тв

Всхожесть семян огурцов равна 0,8. Какова
вероятность того, что из 5 посеянных семян
взойдут не менее 4?
0,7373
Вероятность прорастания семян огурцов равна
0,8. Какова вероятность того, что из 5
посеянных семян прорастут 3
Всхожесть семян огурцов равна 0,8. Какова
вероятность того, что из 5 посеянных семян
взойдут 3
В результате обследования были выделены
семьи, имеющие по 4 ребенка. Считая
вероятности появления мальчика и девочки в
семье равными, определить вероятность
появления в ней одного мальчика
В результате обследования были выделены
семьи, имеющие по 4 ребенка. Считая
вероятности появления мальчика и девочки в
семье равными, определить вероятность
появления в ней двух мальчиков
Игральная кость бросается один раз. Какова
вероятность того, что появится не менее 5
очков
0,2048
В электрическую цепь последовательно
включены три элемента, работающие
независимо один от другого. Вероятности
отказов соответственно равны 0,1, 0,15, 0,2.
Найти вероятность того что в цепи не будет
тока.
0,388
𝑃5 (4)=𝐶54 ∗ 𝑝4 ∗ 𝑞1
𝑃5 (5)=𝐶55 ∗ 𝑝5 ∗ 𝑞 0
𝑃5 (4)+ 𝑃5 (5)=0,7373
𝑃𝑛 (k)=𝐶𝑛𝑘 ∗ 𝑝𝑘 ∗ 𝑞 𝑛−𝑘
𝑃𝑛 (k)=𝐶𝑛𝑘 ∗ 𝑝𝑘 ∗ 𝑞 𝑛−𝑘
0,25
𝑃𝑛 (k)=𝐶𝑛𝑘 ∗ 𝑝𝑘 ∗ 𝑞 𝑛−𝑘
0,375
𝑃𝑛 (k)=𝐶𝑛𝑘 ∗ 𝑝𝑘 ∗ 𝑞 𝑛−𝑘
1/3
2 благоприятных исхода – 5, 6
всего 6
2 1
=
6 3
1-0,1=0,9
1-0,15=0,85
1-0,2=0,8
0,9*0,85*0,8=0,612
1-0,612=0,388
Найти условное мат. Ожидание величины Х для
У=2
х\у
2
3
5
1
0,10
0,20
0,15
3
0,05
0,14
0,11
4
0,12
0,08
0,05
2,7
P(y=2)=0,10+0,05+0,12=0,27
P(x=1/y=2)=0,10/0,27
0,05/0,27=5/27
0,12/0,27=12/27
M=1*10/27+3*5/27+4*12/27=2,7
Найти условное мат. ОжиданиеМ(Х/У=8) на
основе заданной таблицы
у\х
1
3
4
2
0,22
0,10
0,06
6
0,12
0,08
0,05
8
0,17
0,13
0,07
2,27
P(y=8)=0,17+0,13+0,07=0,37
P(x=1/y=8)=0,17/0,37
0,13/0,37=13/37
0,07/0,37=7/37
M=1*17/37+3*13/37+4*7/37=2,27
В коробке 8 красных и 4 синих карандаша.
Наугад вынимают 5 карандашей. Какова
вероятность того, что 3 из них окажутся
красными, а 2 синими.
Какова вероятность того, что из 2450 ламп,
освещающих улицу, к концу года будут гореть
от 1500 до 1600 ламп. Считать, что каждая
лампа будет гореть в теч.года с вероятностью
0,64.
Считая вероятности появления мальчика и
девочки в семье равными, определить
вероятность появления в семье из 4 детей
2 мальчиков.
Какова вероятность того, что наудачу
выбранное двухзначное число простое и его
цифра равна 5.
На предприятие поступили изделия с трех
заводов: с первого-25, второго-35, третьего-40.
Вероятность качественного изготовления
изделий на заводах соответственно равны:0,9,
14/33
𝐶83 ∗ 𝐶42
5
𝐶12
0,91
0,375
𝑃𝑛 (k)=𝐶𝑛𝑘 ∗ 𝑝𝑘 ∗ 𝑞 𝑛−𝑘
1/45
0,785
25+35+40=100
25
= 0.25 и другие также
100
0,25*0,9+0,35*0,8+0,4*0,7=0,785
0,8 , 0,7. Какова вероятность того, что взятое
случайным образом изделие будет
качественным.
Контролер проверяет изделия на соответствие
стандарту. Известно, что вероятность
соответствия стандарту изделий равна 0,9.
Какова вероятность того, что из 2 проверенных
изделий оба будут стандартными, если события
появления стандартных изделий независимы.
Контролер проверяет изделия на соответствие
стандарту. Известно, что вероятность
соответствия стандарту изделий равна 0,9.
Какова вероятность того, что из двух
проверенных изделий только одно
стандартное?
В магазин поступает продукция трех фабрик.
Причем продукции первой фабрики составляет
%, в … , для первой фабрики равен 3%, для
второй 2 %, для третьей 4%. Какова
вероятность того, что
В одной партии электрических лапочек 3%
бракованных, а в другой 4%. Наугад ….
Найти среднее квадрат.отклонение дискретной
случайной величины Х, заданной зак…
х
-5
2
3
4
р
0,4
0,3
0,1
0,2
0,81
0,9*0,9=0,81
0,18
p(В1+В2) = pq + qp = 2 pq.
p(В1 + В2) =2 · 0,9 · 0,1 = 0,18.
0,29
0,0012
3,9
Вероятность появления события в каждом из на
2100 испытаний равна 0,7. Найти вероятность
того, что событие появится не более 1470
0,5
Два стрелка стреляют по мишени. Два стрелка
делают по одному выстрелу. Вероятность
попадания первым 0,7, вторым 0,8. Найти
0,94
к1=1470, к2=2100
х1=(1470-2100*0,7)/корень (2100*0,7*0,3)=0,
к2=(2100-2100*0,7)/корень (2100*0,7*0,3)=30
Р=Ф (30)-Ф (0)=0,5-0=0,5
вероятность того, что …
Станок автомат имитирует детали.вероятность
того, что изготовленная деталь окажется
бракованной , равна 0,01. Найти вероятность
того, что ….
Задан закон распределения двумерной
случ.вел. найти условное мат.ожидание
М(У/Х=1)
-1
0
1
0,15
0,30
0,35
0,05
0,05
0,10
Данные таблицы распределения двумерной
случ.вел.(Х;У) найти Р(У=18/Х=6)
3
6
0,25
0,10
0,15
0,05
0,32
0,13
Из колоды 36 карт одновременно вынимают 2
карты. Найти вероятность того, что обе они черной
масти
Группе 70% юноши, 20% и 40% девушек имеют
сотовый телефон. После занятий в аудитории был
найден забытый телефон. Найти вероятность того,
что этот мобильник принадлежал
А) юноше.
Б) девушке
Внутрь круга радиуса R наудачу брошена точка.
Найти вероятность того, что точка окажется
внутри вписанного в круг: а) квадрата;
0,09
0,25
0,46
17/70
А) 7/13 (0,54)
Б) 6/13 (0,46)
А)
2
𝜋
3√3
Б)
4𝜋
б) правильного треугольника.
Предполагается, что вероятность падения точки
в часть круга пропорциональна площади этой
части и не зависит от ее расположения
относительно круга.
Для разрушения моста достаточно попадания
одной авиационной бомбы. Найти вероятность
того, что мост будет разрушен, если на него
сбросить четыре бомбы, вероятности
попадания которых соответственно равны: 0,3;
0,4; 0,6; 0,7.
0,9496
На складе готовой продукции находится пряжа,
изготовленная двумя цехами фабрики, причём
20 % пряжи составляет продукция цеха № 2, а
остальная – цеха № 1. Продукция цеха № 1
содержит 90 %, а цеха № 2 – 70 % пряжи
первого сорта. Взятый наудачу со склада моток
пряжи оказался первого сорта. Определить
вероятность того, что моток является
продукцией цеха № 1.
Внутрь круга радиусом R = 5 наудачу брошена
точка. Найти вероятность того, что точка
окажется внутри вписанного в круг правильного
пятиугольника.
91
𝑪𝟔𝟗 + 𝑪𝟔𝟕
1
В вазе стоят 9 красных и 7 розовых
гвоздик. Сколькими способами можно
выбрать из неё 6 гвоздик одного цвета.
А) 276
А) (25*24)/2=300
2
Сколькими способами можно
назначить двух ребят на дежурство по
столовой, если в классе
А) 25 человек. Б)24
Б)300
Б)
3
Сколькими способами 4 различные
16
𝟐𝟒
𝟐𝟒∗𝟐𝟑
=276
𝟐
монеты можно разложить по двум
карманам.
6
4
Сколько различных чётных чисел с
неповторяющимися цифрами можно
записать. Используя цифры 1;2;3;5.
600
5
Сколько шестизначных чисел можно
составить из цифр 0;2;5;6;7;8 (без
повторения)
552
6
Учащиеся 9 класса решили обменяться
фотографиями. Сколько фотографий
для этого потребуется, если в классе 24
учащихся.
5040
7
Курьер должен разнести пакеты в 7
различных учреждений. Сколько
маршрутов может он выбрать.
34
8
Сколькими способами можно выбрать
один цветок из корзины, в которой
имеется 12 гвоздик, 15 роз и 7
хризантем.
36
9
На плоскости отметили точку. Из неё
провели 9 лучей. Сколько получилось
при этом углов.
23*24
4
10
Сколько существует способов выбрать
троих ребят из четверых желающих
дежурить по столовой.
11
Сколькими способами 6 студентов,
сдающих экзамен, могут занять места в
аудитории, в которой стоит 20
одноместных столов.
870
12
Из 30 участников собрания надо
выбрать председателя и секретаря.
Сколькими способами это можно
сделать.
120
13
Сколькими способами 3 награды (за
1,2 и 3 места) могут быть
распределены между 10 участниками
соревнований.
14
В цветочном киоске 7 видов цветов. Сколькими
разными способами можно составить букет,
содержащий 3 цветка.
60
15
Сколькими способами можно
составить трёхцветный флаг, если
имеется материя 5 различных цветов.
120
16
Сколько различных трёхзначных чисел
можно составить из цифр 1;2;3;4;5 при
условии, что каждая цифра встречается
6
А20
84
один раз.
24
17
Сколько различных шестизначных
чисел, начинающихся цифрой 2 и
оканчивающихся цифрой 5. можно
составить из цифр 1;2;3;4;5;6 при
условии, что каждая цифра встречается
один раз.
18
На полке лежат 6 маркированных и 3
немаркированных конверта. Наудачу
берут 2 конверта. Какова вероятность,
что оба конверта маркированные.
1
3
5
11
19
В ящике 5 новых и 6 старых
инструментов. Рабочему сразу выдали
3 инструмента. Какова вероятность
того, что рабочему выдали только
новые инструменты.
20
На полке лежат 6 маркированных и 3
немаркированных конверта. Наудачу
берут 2 конверта. Какова вероятность,
что оба конверта немаркированные.
2
3
21
В коробке 8 красных и 4 синих
карандаша. Наугад вынимают 5
карандашей. Какова вероятность того,
что 3 из них окажутся красными, а 2
5
12
синими.
5
6
22
В магазин поступило 30
холодильников, 5 из них имеют
заводской дефект. Случайным образом
выбирается один холодильник. Какова
вероятность того, что он без дефекта.
23
В урне 3 белых, 6 чёрных и 5 синих
шаров. Из неё вынимают наудачу 2
шара. Какова вероятность того, что они
окажутся разного цвета.
9
13
24
Какова вероятность того, что наудачу
выбранное двузначное число простое
и сумма его цифр равна 5.
0,6
25
В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из
урны вынимают сразу 2 шара. Какова
вероятность того, что шары белого
цвета. 2/15
26
Монета бросается 4 раза. Какова
вероятность выпадения двух гербов.
0,25
27
В ящике 5 новых и 6 старых
инструментов. Рабочему сразу выдали
2 инструмента. Какова вероятность
того, что рабочему выдали только
2
11
1
45
0,5
2
3
1
новые инструменты.
28
Из колоды в 36 карт вынимают 2
карты. Найти вероятность того, что обе
они чёрной масти.
17
70
29
В ящике 5 выигрышных билетов и 4
проигрышных. Вытаскивают 3 билета.
Найти вероятность того, что все билеты
выигрышные.
5
42
0,5
30
В одном мешке находится 3 красных
шара и 2 синих, в другом мешке – 2
красных шара и 3 синих. Из каждого
мешка наугад вынимают по одному
шару. Какова вероятность того, что оба
шара красные.
31
1
Из колоды в 36 карт вынимают 2
карты. Какова вероятность того, что это 105
две шестёрки.
0,5
32
В ящике 1 белый и 3 чёрных шара.
Наугад вынимают 2 шара. Какова
вероятность того, что вынуты 2 чёрных
шара.
33
В порт приходят корабли только из
трёх пунктов отправления. Вероятность
0,2
18/36*17/35
появления корабля из первого пункта
равна 0,2; из второго пункта 0,6. Найти
вероятность прибытия корабля из
третьего пункта.
34
В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из
урны вынимают сразу 2 шара. Какова
вероятность того, что шары разного
цвета
8
15
0,644
35
Различные элементы электрической
цепи работают независимо друг от
друга с вероятностями
р1  0,6; р 2  0,8; р 3  0,7. Найти
вероятность безотказной работы
системы.
36
Различные элементы электрической
цепи работают независимо друг от
друга с вероятностями р1  0,6; р 2  0,8;
Найти вероятность безотказной
работы системы.
37
Различные элементы электрической
цепи работают независимо друг от
друга с вероятностями
р1  0,1; р 2  0,15; р 3  0,2. Найти
0,92
0,388
вероятность того, что тока в
цепи не будет.
38
Рабочий обслуживает 3 станка,
работающие независимо друг от друга.
Вероятность того, что за смену первый
станок не потребует внимания
рабочего-0,9; 2– 0,8, третий – 0,75.
Найти вероятность, что за смену хотя
бы один станок потребует внимания.
39
Один студент выучил 20 из 25
вопросов программы, а второй –
только 15. Каждому из них задают по
одному вопросу. Найти вероятность
того, что правильно ответят хотя бы
один из студентов.
40
Игральная кость бросается один раз.
Найти вероятность того, что появится
не менее 5 очков.
41
Два стрелка делают по одному
выстрелу в мишень. Вероятность
попадания первым стрелком равна 0,7,
а вторым – 0,8. Найти вероятность того,
что мишень будет поражена.
0,46
0,92
1
3
0,56
0,95
42
Для разрушения моста достаточно
попадания одной бомбы. Найти
вероятность того, что мост будет
разрушен, если на него сбросить 4
бомбы, вероятности попадания
которых равны: 0,3; 0,4; 0,6; 0,7.
0,126
43
Устройство содержит 2 независимо
работающих элемента. Вероятности
отказа элементов равны 0,05 и 0,08.
Найти вероятность отказа устройства,
если для этого достаточно, чтобы
отказал хотя бы один элемент.
7
13
44
В студенческой группе 70% - юноши.
20% юношей и 40% девушек имеют
сотовый телефон. После занятий в
аудитории был найден кем-то забытый
телефон. Какова вероятность того, что
он принадлежит юноше.
45
6
В студенческой группе 70% - юноши.
13
20% юношей и 40% девушек имеют
сотовый телефон. После занятий в
аудитории был найден кем-то забытый
телефон. Какова вероятность того, что
он принадлежит девушке.
В магазин поступают изделия с трёх
заводов. С первого -50%, со второго –
30%, с третьего – 20%. Среди них
первосортных:
46
С первого -70%, второго -80%, третьего
-90%. Куплено одно изделие. Какова
вероятность того, что купленное
первосортное изделие принадлежит
третьему заводу.
В магазин поступают изделия с трёх
заводов. С первого -50%, со второго –
30%, с третьего – 20%. Среди них
первосортных:
47
48
18
77
5
11
С первого -70%, второго -80%, третьего
-90%. Куплено одно изделие. Какова
вероятность того, что купленное
первосортное изделие принадлежит
первому заводу.
Предположим, что 5% мужчин и 0,25%
всех женщин дальтоники. Наугад
выбранное лицо оказалось
дальтоником. Считая, что мужчин и
женщин одинаковое количество, найти
вероятность того, что этот человек
20
21
мужчина.
В магазин поступают изделия с трёх
заводов. С первого -25%, со второго –
35%, с третьего – 40%. Среди них
первосортных:
49
0,785
С первого -90%, второго -80%, третьего
-70%. Куплено одно изделие. Какова
вероятность того, что куплено
первосортное изделие .
В магазин поступают изделия с трёх
заводов. С первого -15%, со второго –
25%, с третьего – 10%. Среди них
первосортных:
50
С первого -80%, второго -70%, третьего
-70%. Куплено одно изделие. Какова
вероятность того, что куплено
первосортное изделие .
0,37
Завод отправил в торговую сеть 500
изделий. Вероятность повреждения
изделия в пути равна 0,002. Найти
вероятность того, что при
транспортировке будет повреждено
ровно три изделия.
0,0613
Игральная кость бросается один раз.
Вероятность того, что появится менее 3
очков, равна
1
3
0,18
53
Устройство состоит из 1000 элементов,
работающих независимо один от
другого. Вероятность отказа любого
элемента в течение времени Т равна
0,002. Найти вероятность того, что за
время Т откажут ровно три элемента.
0,02
54
Завод отправил в торговую сеть 500
изделий. Вероятность повреждения
изделия в пути равна 0,002. Найти
вероятность того, что при
транспортировке будет повреждено
более трёх изделий.
51
52
0,98
0,8
1
0,375
55
Считая вероятности появления
мальчика и девочки в семье равными.
Определить вероятность появления в
семье из 4 детей 2 мальчиков.
0,7373
56
Всхожесть семян огурцов равна 0,8.
Какова вероятность того, что из 5
посеянных семян взойдут не менее
четырёх.
0,5
57
Монета бросается 4 раза. Какова
вероятность того, что выпадет два
герба.
58
Монета бросается 5 раз. Найти
вероятность того, что герб выпадет не
менее двух раз.
13
16
59
Игральную кость подбрасывают 10 раз.
Найти вероятность того, что шестёрка
выпадет ровно два раза.
60
Контрольную работу по теории
вероятностей успешно выполняют в
среднем 70%студентов. Какова
вероятность того, что из 200 студентов
работу успешно выполнят не менее
100 студентов.
0,291
1
0,025
61
Вероятность рождения девочки 0,485.
Найти вероятность того, что из 600
родившихся детей девочек будет 300.
0,54
62
Вероятность появления события в
каждом из 2100 испытаний равна 0,7.
Найти вероятность того, что событие
появится не менее 1470 раз.
63
Вероятность появления события в
каждом из 2100 испытаний равна 0,7.
Найти вероятность того, что событие
появится не более 1469 раз.
0,0041
65
Найти вероятность того, что событие
наступит 1400 раз в 2400 испытаниях,
если вероятность появления этого
события каждом испытании равна 0,6.
0,04565
66
Вероятность поражения мишени при
одном выстреле равна 0,8. Найти
вероятность того, что при 100
выстрелах мишень будет поражена 75
раз.
67
Всхожесть семян данного сорта
растений составляет 70%. Найти
вероятность того, что из 700
посаженных семян число проросших
0,5
0,944
будет заключено между 460 и 510 .
Задано статистическое распределение
выборки. Найти исправленное
среднеквадратическое отклонение.
xi
-7
-5
-4
-1
ni
3
1
2
4
Дана платежная матрица. Найти нижнюю цену
игры:
Н’=| 6 7 1 |
| 11 6 11 |
| 11 1 21 |
Ступенчатая фигура , состоящая из
прямоугольников, основаниями которых
служат отрезки частичных интервалов
𝑛
варьирования, а высоты равны 𝑛𝑖 называется
Дана платежная матрица. Найти верхнюю
цену игры:
-3.8?
6.36
2.66
6
гистограммой
7
6741
𝐻 ′ = ⌈11 6 13 11⌉
11 1 6 21
Смешанной стратегией игрока называется …
распределение вероятностей на множестве
его чистых стратегий.
Если основная гипотеза 𝐻0 : 𝑝 = 0.1 , то
конкурирующей гипотезой является:
По двум независимым выборкам, обьемы
которых 𝑛1 = 11, 𝑛2 = 14 извлеченным из
нормальных генеральных совокупностейX и Y
найдены исправленные выборочные
дисперсии 𝑆𝑥2 = 0.76 𝑆𝑦2 = 0.38. При уровне
значимости 𝛼 = 0.05 проверить нулевую
гипотезу о равенстве генеральных дисперсий,
произвольное
𝐻1 : 𝑝 ≥ 0.1
принимаем
𝐻1 : 𝑝 ≤ 0.1
𝐻1 : 𝑝 ≠ 0.1
при альтернативной гипотезе𝐻1 : 𝐷(𝑥) > 𝐷(𝑌)
Задано статистическое распределение
выборки. Найти выборочную дисперсию.
xi
-7
-5
-4
-1
ni
3
1
2
4
Из генеральной совокупности извлечена
выборка обьёма n=110.
xi
1
3
6
26
ni
8
40
10
?
Тогда недостающее значение равно …
В урне находятся 6 черных, 5 красных и 4 белых
шара. Наудачу извлекают по одному шару, не
возвращая их обратно. Найти вероятность того,
что первый раз появится черный шар, во второй
раз – красный, в третий белый.
На складе готовой продукции находятся
изделия, среди которых 5% нестрандартных.
Какова вероятность того, что при выдаче
изделия со склада оно будет стандартным.
Сколько четырёхзначных цифр можно составить
из цифр 5, 6, 7 и 8 с использованием всех
указанных цифр в каждом числе?
Вероятность выпуска бракованного изделия
равна 0,3. Найти вероятность того, что среди
100 выпущенных изделий будет 60 изделий без
брака.
Два стрелка делают по одному выстрелу.
Вероятность попадания первым 0,7, вторым 0,8.
Найти вероятность того, что мишень будет
поражена
-38
13
4/91
0,95
64
0,008
0,94
6,36
2
12
3
7,07
Различные элементы электрической цепи
работают независимо друг от друга
0,644
1
3
2
Вероятности безотказной работы элементов за
время Т таковы :𝑝1 = 0.6, 𝑝2 = 0.8, 𝑝3 = 0.7 .
найти вероятность безотказной работы
системы за время Т.
Внутрь круга R= 5 брошена точка. Найти
вероятность того, что точка окажется внутри
вписанного внутрь квадрата.
Монета брошена два раза. Найти вероятность
того, что хотя бы один раз появится «герб».
В урне 6 белых и 4 черных шара. Наудачу
извлекли два шара. Найти вероятность события
– хотя бы один шар белый.
Среди 100 лотерейных билетов есть 10
выйгрышных. Какова вероятность того, что 2
наудачу выбранных билета, окажутся
выйгрышными?
Найти вероятность того, что событие А появится
в пяти независимых опытах менее двух раз,
если вероятность появления события А в одном
опыте р=0,4. 0,576
Всхожесть семян данного сорта растений
2/π
3/4
4/6
1/110
0,134
168
0,3456 0,61776 0,983
1
составляет 70%. Найти наивероятнейшее число
всхожих семян в партии из 240 семян.
Сколько четырёхзначных цифр можно составить
из цифр 3, 4 ,5 и 6 с использованием всех
указанных цифр в каждом числе?
В урне 6 белых и 4 черных шара. Наудачу
извлекли два шара. Найти вероятность события
– хотя бы один шар белый.
В урне находятся 4 белых, 5 красных и 3 синих
шара. Наудачу извлекают по одному шару, не
возвращая их обратно. Найти вероятность того,
что в первый раз появится белый шар, во
второй раз – красный, в третий синий.
В урне находятся 6 черных, 5 красных и 4 белых
шара. Наудачу извлекают по одному шару, не
возвращая их обратно. Найти вероятность того ,
что первый раз появится черный шар, во второй
раз – красный, в третий белый.
Над изготовлением изделия работают
последовательно два автомата. Качество
изделия при передаче следующему не
проверяется. Первый автомат допускает брак с
вероятностью р1=0,01, второй – с вероятностью
р2= 0,008. Найти вероятность того, что при
изготовлении изделия будет допущен брак .
Стрелок стреляет по мишени, разделенной на
концентрические зоны. Вероятности попадания
в эти зоны соответственно равны 0,4; 0,3; 0,2; и
0,1. Найти вероятность попадания либо в
третью, либо в четвёртую зону.
В новом микрорайоне поставлено 10 000
210
4/6
1/22
4/91
0,0179
2
0,3
0,18
8
64
16
256
кодовых замков на входных дверях домов.
Вероятность выхода из строя одного замка в
течение месяца равна 0,0002 . найти
вероятность того, что откажут три замка.
Прибор может работать в двух режимах: 1)
нормальном и 2) ненормальном. Нормальный
режим наблюдается в 80% всех случаев работы
прибора, ненормальный - в 20% . вероятность
выхода прибора из строя за время t в
нормальном режиме равна 0,1, в
ненормальном – 0,7. Найти вероятность выхода
прибора на время t.
Вероятность появления события в каждом из
2100 испытаний равна 0,7. Найти вероятность
того, что событие появится не менее 1470 раз.
В магазине 7 видов тортов. Сколькими
способами можно составить набор,
содержащий 3 торта?
Контрольный тест состоит из четырёх вопросов.
На каждый вопрос предлагается 4 варианта
ответов, среди которых только один
правильный. Найти вероятность правильного
ответа на третий вопрос для неподготовленного
студента.
На складе готовой продукции находятся
изделия, среди которых 7% нестрандартных.
Какова вероятность того, что при выдаче
изделия со склада оно будет стандартным.
Сколько четырёхзначных цифр можно составить
из цифр 4 ,5, 6 и 7 с использованием всех
указанных цифр в каждом числе?
0,22
0,5
84
0,004
0,93
8
16
256
210
64
В квадрате со стороной 10 см наугад
выбирается точка. С какой вероятностью
расстояние от этой точки до центра будет
меньше 5 см.
Сколько четырёхзначных чисел можно
составить из семи различных цифр при
отсутствии в них 0
Сколькими способами 4 человека могут
разместиться на четырёхместной скамейке?
Случайные величины X и Y независимы. Найти
Д(3Х+2У), если Д(х)=5, Д(у)=5.
На складе готовой продукции находятся
изделия, среди которых 16% нестрандартных.
Какова вероятность того, что при выдаче
изделия со склада оно будет стандартным.
Найти вероятность поражения цели одним ость,
что в течение двух минут для заправки
топливом к
Вероятности поражения цели орудиями
соответственно равны 0,9; 0,8; и 0,7.
Различные элементы электрической цепи
работают независимо друг от друга
Вероятности безотказной работы элементов за
время Т следующие: р1=0,6, р2=0,8, р3=0,7.
Найти вероятность
π/4
210
24
25
0,84
0,06
0,976
Найти наименьшую оценку генеральной
средней
Х
6
10
20
14
n
18
24
32
26
Игральную кость подбрасывают 10 раз. Найти
вероятность того, что шестёрка выпадет не
более
Вероятности своевременного выполнения
задания тремя независимо работающими
предприятиями 0,5; 0,6; 0,7 своевременного
выполнения задания хотя бы одним
предприятием.
Найти вероятность поражения цели тремя
орудиями, если вероятности поражения цели
орудиями соответственно равны 0,9;0,8; и 0,7.
На интервале времени длительностью Т в
одном и только в одном из 4 фиксированных
положений возникает импульс. В соответствии с
результатами многократных испытаний
вероятности возникновения импульса в первой,
второй и третьей позициях приняты равными
соответственно 0,24;0,25;0,23. Определить
вероятность возникновения импульса в
четвертой позиции.
На полке лежат 6 маркированных и 3
немаркированных конверта. Наудачу берут 2
конверта. Какова вероятность, что хотя бы один
конверт – маркированный.
После 6 заездов автомобиля на определенной
трассе были получены следующие значения его
максимальной скорости. Найти значение
10
51/610
0,94
0,504
0,28
1\3
33
1.352
14
ответ
пол.
13,52
9.84
380
несмещённой оценки математического
ожидания максимальной скорости автомобиля.
Различные элементы электрической цепи
работают независимо друг от друга
0,564
2
1
3
Вероятности безотказной работы элементов за
время Т таковы :𝑝1 = 0.6, 𝑝2 = 0.8, 𝑝3 = 0.7 .
найти вероятность безотказной работы
системы за время Т.
Сколько трехзначных чисел можно составить из
семи различных цифр при отсутствии среди них
нуля?
Сколькими способами можно выбрать а) по три
карты, б) по 32 карты из колоды, содержащей
36 игральных карт?
Сколько четырехзначных чисел можно
составить из цифр 1, 2, 3 и 4 с использованием
всех указанных цифр в каждом числе?
210
630; 58905
24
в урне находятся 6 черных 5 красных и 4 белых
шара наудачу извлекают по одному……
появится черный шар во второй раз- красный в
третий- белый
На складе готовой продукции находятся
изделия, среди которых 16% нестандартных.
Найти вероятность того, что при выдаче
изделия со склада изделие будет стандартным.
В студенческой группе 70% юношей. 20%
юношей и 40% девушек имеют сотовый
телефон. После занятий в аудитории был
найден кем-то забытый телефон. Какова
вероятность того, что он принадлежал
а) юноше;
б) девушке?
Вероятность своевременного выполнения
задания тремя независимо работающими
предприятиями соответственно равны 0,5; 0,6;
0,7. Найти вероятность своевременного
выполнения задания хотя бы одним
предприятием.
Сколькими способами 4 человека могут
разместиться на четырехместной скамейке?
Случайные величины X и Y независимы. Найти
дисперсию случайной величины Z=2X+3Y, если
известно, что D(X)=4, D(Y)=5.
Случайные величины X и Y независимы. Найти
дисперсию случайной величины Z=3X+2Y, если
известно, что D(X)=5, D(Y)=5.
Среди 100 лотерейных билетов есть 10
выигрышных. Найдите вероятность того, 2
наудачу выбранных билета будут
выигрышными?
найти вероятность поражения цели одним ,что
1-0,16=0,84
0,54; 0,46
0,94
4!=24
61
5*3+5*2=25
1/110
0,994
в течение двух минут для заправки топливом к
…. вероятности поражения цели орудиями
соответственно равны 0,9 ; 0,8 ; 0,7
В книге 300 страниц. Чему равна вероятность
того, что произвольным образом открытая
страница будет иметь порядковый номер,
кратный 5?
Сколькими различными способами можно
разместить на скамейке 5 человек?
В урне находится 4 белых шара, 5 красных 3
синих. Наудачу извлекают по одному шару, не
возвращая его обратно. Найти вероятность того,
что в первый раз появится белый шар, во
второй раз –красный, третий– синий
В партии из N деталей имеется n стандартных.
Наудачу отобраны m деталей. Найти
вероятность того, что среди отобранных
деталей ровно k стандартных.
0,2
120
1/22
𝑚−𝑘
𝐶𝑛𝑘 ∗𝐶𝑁−𝑛
P=
𝑚
𝐶𝑁