Загрузил minhtuanmai96

Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Теория упругости

реклама
Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц
ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ
Теория упругости излагается как часть теоретической физики. Наряду с
традиционными вопросами рассматриваются макроскопическая теория
теплопроводности и вязкости твердых тел, ряд вопросов теории упругих
колебаний и волн, теория дислокаций. В новом издании добавлена специальная
глава о механике жидких кристаллов, объединяющей в себе черты, свойственные
как жидкостям, так и упругим средам.
Для студентов и аспирантов физических специальностей вузов, а также
научных работников.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к 4-му изданию
6
Из предисловия к «Механике сплошных сред»
6
Некоторые обозначения
8
Глава I. Основные уравнения теории упругости
9
§ 1. Тензор деформации
9
§ 2. Тензор напряжений
13
§ 3. Термодинамика деформирования
18
§ 4. Закон Гука
21
§ 5. Однородные деформации
25
§ 6. Деформации с изменением температуры
28
§ 7. Уравнения равновесия изотропных тел
30
§ 8. Равновесие упругой среды, ограниченной плоскостью
39
§ 9. Соприкосновение твердых тел
44
§ 10. Упругие свойства кристаллов
51
Глава II. Равновесие стержней и пластинок
60
§ 11. Энергия изогнутой пластинки
60
§ 12. Уравнение равновесия пластинки
62
§ 13. Продольные деформации пластинок
69
§ 14. Сильный изгиб пластинок
75
§ 15. Деформации оболочек
80
§ 16. Кручение стержней
86
§ 17. Изгиб стержней
93
§ 18. Энергия деформированного стержня
97
§ 19. Уравнения равновесия стержней
102
§ 20. Слабый изгиб стержней
109
§ 21. Устойчивость упругих систем
119
Глава III. Упругие волны
124
§ 22. Упругие волны в изотропной среде
124
§ 23. Упругие волны в кристаллах
130
§ 24. Поверхностные волны
134
§ 25. Колебания стержней и пластинок
138
§ 26. Ангармонические колебания
144
Глава IV. Дислокации
149
§ 27. Упругие деформации при наличии дислокации
§ 28. Действие поля напряжений на дислокацию
§ 29. Непрерывное распределение дислокаций
§ 30. Распределение взаимодействующих дислокаций
Глава V. Теплопроводность и вязкость твердых тел
§ 31. Уравнение теплопроводности в твердых телах
§ 32. Теплопроводность кристаллов
§ 33. Вязкость твердых тел
§ 34. Поглощение звука в твердых телах.
§ 35. Очень вязкие жидкости
Глава VI. Механика жидких кристаллов
§ 36. Статические деформации нематиков
§ 37. Прямолинейные дисклинации в нематиках
§ 38. Несингулярное осесимметричное решение уравнений равновесия
нематиков
§ 39. Топологические свойства дисклинации
§ 40. Уравнения движения нематиков
§ 41. Диссипативные коэффициенты нематиков
§ 42. Распространение малых колебаний в нематиках
§ 43. Механика холестериков
§ 44. Упругие свойства смектиков
§ 45. Дислокации в смектиках
§ 46. Уравнения движения смектиков
§ 47. Звук в смектиках
Предметный указатель
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
149
159
164
169
174
174
176
177
180
188
190
190
195
200
205
208
215
218
224
228
235
237
241
245
Этот указатель дополняет оглавление книги, не повторяя его, В указатель включены
термины и понятия, не отраженные непосредственно в оглавлении.
Бигармоническое уравнение 31, 37
Вектор Бюргерса 150
— директора нематика 190
— — смектика 230
— смещения 9 Волны изгиба 139
— Релея 134
— сдвиговые 219
Геликоидальная структура 224
Грина тензор 41, 44
— — смектика 232
Групповая скорость 132
Деформация диска 71 и далее
— цилиндра 34 и далее
— шара 33 и далее
Дисклинаций устойчивость 203, 206
Дислокаций плотность 164
— — потока 167
Дислокационная поляризация 168
Дислокационный момент 154, 168
Дислокация винтовая 150, 155, 163,
236
— краевая 149, 156, 163, 236
Диссипативная функция 178, 210,
213, 240
Дисторсии тензор 151, 165, 166
Жесткость крутильная 90
— при изгибе 65, 111
— цилиндрическая 65
Индекс Франка 196, 205
Клиновидная пластинка 73
Комбинационные частоты 145
Контактная задача 45
— — для цилиндров 50
Концентрация напряжений 39, 75
Коэффициент всестороннего сжатия
24
— Пуассона 25
— — смектика 231
— теплового расширения 28, 57
Коэффициенты Ламэ 21
Максвелловская жидкость 188
Мембрана 79, 81, 143
Модули адиабатические 29, 194, 225
— всестороннего сжатия 22
— изотермические 28, 194, 225
— растяжение (Юнга) 25
— сдвига 22
— упругости кристаллов 51
— — нематиков (Франка) 191
— — смектиков 230, 233
Молекулярное поле 193
Нематиков кручение 191
— поперечный изгиб 191
— продольный изгиб 191
Нейтральная поверхность 60, 93
Неустойчивость упругая 83, 107, 119
—— смектика 234
Одностороннее сжатие 27
Отражение звука 127 и далее
Параметр, пространство вырождения
205
Переползание 161
Пластическая деформация 19, 160,
165
Плоская деформация 32
Плоское напряженное состояние 71
Плоскость скольжения 160, 167
Поверхностное натяжение 69
Поверхность скольжения 160
Принцип Онсагера 179, 215, 226, 240
Просачивание 226, 237, 239, 244
Простое растяжение 25
— трения дисклинации 218
Скорость звука 125, 218, 242
Собственные колебания мембраны
143
— — пластинки 142
— — полости 130
— — стержня 141
— — шара 129
Столкновение шаров 50
Термодинамические потоки и силы
216, 226, 240
Тождества для тензора деформации
37
Упругая линия 96
— нить 109
— плоскость 70
— струна 114
Упругие деформации 19
Функция кручения 87
— напряжений 32, 37, 71
Энергия взаимодействия дислокаций
163
— дисклинации 202
— дислокации 155, 156
Скачать