Экзаменационные вопросы 2021-2022 10 . Главный вектор и главный момент системы сил, действующих на материальную систему. Теорема о связи главных моментов системы сил относительно различных центров. 20 . Момент силы относительно оси. Теорема о его независимости относительно точки приведения. 30 . Центральная ось системы сил. Теорема о существовании центральной оси. 40 . Понятие скользящей силы(вектора). Инвариантные преобразования скользящих сил. Инвариантность главного момента и главного вектора системы скользящих сил относительно эквивалентных преобразований. 50 . Вращение абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Теорема о распределении скоростей. 6.Теорема о проекциях скоростей двух материальных точек на линию, их соединяющую в случае плоского движения. Мгновенный центр скоростей. Кинематическое исследование плоских механизмов. 7 Теорема о сложении скоростей в сложном движении материальной точки. Абсолютная, переносная и относительная скорости её движения. 80 Вращение абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Теорема о распределении ускорений, 90 Теорема о сложении скоростей в сложном движении материальной точки. Абсолютная, переносная и относительная скорости её движения. 100 Канонические системы скользящих векторов. Условия равновесия материальной системы, находящейся под действием скользящих сил. 110 Теорема о сложении ускорений в сложном движении материальной точки. Абсолютное, переносное, относительное и кориолисово ускорения её движения. 120 . Постулаты Ньютона. Три основных задачи механики. Примеры их решения. 130 Импульс системы материальных точек. Центр масс. Теорема о движении центра масс. Закон сохранения импульса. 140 Момент импульса системы материальных точек. Закон сохранения момента импульса системы материальных точек. 150 . Поле центральной силы, его потенциальность. Кинематический характер движения материальной точки в поле центральной силы. 160 Секторальная скорость тела. Закон постоянства секторальной скорости тела, движущегося под действием центральной силы. 170 Задача о движении тела под действием центральной силы вида𝐹̅ = 𝐹̅ (𝑟, 𝑡) 180 Задача о движении тела под действием центральной силы вида𝐹̅ = 𝐹̅ (𝑟, 𝜃, 𝑡) 190 Обратная задача об определении силы, вызывающей движение с постоянством секторальной скорости. Пример решения задачи. 200 Законы Кеплера и представления центральных сил, определяющих соответствующее им движение планет Солнечной системы. 210 Задача Ньютона о движении материальной точки под действием центральной силы, величина которой обратно пропорциональна расстоянию до центра притяжения. Закон всемирного тяготения. 220 Задача о движении искусственных спутников Земли. Первая и вторая космические скорости. 230 Движение тел с переменной массой. Принцип реактивной тяги Жуковского. 240 Движение тел с переменной массой Вычисление реактивной тяги. 250 Движение тел с переменной массой. Уравнение Мещерского. Принцип многоступенчатых ракет Циолковского. 260 Движение материальных точек в неинерциальных системах координат. Равновесие маятника вблизи поверхности Земли. Связь между геоцентрическим ускорением и ускорением силы тяжести. 270 Исследование движения маятника Фуко. 280 Связи, классификация связей. Действительные и виртуальные перемещения системы материальных точек. Идеальные связи. Уравнения Лагранжа первого рода. 290 Классификация полей сил. Работа силы. Необходимое и достаточное условие потенциальности поля сил в односвязной области. 300 Обобщённые координаты и обобщённые силы. Уравнение Лагранжа второго рода. Функция Лагранжа 310 Связи, классификация связей. Действительные и виртуальные перемещения системы материальных точек. Идеальные связи. 32° . Эллипсоид инерции абсолютно твёрдого тела. 33° . Кинетическая энергия абсолютно твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки [Айзерман, стр. 165-166]. Кинетическая энергия абсолютно твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси [Айзерман, стр. 166-167]. 34° . Дифференциальное уравнение движения абсолютно твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси [Айзерман, стр. 168]. 35° . Тензор инерции, кинетическая энергия, кинетический момент абсолютно твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. 36° . Уравнения движения Эйлера, описывающие движение абсолютно твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. 37° . Система уравнений Гамильтона.
