводят операции….
A) поиск локальных минимумов и лок. максимумов
B) проводят анализ
C) выбор максимальных точек
D) выбор минимальных точек
E) ничего
289.При решении задачи методом ЛП необходимо найти минимум Z=5x1+4x2 при ниже
заданной условии, как называется функция Z ?
6 x1+4 x2≤6,
-x1+2x2≤1,
x2 ≤ 2
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
A) целевая
B) парметрическая
C) переменная
D) убывающая
E) возрастающая
290.Задана Z=5x1+4x2 с условиями и найти оптимальный ответ среди 5 вариантов x1 и x2.
6 x1+4 x2≤6,
1. x1=1, x2= 4,
6 x1+4 x2≤6,
2. x1=2, x2= 2,
-x1+2x2≤1,
x2 ≤ 2
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
3. x1=3, x2= 1.5,
4. x1=2, x2= 1,
5. x1=2, x2= -1.
A) 3
B) 1, 4
C) 1, 2
D) 3 və 4
E) 1, 2, 3, 4, 5
291.Сколько решений будет задачи показанной на рисунке решенной путем ЛП?
A) Ø
B) 1,
C) 1, 2
D) 3
E) 1, 2, 3, 4, 5
292. Сколько решений будет задачи показанной на рисунке решенной путем ЛП?
A) 1
B) ∞,
C) 1, 2,
D) 3
E) 1, 2, 3, 4, 5
293.Сколько решений будет задачи показанной на рисунке решенной путем ЛП?
A) ∞
B) 1,
C) 1, 2,
D) 3
E) 1, 2, 3, 4, 5
294.Сколько решений будет задачи показанной на рисунке решенной путем ЛП?
A) одна сторона выпуклого многогранника,
B) ∞,
C) 1, 2,
D) 3
E) 1, 2, 3, 4, 5
295. Какое из вариантов подходит множеству P показанной на рисунке?
A) выпуклое
B) замкнутое
C) пустое
D) ограничное
E) нет вариантов
296.Найдите оптимальное решение целевой функции Z=5x1+4x2 при заданных условиях и при
заданном варианте x1=3, x2= 1.5?
6 x1+4 x2≤6,
-x1+2x2≤1,
x2 ≤ 2
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
A) 21
B) 20
C) 19
D) 30
E) 44
297. Найдите оптимальное решение целевой функции Z=5x1+4x2 при заданных
условиях и при заданном варианте x1=2, x2= 1?
6 x1+4 x2≤6,
-x1+2x2≤1,
x2 ≤ 2
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
A) 14
B) 15
C) 19
D) 21
E) 24
298. Найдите оптимальное решение целевой функции Z=5x1+4x2 при заданных
условиях и при заданном варианте x1=2, x2= -1?
6 x1+4 x2≤6,
-x1+2x2≤1,
x2 ≤ 2
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
A) 6
B) 14
C) 12
D) 34
E) 45
299. Найдите оптимальное решение целевой Z=5x1+4x2 функции при заданных
условиях и при заданном варианте x1=1, x2= 4?
6 x1+4 x2≤6,
-x1+2x2≤1,
x2 ≤ 2
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 A) 19
B) 14
C) 12
D) 34
E) 45
300. Найдите оптимальное решение целевой функции при заданных условиях и при
заданном варианте Z=5x1+4x2 x1=2, x2= 2?
6 x1+4 x2≤6,
-x1+2x2≤1,
x2 ≤ 2
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
A) 18
B) 14
C) 12
D) 34
E) 45
301. Найдите оптимальное решение целевой функции Z=5x1+4x2 при заданных
условиях и при заданном варианте x1=3, x2= 2?
6 x1+4 x2≤6,
-x1+2x2≤1,
x2 ≤ 2
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
A) 23
B) 14
C) 12
D) 34
E) 45
302. Найдите оптимальное решение целевой функции Z=5x1+4x2 при заданных
условиях и при заданном варианте x1=4, x2= 1?
6 x1+4 x2≤6,
-x1+2x2≤1,
x2 ≤ 2
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
A) 24
B) 14
C) 12
D) 34
E) 49
303. Найдите оптимальное решение целевой фенкции Z=5x1+4x2 при заданных
условиях и при заданном варианте x1=4, x2= 2?
6 x1+4 x2≤6,
-x1+2x2≤1,
x2 ≤ 2
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
A) 30
B) 14
C) 12
D) 34
E) 45
304. Требования развития вычеслительной матиматики выявил необходимость
чего........?
A) минимальный и максимальный исследование
B) развитие математики
C) поиск c функций
D) оптимальность
E) ничего
305. Как называется оптимальный выбор параметров итерационных процессов, выбор
лучшего приближения функции и сходства уравнений минимизаций?
A) поиска экстремума
B) задачи оптимального решения
C) динамичного управления
D) линейное программирование
E) нелинейных программирование
306. Максимум функций F(x) на множестве X и минимум функций -F(x) .........?
A) эквивалентна
B) отличаются
C) мало отличается
D) очень отличается
E) нелинейно
307. Раздел математического программирования, занимающийся разработкой
методов решения специфических задач целочисленного программирования, когда
переменные могут принимать значения 1 или 0 называется …..
A) Булевское программирование
B)Теория систем и системный анализ
C)Экономическое моделирование
D) Исследование операций и методы оптимизаций
E) нет ответа
308. Вектор, компонентами которого являются коэффициенты целевой функции
задачи линейного программирования называется
A) Вектор коэффициентов
B) Вектор ограничений
C)Вектор затрат
D) Вектор свободных членов
E) нет ответа
309. Выпуклый многоугольник, вершинами которого являются несколько данных
точек это.....
A) Выпуклая оболочка
B) Выпуклая комбинация точек
C) Выпуклое множество
D) Выпуклое программирование
E) нет ответа
310. Множество, которое вместе с двумя принадлежащими ему точками обязательно
содержит отрезок, соединяющий эти точки, это
A) Выпуклое множество
B) Выпуклая оболочка
C) Выпуклая комбинация точек
D) Выпуклое программирование
E)все ответы
311. Раздел математического программирования, где целевая функция и функции,
определяющие допустимую область, являются выпуклыми это
A) Выпуклое программирование
B) Выпуклая оболочка
C) Выпуклое множество
D) Выпуклая комбинация точек
E) все ответы
312. Последовательное улучшение плана задачи линейного программирования,
позволяющее осуществлять переход от одного допустимого базисного решения к
другому, причем так, что значения целевой функции непрерывно возрастают и за
конечное число шагов находится оптимальное решение это
A) Симплекс-метод
B) Стохастическое программирование
C) Смешанные стратегии
D) Семейный спор
E) все ответы
313. Функция в математическом программировании, для которой требуется найти
экстремум, называется
A) Целевая функция
B) Функция Лапласа
C) Характеристическая функция
D) Функция Эйлера
E) нет ответа
314. Вершина выпуклого многогранника это……
A) любая точка выпуклого многогранника, которая не является внутренней никакого
отрезка целиком принадлежащего этому многограннику
B)любая точка выпуклого многогранника, которая является внутренней отрезка
целиком принадлежащего этому многограннику
C)любая точка выпуклого многогранника, которая является концом отрезка целиком
принадлежащего этому многограннику
D) любая точка выпуклого многогранника, которая является серединой отрезка
целиком принадлежащего этому многограннику
E) все ответы
315. Вычислительный метод решения экстремальных задач определенной структуры,
представляющий собой направленный последовательный перебор вариантов,
который обязательно приводит к глобальному максимуму это
A) Динамическое программирование
B) Симплекс-метод
C) Дельта-метод
D) Дискретное программирование
E)Комплекс-метод
